专题13牛顿运动定律的运用（原卷版+解析版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

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2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练
第三章 牛顿运动定律
专题13 牛顿第二定律的应用
第一部分 知识点精讲
1. 瞬时加速度问题
（1）两类模型

（2）. 在求解瞬时加速度时应注意的问题
(i)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。
(ii)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变。
（3）求解瞬时加速度的步骤
　
2．动力学的两类基本问题
第一类：已知受力情况求物体的运动情况。
第二类：已知运动情况求物体的受力情况。
不管是哪一类动力学问题，受力分析和运动状态分析都是关键环节。
（1）解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：

作为“桥梁”的加速度，既可能需要根据已知受力求解，也可能需要根据已知运动求解。
（2）动力学两类基本问题的解题步骤

（3）掌握动力学两类基本问题的“两个分析”“一个桥梁”，以及在多个运动过程之间建立“联系”。
（i）把握“两个分析”“一个桥梁”

(ii)找到不同过程之间的“联系”，如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度，若过程较为复杂，可画位置示意图确定位移之间的联系。　 　　
3.物体在五类光滑斜面上运动时间的比较
第一类：等高斜面(如图1所示)
由L＝at2，a＝g sin θ，L＝
可得t＝ ，
可知倾角越小，时间越长，图1中t1＞t2＞t3。

第二类：同底斜面(如图2所示)
由L＝at2，a＝g sin θ，L＝
可得t＝ ，
可见θ＝45°时时间最短，图2中t1＝t3＞t2。
第三类：圆周内同顶端的斜面(如图3所示)
在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的顶端都在竖直圆周的最高点，底端都落在该圆周上。由2R·sin θ＝·g sin θ·t2，可推得t1＝t2＝t3。
第四类：圆周内同底端的斜面(如图4所示)
在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的底端都在竖直圆周的最低点，顶端都源自该圆周上的不同点。同理可推得t1＝t2＝t3。
第五类：双圆周内斜面(如图5所示)
在竖直面内两个圆，两圆心在同一竖直线上且两圆相切。各斜面过两圆的公共切点且顶端源自上方圆周上某点，底端落在下方圆周上的相应位置。可推得t1＝t2＝t3。


第二部分 最新高考题精选
1．（2022·全国理综甲卷·19）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（ ）

A．P的加速度大小的最大值为
B．Q的加速度大小的最大值为
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
【参考答案】AD
【命题意图】本题考查受力分析、牛顿运动定律和图像法分析等。
【解题思路】在拉力作用下，PQ做匀速运动，弹簧弹力T=μmg。撤去拉力F瞬间，P受到向后的弹力T和摩擦力μmg，由牛顿第二定律，T+μmg=maP，解得aP=2μg，选项A正确。Q受到向前的弹力T和向后的摩擦力μmg，由牛顿第二定律，T-μmg=maQ，解得aQ=0，选项B错误。撤去拉力F后，P做加速度逐渐减小的减速运动，Q做加速度逐渐增大的减速运动，画出PQ的速度图像，如图。可知P的位移大小一定小于Q的位移大小，P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小，选项C错误D正确。

【思路点拨】通过分析PQ的运动情景，画出速度图像，一目了然，事半功倍。
2．（2021高考新课程II卷海南卷）如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上．将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半．已知P、Q两物块的质量分别为、，P与桌面间的动摩擦因数，重力加速度．则推力F的大小为（ ）

A． B． C． D．
【参考答案】A
【名师解析】P静止在水平桌面上时，细线中拉力等于mQg=2N。将水平向右的力F作用在P上后，细线中张力变为原来的一半，即FT=1N，隔离Q分析受力，由牛顿第二定律，mQg-FT= mQa，解得a=5m/s2。隔离P受力分析，由牛顿第二定律，F-μmPg+FT= mPa，解得F=4.0N，选项A正确。

