第六单元 认识图形——2022-2023学年二年级下册数学北师大版知识点总结+练习学案（教师版+学生版）

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北师大版数学二年级下册

第六单元 认识图形




知识点01：认识角
1. 角的定义：由一个顶点和从这个顶点引出的两条直直的线所组成的图形叫角。
2. 角的各部分名称

3. 角的分类

4. 角的大小与两条边张开的程度有关，与两条边的长短无关。
知识点02：四边形
1. 长方形的特点:对边相等，四个角都是直角。
2. 正方形的特点:四条边都相等，四个角都是直角。
3. 平行四边形的特点:对边相等，容易变形。
4. 长方形、正方形和平行四边形之间的关系:

正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。

考点01：角的概念、表示及分类

【典例分析01】（1）写出下面各角的名称。

（2）
1周角＝　360　˚
1平角＝　180　˚
1直角＝　90　˚
【分析】根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义进行解答：锐角：大于0°小于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；直角：等于90°的角；平角：等于180°的角；周角：等于360°的角；据此解答即可。
【解答】解：（1）解答如下：

（2）
1周角＝360˚
1平角＝180˚
1直角＝90˚
故答案为：360；180；90。
【点评】此题考查了角的认识，理解和掌握锐角、钝角、直角、平角、周角的含义，是解答此题的关键。

【变式训练01】给角找家。（填序号）

【分析】根据角的度数判断角的种类，锐角小于直角，直角等于90度，钝角大于直角，据此解答。
【解答】解：如图：

【点评】本题考查了锐角、直角及钝角的特征。
【变式训练02】写出以下各角的名称。


【分析】根据角的度数判断角的种类，锐角大于0度小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，平角等于180度，周角等于360度，据此解答。
【解答】解：如图：


【点评】本题考查了角的分类特征。
【变式训练03】以给出的点为顶点，在方格纸上画一个比直角大的角。

【分析】直角等于90度，钝角大于直角，据此根据钝角的特征利用三角板的直角画一个钝角即可。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
【点评】本题考查了角的画法。
考点02：长方形、正方形的特征及性质

【典例分析02】选择下面的小棒（每根不能折断），摆出长方形和正方形。

（1）选择 　4　根 　2　厘米的小棒就能摆出一个正方形。
（2）选择 　2　根 　3　厘米和 　2　根 　1　厘米的小棒，就能摆出一个长方形，请把这个长方形画在下面的方格纸上。（下面方格纸中每个小正方形的边长表示1厘米）

【分析】（1）有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形，正方形四条边相等；
（2）长方形的4个内角都是直角，长方形对边相等，据此选择画图。
【解答】解：（1）选择4根2厘米的小棒就能摆出一个正方形。
（2）选择2根3厘米和2根1厘米的小棒，就能摆出一个长方形。
如图：

故答案为：4，2；2，3；2，1。
【点评】本题考查了正方形和长方形的特征及画法。

【变式训练01】把一张长方形纸剪去一个三角形，画一画，想一想剩下的是什么图形
【分析】方法一：从一个顶点向对边引一条线段，剪去一个三角形后剩下一个四边形。
方法二：从一个顶点向相对的顶点引一条线段，剪去一个三角形后剩下一个三角形。
方法三：从一边选一个点向邻边引一条线段，剪去一个三角形后剩下一个五边角形。
【解答】解：如图：答案不唯一。

【点评】本题考查图形的划分，答案不唯一，符合题意即可。
【变式训练02】照样子剪出的是正方形吗？为什么？

【分析】根据正方形的特征，正方形四条边都相等，四个角都是直角，据此解答即可。
【解答】解：是正方形。因为根据正方形的特征，四条边都相等，四个角都是直角，符合正方形的特征。
【点评】本题考查了正方形的特征，结合题意分析解答即可。
【变式训练03】在图中画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是 　3　厘米。

【分析】正方形的四条边相等，要在长方形长5厘米，宽3厘米的长方形内画一个最大的正方形，正方形的边长与长方形的最短边相等，也是3厘米。
【解答】解：在图中画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是3厘米。
故答案为：3。
【点评】本题考查了正方形的特征。
考点03：平行四边形的特征及性质

