福建省泉州市泉港区2022-2023学年七年级上学期期末教学质量检测数学试题

泉港区2022年秋季七年级期末教学质量检测

数学试题

（满分：150分    考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题4分，共40分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

1．有理数-2023的相反数是（    ）

A．     B．     C．2023     D．-2023

2．计算，结果正确的是（    ）

A．27     B．9     C．-27     D．-9

3．某电子产品进价为a元，商店将价格提高30％作零售价销售，则该商品售价为（    ）

A．元   B．1.3a元    C．元   D．1.03a元

4．实数a，b在数轴上的对应点的位置如右图所示，则正确的结论是（    ）

A．     B．     C．     D．

5．下列式子变形正确的是（    ）

A．   B．  C．  D．

6．小华从家里去学校有4条不同路线，路线a、b、c、d的路程分别为：5.2km、3.6km、2.9km、6.5km．若有一条路线是线段，则属于线段的路线是（    ）

A．路线a    B．路线b    C．路线c    D．路线d

7．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（    ）

A．三棱柱    B．三棱锥    C．四棱柱    D．四棱锥

8．如图，，，则下列结果正确的是（    ）

A．    B．    C．    D．

9．已知，则的值为（    ）

A．-7     B．7     C．-1     D．1

10．如图，将一个长为2m，宽为2n的长方形沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，并将这四个小长方形拼成一个大正方形．观察拼图，下列等量关系成立的是（    ）

A．       B．

C．      D．

二、填空题（每小题4分，共24分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

11．计算：-5-3=______．

12．已知整式A与是同类项．请写出一个满足已知条件的整式A：______．

13．可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量约15000000万立方米．请将数据15000000用科学记数法表示为______．

14．若，则∠A的补角的度数为______．

15．观察下列各等式：①，②，③，……．根据以上规律，请写出第9个等式：______．

16.如图，，OE平分∠COF，．给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有______.（写出所有正确结论的序号）

三、解答题（共86分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

17．（10分）计算：（1）．    （2）．

18．（6分）化简：．

19．（8分）先化简，再求值：，其中，．

20．（8分）如图，，，OC是∠AOB的平分线．

请求出∠AOD的度数．

21．（8分）把棱长为1的10个相同的正方体摆成如图的立体图形，画出该立体图形的主视图、左视图．

22．（10分）小明到区政府办公大楼办事，乘电梯向上一层记作+1，向下一层记作-1．小明从一楼出发，电梯上下楼层依次记录如下：+5，-3，+8，-7，+6，-2，-6．

（1）请通过计算，判断小明最后在第几层楼；

（2）假设该办公大楼每层高约为3米，电梯每向上或向下1米需要耗电0.2千瓦时．根据小明上下楼的记录，试求出他办事时电梯需要所消耗电量（单位：千瓦时）．

23．（10分）如图，已知∠1=∠C，，∠2+∠3=180°．

（1）求证：∠2=∠4；

（2）试求出∠ADC的度数．

24．（13分）若有理数对满足等式的成立，则称有理数对为“可变数对”，如：数对满足；数对满足，则数对，，都是“可变数对”．

（1）已知有理数对是可变数对，试求出n的值；

（2）若是可变数对，试说明是可变数对；

（3）若是可变数对，试求出的值．

25．（13分）如图，已知点O为数轴的原点，点A、B、C、D在数轴上，其中A、B两点对应的数分别为-1、3．

（1）填空：线段AB的长度______；

（2）若点A是BC的中点，点D在点A的右侧，且，点P在线段CD上运动．问：该数轴上是否存在一条线段，当P点在这条线段上运动时，的值随着点P的运动而没有发生变化？

（3）若点P以1个单位/秒的速度从点O向右运动，同时点E从点A以5个单位/秒的速度向左运动、点F从点B以20个单位/秒的速度向右运动，M、N分点别是PE、OF的中点．点P、E、F的运动过程中，的值是否发生变化？请说明理由．

泉港区2022年秋季七年级期末教学质量检测

参考答案

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．C；  2．C；  3．B；  4．A；  5．B；  6．C；  7．A；  8．B；  9．C；  10．D．

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．-8；  12．略；  13．；  14．或126.5°；  15．；  16．①③④．

三、解答题（有9小题，共86分）

17．（8分）解：（1）原式=9-12+3=0

（2）原式=9+（-6）=3

18．（8分）解：原式

19．（8分）解：原式=

当，时，原式=15×2×（-1）=-30

20．（8分）解：∵，

∴

∴

∵OC是∠AOB的平分线

∴（或）

∴

（或

或）

21．（8分）解：主视图、左视图各4分

22．（10分）解：（1）+5+（-3）+8+（-7）+6+（-2）+（-6）=1

答：小明最后在第二层楼

（2）

37×3×0.2=21.6

答：办事时电梯需要所消耗电量约为21.6千瓦时

23.（10分）解：（1）∵∠1=∠C，∴

∴∠2=∠4

（2）∵∠2=∠4，∠2+∠3=180˚，∴∠3+∠4=180°

∴，∴∠ADF=∠EFC

又∵，∴，∴

24.（13分）解：（1）∵是“可变数对”

∴

（2）∵是“可变数对”

∴

∴是“可变数对”

（3）∵是“可变数对”

∴

即

25．（13分）解：（1）

（2）存在

A、B两点对应的数分别为-1、3，∴，

∵点A是BC的中点，

∴

∴，∴C点对应的数为-5

又∵，点D在点A的右侧，∴D点对应的数为4

设P点对应的数为x

①P点在射线CA上时，，

∴

的值随着点P的运动而发生变化

②P点在线段AB上时，

，

∴

的值随着点P的运动没有发生变化

③P点在射线BD上时，

，

∴

的值随着点P的运动而发生变化

∴P点在线段AB上时，的值没有发生变化

（3）设运动时间为t分钟．则，，

∴

∵M、N分别是PE、OF的中点，

∴

，

∴，

∴

∴在运动过程中，的值不发生变化．