物理必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行2 万有引力定律课堂检测

这是一份物理必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行2 万有引力定律课堂检测，共20页。试卷主要包含了太阳与行星间的引力，月－地检验，万有引力定律等内容，欢迎下载使用。

一、太阳与行星间的引力
1．太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成 ，与行星和太阳间距离的二次方成 ，即F∝eq \f(m,r2).
2．行星对太阳的引力：太阳与行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即F′∝eq \f(M,r2).
3．太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F＝F′，所以有F∝eq \f(Mm,r2)，写成等式就是F＝Geq \f(Mm,r2).
二、月－地检验
1．猜想：维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“ ”的规律．
2．推理：根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度的eq \f(1,602).
3．结论：地球上物体所受的地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从
(填“相同”或“不同”)的规律．
三、万有引力定律
1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的 成正比、与它们之间 成反比．
2．表达式：F＝Geq \f(m1m2,r2).
3．引力常量G：由 测得，G＝ .
1．判断下列说法的正误．
(1)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间．( )
(2)质量一定的两个物体，若距离无限小，它们间的万有引力趋于无限大．( )
(3)若把物体放在地球中心处，物体受到的引力无穷大．( )
(4)由于太阳质量大，太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力．( )
(5)牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量．( )
2．两个质量都是1 kg的物体(可看成质点)，相距1 m时，两物体间的万有引力F＝ N，其中一个物体的重力F′＝ N，万有引力F与重力F′的比值为 ．(已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，取重力加速度g＝10 m/s2)
一、对太阳与行星间引力的理解
1．两个理想化模型
(1)将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动．
(2)将天体看成质点，且质量集中在球心上．
2．推导过程
例1 根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F∝eq \f(m,r2)，行星对太阳的引力F′∝eq \f(M,r2)，其中M、m、r分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是( )
A．由F′∝eq \f(M,r2)和F∝eq \f(m,r2)，得F∶F′＝m∶M
B．F和F′大小相等，是对平衡力
C．F和F′大小相等，是同一个力
D．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力
二、万有引力定律
(1)通过月—地检验结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律．一切物体之间都存在这样的引力，那么，为什么通常两个人(如图1)间的万有引力我们却感受不到？
图1
(2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？
1．万有引力定律表达式
F＝Geq \f(m1m2,r2)，式中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由英国物理学家卡文迪许在实验室中比较准确地测出．
2．万有引力定律公式适用的条件
(1)万有引力定律适用于两个质点间的相互作用．
(2)一个均匀球体与球外一个质点，r为球心到质点的距离．
(3)两个质量均匀的球体，r为两球心间的距离．
例2 关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( )
A．不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力
B．只有能看做质点的两物体间的引力才能用F＝eq \f(Gm1m2,r2)计算
C．由F＝eq \f(Gm1m2,r2)知，两物体间距离r减小时(没有无限靠近)，它们之间的引力增大
D．引力常量的大小是牛顿首先测出来的，且约等于6.67×10－11 N·m2/kg2
例3 如图2所示，两球间的距离为r0，两球的质量分布均匀，质量分别为m1、m2，半径分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为( )
图2
A.eq \f(Gm1m2,r\\al(02)) B.eq \f(Gm1m2,r\\al(12))