3. （2021新高考湖南卷）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为，若动车组所受的阻力与其速率成正比（，为常量），动车组能达到的最大速度为。下列说法正确的是（ ）
A. 动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B. 若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C. 若四节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶的速度为
D. 若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
【参考答案】.C
【解题思路】本题考查对机车匀加速启动和恒定功率启动两种模型的理解掌握，主要考查灵活运用知识能力.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，由4P=F阻vm = kvm2，2.25P= kv2，联立解得 动车组匀速行驶的速度v=，选项C正确；由于动车组所受的阻力与其速率成正比，F阻=kv，动车组匀加速启动，速度v=at，由牛顿第二定律，F- F阻=ma，其牵引力F=kat+ma，即牵引力F随时间t逐渐增大，选项A错误；若四节动力车厢输出功率均为额定功率P，由P=Fv可知，其牵引力随速度的增大而减小，而动车组所受的阻力与其速率成正比，，所以动车组从静止开始不可能做匀加速运动，选项B错误；若四节动力车厢输出功率均为额定功率，则动车组总功率为4P，由动能定理，4Pt-Wf=，解得这一过程中该动车组克服阻力做功为Wf=4Pt-，选项D错误。
【名师点评】对于机车所受的阻力与其速率成正比问题，机车匀加速启动，其牵引力不是恒量。
4.（2019全国理综III卷20）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s 时撤去外力。细绳对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10 m/s2。由题给数据可以得出

A．木板的质量为1 kg
B．2 s~4 s内，力F的大小为0.4 N
C．0~2 s内，力F的大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
【参考答案】AB
【名师解析】由图像（b）和图像（c）可知，2s后物块相对于木板滑动，其滑动摩擦力f=0.2N，木板的加速度a1=0.2m/s2。隔离木板，分析受力，由牛顿第二定律，F-f=ma1，4s后撤去外力F，木板在物块摩擦力作用下做减速运动，加速度大小为a2=0.2m/s2。隔离木板，分析受力，由牛顿第二定律， f=ma2，联立解得：木板的质量为m=1 kg，2 s~4 s内，力F的大小为F=0.4 N，选项AB正确；由于0~2 s内，在拉力作用下木板处于静止状态，而物块对木板的静摩擦力逐渐增大，所以0~2 s内，力F的大小从0开始逐渐增大，选项C错误；由于题述没有给出物块质量，不能根据二者之间的滑动摩擦力计算得出物块与木板之间的动摩擦因数，选项D错误。
5.（2018高考全国理综I·15）如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是

A． B．
C． D．
【参考答案】A
【命题意图】 本题考查牛顿运动定律、匀变速直线运动规律、力随位移变化的图线及其相关的知识点。
【解题思路】由牛顿运动定律，F-mg-F弹=ma，F弹=kx，联立解得F=mg+ma+ kx，对比题给的四个图象，可能正确的是A。
6. （2020海南高考）如图，在倾角为的光滑斜面上，有两个物块P和Q，质量分别为和，用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则（ ）

A. 两物块一起运动的加速度大小为
B. 弹簧的弹力大小为
C. 若只增大，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大
D. 若只增大，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大
【参考答案】BC
【名师解析】把PQ看作整体分析受力，由牛顿第二定律，F-（+）gsinθ=（+）a，解得两物块一起运动的加速度大小为- gsinθ，选项A错误；隔离物块Q受力分析，由牛顿第二定律，T-gsinθ=a，联立解得弹簧的弹力大小为，选项B正确；若只增大，由可知T增大，由胡克定律可知，弹簧伸长量增大，所以两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大，选项C正确；若只增大，弹簧弹力不变，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距不变，选项D错误。
7.（2018全国理综II·24）汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m，已知A和B的质量分别为kg和kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小.求
（1）碰撞后的瞬间B车速度的大小；
（2）碰撞前的瞬间A车速度的大小。

【命题意图】本题主要考查机械能、功能原理及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决实际问题的的能力。
【解题思路】
（1）设B车质量为mB，碰后加速度大小为aB，根据牛顿第二定律有
①
式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数。
设碰撞后瞬间B车速度的大小为，碰撞后滑行的距离为。由运动学公式有
②
联立①②式并利用题给数据得
③
（2）设A车的质量为mA，碰后加速度大小为aA。根据牛顿第二定律有
④
设碰撞后瞬间A车速度的大小为，碰撞后滑行的距离为。由运动学公式有
⑤
设碰撞后瞬间A车速度的大小为，两车在碰撞过程中动量守恒，有
⑥
联立③④⑤⑥式并利用题给数据得
⑦

第三部分 最新模拟题精选
1．. (2022四川成都三模)如图，倾角为且表面光滑的斜面固定在水平地面上，轻绳跨过光滑定滑轮，一端连接物体a，另一端连接物体b，b与物体c之间连接轻弹簧，a与地面接触且a、b、c均静止。已知b、c的质量均为m，重力加速度大小为g。则（　　）

