高考物理模拟题练习 专题3.19 滑块板块问题（能力篇）（解析版）

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2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第三部分  牛顿运动定律专题3.19滑块板块问题（能力篇）一．选择题1.（福建省厦门市2016届高三第二次质量检查理科综合试题）放在足够长的木板上的物体A和B由同种材料制成，且表面粗糙程度一样，现随长木板以速度v向右做匀速直线运动，如图所示。某时刻木板突然停止运动，已知mA>mB，下列说法正确的是（  ）A．若木板光滑，由于A的惯性较大，所以A、B一定会相撞B．若木板粗糙，由于A的动能较大，所以A、B一定会相撞C．若木板粗糙，由于A的所受的摩擦力较大，所以A比B先停下来。D．不论木板是否光滑，A、B间的相对距离保持不变【参考答案】D【名师解析】若木板光滑，A、B在水平面上不受力，由于物体具有惯性，则AB将以原来的速度做匀速直线运动，保持相对静止；若木板粗糙，尽管两木块的质量不同，所受的摩擦力大小不同，但其加速度为，与质量无关，故两物体将有相同的加速度，任意时刻有相同的速度，保持相对静止，故D正确，A、B、C错误。考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系【名师点睛】分木板光滑和粗糙两种情况进行讨论，若光滑，则AB两个木块将以原来的速度做匀速运动；若粗糙，根据牛顿第二定律求出加速度，比较两物块速度之间的关系即可求解。2. （2016福建名校联考）如图3所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若长木板ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为 (    )A．μ1Mg          B．μ1(m＋M)g           C．μ2mg         D．μ1Mg＋μ2mg【参照答案】　C【名师解析】质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，M对m的摩擦力等于μ2mg，由牛顿第三定律可知，m对M的摩擦力大小等于μ2mg。对M由平衡条件可得长木板ab受到地面的摩擦力大小为μ2mg。3．如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m．用一手指以竖直向下的力压第1 张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1 张牌之间有相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第l 张牌之间的动摩擦因数为，牌间的动摩擦因数均为，第54 张牌与桌面间的动摩擦因数为，且有．则下列说法正确的是(  )A．第l 张和第2张牌一定保持相对静止B．第54 张牌受到水平桌面的摩擦力向右C．第2 张牌到第53 张牌之间不可能发生相对滑动D．第2 张牌到第53 张牌之间可能发生相对滑动【参考答案】C【名师解析】若手指与第1张牌的摩擦力大于1与2间的摩擦力，则二者发生相对滑动．故A错误．B、对53张牌（除第1张牌外）研究，处于静止状态，水平方向受到第1张牌的滑动摩擦力，方向与手指的运动方向相同，则根据平衡条件可知：第54张牌受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相反．故B错误．C、设每张的质量为m，动摩擦因数为．对第2张分析，它对第3张牌的压力等于上面两张牌的重力，最大静摩擦力，而受到的第1张牌的滑动摩擦力为，则第2张牌与第3张牌之间不发生相对滑动．同理，第3张到第54张牌也不发生相对滑动．故C正确，D错误．故选C.考点：本题考查了受力分析、力的平衡、静摩擦力与最大静摩擦力. 二．计算题1.(12分)（2019安徽江南十校二模）如图所示，质量mA＝2kg的木板A被锁定在倾角为30°的光滑斜面的顶端，质量为ma＝1kg的可视为质点的物块B恰能在木板A上匀速下滑。现让物块B以v0＝7.5m/s的初速度从木板的上端下滑，同时解除对本板A的锁定。g取10m/s2，斜面足够长。求:(1)要使物块B不从木板A上滑落下来，则木板A的长度至少为多少；(2)在物块B不从木板A上滑落的前提下，系统损失的机械能最多是多少。【名师解析】2.（12分）（2019四川绵阳二诊）如图所示，长L=2.5 m、高h=0.2 m的长方体物块P静止在光滑的水平地面上，可视为质点的质量m=1kg的小滑块Q在物块P的上表面左端静止，物块P和滑块Q之间的动摩擦因数μ=0.2。现给滑块Q一个水平向右的瞬时速度vo=4m/s，经时间t=1s，刚好从物块P的右端飞出，取g=10m/s2，求：（1）物块P的质量M；（2）滑块Q第一次着地时，与物块P右端的水平距离。【名师解析】（1）滑块Q在物块P上做匀减速直线运动，设时间t=1 s内，滑块Q加速度大小为aQ，通过的距离为xQ，物块P通过的距离为xP，加速度大小为aP，则（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）解得，，，。