C.eq \f(Gm1m2,r1＋r22) D.eq \f(Gm1m2,r1＋r2＋r02)
三、重力和万有引力的关系
1．物体在地球表面上所受引力与重力的近似关系
如果忽略地球自转，则万有引力和重力的关系为mg＝eq \f(GMm,R2)，g为地球表面的重力加速度．
2．重力与高度的关系：
若物体距离地面的高度为h，则mg′＝Geq \f(Mm,R＋h2)(R为地球半径，g′为离地面h高度处的重力加速度)．所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小．
例4 在离地面高度等于地球半径的高处，重力加速度的大小是地球表面的重力加速度大小的( )
A．2倍 B．1倍 C.eq \f(1,2)倍 D.eq \f(1,4)倍
例5 火星半径是地球半径的eq \f(1,2)，火星质量大约是地球质量的eq \f(1,9)，那么地球表面上质量为50 kg的宇航员，(在地球表面的重力加速度g取10 m/s2)
(1)在火星表面上受到的重力是多少？
(2)若宇航员在地球表面能跳1.5 m高，那他在火星表面能跳多高？
1．(对万有引力定律的理解)(2019·武威第十八中学高一下期末)对于万有引力定律的表达式F＝Geq \f(m1m2,r2)，下列说法正确的是( )
A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B．当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大
C．对于m1与m2间的万有引力，质量大的受到的引力大
D．m1与m2受到的引力是一对平衡力
答案 A
解析 万有引力定律的表达式F＝Geq \f(m1m2,r2)，公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的，选项A正确；当r趋近于零时，万有引力定律不再适用，选项B错误；m1与m2间的万有引力是一对相互作用力，两物体受到的万有引力是等大反向的，与质量大小无关，选项C错误；m1与m2受到的引力是一对相互作用力，因作用在两个物体上，故不是平衡力，选项D错误．
2．(月－地检验)(2018·北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证( )
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的eq \f(1,602)
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的eq \f(1,602)
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的eq \f(1,6)
D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的eq \f(1,60)
答案 B
解析 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律——万有引力定律，则应满足Geq \f(Mm,r2)＝ma，因此加速度a与距离r的二次方成反比．
3．(万有引力定律的简单应用)(2018·浙江6月学考)2018年6月5日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“风云二号H星”．假设该卫星质量为m，在离地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动．已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则地球对卫星的万有引力大小为( )
A．Geq \f(Mm,h2) B．Geq \f(Mm,R＋h)
C．Geq \f(Mm,R2) D．Geq \f(Mm,R＋h2)
答案 D
解析 根据万有引力公式可知F＝Geq \f(Mm,R＋h2)，因此答案为D.
4．(重力加速度的计算)据报道，在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，设其质量为地球质量的k倍，其半径为地球半径的p倍，由此可推知该行星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为( )
A.eq \f(k,p) B.eq \f(k,p2) C.eq \f(k2,p) D.eq \f(k2,p2)
答案 B
解析 由mg＝Geq \f(Mm,R2)可知：g地＝Geq \f(M地 ,R\\al(地2,))，g星＝Geq \f(M星,R\\al(星2,))，则eq \f(g星,g地)＝eq \f(M星,M地)·eq \f(R\\al(地2,),R\\al(星2,))＝eq \f(k,p2)，所以选项B正确.
[基础对点练]
考点一 万有引力定律的理解
1．(2019·肥东高级中学高一下期末)下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是( )
A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一种性质的力
B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比
答案 A
解析 行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是一对作用力与反作用力，大小相等，且都是万有引力，性质相同，故A正确，C错误；根据万有引力定律分析可知：行星对太阳的引力与行星和太阳的质量的乘积成正比，与行星距太阳的距离的平方成反比，与两者的质量都有关，故B、D错误．
