福建省泉州市五中，七中等七校联合2022-2023学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题(含答案)

这是一份福建省泉州市五中，七中等七校联合2022-2023学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了下列式子正确的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
泉州五中、七中等七校联合2022-2023年度上学期期末教学质量检测八年级数学试题(试卷满分：150；考试时间：120分钟)友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上，不得越界作答．第Ⅰ卷　选择类一．选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．下列式子正确的是A． B．  C．  D．2．下列运算正确的是A． B． C． D．3．下列5个实数、、π、、中，无理数出现的频数是A．2  B．3   C．4   D．54．体现小颖同学从小学到初中身高变化情况，则最适合的统计图是A．条形统计图 B．折线统计图  C．扇形统计图  D．以上都不是5．对于命题“若，则”，作为反例能说明该命题是假命题的a值是A．  B．  C．  D．6．如图，AD平分∠BAC，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABD≌△ACD的是A． B．  C． D．7．如图，根据尺规作图的痕迹，计算∠的度数为A.56°  B.68°   C.28°   D.34°      8．若，则的值等于A．1  B．-1   C．   D．69．如图①所示，从边长为a的大正方形中剪去一个边长为b（）的小正方形，小亮将图①中的阴影部分拼成一个如图②所示的长方形，这一过程可以验证等式A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，，，将BC绕点B逆时针旋转β至BD，点C的对应点为点D，连结AD、CD，若，则β的值是A．B．C．D．第Ⅱ卷　非选择类二．填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11．_________．12．若x、y满足，则代数式的值为_________．13．_________.14．如图，在正方形网格中，点A、B、P是网格线的交点，则_________°．15．△ABC中，，∠ABC的平分线与AC边所夹的锐角为60°，则_________°．16．如图，点E在正方形ABCD外，连结AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点F．若，．则下列结论：①△AFD≌△AEB；②EB⊥ED；③点B到直线AE的距离为3；④．其中正确的结论是________．（填写所有正确结论的序号）三．解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分8分）计算:．18．（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中．19．（本小题满分8分）分解因式：．20．（本小题满分8分）如图，，，点D在AC边上，．求证:△AEC≌△BED．       21．（本小题满分8分）如图，在△ABC中，．（1）尺规作图： 在BC上作一点D，使得．（保留作图痕迹，不写作法）（2）若，，求的值．  22．（本小题满分10分）菲菲每个月的零花钱主要用于乘坐公交、购买学习资料、买零食、买饮料四个项目．乘坐公交、购买学习资料是必须的，称为“必支”，零食、饮料可有可无，称为“可支”，2022年12月份菲菲四个项目的开支如统计表和扇形统计图所示．规定：．金额项目金额(单位：元)乘坐公交120学习资料40购买零食150购买饮料90（1）根据表中数据和扇形统计图信息，计算2022年12月份：①a的值；②扇形统计图中，零食开支所占圆心角的度数；（2）八年级下学期是初中学习关键的一学期，菲菲打算在2023年元月起，多购买些学习资料，加大课外阅读．经过认真盘算：每月节省下来的零食开支，刚好满足该月学习资料费用增加的一半，而且每月购买零食的总开支不会少于130元，确保生活品质，学习资料费用增加的另一半可以通过多骑自行车来实现，求a的取值范围． 23．（本小题满分10分）如图，为了节省材料，某公司利用岸堤（岸堤足够长）为一边AD，用总长为104米的材料围成一个由三块面积相等的小长方形（四边形AEFG，四边形EFHD，四边形BCHG都是长方形）组成的长方形ABCD区域，若米．（1）用含a的代数式表示AB的长；（2）求长方形ABCD面积的最大值．     24．（本小题满分12分）在Rt△ABC中，，，将线段CA绕点C旋转α（），得到线段CD，连接AD、BD．