【典例分析03】增加一条线段，把下面图形改成一个平行四边形和一个三角形。

（1）平行四边形两组对边分别 　平行　且相等。
（2）平行四边形对角 　相等　。
【分析】根据平行四边形和三角形的特征，作图解答即可。
根据平行四边形的特征可知：（1）平行四边形两组对边分别平行且相等。
（2）平行四边形对角相等。据此解答即可。
【解答】解：作图如下：

（1）平行四边形两组对边分别平行且相等。
（2）平行四边形对角相等。
故答案为：（1）平行；（2）相等。
【点评】本题考查了平行四边形的特征知识，结合题意分析解答即可。

【变式训练01】小明说：梯形也是平行四边形。你认为对吗？请说明理由。
【分析】平行四边形的两组对边互相平行，梯形只有一组对边互相平行，据此解答即可。
【解答】解：不对；平行四边形的两组对边互相平行，梯形只有一组对边互相平行，所以梯形不是平行四边形。
【点评】熟练掌握平行四边形和梯形的判定，是解答此题的关键。
【变式训练02】利用下面的平行线画1个平行四边形和1个梯形。

【分析】根据平行四边形和梯形的特征，在图中平行线画出一个平行四边形和一个梯形即可。
【解答】解：作图如下：
（画法不唯一）

【点评】本题考查了平行四边形和梯形的特征，结合题意解答即可。
【变式训练03】一个平行四边形的周长是64米，其中一条边是20厘米，平行四边形另外三条边分别是多少厘米？
【分析】平行四边形的周长是相邻两条边的长度和的2倍，则与长20厘米的边相邻的边的长度是（64÷2﹣20）厘米。根据平行四边形的两组对边平行且相等这一特征，求出另外两条边的长度是20厘米和（64÷2﹣20）厘米。
【解答】解：64÷2﹣20
＝32﹣20
＝12（厘米）
答：平行四边形另外三条边分别是12厘米、20厘米、12厘米。
【点评】本题考查平行四边形的特征和周长，关键是求出与20厘米长的边相邻的边的长度。


一．选择题（共5小题）
1．长方形是特殊的（　　）
A．三角形 B．正方形 C．梯形 D．平行四边形
【分析】平行四边形是两条对边分别平行的四边形，长方形是两条对边分别平行且邻边垂直的四边形，长方形符合平行四边形的一切特征，所以长方形是特殊的平行四边形．
【解答】解：由分析可知，长方形属于特殊的平行四边形；
故选：D．
【点评】此题考查了平行四边形的特征和性质，应注意基础知识的积累．
2．用放大镜观察一个锐角，角的大小会（　　）
A．变大 B．变小 C．不变
【分析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用一个放大镜看一个角，这个角的度数不变；据此解答。
【解答】解：放大镜只能改变我们所画射线的长度，但实际上射线无长度，不能改变角的大小。
故选：C。
【点评】此题主要考查角的概念；放大镜放大的只是两边的长短。
3．红领巾上共有3个角，其中锐角有（　　）个。
A．1 B．2 C．3
【分析】红领巾上共有3个角：2个锐角，1个钝角。
【解答】解：红领巾上共有3个角，其中锐角有2个。
故选：B。
【点评】此题考查了角的概念和分类，要熟练掌握。
4．在各“”处顺次折叠，能围成一个长方形的是（　　）
A．
B．
C．
【分析】根据长方形的对边相等，解答此题即可。
【解答】解：在“”处顺次折叠，能围成一个长方形。
故选：B。
【点评】熟练掌握长方形的性质，是解答此题的关键。
5．用一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸折一个最大的正方形，正方形的边长是（　　）厘米。
A．10 B．9 C．8 D．7
【分析】长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，据此解答即可。
【解答】解：用一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸折一个最大的正方形，正方形的边长是8厘米。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是明白：长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽。
二．填空题（共5小题）
6．平行四边形有 　无数　条高，三角形有 　三　条高。
【分析】根据平行四边形有无数条高，三角形有三条高，解答此题即可。
【解答】解：平行四边形有无数条高，三角形有三条高。
故答案为：无数；三。
【点评】熟练掌握平行四边形和三角形高的定义，是解答此题的关键。
7．在长是10cm，宽是8cm的长方形里截一个最大的正方形，正方形的边长是 　8　cm。
【分析】在长是10cm，宽是8cm的长方形里截一个最大的正方形，正方形的边长就等于长方形的宽，据此解答即可。
【解答】解：在长是10cm，宽是8cm的长方形里截一个最大的正方形，正方形的边长是8cm。
故答案为：8。
【点评】知道正方形的边长就等于长方形的宽，是解答此题的关键。
8．有四根小木棒，分别长3厘米、5厘米、5厘米、3厘米，用长度相等的木棒作对边，围成的图形是 　长方形　形，或 　平行四边形　形。
【分析】长方形对边相等，平行四边形的对边平行且相等，据此解答。
【解答】解：有四根小木棒，分别长3厘米、5厘米、5厘米、3厘米，用长度相等的木棒作对边，围成的图形是长方形形，或平行四边形形。
故答案为：长方形，平行四边形。
【点评】本题考查了长方形及平行四边形的边的特征。
9．如图中有 　4　条射线，组成了 　6　个角，有 　2　个钝角。