2．(2019·嘉兴市高一下期末)下列说法中正确的是( )
A．牛顿发现了行星运动定律
B．卡文迪许测定了万有引力常量
C．开普勒发现了万有引力定律
D．哥白尼提出“地球是宇宙的中心”的说法
答案 B
3．(2019·北京牛栏山一中期中)图1(a)是用来“显示桌(或支持)面的微小形变”的演示实验；图(b)是用来“测量万有引力常量”的实验．由图可知，两个实验共同的物理思想方法是( )
图1
A．极限的思想方法 B．放大的思想方法
C．控制变量的方法 D．猜想的思想方法
答案 B
考点二 万有引力定律的简单应用
4．(2019·永春县第一中学高一下期末)要使两物体间的万有引力减小到原来的eq \f(1,4)，下列办法不正确的是( )
A．使两物体的质量各减小一半，距离不变
B．使其中一个物体的质量减小到原来的eq \f(1,4)，距离不变
C．使两物体间的距离增大到原来的2倍，质量不变
D．两物体的质量和距离都减小到原来的eq \f(1,4)
答案 D
解析 万有引力定律的表达式为F＝Geq \f(Mm,r2)，根据该公式可知，使两物体的质量各减小一半，距离不变，则万有引力变为原来的eq \f(1,4)，A正确；使其中一个物体的质量减小到原来的eq \f(1,4)，距离不变，则万有引力变为原来的eq \f(1,4)，B正确；使两物体间的距离增大到原来的2倍，质量不变，则万有引力变为原来的eq \f(1,4)，C正确；使两物体的质量和距离都减小到原来的eq \f(1,4)，则万有引力大小不变，D错误．
5．地球质量是月球质量的81倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心的距离之比为( )
A．1∶9 B．9∶1 C．1∶10 D．10∶1
答案 C
解析 设月球质量为m，则地球质量为81m，地月间距离为r，飞行器质量为m0，当飞行器距月球球心的距离为r′时，地球对它的引力等于月球对它的引力，则Geq \f(mm0,r′2)＝Geq \f(81mm0,r－r′2)，所以eq \f(r－r′,r′)＝9，r＝10r′，r′∶r＝1∶10，故选项C正确．
6．(2019·余姚中学高一下3月月考)如图2所示，三颗质量均为m的人造地球卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R，下列说法正确的是( )
图2
A．地球对一颗卫星的引力大小为eq \f(GMm,r－R2)
B．一颗卫星对地球的引力大小为eq \f(GMm,r2)
C．两颗卫星之间的引力大小为eq \f(3Gm2,r2)
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为eq \f(3GMm,r2)
答案 B
解析 地球与一颗卫星间的引力大小为eq \f(GMm,r2)，A错误，B正确．由几何关系可知两卫星之间的距离为eq \r(3)r，两卫星之间的引力为eq \f(Gmm,\r(3)r2)＝eq \f(Gm2,3r2)，C错误．三颗卫星对地球引力的合力大小为零，D错误．
考点三 重力加速度的计算
7．设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的引力作用而产生的加速度为g，则eq \f(g,g0)为( )
A．1 B.eq \f(1,9) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,16)
答案 D
解析 地球表面处的重力加速度和距离地心4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有：
地面上：Geq \f(mM,R2)＝mg0
距离地心4R处：Geq \f(mM,4R2)＝mg
联立两式得eq \f(g,g0)＝(eq \f(R,4R))2＝eq \f(1,16)，故D正确．
8．(2018·温州期末)某行星的半径是地球半径的eq \f(1,3)，质量也是地球质量的eq \f(1,3)，则它表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为( )
A．3 B．9
C.eq \f(1,3) D.eq \f(1,9)
答案 A
解析 在天体表面重力与万有引力近似相等，则有：Geq \f(Mm,R2)＝mg，重力加速度g＝Geq \f(M,R2)，所以该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为eq \f(g星,g地)＝eq \f(M星,M地)·(eq \f(R地,R星))2＝eq \f(1,3)×(eq \f(3,1))2＝3，故A正确，B、C、D错误．
[能力综合练]
9．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F.若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两大铁球之间的万有引力为( )
A．2F B．4F
C．8F D．16F
答案 D
解析 两个小铁球之间的万有引力为F＝Geq \f(mm,2r2)＝Geq \f(m2,4r2).实心小铁球的质量为m＝ρV＝ρ·eq \f(4,3)πr3，大铁球的半径是小铁球的2倍，则大铁球的质量m′与小铁球的质量m之比为eq \f(m′,m)＝eq \f(r′3,r3)＝8，故两个大铁球间的万有引力为F′＝Geq \f(m′m′,2r′2)＝16F.故选D.
