第1章 解直角三角形课后专题练习 浙教版九年级数学下册

第1章 解直角三角形课后专题练习

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一、单选题（共 10 小题）

1、如图，在矩形ABCD中，，，M是CD上的一点，将沿直线AM对折得到，若AN平分，则CN的长为（    ）

A． B． C． D．3

2、式子的值是（    ）

A．0 B． C．2 D．

3、如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为（    ）

A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝

4、如图，矩形的四个顶点分别在直线，，，上．若直线且间距相等，，，则的值为（    ）

A． B． C． D．

5、△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，已知：cos∠A＝，则sin∠DCB的值为（    ）

A． B． C． D．

6、点关于原点中心对称的点的坐标是（　　）

A．（，） B．（，）

C．（，） D．（，）

7、如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东方向，且与他相距，则图书馆A到公路的距离为（    ）

A． B． C． D．

8、如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，∠PCA=35°，则小河宽PA等于（　　）

A．100sin35°米 B．100sin55°米 C．100tan35°米 D．100tan55°米

9、矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上，tan∠AFE等于（　　）

A． B． C． D．

10、在△ABC中，若∠A，∠B满足 ＋＝0，则△ABC是(　　)

A．等腰非等边三角形 B．等边三角形

C．直角三角形 D．钝角三角形

二、填空题（共 8 小题）

1、如图，为了测量某风景区内一座古塔CD的高度，某校数学兴趣小组的同学分别在古塔对面的高楼AB的底部B和顶部A处分别测得古塔项部C的仰角分别为45°和30°，已知高楼AB的高为24m，则古塔CD的高度为是______m（，，结果保留一位小数）．

2、如图，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，点D在边BC上，CD=3，联结AD．如果将△ACD沿直线AD翻折后，点C的对应点为点E，那么点E到直线BD的距离为____．

3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分BO，交BD于点E，若AE，则矩形ABCD的周长为 _____．

4、如图，的三个顶点分别在边长为1的正方形网格上，则的值为______．

5、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交、轴于点、，将直线绕点按顺时针方向旋转，交轴于点，则直线的函数表达式是__________．

6、如图，在菱形中，，，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧，交AC于点E，过点E作交AD于点F，则阴影部分的面积为____________．

7、如图所示，点A与点B是两个四分之一圆的圆心，且两个圆的半径分别为3和6，则图中阴影部分的面积是___________．

8、已知：实常数同时满足下列两个等式：⑴；⑵（其中为任意锐角），则之间的关系式是：___________

三、解答题（共 6 小题）

1、先化简，再求值：，其中．

2、如图，在四边形ABCD中，，，垂足为O，过点D作BD的垂线交BC的延长线于点E．

(1)求证：四边形ACED是平行四边形；

(2)若AC=4，AD=2，，求BC的长．

3、如图，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=．

（1）求边AC的长；

（2）设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D，求的值．

4、如图，在中，，是边上的中线，过点作，垂足为，交于点，．

（1）求的值：

（2）若，求的长．

5、如图，在中，，，于点．

(1)求的值；

(2)求的长．

6、先化简，再求值：﹣1，其中a=2sin60°﹣tan45°，b=1．