高教版（2021）基础模块上册3.1 函数的概念精品巩固练习
展开3.1 函数的概念及表示法（A卷·基础巩固）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
满分：100分 考试时间：100分钟
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人 | 得 分 |
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一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知函数，那么（ ）
A．-2 B．-1 C． D．2
2．函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
3．下列各组函数表示同一函数的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．函数，则等于（ ）
A． B． C． D．
5．函数值域是（ ）
A． B． C． D．
6．已知是反比例函数，且，则的解析式为（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数，且，则（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．定义域为的函数满足，则（ ）
A． B． C． D．
9．已知函数y＝，则使函数值为5的的值是（ ）
A．－2 B．2或－ C．2或－2 D．2或－2或－
10．已知函数的定义域为，则的定义域为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人 | 得 分 |
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二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
11．函数的定义域为 .
12．若，则 ．
13．若函数，则 .
14．函数的值域 .
15．已知函数的定义域为，则函数的定义域为 ．
16．若函数满足，则的解析式是 .
17．若函数，且，则 .
18．函数，的值域为 .
评卷人 | 得 分 |
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三、解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.
19．（6分）已知函数.
（1）求函数的定义域； （2）求的值．
20．（6分）已知是一次函数，，求的解析式．
21．（8分）若，，求，．
22．（8分）已知函数，且，求的定义域和值域．
23．（8分）已知函数.
（1）求，的值； （2）若，求的值．
24.（10分）已知函数
（1）求的值； （2）若，求．
3.1 函数的概念及表示法（A卷·基础巩固）
（参考答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
满分：100分 考试时间：100分钟
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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注意事项：
3．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
4．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人 | 得 分 |
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一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知函数，那么（ ）
A．-2 B．-1 C． D．2
【答案】A
【解析】，故选A.
2．函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】，所以的定义域为，故选B．
3．下列各组函数表示同一函数的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】A
【解析】因为，所以A正确；定义域为，定义域为，所以B错；，，解析式不同，所以C错；定义域为，定义域，所以D错，故选A.
4．函数，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】因为，则，故，故选D.
5．函数值域是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】因为，所以，故选D.
6．已知是反比例函数，且，则的解析式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】设，∵，，∴，故选B.
7．已知函数，且，则（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】设，则，所以，，解得，故选B.
8．定义域为的函数满足，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】因为定义域为的函数满足，所以有，即，所以，得，故选D．
9．已知函数y＝，则使函数值为5的的值是（ ）
A．－2 B．2或－ C．2或－2 D．2或－2或－
【答案】A
【解析】当x≤0时，x2＋1＝5，x＝－2，当x>0时，－2x<0，不合题意，故x＝－2，故选：A
10．已知函数的定义域为，则的定义域为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由题意得，函数的定义域是，设，，则的定义域为，，解得，故选B.
第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人 | 得 分 |
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二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
11．函数的定义域为 .
【答案】
【解析】由，得，，解得，所以函数的定义域为，
故答案为
12．若，则 ．
【答案】4
【解析】因为，所以，故答案为4．
13．若函数，则 .
【答案】1
【解析】，则，故答案为1.
14．函数的值域 .
【答案】
【解析】由在上单调递增，∴在上单调递增，而当时，；当时，.∴函数值域为，故答案为.
15．已知函数的定义域为，则函数的定义域为 ．
【答案】
【解析】由题得，所以函数的定义域为，故答案为．
16．若函数满足，则的解析式是 .
【答案】
【解析】因为，所以，故答案为.
17．若函数，且，则 .
【答案】
【解析】因为，且，故可得，则，则，则，故答案为.
18．函数，的值域为 .
【答案】
【解析】因为的对称轴为，且抛物线的开口向上，所以函数在上单调递减，所以，即，所以函数，的值域为，故答案为.
评卷人 | 得 分 |
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四、解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.
19．（6分）已知函数.
（1）求函数的定义域； （2）求的值．
【答案】（1）；（2）.
【解析】解：（1）由题意可得，，解不等式可得，且，故函数的定义域为且．
（2）．
20．（6分）已知是一次函数，，求的解析式．
【答案】
【解析】解：设，因为，所以得：，解得：，所以的解析式为．
21．（8分）若，，求，．
【答案】；
【解析】解：，，，．
22．（8分）已知函数，且，求的定义域和值域．
【答案】，
【解析】解：由，，则，定义域为，因为，所以值域为．
23．（8分）已知函数.
（1）求，的值； （2）若，求的值．
【答案】（1），；（2），或
【解析】解：（1），，．
（2）令，即，解得：，或．
24.（10分）已知函数
（1）求的值； （2）若，求．
【答案】（1）；（2）．
【解析】解：（1）依题意，，，所以的值是2；
（2）因，依题意有，解得，或者，无解，于是得，所以.
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