2022-2023学年广东省惠州市惠阳区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年广东省惠州市惠阳区七年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省惠州市惠阳区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）整数2023的绝对值是　　A． B．2023 C． D．2．（3分）2022年足球世界杯于11月20日开始在中东国家卡塔尔举行．本届世界杯小组赛中共打进120球．120这个数据用科学记数法表示为　　A． B． C． D．3．（3分）下列四个几何体中，左视图为圆的几何体是　　A． B． C． D．4．（3分）下列各式中，化简正确的是　　A． B． C． D．5．（3分）下列方程，是一元一次方程的是　　A． B． C． D．6．（3分）如果与是同类项，那么，的值分别是　　A．， B．， C．， D．，7．（3分）下列利用等式的性质，错误的是　　A．由，得到 B．由，得到 C．由，得到 D．若，则8．（3分）已知，则的值是　　A．1 B．0 C． D．9．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）A．a＞﹣1 B．﹣a＜b C．a+b＜0 D．a﹣b＞010．（3分）如图，学校A在蕾蕾家B南偏西30°的方向上，点C、点D分别表示超市和文具店所在的位置，∠ABC＝90°，BD是∠ABC的平分线，则文具店D在蕾蕾家的（　　）A．南偏东10°的方向上 B．南偏东15°的方向上 C．南偏东20°的方向上 D．南偏东25°的方向上二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）比较大小：　　．12．（3分）如图，C是线段AB上的点，D是线段BC的中点，若AB＝12，AC＝8，则AD＝　   　．13．（3分）计算：　　．14．（3分）我国古代的数学专著《九章算术》中有这样一道题：“今有人共买物，人出七，盈二；人出六，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，若每人出7钱，则多了2钱：若每人出6钱，则少了4钱，问有多少人，物品的价格是多少？”，根据问题情境可计算出购买物品的共有 　　人．15．（3分）对于有理数，定义一种新运算：．则的值是 　　．三、解答题（一）（本题共3小题，每小题8分，共24分）16．（8分）如图，是一个正方体的表面展开图，若正方体相对两个面上的数互为相反数，求的值．17．（8分）已知关于的方程：与与有相同的解，求的值（解方程要有一定的步骤）．18．（8分）如图，不在同一直线上的三点，，．（1）（尺规作图，保留作图痕迹）按下列要求作图；①分别作直线，射线，线段；②在线段的延长线上作．（2）在你所作的图形中，若，求的度数．四、解答题（共3小题，满分27分）19．（9分）出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的万松路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：，，，，，，．（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出发地有多远？（2）如果汽车耗油量为0.1升千米，汽油价格为7.85元升，那么小李在这天下午营运行程中，耗油花费共多少元？（结果精确到0.1元）（3）下午行程中，小李距出发地最远是 　　千米．20．（9分）（1）化简多项式；（2）若（1）中多项式中的、满足：，求多项式的值．21．（9分）某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品公司每天需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．（1）这个公司要加工多少件新产品？（2）在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱，又省时间的加工方案．五、解答题（共2小题，满分24分）22．（12分）定义：对于一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为．例如，，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为，和44除以11的商为，所以．（1）下列两位数：20，29，77中，“相异数”为 　　，计算：　　；（2）若一个“相异数” 的个位数字为，十位数字为，则　　（用含、的最简代数式来表示）；并回答下列问题：①若比大2，且，求的值；②小慧同学发现若，则的值一定为5，请判断小慧发现是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．23．（12分）如图所示，在数轴上点表示的数是4，点位于点的左侧，与点的距离是10个单位长度．（1）点表示的数是 　　，并在数轴上将点表示出来．（2）动点从点出发，沿着数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动．经过多少秒点与点的距离是2个单位长度？（3）在（2）的条件下，点出发的同时，点也从点出发，沿着数轴的负方向，以1个单位每秒的速度运动．经过多少秒，点到点的距离是点到点的距离的2倍？
2022-2023学年广东省惠州市惠阳区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）整数2023的绝对值是　　A． B．2023 C． D．【解答】解：因为负正数的绝对值是它本身，所以2023的绝对值等于2023．故选：．2．（3分）2022年足球世界杯于11月20日开始在中东国家卡塔尔举行．本届世界杯小组赛中共打进120球．120这个数据用科学记数法表示为　　A． B． C． D．【解答】解：将数据120用科学记数法表示为．故选：．3．（3分）下列四个几何体中，左视图为圆的几何体是　　A． B． C． D．【解答】解：、球的左视图是圆，故选项正确；、正方体的左视图是正方形，故选项错误；、圆锥的左视图是等腰三角形，故选项错误；、圆柱的左视图是长方形，故选项错误；故选：．4．（3分）下列各式中，化简正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项正确；、，故本选项错误．故选：．5．（3分）下列方程，是一元一次方程的是　　A． B． C． D．【解答】解：、符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；、含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意；、是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不合题意；、未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不合题意；故选：．6．（3分）如果与是同类项，那么，的值分别是　　A．， B．， C．， D．，【解答】解：与是同类项，，，解得，，故选：．7．（3分）下列利用等式的性质，错误的是　　A．由，得到 B．由，得到 C．由，得到 D．若，则【解答】解：．，，，故选项正确，不符合题意；．，，即，故选项正确，不符合题意；．