【分析】观察图形可知，图中一共有4条射线；每一条射线都分别与其它的射线组成一个角，依此可得组成角的个数是1+2+3；钝角是大于90度小于180度的角。
【解答】解：图中有4条射线，组成了3+2+1＝6（个）角，有2个钝角。
故答案为：4，6，2。
【点评】考查了数角的个数，此题可得结论：当一个顶点处引出n条射线时，组成的角的总个数是：1+2+3+……+（n﹣1）。
10．当12点半时，钟面上时针和分钟所成的角是 　钝　角；当 　6　点时，分钟与时针形成的角是平角。
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上12点半，时针和分针之间相差的5个大格多半格，用大格数5乘30°再加30度的一半即可判断；平角等于180度，利用180度除以30度即可求出时间。
【解答】解：30°×5+30°÷2
＝150+15°
＝165°，165°是一个钝角；
180°÷30°＝6（个）
因此当12点半时，钟面上时针和分钟所成的角是钝角；当6点时，分钟与时针形成的角是平角。
故答案为：钝，6。
【点评】此题考查了利用钟面上每一大格是30°的性质，来解决分针转动一定的时刻所组成夹角的度数问题的灵活应用能力。
三．判断题（共5小题）
11．角的大小同边的长短有关。 　×　
【分析】角的大小与角的两边的长度无关，只与角的两边叉开的大小有关；据此判断即可。
【解答】解：根据分析可得：角的大小与角的两边的长度无关，只与角的两边叉开的大小有关；故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查角的定义，应明确角的大小跟两边叉开的大小有关。
12．时刻15：30时，钟面上时针和分针的夹角是直角。 　×　
【分析】钟面上有12个大格，1个大格的所对的夹角的度数是30度，15：30时，分针指向6，时针指向3和4中间，所以时针与分针的夹角是2个半大格，据此即可解答。
【解答】解：30°×2.5＝75°
所以钟面上15：30时，时针和分针成锐角，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】抓住钟面上每个大格所对的夹角的度数是30度，找出时针与分针的夹角是几个格，即可计算解答。
13．长方形有四个直角和四条边，并且对边的长度都相等。 　√　
【分析】根据长方形定义：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形叫做长方形，据此判断即可。
【解答】解：由长方形有四个直角和四条边，并且对边的长度都相等，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查长方形的概念和特征。
14．从长10米、宽8米的长方形中剪一个最大的正方形，正方形的边长是10米。 　×　
【分析】长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，长方形的宽已知，依此即可作出解答。
【解答】解：因为长方形中最大正方形的边长应等于长方形的宽，所以正方形的边长为8米。
故“从长10米、宽8米的长方形中剪一个最大的正方形，正方形的边长是10米”的说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是明白：长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽。
15．平行四边形通过剪拼，可以成为一个长方形。 　√　
【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程，把一个平行四边形通过剪拼转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等，这个长方形的乘与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等。
【解答】解：根据平行四边形和长方形的特征，平行四边形通过剪拼，可以成为一个长方形，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点评】根据平行四边形和长方形的特征，解答此题即可。
四．操作题（共2小题）
16．先画一画，再数一数，还要 　7　块才能铺满。

