【中考二轮专题复习】2023年中考数学全国通用专题备考试卷——专题06 整式的加减乘除和幂的运算（原卷版+解析版）

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2023年中考数学二轮冲刺精准练新策略（全国通用）第一篇  必考的送分专题  专题06 整式的加减乘除和幂的运算 1.（2022浙江绍兴）下列计算正确的是（    ）A.  B. C.  D. 【答案】A【解析】根据多项式除以单项式、同底数幂的乘法、完全平方公式、幂的乘方法则逐项判断即可．A.，原式计算正确；B.，原式计算错误；C.，原式计算错误；D.，原式计算错误；故选：A．【点睛】本题考查了多项式除以单项式、同底数幂的乘法、完全平方公式和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．2.（2022四川遂宁） 下列计算中正确的是（    ）A.  B. C.  D. 【答案】B【解析】分别根据同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及平方差公式逐一判断即可．A. ，故本选项错误；B. ，故本选项符合题意；C. ，故本选项错误；D. ，故本选项错误；故选：B．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及平方差公式，熟记相关运算法则是解答本题的关键．3. （2022黑龙江齐齐哈尔）下列计算正确的是（   ）A.  B. C.  D. 【答案】A【解析】根据单项式除以单项式，完全平方公式，合并同类项，有理数的乘方的运算法则进行计算求解即可．A中，正确，故符合题意；B中，错误，故不符合题意；C中，错误，故不符合题意；D中，错误，故不符合题意；故选A．【点睛】本题考查了单项式除以单项式，完全平方公式，合并同类项以及有理数的乘方．解题的关键在于熟练掌握运算法则并正确的计算．4.（2022辽宁营口）下列计算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】根据同底数幂的除法法则，幂的乘方法则，合并同类项法则逐项计算即可判断．A．，故选项A错误，不合题意；B．，故选项B正确，符合题意；C．，故选项C错误，不合题意；D．，故选项D错误，不合题意．故选：B【点睛】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，熟练掌握各个运算法则是解本题的关键．5.（2022辽宁盘锦）下列运算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】由同底数幂乘法、积的乘方、负整数指数幂的乘法、合并同类项，分别进行判断，即可得到答案．，故A错误；，故B正确；，故C错误；不能合并，不D错误；故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂乘法、积的乘方、负整数指数幂的乘法、合并同类项，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行判断．6.（2022江西）下列计算正确的是（    ）A.  B. C.  D. 【答案】B【解析】利用同底数幂的乘法，去括号法则，单项式乘多项式，完全平方公式对各选项依次判断即可．A、，故此选项不符合题意；B、，故此选项符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、，故此选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了整式混合运算，涉及到同底数幂的乘法，去括号法则，单项式乘多项式的运算法则，完全平方公式等知识．熟练掌握各运算法则和的应用是解题的关键．7.（2022浙江宁波）下列计算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】根据合并同类项判断A选项；根据同底数幂的除法判断B选项；根据幂的乘方判断C选项；根据同底数幂的乘法判断D选项．【详解】解：A选项，a3与a不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；B选项，原式=a4，故该选项不符合题意；C选项，原式=a6，故该选项不符合题意；D选项，原式=a4，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，掌握am•an=am+n是解题的关键．8.（2022江苏宿迁）下列运算正确的是（    ）A.  B. C.  D. 【答案】C【解析】由合并同类项可判断A，由同底数幂的乘法可判断B，由积的乘方运算可判断C，由幂的乘方运算可判断D，从而可得答案．， 故A不符合题意；， 故B不符合题意；， 故C符合题意；， 故D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方运算，幂的乘方运算，掌握以上基础运算是解本题的关键．9.（2022山东烟台）下列计算正确的是（　　）A. 2a+a＝3a2 B. a3•a2＝a6 C. a5﹣a3＝a2 D. a3÷a2＝a【答案】D【解析】根据同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法法则，进行计算逐一即可解答．A、2a+a＝3a，故A不符合题意；B、a3•a2＝a5，故B不符合题意；C、a5与a3不能合并，故C不符合题意；D、a3÷a2＝a，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．10.（2022内蒙古呼和浩特）下列运算正确的是（    ）A.  B. C.  D. 【答案】D【解析】分别根据二次根式乘法法则，完全平方公式，异分母分式加减法法则以及分式除法法则计算出各项结果后，再进行判断即可．A. ，故此计算错误，不符合题意；B. ，故此计算错误，不符合题意；C. ，故此计算错误，不符合题意；D. ，计算正确，符合题意，故选：D．【点睛】本题主要考查了二次根式乘法，完全平方公式，异分母分式加减法以及分式除法，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．11.（2022湖南怀化）下列计算正确的是（　　）A. （2a2）3＝6a6 B. a8÷a2＝a4C. ＝2 D. （x﹣y）2＝x2﹣y2【答案】C【解析】根据积的乘方、同底数幂的除法、二次根式的化简、完全平方公式求解即可；A.（2a2）3=8a6≠6a6，故错误；B.a8÷a2=a6≠a4，故错误；C.=2，故正确；D.（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2≠x2﹣y2，故错误；故选：C．【点睛】本题主要考查积的乘方、同底数幂的除法、二次根式的化简、完全平方公式等知识，掌握相关运算法则是解题的关键．12. （2022湖南娄底）下列式子正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】A【解析】根据同底数幂的乘法可判断A，根据幂的乘方可判断B，根据积的乘方可判断C，根据合并同类项可判断D，从而可得答案．，故A符合题意；，故B不符合题意；，故C不符合题意；不是同类项，不能合并，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，幂的乘方运算，积的乘方运算，合并同类项，掌握以上基础运算是解本题的关键．13. （2022浙江丽水）计算的正确结果是（    ）A.  B. a C.  D. 【答案】C【解析】根据同底数幂的乘法法则进行运算，即可判定．，故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，熟练掌握和运用同底数幂的乘法法则是解决本题的关键．14. （2022浙江金华）计算的结果是（    ）A. a B.  C.  D. 【答案】D【解析】根据同底数幂的乘法法则计算判断即可．