专题42动量和动量定理（原卷版+解析版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

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2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练第八章  动量专题42  动量和动量定理第一部分  知识点精讲1．动量(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示。(2)表达式：p＝mv。(3)单位：kg·m/s。(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。(5)动量的变化量：是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。(6)与动能的区别与联系：①区别：动量是矢量，动能是标量。②联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为Ek＝或p＝。2．冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。(2)表达式：I＝Ft。单位：N·s。(3)标矢性：冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。3．动量定理项目动量定理内容物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量表达式p′－p＝F合t或mv′－mv＝F合t意义合外力的冲量是引起物体动量变化的原因标矢性矢量式(注意正方向的选取)4. 动量定理解题思路（1）．用动量定理解题的基本思路（2）．对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理。5. 动量定理的两个重要应用(1)应用I＝Δp求变力的冲量：如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用I＝Ft求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化Δp，等效代换变力的冲量I。(2)应用Δp＝FΔt求动量的变化：例如，在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化(Δp＝p2－p1)需要应用矢量运算方法，计算比较复杂，如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化。 第二部分 最新高考题精选1. （2022·全国理综乙卷·20）质量为的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取。则（　　）
 A. 时物块的动能为零B. 时物块回到初始位置C. 时物块的动量为D. 时间内F对物块所做的功为【参考答案】AD【名师解析】物块与地面间摩擦力为对物块从内由动量定理可知即得3s时物块的动量为设3s后经过时间t物块的速度减为0，由动量定理可得即，解得所以物块在4s时速度减为0，则此时物块的动能也为0，故A正确，C错误；物块发生的位移为x1，由动能定理可得即，得过程中，对物块由动能定理可得即，解得物块开始反向运动，物块的加速度大小为发生的位移为即6s时物块没有回到初始位置，故B错误；物块在6s时的速度大小为拉力所做的功为，故D正确。2. （2022高考湖北物理）一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2。下列关系式一定成立的是（　　）A.  ， B.  ，C. ， D. ，【参考答案】D【命题意图】本题考查曲线运动，动能定理，动量定理。【解题思路】由动能定理，速度由v增大到2v，合外力做功；速度由2v增大到5v，合外力做功，所以W2= 7W1；由于速度是矢量，具有方向，当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，动量变化量最大，因此冲量的大小范围是，，比较可得一定成立。选项D正确。3. （2022年1月浙江选考）第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2所示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，sin15°=0.26，求雪车（包括运动员）（1）在直道AB上的加速度大小；（2）过C点的速度大小；（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。
 【参考答案】（1）；（2）12m/s；（3）66N【名师解析】（1）设物体从的加速度为、运动时间为，根据匀变速直线运动的规律有 、 解得：、（2）解法一：由题知物体从全程的运动时间，设物体从的加速度为、运动时间为，根据匀变速直线运动的规律有                  代入数据解得：、解法二：由于物体在做匀变速运动，故解得：故其加速度（3）解法一：设物体在运动时受到的阻力为，根据牛顿第二定律有代入数据解得：解法二：物体在上运动由动量定理有代入数据解得：解法三：对物体从由动能定理有解得：易错警示：对于多过程问题一定要分清楚每一阶段的受力情况和运动情况。（1）AB段解得（2）AB段，解得   BC段，t2=5.0s-t1=2s，解得过C点的速度大小（3）在BC段有牛顿第二定律解得4. (2021新高考福建)福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响.已知10级台风的风速范围为，16级台风的风速范围为.若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的A.2倍    B.4倍    C.8倍    D.16倍【参考答案】B  【解题思路】设交通标志牌迎风面积为S，空气密度为ρ,标志牌对台风的作用力为F，在t时间内吹向标志牌的空气体积为vtS，空气质量m=ρvtS，由动量定理，Ft=mv-（- mv），解得F=2ρSv2，由牛顿第三定律，可知台风对该交通标志牌的作用力大小为F’=F=2ρSv2，10级台风的风速我们取27m/s，16级台风的风速我们取54m/s估算，16级台风对该交通标志牌的作用力大小与10级台风对该交通标志牌的作用力大小之比为===4，即16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的4倍，选项B正确。