第八章　习题课 动能定理的应用课件PPT

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高中同步学案优化设计GAO ZHONG TONG BU XUE AN YOU HUA SHE JI第八章20211.进一步理解动能定理,领会应用动能定理解题的优越性。(科学思维)2.会利用动能定理分析变力做功、曲线运动以及多过程问题。(科学思维)课堂篇 探究学习情境导引滑沙运动是一种独特的体育游乐项目,现在我国许多地方相继建立了滑沙场,滑沙已成为我国很受欢迎的旅游项目。如图所示,游客从斜坡顶端由静止开始下滑,到达底端时可以达到较大的速度v。游客与滑沙板的总质量为m,斜坡高h。怎样求下滑过程中阻力做的功?知识归纳动能定理的应用(1)动能定理不仅适用于求恒力做功,也适用于求变力做功,同时因为不涉及变力作用的过程分析,应用非常方便。(2)利用动能定理求变力做的功是最常用的方法,当物体受到一个变力和几个恒力作用时,可以用动能定理间接求变力做的功,即W变+W其他=ΔEk。迁移应用例1如图所示,某人利用跨过定滑轮的轻绳拉质量为10 kg的物体。定滑轮的位置比A点高3 m。若此人缓慢地将绳从A点拉到同一水平高度的B点,且A、B两点处绳与水平方向的夹角分别为37°和30°,则此人拉绳的力做了多少功?(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不计滑轮的摩擦)答案 100 J 解析 取物体为研究对象,设绳的拉力对物体做的功为W。根据题意有h=3 m 对全过程应用动能定理得W-mgΔh=0②由①②两式联立并代入数据解得W=100 J则人拉绳的力所做的功W人=W=100 J。变式训练1一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点。小球在水平力F作用下,从平衡位置P点缓慢地移动到Q点,如图所示,则力F所做的功为(　　)A.mglcos θ B.Flsin θC.mgl(1-cos θ) D.Flcos θ答案 C解析 小球的运动过程是缓慢的,因而任一时刻都可看成是处于平衡状态,因此F不断变大,F做的功是变力做的功。小球上升过程只有重力mg和F这两个力做功,由动能定理得WF-mgl(1-cos θ)=0。所以WF=mgl(1-cos θ),选项C正确。情境导引如图所示,质量为m的小球从某一高度h处自由下落,运动中受的空气阻力大小Ff恒定,与地面碰撞前后速度大小不变,经过一段时间后,小球会停下来,你能求出整个过程中小球通过的路程吗?要点提示 小球与地面碰撞很多次,不可能通过计算出小球每次反弹的高度,进而求出小球通过的总路程,根据动能定理,考虑整个过程,mgh-Ffs=0,即可求得小球通过的路程知识归纳多阶段问题对于包含多个运动阶段的复杂运动过程,可以选择分段或全程应用动能定理。(1)分段应用动能定理时,将复杂的过程分割成一个个子过程,对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析,然后针对每个子过程应用动能定理列式,然后联立求解。(2)全程应用动能定理时,分析整个过程中出现过的各力的做功情况,确定整个过程中合外力做的总功,然后确定整个过程的初、末动能,针对整个过程利用动能定理列式求解。(3)当题目已知量和所求量不涉及中间量时,选择全程应用动能定理更简单、更方便。温馨提示应用动能定理解题,关键是对研究对象进行准确的受力分析及做功分析,有些力在物体运动全过程中不是始终存在的,在计算外力做功时更应引起注意。迁移应用例2如图所示,ABCD为一位于竖直平面内的轨道,其中BC水平,A点比BC高出10 m,BC长1 m,AB和CD轨道光滑且与BC平滑连接。一质量为1 kg的物体,从A点以4 m/s的速度开始运动,经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点速度为零。(g取10 m/s2)求:(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数。(2)物体第5次经过B点时的速度大小。(3)物体最后停止的位置(距B点多少米)。答案 (1)0.5　(2)13.3 m/s　(3)距B点0.4 m 解析 (1)由动能定理得 (3)分析整个过程,由动能定理得 解得s=21.6 m所以物体在轨道上来回运动了10次后,还有1.6 m,故距B点的距离为2 m-1.6 m=0.4 m。规律方法 动能定理在多过程中的应用技巧(1)当物体运动过程中涉及多个力做功时,各力对应的位移可能不相同,计算各力做功时,应注意各力对应的位移。计算总功时,应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和。(2)研究初、末动能时,只需关注初、末状态,不必关心中间运动的细节。变式训练2某游乐场的滑梯可以简化为如图所示竖直面内的ABCD轨道,AB为长L=6 m、倾角α=37°的斜轨道,BC为水平轨道,CD为半径R=15 m、圆心角β=37°的圆弧轨道,轨道AB段粗糙,其余各段均光滑。一小孩(可视为质点)从A点以初速度v0=2 m/s下滑,沿轨道运动到D点时的速度恰好为0(不计经过B点时的能量损失)。已知该小孩的质量m=30 kg,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,不计空气阻力,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求:(1)该小孩第一次经过圆弧轨道C点时,对圆弧轨道的压力;(2)该小孩与AB段间的动摩擦因数;(3)该小孩在轨道AB上运动的总路程s。答案 (1)420 N,方向向下　(2)0.25　(3)21 m 可得FN=420 N根据牛顿第三定律,小孩第一次经过圆弧轨道C点时,对圆弧轨道的压力为420 N,方向向下;(2)小孩从A运动到D的过程中,由动能定理得 解得μ=0.25;(3)在AB斜轨道上,μmgcos α