2022届高考备考物理二轮专题练习——带电粒子在匀强磁场、复合场中的运动

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带电粒子在匀强磁场、复合场中的运动回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D形盒半径为R.若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f.则下列说法正确的是              (　　)A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfRB．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关C．高频电源只能使用矩形交变电流，不能使用正弦式交变电流D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子 质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场．如图所示为质谱仪的原理图．设想有一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力)，经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打到底片上的P点，设OP＝x，则在下列图中能正确反映x与U之间的函数关系的是              (　　)            (多选)如图所示，在xOy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场．一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角θ＝45°.粒子经过磁场偏转后在N点(图中未画出)垂直穿过x轴．已知OM＝a，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计．则(　　)A．粒子带负电荷                      B．粒子速度大小为C．粒子在磁场中运动的轨道半径为a    D．N与O点相距(＋1)a(2018全国卷Ⅰ)如图,在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E;在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核H和一个氘核H先后从y轴上y=h点以相同的动能射出,速度方向沿x轴正方向。已知H进入磁场时,速度方向与x轴正方向的夹角为60°,并从坐标原点O处第一次射出磁场,H的质量为m,电荷量为q,不计重力。求(1)H第一次进入磁场的位置到原点O的距离;(2)磁场的磁感应强度大小;(3)H第一次离开磁场的位置到原点O的距离。          质谱仪是分析同位素的重要工具,其原理简图如图所示。容器A中有电荷量均为+q、质量不同的两种粒子,它们从小孔S1不断飘入电压为U的加速电场(不计粒子的初速度),并沿直线从小孔S2(S1与S2连线与磁场边界垂直)进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场,最后打在照相底片D上,形成a、b两条“质谱线”。已知打在a处粒子的质量为m。不计粒子重力及粒子间的相互作用。(1)求打在a处的粒子刚进入磁场时的速率v;(2)求S2距a处的距离xa;(3)若S2距b处的距离为xb,且xb=xa,求打在b处粒子的质量mb(用m表示)。         如图所示,质量为m,带电荷量为+q的液滴,以速度v沿与水平方向成θ=45°角斜向上进入正交的足够大的匀强电场和匀强磁场叠加区域,电场强度方向水平向右,磁场方向垂直纸面向里,液滴在场区做直线运动。重力加速度为g,求: (1)电场强度E和磁感应强度B的大小;(2)当液滴运动到某一点A时,电场方向突然变为竖直向上,大小不改变,不考虑因电场变化而产生的磁场的影响,此时液滴加速度的大小;(3)在满足(2)的前提下,液滴从A点到达与A点位于同一水平线上的B点(图中未画出)所用的时间。        如图所示，电子显像管由电子枪、加速电场、偏转磁场及荧光屏组成．在加速电场右侧有相距为d，长为l的两平板，两平板构成的矩形区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的右边界与荧光屏之间的距离也为d.荧光屏中点O与加速电极上两小孔S1、S2位于两板的中线上．从电子枪发射质量为m，电荷量为－e的电子，经电压为U0的加速电场后从小孔S2射出，经磁场偏转后，最后打到荧光屏上．若l＝d，不计电子在进入加速电场前的速度．求：(1)电子进入磁场时的速度大小；(2)电子到达荧光屏的位置与O点距离的最大值ym和磁感应强度B的大小．           如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为m，电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子重力．求： (1)电场强度E的大小；(2)粒子到达a点时的速度大小和方向；(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值．                    如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝5 N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B＝0.5 T．有一带正电的小球，质量m＝1×10－6 kg，电荷量q＝2×10－6 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，g取10 m/s2.求： (1)小球做匀速直线运动的速度v；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t.                如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限中，OM是角平分线，OM与x轴正方向之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，OM与y轴正方向之间存在竖直向下的匀强电场．质量为m、电荷量为q的正点电荷从x轴上的A点竖直向上进入磁场，OA＝L，不计点电荷的重力．(1)要使点电荷在磁场中运动的时间最长，求点电荷的速度范围；(2)要使点电荷垂直于电场线的方向进入电场且过原点O，求电场强度的大小及其离开电场时的速度大小．          如图所示,在第一、第四象限的y≤0.8 m区域内存在沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小E=4×103 N/C;在第一象限的0.8 m<y≤1.0 m区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场。一个质量m=1×10-10 kg、电荷量q=1×10-6 C的带正电粒子,以v0=6×103 m/s的速率从坐标原点O沿x轴正方向进入电场。不计粒子的重力。(1)求粒子第一次离开电场时的速度。(2)为使粒子能再次进入电场,求磁感应强度B的最小值。          如图所示,在平面直角坐标系xOy中,直线AB距x轴为d,直线CD距x轴为2d,直线AB下方区域存在沿y轴正方向的匀强电场,AB、CD之间存在垂直于坐标系平面向外的匀强磁场。从t=0时刻,一个质量为m、电荷量为+q的粒子,以初速度v0由坐标原点O处沿x轴正方向射入电场,在AB上的P点进入磁场,P点坐标为(2d,d),不计粒子受到的重力。(1)求电场强度E的大小。(2)若粒子恰好不从直线CD处离开磁场,求磁感应强度B0的大小。