【分析】根据长方形的特征画一画，再数一数需要的小正方形的块数即可。
【解答】解：

所以还要7块才能铺满。
故答案为：7。
【点评】图形的拼组需要考虑图形的形状、大小以及它们之间的位置关系。
17．在点子图上画出一个三角形和一个长方形。

【分析】根据三角形、长方形的定义和特征，利用点子图即可画出符合题意的图形即可。
【解答】解：（答案不唯一）
【点评】熟悉三角形、长方形的特征，是解答此题的关键。
五．应用题（共3小题）
18．一个平行四边形的菜地，周长是42米，其中一边长13米，另外三条边分别长多少米？
【分析】根据平行四边形的特点，对边相等可得，平行四边形的周长的求解方法与长方形相似，都是相邻两条边的和的2倍，由此先用周长42分米除以2，求出相邻两边的和，再减去其中的一条边13分米，即可求出另一条边。
【解答】解：42÷2﹣13
＝21﹣13
＝8（分米）
所以三条边的长分别是13分米，8分米，8分米。
答：三条边的长分别是13分米，8分米，8分米。
【点评】熟知平行四边形的特点，找出其周长的计算方法是解决本题的关键。
19．猪八戒走一步的长度是8分米，有一间房子，房子的长是八戒走了10步的长度，宽是八戒走了5步的长度，你能知道这间房子的长和宽各是多少米吗？
【分析】用每步的长度乘步数，求出房子的长和宽，据此解答。
【解答】解：长：8×10＝80（分米）
80分米＝8米
宽：8×5＝40（分米）
40分米＝4米
答：这间房子的长大约是8米，宽大约是4米。
【点评】本题主要考查了整数乘法运用的理解和灵活运用情况。
20．下面钟面上时针和分针所成的角，哪个是锐角，哪个是直角，哪个是钝角？填在括号里．

　3　时整，钟面上时针和分针所成的角是直角．
【分析】大于0°小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°，小于180°的角叫做钝角；据此即可判断．
【解答】解：
3时整，钟面上时针和分针所成的角是直角．
故答案为：锐，直，钝，3．
【点评】熟练掌握锐角、直角、钝角的概念，是解答本题的关键．

一．选择题（共5小题）
1．从一块圆形蛋糕中切下一小部分（如图），切下部分面上的角大约是（　　）

A．160° B．80° C．110°
【分析】图中蛋糕被平均分成了10份，则每份的角度为：360°÷10＝36°，切下了3块，所以切下部分面上的角为：36°×3＝108°，108°与110°最接近，据此解答即可。
【解答】解：因为图中蛋糕被平均分成了10份，则每份的角度为：360°÷10＝36°；
所以切下部分面上的角为：36°×3＝108°；
108°与110°最接近。
故选：C。
【点评】此题主要考查角的概念和应用，先求出每份的角度是关键。
2．下面用三角尺拼成的角中，（　　）是钝角。
A． B．
C．
【分析】三角尺中的角有：45度、45度、90度；60度、30度、90°。认识每个角，通过计算，大于90°小于180°的角就是钝角，依次判断即可。
【解答】解：A：45°+45°＝90°，
B：45°+60°＝105°，
C：45°+30°＝75°。
90°＜105°＜180°。
故选：B。
【点评】认识三角尺上每个角，并且知道它们的度数是解本题的关键。
3．图的长方形由铁丝围成，在a、b、c、d拐弯处做上记号“•”，再从其中一个拐弯点把铁丝剪开拉直，那么铁丝可能是（　　）

