2023届高考数学二轮复习专题七解析几何第一讲直线与圆作业含答案2

这是一份2023届高考数学二轮复习专题七解析几何第一讲直线与圆作业含答案2，共5页。试卷主要包含了已知直线，则“”是“”的，圆的圆心坐标和半径分别为，下列说法中正确的是，已知直线，圆，点等内容，欢迎下载使用。
专题七 解析几何  第一讲 直线与圆 习题21.已知是直线AB上一动点,则mn的最大值是(   )A.2 B.3 C.8 D.122.设A,B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且，若直线PA的方程为，则直线PB的方程是(   )
A. B. C. D.3.已知直线，则“”是“”的(   )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.圆的圆心坐标和半径分别为(   )
A.和4 B.和4 C.和 D.和5.已知圆关于直线对称，则直线与圆C的位置关系为(   )A.相离 B.相切 C.相交但不过圆心 D.相交且过圆心6.下列说法中正确的是(   )A.平面上任一条直线都可以用一个关于的二元一次方程(不同时为0)表示B.当时,方程(不同时为0)表示的直线过原点C.当时,方程表示的直线与轴平行D.任何一条直线的一般式方程都能与其他四种形式互化7.已知的三个顶点坐标分别为,以原点为圆心的圆与此三角形有唯一的公共点,则该圆的方程为(   )A. B. C. D.8.已知直线和圆相切，则实数________.9.已知圆的内接正三角形PQR的边PQ所在直线l经过点，且直线PQ与坐标轴不垂直，则直线l的方程为______________.10.已知直线，圆，点.（1）求圆上的一点到直线l的距离的最大值；（2）若从点B发出的一条光线经直线l反射后与圆有交点，求反射光线的斜率的取值范围.答案以及解析1.答案：B解析：易求得直线AB的方程为在直线AB上,,,当时,mn取得最大值,为3.故选B.2.答案：A解析：易知点P在线段AB的垂直平分线，即直线上，PA,PB关于直线对称，直线PB的斜率直线PB的方程为.3.答案：C解析：若，则，解得或，又当时，，直线重合，所以，所以充分性成立；当时，，显然所以必要性成立.故 “”是“” 的充要条件，故选C.4.答案：C解析：方程可化为.由圆心为，半径，易知圆心的坐标为，半径为.5.答案：C解析：因为圆即关于直线对称，所以，所以，所以圆C的圆心坐标为，半径为2，则圆心到直线l的距离，且直线l不过圆心C，所以直线l与圆C的位置关系是相交但不过圆心，故选C.6.答案：ABC解析：A说法正确,因为在平面直角坐标系中,每一条直线都有倾斜角,当时,直线的斜率存在,其方程可写成,它可变形为,与比较,；当时,直线的斜率不存在,其方程可写成,与比较,,显然不同时为0,所以此说法是正确的.B说法正确,当时,方程(不同时为0)即,显然有,即直线过原点.C说法正确,当时,方程可化为,它表示的直线与轴平行.D说法显然错误.7.答案：AB解析：过点的直线方程为,化为一般式为,过点的直线方程为,过点的直线方程为,所以原点到直线的距离.原点到直线的距离,原点到直线的距离,所以,又,,且.结合图形可知,若以原点为圆心的圆与有唯一公共点,则公共点为或,所以圆的半径为1或.故选AB.8.答案：解析：本题考查直线与圆的位置关系.依题意，直线和圆相切，则圆心到直线的距离等于半径，因此点到直线的距离等于2，即，解得.9.答案：解析：本题考查直线方程、直线与圆的位置关系.由题意可知直线l的斜率存在且不为0，故可设直线l的方程为.圆化为标准方程得，圆心为，半径.由于是正三角形，则圆心C为的中心，则圆心C到直线l的距离为，所以，解得，所以直线l的方程为，即.10.答案：（1）由题意，得圆心到直线l的距离，所以圆上的一点到直线l的最大距离为.（2）设点关于直线l对称的点为.由解得所以.由题意反射光线的斜率存在，且过点，设反射光线，则圆心到反射光线的距离，解得，所以反射光线的斜率的取值范围是.