（1）如图1，将线段CA绕点C逆时针旋转α，则__________°；（2）如图2，将线段CA绕点C顺时针旋转α时， ①求证：；②若∠BCD的平分线CE交BD于点F，交DA的延长线于点E，连结BE，如图3．用等式表示线段AD、CE、BE之间的数量关系，并证明． 25．（本小题满分14分）【阅读】“若满足，求的值”．设，，则，，．（1）【理解】①若满足，则的的值为_________；②若满足，试求的值；（3）【应用】如图，长方形ABCD中，，，，长方形EFGD的面积是200，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形．延长MP至T，使，延长MF至O，使，过点O、T作MO、MT的垂线，两垂线相交于点R，求四边形MORT的面积．（结果必须是一个具体的数值）        2022-2023年度上学期期末教学质量检测八年级数学参考答案一．选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．题号12345678910答案ADBBABACDC10．解：将△ABC沿AB翻折至△ABE，则△ABC≌△ABE，∠1=∠2=α，又，∴∴E、A、D三点共线， ∴∠3=，∵BC=BD=BE，∴，∴β=∠3=．二．填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．1；　12．-6；　13．；　14．45°；　15．30°或150°；　16．①②③④．16．解：①在△ABE与△ADF中∵，∴，∵，，∴△AFD≌△AEB；故①正确；②∴，即：，∴，故②正确；③过B作BG⊥AE，交AE的延长线于点G，∵△AEF是等腰直角三形，直角边，∴；∵，∴，在中，，，故③正确；④，，故④正确．三．解答题：本题共9小题，共86分．17．（本小题满分8分）解：原式 ……………………………………6分， ．………………………………………………………8分 18．（本小题满分8分）解：原式………………………3分，．……………………………………………………5分当，． …… …………8分 19．（本小题满分8分）解：原式，……………………………………4分．………………………………………………8分 20．（本小题满分8分）解：∵，，∴∠C＝∠BDE，…………………………………………………3分在△ACE和△BDE中，，……………………………………………………6分∴△ACE≌△BDE（AAS）． ……………………………………8分 21．（本小题满分8分）解：（1）如图，作线段AB的中垂线，交BC于点D；    …………………………4分 （2）由作图知：AD=BD，∴∠B=∠BAD，∴∠ADC=2∠B=2×22.5°=45°，…………………………………5分∵∠C=90°，∴∠DAC=∠ADC=45°，∴，……………………………………………………6分∴，∴，…………………………………7分∴，……………………………………8分 22．（本小题满分10分）解：（1）①； ……………………………………3分②零食开支所占圆心角； …………6分（2）设零食开支节省x元，则学习资料费用增加2x元，则，，………………………………7分∴； …………………………………………8分，∴，…………………………………………………9分∴． …………………………………………10分 23．（本小题满分10分）解：（1）∵三个长方形的面积相等，∴，，，∴，∴，………………………………………………………………2分∵围栏总长为104米，∴，∴，∴，∴，；………………………………5分 （2）长方形ABCD面积，，……………………………………………………7分，，，∵，∴，…………………………………………………9分∴长方形ABCD面积的最大值为507　．  …………………………10分24．（本小题满分12分）解：（1），……………………………………………………3分（2）①由旋得：，，∴，∵，，∴，，…………………………………6分∴； ………………7分②过点C作CG∥BD，交EB的延长线于点G，∵，CE平分∠BCD，∴CE垂直平分BD，∴，，……………………………………………9分由①知，，∴，∴，∵BD∥CG，∴，，∴，，∵，，∴，∵，∴△ACE≌△BCG（SAS），∴，……………………………………………………………11分∵，，∴．   …………………………………………………12分25．（本小题满分14分）解：（1）25；  ………………………………………………………………3分（2）设，， ………………………………………4分则，…………………………………………………………5分，…………………………………………6分∴，，  …………………………………………………………7分，……………………………8分（3）∵长方形ABCD中，，，，∴，，…………………………………8分∴，设，，∴， ………………………………9分， …………………………10分在正方形MEDQ和正方形DGNH中，，，在长方形EFGD和长方形QDHP中，，，∴，又，，∴，，……………………………………12分∴，，．…………………………14分