5. （2021高考新课程湖北卷）抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量约8 g，出膛速度大小约750 m/s。某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N，则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为（　　）A.40      B.80       C.120         D.160【参考答案】C【解题思路】由动量定理，Ft=nmv，解得n=120，选项C正确。6．（2021新高考北京卷）如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是A．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向B．圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为C．圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动D．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为 【参考答案】D【解题思路】圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹的法线方向（沿轨迹半径指向圆心），选项A错误；小物体随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，f=，小物体运动一圈时间T=2π/ω，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为所受摩擦力的冲量大小为If=fT=2πmωr，选项B错误；圆盘停止转动后，由于惯性，小物体沿运动轨迹切线方向运动，选项C错误；圆盘停止转动时，小物体速度v=ωr，由动量定理，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为I=△mv=，选项D正确。 7. （2021新高考湖南卷）物体的运动状态可用位置和动量描述，称为相，对应图像中的一个点。物体运动状态的变化可用图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（    ）A.  B.  C.  D. 【参考答案】 D 【解题思路】本题考查匀变速直线运动规律、动量知识的综合运用，主要考查对新知识的理解能力.根据题述，质点沿x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律，其速度v=，其动量p=mv=m，所以对应的相轨迹可能是D。【名师点评】理解掌握相和相轨迹，是正确解题的关键。8. （2021重庆高考）(12分)我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法佩戴具有缓冲作用的安全头盔。小明对某轻质头盔的安全性能进行了模拟实验检测。某次，他在头盔中装入质量为5.0kg的物体（物体与头盔密切接触），使其从1.80m的高处自由落下（题13图），并与水平地面发生碰撞，头盔厚度被挤压了0.03m时，物体的速度减小到零。挤压过程不计物体重力，且视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：（1）头盔接触地面前瞬间的速度大小；（2）物体做匀减速直线运动的时间；（3）物体在匀减速直线运动过程中所受平均作用力的大小。【名师解析】（1）由自由落体运动规律，v2=2gh，解得v=6m/s。（2）由匀变速直线运动规律，△x=t，解得t=0.01s（3）由动量定理，Ft=mv，解得F=3000N9.（2021高考新课程I卷山东卷）海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤（贝类动物）后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量的鸟蛤，在H=20m的高度、以的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。取重力加速度，忽略空气阻力。（1）若鸟蛤与地面的碰撞时间，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大小F；（碰撞过程中不计重力）（2）在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的高度仍为，速度大小在之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x坐标范围。【名师解析】．（1）设平抛运动的时间为t，鸟蛤落地前瞬间的速度大小为v，竖直方向分速度大小为，根据运动的合成与分解得            ①            ②            ③在碰撞过程中，以鸟蛤为研究对象，取速度v的方向为正方向，由动量定理得            ④联立①②③④式，代入数据得            ⑤（2）若释放鸟蛤的初速度为，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x1，击中右端时，释放点的x坐标为，得            ⑥            ⑦联立①⑥⑦式，代入数据得            ⑧若释放鸟蛤时的初速度为，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为，击中右端时，释放点的x坐标为，得            ⑨            ⑩联立①⑨⑩式，代入数据得            ⑪综上得x坐标区间或            ⑫ 第三部分 最新模拟题精选1. （2022山东济南5月模拟）在天宫课堂第二课上，航天员叶光富给我们展示了一个“科学实验重器”—“高微重力科学实验柜”。 如图甲所示，当柜体受到一个干扰偏离原位置时，柜体通过喷气又慢慢 回到了原位置。将该过程简化为如图乙所示的模型，物块静止在光滑水平面上的 O点，左右有两个喷气装置A和B，当给物块一个向左的初速度时，喷气装置A立即向左喷气，经过一段时间，装置A关闭，同时装置B向右喷气，直到物块回到出发点O且速度为零，假设喷气装置A、B喷气过程中对物块的作用力大小相等且不变，喷气对物块质量的影响忽略不计，则该过程中A、B喷气装置喷气的时间之比等于（　　）
