2022-2023学年重庆市北碚区西南师大外语学院附属北碚外语校九年级（下）入学数学试卷（无答案）

这是一份2022-2023学年重庆市北碚区西南师大外语学院附属北碚外语校九年级（下）入学数学试卷（无答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年重庆市北碚区西南师大外语学院附属北碚外语校九年级（下）入学数学试卷（无答案）一、选择题：本大题12个小题，每小题4分，共48分。1．-2，0，π，-3.1这四个数中是正数的是（　　）A．-2 B．0 C．π D．-3.12．下列计算正确的是（　　）3．在平面直角坐标系中，点A（-6，2），B（-4，-6），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）A．（-3，1） B．（-2，-3）C．（-2，-3）或（2，3） D．（-3，1）或（3，-1）4．估算的值最接近下列哪个整数（　　）A．9 B．10 C．11 D．125．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分5本，则还缺16本；如果每人分3本，则剩余16本．设这个班有学生x名，根据题意列方程正确的是（　　）A．5x-16=3x+16 B．5x+16=3x-166．如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，BC是⊙的直径，连接AC，∠P=44°，则∠BCA的大小是（　　）A．44° B．46° C．56° D．68°7．在平行四边形ABCD中，∠A的角平分线把边BC分成长度为4和5的两条线段，则平行四边形ABCD的周长为（　　）A．13或14 B．26或28 C．13 D．无法确定8．下面命题中，为真命题的是（　　）A．三角形的一个外角大于它的任意一个内角B．内错角相等C．对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形D．弧长相等的弧是等弧 9．如图，在矩形ABCD中，在AD上取点E，连接BE，在BE上取点F，连接AF．将△ABF沿AF翻折，使得点B刚好落在CD边的G处，若∠GFB=90°，AB=10，AD=6，FG的长是（　　）A．3 B．5 C．2    D．210．已知关于x的二次函数y=ax2-2ax+a2+1，当x≤-1时，y随x的增大而增大，且2≤x≤3时，y的最大值为10，则a的值为（　　）A．-3 B．3 C． D．±311．从-5，-3，-1，0，1，3这六个数中，随机抽一个数，记为m,若数m使关于x的不等式组的解集为x＞1，且关于x的分式方程＝3有非负整数解，则符合条件的m的值的积是（　　）A．-15 B．-8 C．-7 D．1512．设x,y是实数，定义@的一种运算如下：x@y=（x+y）2-（x-y）2，则下列结论：
①若x@y=0，则x,y均为0；
②x@（y+z）=x@y+x@z；
③存在实数x,y,满足x@y=x2+5y2；
④设x,y是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当x=y时，x@y最大．
其中正确的个数（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．计算：9tan30°+=_______14．甲、乙两人玩抽卡片游戏，4张背面相同的卡片正面标有数字-2、0、3、5，将4张卡片洗匀后倒扣在桌面．甲先随机抽取一张卡片，记下卡片上的数字，并将卡片放回洗匀，乙再抽取一张卡片，记下卡片上的数字，求出抽取的两数之和是奇数的概率 _________15．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转，点A、B的对应点分别为A1、B1，当点A1恰好落在AB上时，弧BB1与点A1构成的阴影部分的面积为 ______16．年初，某公司准备预留一笔资金用于开发A、B、C三个项目．1月份，公司分别向A、B、C项目投入比值为3：2：4的资金．2月份，公司将剩余资金的再投入到A项目中，此时，A项目获得的总投资金额占公司已投入项目资金的．3月份，公司继续向B、C项目投入资金，B、C项目3月份获得公司投资比值为7：6，此时，B项目获得的总投资金额占公司已投入项目资金的，则C项目获得的总投资金额与公司预留的总投入资金的比值为 _______． 三、解答题：本大题2小题，每小题8分，共16分。 17．计算：
（1）（x+y）2+y（3x-y）；
   18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E．
（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：过点A作BC的垂线，交BC于点F，连接AE．
（2）猜想（1）中BF与EF的数量关系，完成下列证明：
∵DE是AC的垂直平分线，
∴EC=________，
∴∠EAC=∠C，
∵∠C=30°，
∴∠EAC=30°，
∴∠AEB=∠_____+∠C=60°，
又∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，
