浙江省台州市临海市2022-2023学年七年级上学期期末教学质量监测数学试题

这是一份浙江省台州市临海市2022-2023学年七年级上学期期末教学质量监测数学试题，共6页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题有且只有一个选项是正确的，不选、
多选、错选均不给分）
1．等于（ ）
A．－2B．2C．D．
2．单项式的系数是（ ）
A．－3B．9C．3D．－9
3．若一个角为45°，则其补角的度数为（ ）
A．55°B．45°C．155°D．135°
4．如图是一个立体图形的展开图，则该立体图形是（ ）
A．长方体B．三棱锥C．圆柱D．圆锥
5．当我们在教室中排课桌时，有时在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着长绳排列能使课桌排的更整齐，这样做的数学道理是（ ）
A．两点之间，线段最短B．两条直线相交只有一个交点
C．点动成线D．两点确定一条直线
6．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则正确的结论为（ ）
A．B．C．D．
8．七年级某班学生在甲、乙两处参加劳动实践活动，在甲处有13人，在乙处有32人．现根据需要从乙处抽调部分同学到甲处，使甲处的人数是乙处人数的2倍，应从乙处抽调多少人到甲处?设应从乙处抽调x人到甲处，则下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，，OC平分，，则度数为（ ）
A．98°B．108°C．110°D．120°
10．如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图（2）．
若，则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（ ）
A．mB．C．D．
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．若收入5元记为＋5，则支出2元记为______．
12．我国倡议的“一带一路”惠及约为4400000000人，用科学记数法表示该数为______．
13．若是关于x的方程的解，则a的值是______．
14．若，，则______．（填“”，“”或“=”）
15．如图所示，点A在点O的正南方向，点B在点O的北偏东60°，若点C与A，B在同一平面内，且，则的度数为______．
16．如图，C是线段AB上的一点，D是BC中点，已知图中所有线段长度之和为23．
（1）设线段BD的长为x，则线段______．用含x的代数式表示）．
（2）若线段AC，BD的长度都是正整数，则线段AC的长为______．
三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题每题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）
17．计算：（1）（2）
18．解方程，（1）（2）
19﹑先化简，再求值：﹐其中，．
20．按要求完成下列作图（保留作图痕迹）：
（1）如图，在一条笔直的公路两侧，分别有A，B两个村庄，要在公路l上建一公交站P，使点P到A，B两个村庄距离之和最短，作图标出P点的位置，并说明理由；
（2）如图，作射线CA，连接BD交射线CM于点E．
21．如图，点O在直线MN上，过点O引射线OA和OB．已知，比大20°，求和的度数．
22．为践行劳动教育，学校特意划出一块长方形土地供学生劳作．如图，长方形EFGH土地一面靠墙，现将不靠墙的三面向内推进xm修建小路，在小路内侧用篱笆围出一块长方形菜地ABCD．
（1）当时，求篱笆的长度．
（2）用x的代数式表示篱笆的长度．
（3）若篱笆长度为34m，求小路的宽度．
23．若一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别为x，y和z则这个三位数可记为易得．
（1）如果要用数字3，7，9组成一个三位数（各数位上的数不同），那么组成的数中最大的三位数是______，最小的三位数是______．
（2）若一个三位数各数位上的数由a，b，c三个数字组成，且．那么，请说明所组成的最大三位数与最小三位数之差可以被99整除
（3）任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同且不为零，把这个三位数的三个数字重新排列，得出一个最大的三位数和一个最小的三位数，用最大的三位数减去最小的三位数，可得到一个新数，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，将这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．那么“卡普雷卡尔黑洞数”是______．
24．如图1是甲、乙两个圆柱形水槽轴截面图，甲槽内水位高度为12cm，乙槽内无水，现将甲槽内的水注入乙槽．
（1）若甲槽的底面积是乙槽的2倍．
①当甲槽内水位下降xcm，则乙槽水位上升______cm．（用含x的代数式表示）
②当甲槽与乙槽水位高度相等时，求水槽中水位的高度．
（2）如图2，若乙槽内放入高度为12cm的圆柱形铁块，当甲槽内水位下降到4cm时，乙槽内水位刚好到达铁块高度；当甲槽内的水全部注入乙槽时，乙槽的水位高度是17cm．若乙槽中底面积是，求甲槽的底面积和铁块的底面积．
（4）在（2）的条件下，是否存在乙水槽水位高度是甲水槽水位高度的4倍，若不存在，请说
明理由，若存在，请求出此时甲水槽的水位高度．
临海市2022学年第一学期初中教学质量监测试题
七年级数学参考答案和评分细则
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）
二、填空题（本题共有6小题，每小题5分，共30分）
11．－212．13．－2
14．15．130°或10°（答对一个得3分）16．（1）（3分）（2）3（2分）
三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）
17．（1）（2）
18．（1），，
（2），，，
19．先化简，再求值：
当时，原式
20．（1）
如图所示，点P即所求
依据，两点之间，线段最短
（2）（射线CA正确2分．线段BD正确1分，交点E标注正确1分）
21．解：设，则
，
则
22．（1）篱笆的长度为
（2）离笆的长度为2（10x）＋202x=（40-4x）m
（3）当篱笆长度是34m，则，
23．（1）973，379
（2）∵
∴最大的三位数为
最小的三位数为
∴
∴能被99整数
（3）495
24．解：（1）①2x ②，
∴水位高度为：．
（2）由题意得乙槽上升5cm，甲槽下降4cm
则甲槽底面积为
因为乙槽底面积一铁块底面积，乙槽底面积为
所以铁块底面积为
（3）当甲的高度为4cm时，乙的高度为12cm时，此时高度比为1:3，
因此甲的高度低于4cm时，乙的高度高于12cm时．设甲水槽高度为xcm
方法一：，
方法二：以甲的高度为4cm时，乙的高度为12cm时为基准，
则乙水槽高度为即．
，
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
C
D
B
C
A
B
C