M=2kg           （1分）（2）在滑块Q飞离物块P的瞬间，设物块P的速度为vP，滑块Q的速度为vQ，滑块Q经过时间t´第一次着地，与物块P右端的水平距离为，则（1分）（1分）（1分）解得，，（2分）解得（1分）3．（14分）（2019湖南衡阳二模）如图1所示，在水平面上有一质量为m1＝1kg的足够长的木板，其上叠放一质量为m2＝2kg的木块，木块和木板之间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等・现给木块施加随时间t增大的水平拉力F＝3t（N），重力加速度大小g＝10m/s2（1）求木块和木板保持相对静止的时间t1；（2）t＝10s时，两物体的加速度各为多大；（3）在如图2画出木块的加速度随时间変化的图象（取水平拉カF的方向为正方向，只要求画图，不要求写出理由及演算过程）【思路分析】（1）对两物体受力分析，当木块对木板的最大静摩擦力提供木板做加速运动，此时两者达到最大加速度，即可求得；（2）应用牛顿第二定律求出两物体的加速度；（3）达到最大共同加速度后，木板做加速度恒定的匀加速运动，木块在力F作用下做加速度运动，根据牛顿第二定律即可求得。【名师解析】（1）：当F＜μ2（m1+m2）g＝3N时，木块和木板都没有拉动，处于静止状态，当木块和木板一起运动时，对m1：fmax﹣μ2（m1+m2）g＝m1amax，fmax＝μ1m2g解得：amax＝3m/s2对整体有：Fmax﹣μ2（m1+m2）g＝（m1+m2）amax解得：Fmax＝12N由Fmax＝3t  得：t＝4s（2）t＝10s时，两物体已相对运动，则有：对m1：μ1m2g﹣μ2 （m1+m2）g＝m1a1解得：a1＝3m/s2对m2：F﹣μ1m2g＝m2a2      F＝3t＝30N解得：a2＝12m/s2（3）图象过（1、0），（4.3），（10、12）答：（1）木块和木板保持相对静止的时间是4s；（2）t＝10s时，两物体的加速度各为3m/s2，12m/s2；（3）图象如图所示。【点评】本题首先要分两个相对静止和相对运动两种状态分析，其次采用整体法和隔离法研究得到加速度与时间的关系式，是经常采用的思路。4. （2019全国考试大纲调研卷3）如图所示，水平地面上有一质量为M的长木板，一个质量为m的物块(可视为质点)放在长木板的最右端。已知m与M之间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为。从某时刻起物块m以的水平初速度向左运动，同时木=板M在水平外力F控制下始终向右以速度匀速运动，求：(1)在物块m向左运动过程中外力F的大小：(2)木板至少多长物块不会从木板上滑下来?【参考答案】（ 1）f1+f2=μ1mg＋μ2(m+M)g（2）【名师解析】（1）在物块m向左运动过程中，木板受力如图所示，其中f1，f2分别为物块和地面给木板的摩擦力，由题意可知f1=μ1mg①f2=μ2(m+M)g ②由平衡条件得：F= f1+f2=μ1mg＋μ2(m+M)g　 ③（2）解法一：设物块向左匀减速至速度为零的时间为t1，则设④物块向左匀减速运动的位移为X1，则⑤设物块由速度为零向右匀加速至与木板同速（即停止相对滑动）的时间为t2，则⑥设物块向右匀加速运动的位移为X2，则⑦此过程木板向右匀速运动的总位移为X′，则⑧则物块不从木板上滑下来的最小长度：⑨代入数据解得：⑩解法二：以木板为参考系，设物块相对木板向左匀减速初速度为V0，末速度为Vt，则①②加速度：③根据运动学公式：④解得：⑤5.（2019上海二模）如图a所示，轨道OA可绕轴O在竖直平面内转动，轨道长L=2m，摩擦很小可忽略不计。利用此装置实验探究物块在力F作用下加速度与轨道倾角的关系。某次实验，测得力F的大小为0.6N，方向始终平行于轨道向上，已知物块的质量m=0.1kg。实验得到如图b所示物块加速度与轨道倾角的关系图线，图中a0为图线与纵轴交点，θ1为图线与横轴交点。（重力加速度g取10m/s2）问：

（1）a0为多大？
（2）倾角θ1为多大？此时物块处于怎样的运动状态？
（3）当倾角θ为30°，若物块在F作用下由O点从静止开始运动1.6s，则物块具有的最大重力势能为多少？（设O所在水平面的重力势能为零）
【名师解析】（1）θ=0°时，木板水平放置，此时物块的加速度为a0
由牛顿第二定律得：F合=F=ma0
解得：a0=6m/s2
（2）当木板倾角为θ1时，a=0，物块可能沿斜面向上匀速运动；可能沿斜面向下匀速运动；静止；
由平衡条件得：F=mgsinθ1
解得：sinθ1=0.6，即θ1=37°
（3）当木板倾角为θ=30°时，
对物块由牛顿第二定律得：F-mgsinθ=ma
解得：a=1m/s2
从静止开始运动1.6s发生的位移为x==1.28m
物块具有的最大重力势能：EP=mgxsinθ
解得：EP=0.64J
答：（1）a0为6m/s2；
（2）倾角θ1为37°，此时物块可能沿斜面向上匀速运动；可能沿斜面向下匀速运动；静止；
（3）当倾角θ为30°，若物块在F作用下由O点从静止开始运动1.6s，则物块具有的最大重力势能为0.64J。