A． B．
C． D．
【分析】根据长方形的特征：由4条边围成，对边平行且相等，因为长方形两条长，两条宽，所以长方形拉直后，这根铁丝应该是分成长、宽、长、宽四段；由此结合选项进行选择即可。
【解答】解：如图的长方形由铁丝围成，在a、b、c、d拐弯处做上记号“•”，再从其中一个拐弯点把铁丝剪开拉直，那么铁丝可能是。
故选：C。
【点评】灵活掌握长方形的特征，是解答此题的关键。
4．下面关于正方形的说法不正确的是（　　）
A．有4个直角 B．相邻的两条边不相等
C．4条边都相等
【分析】根据正方形的特征：正方形是对边平行且相等，4个角都是直角，4条边都相等，所以4个角都是直角。
【解答】解：正方形的4条边都相等，4个角是直角，不正确的是相邻的两条边不相等。
故选：B。
【点评】此题考查了正方形的特征。
5．过平行四边形的一个顶点最多能画（　　）条高．
A．无数条 B．1条 C．2条
【分析】在平行四边形中，一个顶点有两条对边，则过这个顶点向对边作垂线，有两条，这两条都是平行四边形的高．
【解答】解：如图所示，从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的2条高．

故选：C．
【点评】此题主要考查平行四边形的高的画法．
二．填空题（共5小题）
6．某单位大门口的自动伸缩门应用了平行四边形　不稳定　这一性质．
【分析】根据平行四边形性质，平行四边形具有不稳定性，某单位大门口的自动伸缩门便于伸缩．
【解答】解：某单位大门口的自动伸缩门应用了平行四边形不稳定这一性质．
故答案为：不稳定．
【点评】本题考查了平行四边形的性质．
7．至少需要　4　根同样的小棒可以摆成一个正方形．
【分析】根据正方形的特征：四条边都相等；可知：至少需要4根同样的小棒可以摆成一个正方形；由此解答即可．
【解答】解：由分析可知：至少需要4根同样的小棒可以摆成一个正方形；
故答案为：4．
【点评】明确正方形的特征，是解答此题的关键．
8．有4根5厘米，3根3厘米，2根1厘米长的小棒，从中任选4根首尾相接搭四边形，可以搭 　4　种不同的长方形（包含正方形）。
【分析】根据题意，有4根5厘米，3根3厘米，2根1厘米长的小棒，从中任选4根首尾相接搭四边形，有以下情况：
4根5厘米可以搭一个正方形；
2根5厘米，2根3厘米，可以搭一个长方形；
2根5厘米，2根1厘米可以搭一个长方形；
2根3厘米，2根1厘米可以搭一个长方形。据此解答即可。
【解答】解：根据分析可知，4根5厘米，3根3厘米，2根1厘米长的小棒，从中任选4根首尾相接搭四边形，可以搭4种不同的长方形（包含正方形）。
故答案为：4。
【点评】本题考查了长方形的特征和拼组知识，结合题意分析解答即可。
9．　6　时整，钟面上分针和时针组成的角是平角。 　12　时整，钟面上分针和时针组成的角是周角。当9点半时，钟面上分针和时针组成的角是 　钝　角。
【分析】根据钝角、周角和平角的含义：大于90°且小于180°的角叫钝角；等于360°的角叫周角；等于180°的角叫平角；时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30度，由此进行解答即可。
【解答】解：6时整，分针指向12，时针指向6，钟面上分针和时针组成的角是平角。12时整，时针和分针都指向12，钟面上分针和时针组成的角是周角。
钟面上9点半时，时针位于9、10之间，分针位于6，此时时针和分针相差3个大格多，即大于30°×3＝90°，即钝角。
故答案为：6，12，钝。
【点评】解答此题应结合生活实际和钝角、周角、平角的含义进行解答。
10．65°是 　锐　角，再增加 　25　度就是一个直角。
【分析】锐角小于90度，直角等于90度，据此解答。
【解答】解：65°是锐角，90°﹣65°＝25°，因此再增加25度就是一个直角。
故答案为：锐，25。
【点评】本题考查了锐角及直角的特征。
三．判断题（共5小题）
11．角的大小跟角的两边叉开的大小有关，叉开的越大，角越大．　√　．
【分析】根据角的含义“由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角”可知：角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关；由此判断即可．
【解答】解：角的大小跟角的两边叉开的大小有关，叉开的越大，角越大，说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查了角的意义．
12．大于90°小于180°的角是钝角。 　√　
【分析】根据直角、钝角、平角的意义，90度的角是直角，大于90度小于180度的角叫做钝角，180度的角是平角。据此判断。
【解答】解：大于90度小于180度的角是钝角。
由此，题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握直角、钝角、平角的意义及应用。
13．长方形的对边相等，四个角都是直角． 　√　．
【分析】根据长方形定义：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形叫做长方形，据此判断即可．
【解答】解：由分析可知，长方形的对边相等，四个角都是直角，
所以“长方形的对边相等，四个角都是直角”的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方形的概念和特征．
14．一个图形的四条边相等，这个图形一定是正方形． 　×　．
【分析】如果一个四边形为正方形，必须保证四条边都相等，四个角都是直角，两个条件缺一不可．
【解答】解：四条边相等的图形，四个角不一定都是直角，
所以四条边相等的图形是正方形是错误的；
故答案为：×．
【点评】此题主要利用正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角进行判定．
15．平行四边形的两组对边分别平行而且长度相等．　√　
【分析】根据平行四边形的特征：对边分别平行且长度相等；进而判断即可．
【解答】解：根据平行四边形的特征可知：平行四边形的两组对边不但平行，而且长度相等；
故答案为：√．
【点评】此题考查了平行四边形的特征．
四．操作题（共2小题）
16．在下面的点子图上，分别画一个长方形和正方形。