，，故选项正确，不符合题意；．，，即，故选项不正确，符合题意．故选：．8．（3分）已知，则的值是　　A．1 B．0 C． D．【解答】解：，．故选：．9．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）A．a＞﹣1 B．﹣a＜b C．a+b＜0 D．a﹣b＞0【解答】解：观察数轴得：﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，∴A选项错误，不符合题意；∴1＜﹣a＜2，∴﹣a＜b，故B选项正确，符合题意；∴|a|＜|b|，∴a+b＞0，故C选项错误，不符合题意；∴a﹣b＜0，故D选项错误，不符合题意；故选：B．10．（3分）如图，学校A在蕾蕾家B南偏西30°的方向上，点C、点D分别表示超市和文具店所在的位置，∠ABC＝90°，BD是∠ABC的平分线，则文具店D在蕾蕾家的（　　）A．南偏东10°的方向上 B．南偏东15°的方向上 C．南偏东20°的方向上 D．南偏东25°的方向上【解答】解：如图所示：由题意可得：∠1＝30°，∠ABC＝90°，∵BD是∠ABC的平分线，∴，∴∠2＝∠ABD﹣∠1＝15°，故文具店D在蕾蕾家的南偏东15°的方向上．故选：B．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）比较大小：　　．【解答】解：，，而，．故答案为．12．（3分）如图，C是线段AB上的点，D是线段BC的中点，若AB＝12，AC＝8，则AD＝　10　．【解答】解∵AB＝12，AC＝8，∴CB＝4，D是线段BC的中点，∴CD＝2，∴AD＝AC+CD＝10．故答案为：10．13．（3分）计算：　5　．【解答】解：．故答案为：5．14．（3分）我国古代的数学专著《九章算术》中有这样一道题：“今有人共买物，人出七，盈二；人出六，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，若每人出7钱，则多了2钱：若每人出6钱，则少了4钱，问有多少人，物品的价格是多少？”，根据问题情境可计算出购买物品的共有 　6　人．【解答】解：设购买物品的共有人，物品的价格是钱，根据题意得：，解得：，答：购买物品的共有6人．故答案为：6．15．（3分）对于有理数，定义一种新运算：．则的值是 　　．【解答】解：，．故答案为：．三、解答题（一）（本题共3小题，每小题8分，共24分）16．（8分）如图，是一个正方体的表面展开图，若正方体相对两个面上的数互为相反数，求的值．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“5”与面“”相对，面“”与面“”相对，“”与“2”相对．相对的两个面上的数互为相反数，，，，，．17．（8分）已知关于的方程：与与有相同的解，求的值（解方程要有一定的步骤）．【解答】解：，去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，去括号得：，移项合并同类项得：，两个方程有相同的解，，即，解得：．18．（8分）如图，不在同一直线上的三点，，．（1）（尺规作图，保留作图痕迹）按下列要求作图；①分别作直线，射线，线段；②在线段的延长线上作．（2）在你所作的图形中，若，求的度数．【解答】解：（1）①如图，直线，射线，线段即为所求；②如图，即为所求；（2），，，，，，．四、解答题（共3小题，满分27分）19．（9分）出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的万松路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：，，，，，，．（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出发地有多远？（2）如果汽车耗油量为0.1升千米，汽油价格为7.85元升，那么小李在这天下午营运行程中，耗油花费共多少元？（结果精确到0.1元）（3）下午行程中，小李距出发地最远是 　12　千米．【解答】解：（1）（千米），故：小李回到出发地，距离为0千米．（2）（元答：耗油花费共29.8元．（3）第一名乘客下车时小李离下午出发地是（千米），第二名乘客下车时小李离下午出发地是（千米），第三名乘客下车时小李离下午出发地是（千米），第四名乘客下车时小李离下午出发地是（千米），第五名乘客下车时小李离下午出发地是（千米），第六名乘客下车时小李离下午出发地是（千米），第七名乘客下车时小李离下午出发地是（千米），故距离出发地最远12千米．故答案为：12．20．（9分）（1）化简多项式；（2）若（1）中多项式中的、满足：，求多项式的值．【解答】解：（1）；（2），，，，，，，则：．21．（9分）某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品公司每天需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．（1）这个公司要加工多少件新产品？（2）在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱，又省时间的加工方案．【解答】解：（1）设这个公司要加工件新产品，由题意得：，解得：，答：这个公司要加工960件新产品． （2）①由红星厂单独加工：需要耗时为天，需要费用为：元；②由巨星厂单独加工：需要耗时为天，需要费用为：元；③由两场厂共同加工：需要耗时为天，需要费用为：元．所以，由两厂合作同时完成时，既省钱，又省时间．五、解答题（共2小题，满分24分）22．（12分）定义：对于一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为．例如，，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为，和44除以11的商为，所以．（1）下列两位数：20，29，77中，“相异数”为 　29　，计算：　　；（2）若一个“相异数” 的个位数字为，十位数字为，则　　（用含、的最简代数式来表示）；并回答下列问题：①若比大2，且，求的值；②小慧同学发现若，则的值一定为5，请判断小慧发现是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．【解答】解：（1）20的个位数为0，不是“相异数”；77的个位数与十位数数字相同，不是“相异数”；29是“相异数”， ，故答案为：29，7；（2）；故答案为：；①比大2，且，，解得，的值为24，②正确，理由如下：设“相异数”的十位数字为，个位数字为，则，，，，因此判断正确．23．（12分）如图所示，在数轴上点表示的数是4，点位于点的左侧，与点的距离是10个单位长度．（1）点表示的数是 　　，并在数轴上将点表示出来．（2）动点从点出发，沿着数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动．经过多少秒点与点的距离是2个单位长度？（3）在（2）的条件下，点出发的同时，点也从点出发，沿着数轴的负方向，以1个单位每秒的速度运动．经过多少秒，点到点的距离是点到点的距离的2倍？【解答】解：（1），点位于点的左侧，点表示的数是，故答案为：．在数轴上将点表示如图所示：（2）设经过秒点与点的距离是2个单位长度，或或经过4秒或6秒点与点的距离是2个单位长度；（3）设经过秒，点到点的距离是点到点的距离的2倍，或或经过秒或6秒，点到点的距离是点到点的距离的2倍．