 A. 1 B. 2 C. 2 D. +1【参考答案】D【名师解析】设A、B喷气过程中对物块的作用力大小为F，喷气的时间分别为t1和t2，物块初速度为v，以初速度方向为正方向，设A停止喷气时物块速度大小为v1，根据动量定理由运动学规律可得联立可解得，故选D。2. (2022广东湛江模拟)快递运输时，我们经常看到，有些易损坏物品外面都会利用充气袋进行包裹，这种做法的好处是（　　）
 A. 可以大幅度减小某颠簸过程中物品所受合力的冲量B. 可以大幅度减小某颠簸过程中物品动量的变化C. 可以使某颠簸过程中物品动量变化的时间延长D. 可以使某颠簸过程中物品动量对时间的变化率减小【参考答案】CD【名师解析】充气袋在运输中起到缓冲作用，在某颠簸过程中，物体的动量变化量不变，由动量定理可知，充气袋可以延长动量变化所用的时间，从而减小物体所受的合力，但不能改变合力的冲量，AB错误，C正确；动量对时间的变化率即为物体所受的合力，D正确。3. （2022山东枣庄一模）如图甲所示，一物体放在水平地面上，物体所受水平拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，物体的速度v随时间t的变化关系如图丙所示，下列说法正确的是（　　）
 A. 物体的质量为1kgB. 丙图中横坐标t1的数值为7.5C. 0~6s内，拉力的冲量为10N•sD. 0~t1内，物体克服摩擦力所做的功为29J【参考答案】D【名师解析】根据乙图和丙图，0~2s内物体做匀速运动，设地面摩擦力为f，则有2~4s内物体做匀加速运动，由图像可知，联立可得m=2kg，A错误；6s后没有拉力，物体在摩擦力作用下匀减速到零，，，解得，B错误；0~6s内，拉力的冲量为，C错误；．0~t1内物体对地位移由v-t图线与坐标轴所围面积得到则物体克服摩擦力所做的功为，D正确。 4. (2022重庆涪陵高中冲刺)如图所示，一质量为m的滑块沿光滑的水平面以速度v0运动，遇到竖直的墙壁被反弹回来，返回的速度变为v0，则以下说法正确的是（　　）A. 滑块的动量改变量的大小为mv0 B. 滑块的动量改变量的大小为mv0C. 滑块的动量改变量的方向与v0的方向相同 D. 重力对滑块的冲量为零【参考答案】B【名师解析】以初速度方向为正，有=p2－p1=mv2－mv1=－mv0－mv0=－mv0,所以滑块的动量改变量的大小为mv0，方向与v0的方向相反，故AC错误，B正确；根据I=Ft得重力的冲量为I=mgt,不零，故D错误。 5.（2021年河南高三调研）2020年 12月 3日 23时嫦娥五号上升器发动机以 3000N的动力工作约 6分钟，成功将携带样品的上升器送入到近月点环月轨道。若该发动机向后喷射的气体速度约为10km／s，则它在 1s时间内喷射的气体质量约为（ ）A．0．30kg        B．0．50kg        C．0．60kg       D．0．90kg【参考答案】A【名师解析】由牛顿第三定律可知，发动机向后喷射气体，对气体的作用力为F= 3000N，由动量定理Ft=mv，解得它在 1s时间内喷射的气体质量为m/t=F/v=0.30kg，选项A正确。6．（2022安徽马鞍山期末）物理学研究问题一般从最简单的理想情况入手，由简入繁，逐渐贴近实际。在研究真实的向上抛出的物体运动时，我们可以先从不受阻力入手，再从受恒定阻力研究，最后研究接近真实的、阻力变化的运动情况。现将一个质量为m的小球以速度v0竖直向上抛出,重力加速度为g。（1）若忽略空气阻力对小球运动的影响，求物体经过多长时间回到抛出点；（2） (2)若空气阻力大小与小球速度大小成正比,已知小球经t时间上升到最高点,再经一段时间匀速经过抛出点时，速度大小为v1，求小球抛出后瞬间的加速度和上升的最大高度。...【名师解析】.（12分）（1）忽略空气阻力时，落回出发点的速度为，由  ………2分得：     ………2分（2）小球最终做匀速运动，知：     ………1分刚抛出时加速度最大：     ………1分得：     ………2分在上升过程中取任意微小过程，设时间为Δti，速度为vi，速度的变化量为Δvi，由动量定理：即：     ………2分得：     ………2分7. .(2022山东聊城一模)运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的两个方向上分别研究．北京2022年冬奥会国家跳台滑雪赛道如图甲所示，某运动员在空中运动的部分轨迹如图乙所示，在轨迹上取三个点A、B、C，测得三点间的高度差和水平间距分别为、、．运动员落到倾角为23°的滑道上时，速度方向与滑道成30°角，用了0.7s完成屈膝缓冲后沿滑道下滑．若空气阻力、滑道摩擦均不计，运动员连同装备质量为70kg，取重力加速度，，，，．求；（1）运动员在空中运动的水平速度；（2）屈膝缓冲过程中运动员受到的平均冲力的大小．
 【参考答案】（1）v0=30m/s （2）F=3144N【名师解析】（1）运动员从A到B，从B到C所用时间相等，设时间间隔为T，则解得v0=30m/s（2）由题意得,运动员落到滑道上时速度与水平方向的夹角为53°速度关系为在垂直滑道方向上由动量定理有求得F=3144N8. .(2020北京西城冲刺)城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题，由物理学知识可知，即使是很小的物体从高处坠落也可能对人造成严重的伤害。设一个50g的鸡蛋从16楼的窗户自由落下，相邻楼层的高度差约为3m，鸡蛋下落起点距地面的高度约为45m，鸡蛋撞击地面后速度减为0。为便于估算，不计空气阻力，不计与地面撞击过程中鸡蛋的重力，g取10m/s2。(1)求鸡蛋与地面撞击前的速度大小以及撞击过程中地面对鸡蛋作用的冲量大小；(2)若鸡蛋与地面撞击的时间为3×10-3s，求鸡蛋对地面的平均冲击力的大小。【参考答案】(1)30m/s，1.5N·s；(2)500N【名师解析】 (1)根据机械能守恒定律解得鸡蛋撞击地面前的速度大小  以向下为正方向，根据动量定理  撞击过程中地面对鸡蛋作用的冲量大小为1.5N·s(2)根据解得根据牛顿第三定律可知，鸡蛋对地面的平均冲击力大小为500N