【分析】四条边都相等且每个内角都是90°的四边形是正方形；对边相等且每个内角都是90°的四边形是长方形；据此画出即可。
【解答】解：作图如下：
（画法不唯一）
【点评】本题考查了学生根据正方形、长方形的定义在点子图上画图的能力。
17．图中缺了 　8　块砖。在图中画一面。

【分析】根据砖的排列规律数一数每行确定块数，求和即可。
【解答】解：作图如下：

2+3+2+1＝8（块）
答：图中缺了8块砖。
故答案为：8。
【点评】本题主要考查简单周期现象中的规律及拼组知识，结合题意分析解答即可。
五．应用题（共3小题）
18．把长方形盖住的部分画出来。
3×4：
【分析】根据算式，第一行画12个圆圈，3个一组，分4组；
第二行画12个圆圈，4个一组，分3组，据此补充圆圈的数量即可。
【解答】解：如图：

【点评】本题考查了乘法的意义的应用。
19．钟表上当时间为8：00时，分针与时针的夹角是多少度？
【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，解答此题根据某个时刻分针与时针的夹角，则看夹了多少个时刻度数，从而可以求解．
【解答】解：8时整，时针指着8，分针指着12，之间有4个大格是30°×4＝120°，所以8时整时针和分针成120度角；
答：分针与时针的夹角是120度．
【点评】在学习角的时候，渗透了钟表的认识，解答此题的关键是看钟面上12个时刻将钟面分成了12份，每份是30度，再看要求的是什么时刻，用时刻数乘30度即可．
20．平行四边形的周长是46厘米，其中一条边长是8厘米，平行四边形另外3条边分别是多少厘米？
【分析】如图所示，已知平行四边形的周长，则根据平行四边形的性质可知AB+AD等于的周长，假设AD的长度为8厘米，则可算出AB的长度。根据平行四边形的对边相等的性质可得出每一条边的长度。

【解答】解：AB+AD＝46÷2＝23厘米，
假设AD＝8厘米，所以AB＝23﹣8＝15厘米，
平行四边形的对边相等，则CD＝AB＝15厘米，BC＝AD＝8厘米。
答：平行四边形另外三条边分别是8厘米、15厘米、15厘米。
【点评】本题主要考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等。