∵ =，故选D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．15. （2022浙江湖州）下列各式的运算，结果正确的是（  ）A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】根据合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方分别计算，对各项进行判断即可．A、a2和a3不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；B、原计算错误，故该选项不符合题意；C、a3和a不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；D、正确，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方，掌握相关运算法则是解题的关键．16.（2022四川自贡）下列运算正确是（    ）A.  B. C.  D. 【答案】B【解析】根据乘方运算，平方差公式，同底数幂的除法法则，零指数幂的运算法则进行运算即可．A.，故A错误；B.，故B正确；C.，故C错误；D.，故D错误．故选：B．【点睛】本题主要考查了整式的运算和实数的运算，熟练掌握平方差公式，同底数幂的除法法则，零指数幂的运算法则，是解题的关键．17.（2022四川成都）下列计算正确的是（    ）A.  B. C.  D. 【答案】D【解析】根据合并同类项法则、单项式乘以多项式法则、完全平方公式及平方差公式进行运算，即可一一判定．A.，故该选项错误，不符合题意；B.，故该选项错误，不符合题意；C.，故该选项错误，不符合题意；D.，故该选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项法则、单项式乘以多项式法则、完全平方公式及平方差公式，熟练掌握和运用各运算法则和公式是解决本题的关键．18.（2022湖北宜昌）下列运算错误的是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】根据同底数幂的乘除法，幂的乘方，合并同类项等计算法则求解判断即可．【详解】解：A、，计算正确，不符合题意；B、，计算正确，不符合题意；C、，计算正确，不符合题意；D、 ，计算错误，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．19.（2022湖北孝感）下列计算正确的是（    ）A. a2•a4＝a8 B. （－2a2）3＝－6a6 C. a4÷a＝a3 D. 2a＋3a＝5a2【答案】C【解析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法、合并同类项逐个选项判断即可．A、a2•a4＝a6，故A错误；B、（－2a2）3＝－8a6，故B错误；C、a4÷a＝a3，故C正确；D、2a＋3a＝5a，故D错误，故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法、合并同类项，熟记法则并根据法则计算是解题关键．20.（2022湖北十堰）下列计算正确的是（    ）A.  B. C.  D. 【答案】B【解析】根据同底数幂相除，合并同类项，积的乘方，完全平方公式，逐项判断即可求解．A.，故本选项错误，不符合题意；B.，故本选项正确，符合题意；C.，故本选项错误，不符合题意；D.，故本选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了同底数幂相除，合并同类项，积的乘方，完全平方公式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．21.（2022湖南常德）计算的结果是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】C【解析】根据同底数幂的乘法进行计算即可得出结果．，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则，是解题的关键．22.（2022湖南衡阳）下列运算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】分别根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方以及同底数幂的除法法则计算出各项的结果，再进行判断即可．A. 与不是同类项不能合并，故此选项错误，不符合题意；B. ，故此选项错误，不符合题意；C. ，故此选项错误，不符合题意；D. ，故此选项计算正确，符合题意，故选：D．【点睛】本题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方以及同底数幂的除法，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．23.（2022湖南株洲）下列运算正确的是（    ）A.  B. C.  D. 【答案】A【解析】根据同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，分式的化简，逐项判断即可求解．A、，故本选项正确，符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，分式的化简，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．24.（2022湖南湘潭）下列计算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】BD【解析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘法则，积的乘方法则，同底数幂相除法则计算判断即可．A． ，故选项错误，不符合题意；B．，故选项正确，符合题意；C．，故选项错误，不符合题意；D．，故选项正确，符合题意；故选：BD．【点睛】考查合并同类项，同底数幂相乘，积的乘方，同底数幂相除，解题的关键是正确掌握以上知识． 25.（2022广西贺州）下列运算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】利用合并同类项，同底数幂相除，积的乘方，同底数幂相乘法则，逐项判断即可求解．A.，故本选项错误，不符合题意；B.，故本选项错误，不符合题意；C.，故本选项错误，不符合题意；D.，故本选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂相除，积的乘方，同底数幂相乘法则，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．26.（2022新疆）下列运算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】根据整式的加减乘除运算法则逐个判断即可求解．选项A.，故选项A错误；选项B.，故选项B正确；选项C.，故选项C错误；选项D.，故选项D错误；故选：B．【点睛】本题考查了整式的加减乘除运算法则，属于基础题，熟练掌握整式的加减乘除运算法则是解题的关键．27. （2022上海）下列运算正确的是（  ）A. a²+a³=a6 B. （ab）2 =ab2 C. （a+b）²=a²+b² D. （a+b）（a-b）=a² -b2【答案】D【解析】根据整式加法判定A；运用积的乘方计算关判定B；运用完全平方公式计算并判定C；运用平方差公式计算并判定D．A.a²+a³没有同类项不能合并，故此选项不符合题意；B.（ab）2 =a2b2，故此选项不符合题意；C.（a+b）²=a²+2ab+b²，故此选项不符合题意D（a+b）（a-b）=a² -b2，故此选项符合题意故选：D．【点睛】本题考查整理式加法，积的乘方，完全平方公式，平方差公式，熟练掌握积的乘方运算法则、完全平方公式、平方差公式是解题的关键．