A. a的质量可能小于
B. 剪断竖直绳后瞬间，b的加速度大小为
C. 剪断竖直绳后瞬间，c的加速度大小为
D. 剪断竖直绳后的一小段时间内，b、c的距离变大
【参考答案】B
【名师解析】
根据平衡条件对b、c整体受力分析可得,对a受力分析可得
可知,故A错误；弹簧的弹力为,剪断细线弹簧弹力不突变，此时对b物体,则加速度为a=，故B正确；C．剪断竖直绳后瞬间，弹簧弹力不变，c的加速度大小为0，故C错误；剪断竖直绳后的一小段时间内，物体b的加速度大于的加速度，则b、c的距离变小，故D错误。
2. （２０２２山西太原二模）如图所示，轻质弹簧下端固定在水平面上，上端叠放着两个质量均为m的物体A、B，其中物体B与弹簧拴接，初始时物体处于静止状态。t=0时，用竖直向上的拉力下作用在物体A上，使A开始向上做匀加速运动，测得两物体的-t图像如图所示，已知重力加速度为g，则（　　）

A. t=0时，F的大小为
B. 弹簧的劲度系数为
C. A、B分离时弹簧弹力的大小为
D. 0-t2过程中，B上升的高度为
【参考答案】B
【名师解析】
开始运动时的加速度，开始时对AB整体，解得，选项A错误；
开始时，在t1时刻AB脱离，此时对B
其中， ，联立解得弹簧的劲度系数为，选项B正确；A、B分离时弹簧弹力的大小为，选项C错误；
在t2时刻B的速度最大，此时，则0-t2过程中，B上升的高度为，选项D错误。
3. （2022河北唐山三模）如图所示，一物块以初速度沿粗糙斜面上滑，取沿斜面向上为正向。则物块速度随时间变化的图像可能正确的是（　　）


A. B.
C. D.
【参考答案】AD
【名师解析】
设物块重力为mg，所受滑动摩擦力大小为f，斜面倾角为θ，则根据牛顿第二定律可得物块上滑过程中加速度大小为
下滑过程中加速度大小为
当物块与斜面间最大静摩擦力不小于重力沿斜面方向的分力时，则物块上滑至最高点后将静止；当物块与斜面间最大静摩擦力小于重力沿斜面方向的分力时，则物块上滑至最高点后将沿斜面下滑，且物块下滑时速度沿负方向，再结合v-t图像的斜率表示加速度可以判断AD可能正确。
4．. （2022湖南衡阳期中）如图甲所示，用黏性材料粘在一起的A、B两物块静止于光滑水平面上，两物块的质量分别为mA＝1kg、mB＝2kg，当A、B之间产生拉力且大于0.3N时A、B将会分离。t＝0时刻开始对物块A施加一水平推力F1，同时对物块B施加同一方向的拉力F2，使A、B从静止开始运动，运动过程中F1、F2方向保持不变，F1、F2的大小随时间变化的规律如图乙所示。则下列关于A、B两物块受力及运动情况的分析，正确的是（　　）


A. t＝2.0s时刻A、B之间作用力大小为0.6N
B. t＝2.0s时刻A、B之间作用力为零
C. t＝2.5s时刻A对B的作用力方向向左
D. 从t＝0时刻到A、B分离，它们运动的位移为5.4 m
【参考答案】AD
【名师解析】
设t时刻A、B分离，由乙图可知，分离之前A、B物体受到的合力不变，故以相同加速度a共同加速，以整体为研究对象，据牛顿第二定律可得，加速度为
分离时对B由牛顿第二定律可得F2-N=mBa
其中
解得F2＝2.7N
结合F2的变化规律可得，经历时间为
根据位移公式可得，整体的位移大小为，D正确；
当t=2s时，F2=1.8N，对B据牛顿第二定律可得F2+N=mBa
解得B受到的压力大小为N＝0.6N，A正确，B错误；
当t＝2.5s时，F2＝2.25N，对B据牛顿第二定律可得F2＋N＝mBa
解得B受到的压力大小为N＝0.15N>0
即A对B的作用力方向向右，C错误。
5.（2021广东韶关一模）纵跳是体育运动的基本动作之一，可以分为原地纵跳和助跑纵跳。如图甲所示，人光脚在原地纵跳时，快速下蹲后立即蹬伸，在起跳过程中，人受到地面的支持力随时间变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是

A．人对地面的压力是由于地面发生微小形变引起的
B．人能够原地纵跳是由于地面对人的支持力大于人对地面的压力
C．在C点人达到最大速度
D．曲线上的A点表示人下蹲至最低点
【参考答案】C
【名师解析】人对地面的压力是由于人脚发生微小形变引起的，地面对人的压力是由于地面发生微小形变引起的，选项A错误；人能够原地纵跳是由于地面对人的支持力大于人的重力，产生向上的加速度，选项B错误；图中C点，地面对人的支持力减小到等于人的重力，人的速度达到最大，选项C正确；曲线上的A点表示人下蹲受到地面支持力最小，表示人向下的加速度最大，曲线上的峰值表示向下至最低点，选项D错误。