一．选择题（共5小题）
1．（2022秋•龙口市期末）如图所示，底边AB上的高（　　）6厘米。

A．大于 B．小于 C．等于
【分析】因为从平行四边形的一条边上的点向对边作垂线，垂线段的长度就是平行四边形的高，高和底是对应的，从本图看出平行四边形AB边上的高小于6厘米。
【解答】解：如图所示，底边AB上的高小于6厘米。
故选：B。
【点评】本题主要考查了平行四边形的高和底的对应性。
2．（2022秋•定州市期末）下面的时刻，时针和分针能组成钝角的是（　　）
A．1：30 B．9：00 C．5：30
【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，据此选择即可。
【解答】解：1：30时针和分针所成的角是125°，是钝角；
9：00时针和分针所成的角是90°，是直角；
5：30时针和分针所成的角是15°，是锐角。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是：先求出分针和时针夹角的度数，再判断此夹角的类别。
3．（2022秋•大兴区期末）两个角刚好拼成一个平角。如果其中一个角是锐角，那么另一个角（　　）
A．一定是锐角
B．一定是直角
C．一定是钝角
D．可能是锐角、直角或钝角
【分析】锐角大于0度小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，平角等于180度，把两个角刚好拼成一个平角，如果其中一个角是锐角，那么180度减去一个小于90度的角，那么另一个角一定大于90度，是一个钝角。
【解答】解：根据分析可知两个角刚好拼成一个平角。如果其中一个角是锐角，那么另一个角一定是钝角。
故选：C。
【点评】本题考查了角的分类及特征。
4．（2022春•沂源县期末）正方形的（　　）相等，四个角都是直角。
A．四条边 B．相邻边 C．对边
【分析】根据正方形的四条边相等，四个角都是直角，解答此题即可。
【解答】解：正方形的四条边相等，四个角都是直角。
故选：A。
【点评】熟练掌握正方形的性质，是解答此题的关键。
5．（2022秋•朝阳区期末）下面四组小棒中，苜尾相接能围成长方形的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据长方形的对边相等，解答此题即可。
【解答】解：苜尾相接能围成长方形。
故选：C。

【点评】熟练掌握长方形的性质，是解答此题的关键。
二．填空题（共5小题）
6．（2021秋•双柏县期末）　两组对边　分别平行的四边形叫做平行四边形。
【分析】根据平行四边形的含义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；由此解答即可。
【解答】解：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
故答案为：两组对边。
【点评】本题考查了平行四边形的概念，注意基础知识的积累。
7．（2022秋•宝塔区期末）∠1+直角+40°＝平角，则∠1＝　50°　。
【分析】直角是90°，平角是180°，据此用平角减去直角和40°即可求出∠1。
【解答】解：∠1＝180°﹣90°﹣40°
＝90°﹣40°
＝50°
故答案为：50°。
【点评】此题主要考查了平角和直角的度数，要熟练掌握。
8．（2022秋•清江浦区期中）摆一个长方形至少需要 　4　根小棒，摆一个正方形至少需要 　4　根小棒。
【分析】根据长方形、正方形的特征做题即可。
【解答】解：摆一个长方形至少需要4根小棒，摆一个正方形至少需要4根小棒。
故答案为：4，4。
【点评】本题主要考查长方形和正方形的特征。
9．（2022春•沂源县期末）小军最喜欢做手工，他准备用4根小棒拼长方形，他选中的小棒其中两根长度分别是6cm和4cm，另外两根小棒长度分别是 　6　cm，　4　cm。
【分析】根据长方形的两组对边分别相等，解答此题即可。
【解答】解：小军最喜欢做手工，他准备用4根小棒拼长方形，他选中的小棒其中两根长度分别是6cm和4cm，另外两根小棒长度分别是6cm，4cm。
故答案为：6；4。
【点评】熟练掌握长方形的性质，是解答此题的关键。
10．（2022秋•离石区期末）把一个平角分成两份，一个是钝角，另一个是 　锐　角。
【分析】根据锐角、钝角和直角的定义：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；因为90°＜钝角＜180°，一个钝角分成两个角，如果其中一个是直角，那么另一个角一定是锐角；据此解答。
【解答】解：把一个钝角分成两个角，如果其中一个是直角，那么另一个角一定是锐角。
故答案为：锐。
【点评】此题应根据锐角、直角、钝角的含义进行分析、解答。
三．判断题（共5小题）
11．（2022秋•灵石县期末）小亮画的直角比小明画的直角大。 　×　
【分析】直角是指等于90°的角，小亮画的直角和小明画的直角都是90°，一样大。据此判断即可。
【解答】解：小亮画的直角和小明画的直角都是90°，一样大。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了角的概念和分类，要熟练掌握。
12．（2022秋•东港市期末）正方形有4组互相垂直的线段和4组互相平行的线段。 　×　
【分析】依据正方形的特征及性质可知：正方形有两组互相平行的线段，有四组互相垂直的线段，据此解答即可。
【解答】解：正方形有两组互相平行的线段，有四组互相垂直的线段，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正方形的特征及性质。
13．（2022秋•苍溪县期末）对边相等的四边形，一定是长方形． 　×　．
【分析】根据平行四边形的性质：两组对边平行且相等；可以得出：两组对边相等的四边形一定是平行四边形，但不一定是长方形，因为长方形的四个角都是直角；进而判断即可．
【解答】解：两组对边相等的四边形一定是长方形，说法错误，
因为两组对边相等的四边形一定是平行四边形，但不一定是长方形，因为长方形的四个角都是直角；
故答案为：×．
【点评】此题考查了长方形的辨析，应注意基础知识的积累．
14．（2022春•东昌府区期末）从平行四边形一条边上的任意一点到对边可以画无数条高。 　×　
【分析】平行四边形的高是从任意一边的一点做对边的垂线，从一点做已知直线的垂线，这样的垂线段只有一条，据此解答。
【解答】解：从平行四边形一条边上的任意一点到对边只能画一条高。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了平行四边形高的意义。
15．（2022秋•苍溪县期末）一个平角减去一个锐角，得到的一定是一个钝角。 　√　
【分析】依据角的定义及分类即可判断。
【解答】解：因为平角是180°，锐角小于90°，平角减锐角，差大于90°，即为钝角。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查角的概念及分类，弄清各类角的度数即可判断。
四．操作题（共1小题）
16．（2022秋•延庆区期末）在下面方格纸上，画一个锐角、一个直角。