∴∠B=9°-∠C=60°，
∴∠AEB=∠B，
∴AB=______，
又∵AF⊥BC
∴BF=_______．四、解答题：本大题7小题，每小题10分，共70分。19．为提高学生汉字书写能力，某校举行了汉字书写测试．测试结束后，随机抽取八年级甲、乙两班各20名同学的成绩进行分析．成绩得分用x（单位：分）表示，分成五组：A：25＜x≤30．B：30＜x≤35，C：35＜x≤40，D：40＜x≤45，E：45＜x≤50，得分高于45分被评为优秀．
[整理、描述数据]

甲班C组得分为：36、37、39、39、40；
乙班D组得分为：41、41、42、42、43、44、44、45、45．
[分析数据] 班级平均数中位数甲班4241.3乙班42.5a 请根据调查的信息分析：
（1）补全甲班汉字书写成绩条形统计图：并直接写出a、m的值：a=____，m=_____．
（2）根据以上数据，你认为该校八年级甲、乙哪个班学生汉字书写能力较好？请说明理由（一条理由即可）．
（3）若该校八年级共1000人参加了此次测试，估计参加此次测试成绩达到优秀的学生人数是多少？ 20．如图，反比例函数y1=过点A（-1，-3），连接AO并延长交反比例函数图象于点B，C为反比例函数图象上一点，点C的横坐标为-3，一次函数y2=ax+b经过B，C两点，与x轴交于点D，连接AC，AD．
（1）求反比例函数y1和一次函数y2的解析式；
（2）求△ACD的面积；
（3）当0＜y2≤y1时，直接写出自变量x的取值范围．  21．小明锻炼健身，从A地匀速步行到B地用时30分钟．若返回时，发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米，便抄小路以原速返回，结果比去时少用3分钟．
（1）求返回时A、B两地间的路程；
（2）若小明从A地步行到B地后，以跑步形式继续前进到C地（整个锻炼过程不休息）．据测试，在他整个锻炼过程的前30分钟（含第30分钟），步行平均每分钟消耗热量6卡路里，跑步平均每分钟消耗热量10卡路里；锻炼超过30分钟后，每多跑步1分钟，多跑的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里．测试结果，在整个锻炼过程中小明共消耗780卡路里热量．问：小明从A地到C地共锻炼多少分钟．  22．如图，在河流两边有甲、乙两座山，现在从甲山A处的位置向乙山B处拉电线．已知甲山上A点到河边C的距离AC=130米，点A到CD的垂直高度为120米；乙山BD的坡比为4：3，乙山上B点到河边D的距离BD=450米，从B处看A处的俯角为25°．（参考值：sin25°≈0.423，cos25°≈0.906，tan25°≈0.466）
（1）求乙山B处到河边CD的垂直距离；
（2）求河CD的宽度．（结果保留整数） 23．材料一：若一个四位数的千位数字与十位数字之和为10，百位数字与个位数字之和为10，则称这个四位数为“十全数”．交换这个“十全数”的千位数字与十位数字的位置，百位数字与个位数字的位置，得到新的四位数叫做这个“十全数”的“对应数”．
例如：1298是“十全数”，其“对应数”为9812；5752是“十全数”，其“对应数”为5257．
材料二：若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数．
例如：0=02，则0是完全平方数：121=112，则121是完全平方数．
（1）证明：一个“十全数”与其“对应数”之差能被11整除；
（2）记m为“十全数”，n为m的“对应数”，且m＞n,若D（m,n）=+19．求满足D（m,n）是完全平方数的所有“十全数”．24．如图，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，且OA=5OB，直线BD与y轴的交点为点C（0，），与x轴的夹角∠CBO=30°，与抛物线交于点B和点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴交直线BD于点E，点P是抛物线上一点，且位于第三象限，连接PE、PD，点M为抛物线对称轴上动点，过点M作MN⊥y轴交y轴于点N（M、N位于直线BD的下方）．当△PDE面积最大时，求PM+MN+CN的最小值．
（3）点S为平面内一点，在抛物线的对称轴上是否存在点R，使得点B、D、R、S构成的四边形为菱形？若存在，直接写出点R坐标；若不存在，请说明理由．
    25．在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，且AB=AC，AD=AE．
（1）如图1，如果点D在BC上，且BD=8，CD=6，求DE的长；
（2）如图2，AD与BC相交于点N，点D在BC下方，连接BD，且AD⊥BD，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，点M是CA延长线上一点，且CM=AF，证明：CF=AN+MN；
（3）如图3，若AD=AB，△ADE绕着点A旋转，取DE中点M．连接BM，取BM中点N，连接AN，点F为BC中点，连接DN，若DN恰好经过点F，请直接写出DF：DN：AN的值．