6. 如图所示，Oa、Ob和da是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O′为圆心。每根杆上都套着一个小滑环(未画出)，两个滑环从O点无初速释放，一个滑环从d点无初速释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da分别到达a、b、a所用的时间。下列关系正确的是(　　)

A.t1＝t2　　　　　　　　 B．t2>t3
C．t1aOb，由x＝at2可知，t2>tca，故选项A错误，选项B、C、D均正确。
7.（11分）（2022河北普通高中第一次联考）如图甲所示，质量的物块在平行于斜面向上的拉力F的作用下，从静止开始沿斜面向上运动，时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图像（图像）如图乙所示，g取，求：

甲 乙
（1）2s内物块的位移大小x和通过的路程L；
（2）沿斜面向上运动的两个阶段加速度的大小、和拉力的大小F。
【参考答案】：（1）0.5m 1.5m （2） 8N
【名师解析】：（1）物块上升的位移： （1分）
物块下滑的距离： （1分）
2s内物块的总位移为 （1分）
通过的路程 （1分）
（2）由题图乙知，各阶段加速度的大小
（1分）
（1分）
设斜面倾角为，斜面对物块的摩擦力为，根据牛顿第二定律
内： （2分）
内： （2分）
联立解得： （1分）
【命题意图】本题属于单体多过程问题，考查学生对受力分析、运动图像、牛顿第二定律以及运动学基本公式的理解，考查理解能力、推理论证能力，体现科学思维。
8. (2022重庆涪陵高中冲刺)如图甲所示，质量为m=2 kg的物块以初速度v0=20 m/s从图中所示位置开始沿粗糙水平面向右运动，同时物块受到一水平向左的恒力，在运动过程中物块速度随时间变化的规律如图乙所示，g取10m/s2.试求：
（1）物块在0～4 s内的加速度a1的大小和4～8 s内的加速度a2的大小；
（2）0～8 s内的位移大小；
（3）动摩擦力大小。


【参考答案】（1）；（2）24m；（3）3N
【名师解析】
（1）由图可知，0~4s内，物体向右做匀减速直线运动，4~8s内，物体向左做匀加速直线运动；
0~4s内

方向水平向左；
4~8s内

方向水平向左；
（2）速度与时间关系图像的面积表示位移，故0～8 s内的位移大小为

（3）由牛顿第二定律，0~4s内有
F+f=ma1
4~8s内有
F-f=ma2
代入数据解得f=3N
9. (2022上海七宝中学模拟) 如图甲，质量为的滑块受到一个沿斜面方向的外力作用，从斜面底端开始，以初速度沿着倾角为足够长的斜面向上运动，物体与斜面间的动摩擦因数为，滑块开始 一段时间内的速度−时间图象如图所示乙(g 取 10m/s2，，)，求：

(1)滑块上滑过程中加速度的大小和方向；
(2)滑块所受外力的大小和方向；
(3)当滑块到最高点时撤除外力，此后滑块能否返回斜面底端?若不能返回，求出滑块停在离斜面底端的距离．若能返回，求出返回斜面底端时的速度．
【参考答案】（1）15m/s2 方向沿斜面向下
（2）5.2N，方向沿斜面向下；
（3）物体只能停在原处，物体停下前所通过的路程0.432m.
【思路分析】（1）根据速度-时间图象的斜率表示加速度即可求解；
（2）根据牛顿第二定律列式求解外力F，注意方向；
（3）滑块到最高点时速度为零，撤除外力后，所以滑块不能返回斜面底端，根据运动学公式求出滑块停在离斜面底端的距离；
【名师解析】
（1）设沿斜面向上为正，由图象，即加速度大小为，方向沿斜面向下，则向上做匀减速运动；
（2）设沿斜面向下为正方向，如图所示：

垂直斜面方向：，
滑动摩擦力：
沿着斜面方向：，
得到：，方向沿斜面向下；
（3）滑块不能返回斜面底端，因为当到达最高点后，重力沿斜面向下的分力小于物体受到沿斜面向上的最大摩擦力，物体只能停在原处，物体停下前所通过的位移为：．
【名师点睛】本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用，要求同学们能正确对滑块进行受力分析，能根据图象得出有效信息．