【分析】根据锐角的意义，大于0°而小于90°的角叫锐角；90°的角叫直角。据此即可从给出的点画起画一个锐角、一个直角。
【解答】解：
【点评】此题主要是考查锐角、直角的意义。
五．应用题（共4小题）
17．淘气有一张长方形卡纸，长12厘米，宽8厘米，他想剪一个最大的正方形，正方形的边长是多少厘米？
【分析】用一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸，剪一个最大的正方形，这个正方形的边长应是长方形的宽8厘米．
【解答】解：淘气有一张长方形卡纸，长12厘米、宽8厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，正方形的边长是8厘米．
故答案为：8．
【点评】根据正方形的特征，4条边的长度都相等，用一张长方形纸长12厘米，宽8厘米，用它折成一个最大的正方形，这个正方形的边长应等于长方形的宽．
18．用一个长5厘米，宽4厘米的长方形剪出一个最大的正方形，剪出的正方形边长是多少厘米？
【分析】在长方形里剪的最大正方形的边长等于长方形的宽，据此解答即可．
【解答】解：因为在长方形里剪的最大正方形的边长等于长方形的宽，所以用一个长5厘米，宽4厘米的长方形剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长4厘米．
答：剪出的正方形边长是4厘米．
【点评】解决此题关键是明白剪出的正方形的边长最大不会超过这张纸的宽．
19．我们已经认识了锐角、直角和钝角，在角的大家族中，是否还有其他的角呢？它们又有哪些特征呢？
【分析】180°的角是平角，360°的角是周角，1个周角＝2个平角。据此解答即可。
【解答】解：角的两边成一条直线时，这样的角叫平角，平角＝180°；
一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角。周角＝360°。
【点评】此题考查了角的概念和分类，要熟练掌握。
20．（2021秋•南靖县期末）一根长54厘米的铁丝围成一个平行四边形，其中一条边长14厘米，另外三条边的长分别是多少厘米？
【分析】根据平行四边形的对边相等，解答此题即可。
【解答】解：54÷2＝27（厘米）
27﹣14＝13（厘米）
答：另外三条边的长分别是13厘米、14厘米、13厘米。
【点评】熟练掌握平行四边形的性质，是解答此题的关键。