中考数学复习解答题基础题专项训练一含答案

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1.(6分)计算：－12×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))＋8÷(－2)．
解：原式＝－1×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))＋(－4)
＝eq \f(1,2)＋(－4)
＝－eq \f(7,2).
2．(6分)先化简，再求值：
(a＋b)(a－b)＋b(2a＋b)＋(a－b)2，其中a＝1，b＝－2.
解：原式＝a2－b2＋2ab＋b2＋a2－2ab＋b2
＝2a2＋b2.
当a＝1，b＝－2时，
原式＝2×12＋(－2)2＝6.
3．(10分)如图，在▱ABCD中，直线EF∥BD，并且与CD，CB的延长线分别交于点E，F，交AD于点H，交AB于点G.
求证：EG＝FH.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC.
∵EF∥BD，
∴四边形FBDH为平行四边形．
∴FH＝BD.
∵EF∥BD，AB∥DC，
∴四边形BDEG是平行四边形．
∴BD＝EG，∴EG＝FH.
4．(10分)某车间对15名工人进行每人每个月的零件加工数量统计，统计结果见下表：
(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；
(2)为了奖勤罚懒，车间负责人把每位工人的月加工零件数定为240件，你认为这样做合理吗，为什么？
解：(1)这15人该月加工零件数的平均数为260，中位数是240，众数是240.
(2)合理．∵表中数据显示，每月能完成240件的人数一共是10人，还有5人不能达到此定额，并且240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，∴定额为240较为合理．
5．(10分)如图，一次函数y＝ax＋1(a≠0)的图象与x轴交于点A，与反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象在第一象限交于点B(1，3)，过点B作BC⊥x轴于点C.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)求△ABC的面积．
解：(1) 一次函数的解析式为
y＝2x＋1，反比例函数的解析式为y＝eq \f(3,x).
(2)令y＝0，则2x＋1＝0，
∴x＝－eq \f(1,2)，∴Aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，0))，∴OA＝eq \f(1,2).
∵BC⊥x轴于点C，B(1，3)，
∴OC＝1，BC＝3，∴AC＝eq \f(1,2)＋1＝eq \f(3,2)，
∴△ABC的面积为eq \f(1,2)AC·BC＝eq \f(9,4).每人加
工件数
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2