2023届高考数学二轮复习专题二复数运算与平面向量运算作业含答案1

这是一份2023届高考数学二轮复习专题二复数运算与平面向量运算作业含答案1，共4页。试卷主要包含了设复数的共轭复数为，若，则，复数在复平面上对应的点在，已知复数为纯虚数，则实数，已知是单位向量,且,则等内容，欢迎下载使用。
专题二 复数运算与平面向量运算 习题11.设复数的共轭复数为，若，则（    ）A． B． C． D．2.已知复数在复平面内对应的点在直线上，且，则（    ）A．2 B． C． D．3.复数在复平面上对应的点在（    ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知,其中是实数，是虚数单位，则（   ）A. B. C. D. 5.已知复数为纯虚数（虚数单位），则实数(   )A．1                B．               C．2               D．（多项选择题）6.已知正方体,则下列各式运算结果是的为(   )A. B. C. D.7.已知是单位向量,且,则(   )
A. B. 与垂直 C.与的夹角为 D. 8.已知向量，向量，则与的夹角大小为__________.9.已知平面向量a，b，满足，，，，记平面向量d在方向上的投影分别为x，y，在c方向上的投影为z，则的最小值是______.10.已知平面上三个向量a，b，c，其中。（1）若，且，求c的坐标；（2）若，且，求a与b的夹角的余弦值。
答案以及解析1.答案：D解析：设，则，所以，故，解得故，故选：D2.答案：C解析：设，因为复数在复平面内对应的点在直线上，所以，又，所以，解得或，所以，故选：C3.答案：A解析：，在复平面上对应的点的坐标为4.答案：C解析：，
由于是实数，
得，
故选择C．
5.答案：B解析：∵为纯虚数，，∴故选：B.6.答案：ABC解析：选项A中,；
选项B中,；
选项C中,；
选项D中,.故选ABC.7.答案：BC解析：由两边平方，得，则，所以A选项错误；因为是单位向量，所以，得，所以B选项正确；由，所以，所以D选项错误；设与的夹角为，则，所以与的夹角为，所以C选项正确.故选BC.8.答案：解析：由平面向量的数量积公式得，则，所以与的夹角为.故答案为：9.答案：解析：本题考查平面向量的运算和投影.第1步（确定变量间关系）：建立平面直角坐标系.设，，则.由，可设，其中.由已知可得，，在c方向上的投影为z，可得，即，化简得.第2步（利用柯西不等式）：，所以，当且仅当，且时等号成立，解得，，.10.答案：（1）因为，所以设，因为，所以，，所以或。（2）因为，所以，解得，所以a与b的夹角的余弦值为。