10．(2019·“温州十五校联合体”高一下期中)英国《New Scientist》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若黑洞半径R约为45 km，质量M和半径R的关系满足eq \f(M,R)＝eq \f(c2,2G)(其中c为光速，c＝3×108 m/s，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为( )
A．1014 m/s2 B．1012 m/s2
C．1010 m/s2 D．108 m/s2
答案 B
解析 物体在黑洞表面的重力近似等于黑洞与物体间的万有引力，则有：Geq \f(Mm,R2)＝mg，解得：g＝Geq \f(M,R2)，且eq \f(M,R)＝eq \f(c2,2G)，联立解得：g＝eq \f(c2,2R)＝eq \f(3×1082,2×45×103) m/s2＝1012 m/s2，故B正确．
11．若地球半径为R，把地球看做质量分布均匀的球体．“蛟龙”号下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为[在匀质球体内部距离球心r处的质点(m)受到的万有引力等于球体内半径为r的同心球体(M′)对它的万有引力]( )
A.eq \f(R－d,R＋h) B.eq \f(R－d2,R＋h2)
C.eq \f(R－dR＋h2,R3) D.eq \f(R－dR＋h,R2)
答案 C
解析 根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于(R－d)的球体在其表面产生的万有引力，故“蛟龙”号的重力加速度g′＝eq \f(G·ρ·\f(4,3)πR－d3,R－d2)＝eq \f(4,3)πGρ(R－d)；根据万有引力提供向心力Geq \f(Mm,R＋h2)＝ma，“天宫一号”所在处的重力加速度为a＝eq \f(GM,R＋h2)＝eq \f(G·\f(4,3)πR3·ρ,R＋h2)，所以eq \f(g′,a)＝eq \f(R－dR＋h2,R3)，故C正确，A、B、D错误．
12．已知太阳的质量为M，地球的质量为m1，月球的质量为m2，当发生日全食时，太阳、月球、地球几乎在同一直线上，且月球位于太阳与地球之间，如图3所示．设月球到太阳的距离为a，地球到月球的距离为b，则太阳对地球的引力F1和对月球的引力F2的大小之比为多少？
图3
答案 eq \f(m1a2,m2a＋b2)
解析 由万有引力定律F＝Geq \f(Mm,r2)得
太阳对地球的引力F1＝Geq \f(Mm1,a＋b2)
太阳对月球的引力F2＝Geq \f(Mm2,a2)
联立可得eq \f(F1,F2)＝eq \f(m1a2,m2a＋b2).
2 太阳与行星间的引力
3 万有引力定律
一、太阳与行星间的引力
1．太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F∝eq \f(m,r2).
2．行星对太阳的引力：太阳与行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即F′∝eq \f(M,r2).
3．太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F＝F′，所以有F∝eq \f(Mm,r2)，写成等式就是F＝Geq \f(Mm,r2).
二、月－地检验
1．猜想：维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”的规律．
2．推理：根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度的eq \f(1,602).
3．结论：地球上物体所受的地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同(填“相同”或“不同”)的规律．
三、万有引力定律
1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比．
2．表达式：F＝Geq \f(m1m2,r2).
3．引力常量G：由卡文迪许测得，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.
1．判断下列说法的正误．
(1)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间．( √ )
(2)质量一定的两个物体，若距离无限小，它们间的万有引力趋于无限大．( × )
(3)若把物体放在地球中心处，物体受到的引力无穷大．( × )
(4)由于太阳质量大，太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力．( × )
(5)牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量．( × )
2．两个质量都是1 kg的物体(可看成质点)，相距1 m时，两物体间的万有引力F＝ N，其中一个物体的重力F′＝ N，万有引力F与重力F′的比值为 ．(已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，取重力加速度g＝10 m/s2)
答案 6.67×10－11 10 6.67×10－12
一、对太阳与行星间引力的理解
1．两个理想化模型
(1)将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动．
(2)将天体看成质点，且质量集中在球心上．
2．推导过程
例1 根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F∝eq \f(m,r2)，行星对太阳的引力F′∝eq \f(M,r2)，其中M、m、r分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是( )
A．由F′∝eq \f(M,r2)和F∝eq \f(m,r2)，得F∶F′＝m∶M
B．F和F′大小相等，是对平衡力
C．F和F′大小相等，是同一个力
D．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力
答案 D
解析 F′和F大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力，故D正确，A、B、C错误．
二、万有引力定律
(1)通过月—地检验结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律．一切物体之间都存在这样的引力，那么，为什么通常两个人(如图1)间的万有引力我们却感受不到？
图1
(2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？
答案 (1)任意两个物体间都存在着万有引力．但由于地球上物体的质量一般很小(与天体质量相比)，地球上两个物体间的万有引力远小于地面对物体的摩擦力，通常感受不到，但天体质量很大，天体间的引力很大，对天体的运动起决定作用．
(2)相等．它们是一对相互作用力．
1．万有引力定律表达式
F＝Geq \f(m1m2,r2)，式中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由英国物理学家卡文迪许在实验室中比较准确地测出．
2．万有引力定律公式适用的条件
(1)万有引力定律适用于两个质点间的相互作用．
(2)一个均匀球体与球外一个质点，r为球心到质点的距离．
(3)两个质量均匀的球体，r为两球心间的距离．
例2 关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( )
A．不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力
B．只有能看做质点的两物体间的引力才能用F＝eq \f(Gm1m2,r2)计算
C．由F＝eq \f(Gm1m2,r2)知，两物体间距离r减小时(没有无限靠近)，它们之间的引力增大
D．引力常量的大小是牛顿首先测出来的，且约等于6.67×10－11 N·m2/kg2
答案 C
解析 任何物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A错；两个质量分布均匀的球体间的万有引力也能用F＝eq \f(Gm1m2,r2)来计算，B错；物体间的万有引力与它们间距离r的二次方成反比，故r减小，它们间的引力增大，C对；引力常量G是由卡文迪许首先精确测出的，D错．
例3 如图2所示，两球间的距离为r0，两球的质量分布均匀，质量分别为m1、m2，半径分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为( )
图2
A.eq \f(Gm1m2,r\\al(02)) B.eq \f(Gm1m2,r\\al(12))
C.eq \f(Gm1m2,r1＋r22) D.eq \f(Gm1m2,r1＋r2＋r02)
答案 D
解析 两个匀质球体间的万有引力F＝eq \f(Gm1m2,r2)，r是两球心间的距离，选D.
三、重力和万有引力的关系
1．物体在地球表面上所受引力与重力的近似关系
如果忽略地球自转，则万有引力和重力的关系为mg＝eq \f(GMm,R2)，g为地球表面的重力加速度．
2．重力与高度的关系：
若物体距离地面的高度为h，则mg′＝Geq \f(Mm,R＋h2)(R为地球半径，g′为离地面h高度处的重力加速度)．所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小．
例4 在离地面高度等于地球半径的高处，重力加速度的大小是地球表面的重力加速度大小的( )
A．2倍 B．1倍 C.eq \f(1,2)倍 D.eq \f(1,4)倍
答案 D
解析 由eq \f(GMm,R2)＝mg得：g＝eq \f(GM,R2)，故eq \f(g′,g地)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(R,R＋h)))2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(R,2R)))2＝eq \f(1,4)，选D.
例5 火星半径是地球半径的eq \f(1,2)，火星质量大约是地球质量的eq \f(1,9)，那么地球表面上质量为50 kg的宇航员，(在地球表面的重力加速度g取10 m/s2)
(1)在火星表面上受到的重力是多少？
(2)若宇航员在地球表面能跳1.5 m高，那他在火星表面能跳多高？
答案 (1)222.2 N (2)3.375 m
解析 (1)在地球表面有mg＝Geq \f(Mm,R2)，得g＝Geq \f(M,R2)
同理可知，在火星表面上有g′＝Geq \f(M′,R′2)
即g′＝eq \f(G\f(1,9)M,\f(1,2)R2)＝eq \f(4GM,9R2)＝eq \f(4,9)g＝eq \f(40,9) m/s2
宇航员在火星表面上受到的重力
G′＝mg′＝50×eq \f(40,9) N≈222.2 N.
(2)在地球表面宇航员跳起的高度H＝eq \f(v\\al(02),2g)
在火星表面宇航员跳起的高度h＝eq \f(v\\al(02),2g′)
综上可知，h＝eq \f(g,g′)H＝eq \f(10,\f(40,9))×1.5 m＝3.375 m.
学习目标
1.认识太阳对行星有引力作用，运用牛顿第三定律推知行星对太阳也有引力作用．
2．知道太阳与行星间引力的方向和表达式．
3．了解万有引力定律发现的思路和过程，知道重物下落与天体运动的统一性．
4．知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力．
5．知道万有引力定律公式的适用范围，会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题.
考试要求
学考
选考
太阳与行星间的引力
a
a
万有引力
定律
c
c
学习目标
1.认识太阳对行星有引力作用，运用牛顿第三定律推知行星对太阳也有引力作用．
2．知道太阳与行星间引力的方向和表达式．
3．了解万有引力定律发现的思路和过程，知道重物下落与天体运动的统一性．
4．知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力．
5．知道万有引力定律公式的适用范围，会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题.
考试要求
学考
选考
太阳与行星间的引力
a
a
万有引力
定律
c
c