安徽省合肥市第四十五中学2022_2023学年八年级上学期数学期末试题（含答案）

这是一份安徽省合肥市第四十五中学2022_2023学年八年级上学期数学期末试题（含答案），共11页。试卷主要包含了如图，表示一次函数与正比例函数，如图，，若，则的度数是，如图等内容，欢迎下载使用。
八年级数学注意事项：1.本试卷共三大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟。请仔细审题，认真作答。2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”答题是无效的。一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.在平而直角坐标系中，点所在的象限是（    ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫.下列4个防疫知识图片是轴对称图形的图片是（    ）A. 打喷嚏  捂口鼻 B. 喷嚏后  慎揉眼C. 勤洗手  勤透风 D. 戴口罩  讲卫生3.如图，表示一次函数与正比例函数（、是常数，）图像的是（    ）A.  B. +C.  D. 4.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这三角形一定是（    ）A.锐角三角形  B.直角三角形C.直角三角形或锐角三角形 D.钝角三角形5.已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则该等腰三角形的周长为（    ）A.7 B.9 C.9或12 D.126.如图，已知，平分，若，，则的度数是（    ）A.34° B.30° C.28° D.24°7.如图，为内一点，平分，，垂足为，交于点，，，，则的长为（    ）A.1 B.1.5 C.2 D.2.58.如图，，若，则的度数是（    ）A.70° B.75° C.80° D.85°9.如图，正方形网格中，的三个顶点都在格点上，则与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点都在格点上的三角形）共有（    ）A.5个 B.6个 C.7个 D.8个10.如图.在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和轴上，，，，…都是等腰直角三角形，如果点，那么的纵坐标是（    ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.命题“如果，那么”是______命题.（填“真”或“假”）12.如图.在中，与的平分线交于点，设的度数为底，的度数为度，则与之间的函数关系式为______.13.等边的边长为，点、分别是边、上的动点，点、分别从顶点、同时出发，且速度都是，则经过______秒后，是直角三角形.14.如图，中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿（在上，在上）折叠，点与点恰好重合，则为______度。三、（本大题共9小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本题8分）已知点，解答下列各题：（1）若点在轴上，试求出点的坐标；（2）若，且轴，试求出点的坐标.16.（本题8分）已知三角形的三边长分别为，，.化筒：.17.（本题8分）如图，正方形网格中，建立平面直角坐标系，是格点三角形（顶点都在格点上的三角形）.（1）画出关于轴对称的；（2）画出向下平移5个单位长度得到的；（3）若点为边上一点，请直接写出点经过（1）（2）两次图形变换后的对应点的坐标______.18.（本题8分）如图，在中，是高，，是外角的平分线，平分交于点，若，求的度数.19.（本题10分）已知一次函数，一次函数图象经过点（1）求的值；（2）在平而直角坐标系中，画出函数图象；（3）当时，的取值范围为_____.20.（本题10分）如图，是等边三角形，延长到，使.点是边的中点，连接并延长交于.（1）求的度数；（2）求证：.21.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于，点为延长线上一动点，以为直角边在其上方作等腰三角形，连接.（1）求证；（2）求直线与轴交点的坐标.22.（本题12分）某商场购进甲、乙两种空调共80台进行销售。甲种空调每台利润为300元，乙种空调每台利润为500元.设购进甲种空调台，这80台空调全部售出的总利润为元.（1）求关于的函数解析式。（不写的取值范围）（2）若乙种空调的数量不超过甲种空调的3倍，当甲种空调购进多少台时，销售总利润最大？最大总利润是多少？23.（本题14分）已由在中，，过点引一条射线，是上一点【问题解决】（1）如图1，若，射线在内郃，，求证：.小明的做法是：在上取一点，使得，再通过已知条件，求得的度数.请你帮助小明写出证明过程：【类比探究】（2）如图2，已知.当射线在内，求的度数.【变式迁移】（3）如图3，已知.当射线在下方，的度数会变化时？若改变，请求出的度数：若不变，请说明理由。 八年级数学一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.B  2.D  3.C  4.D  5.D  6.D  7.C  8.C  9.B  10.A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.假  12.  13.4/3或8/3  14.100三、（本大题共9小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本题8分）（1）；（2）.16.（本题8分）.17.（本题8分）解：（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，即为所求；（3.）点的坐标为.18.（本题8分）19.（本题10分）（1），图像略（2）20.（本题10分）解：（1）∵是等边三角形，∴，.∵为的中点，∴.∵，∴，∵，∴∵，∴；（2）证明：连接.∵是等边三角形，∴，，∵为的收点，∴，∵，∴，∴，∵，，∴，即.21.（本题12分）解：（1）过点作轴。如图所示可得，∵，∴.在和中，∴∴，，则，∴∴，∴，又∴∴（2）延长交轴于点∵∴∴∴点的坐标为22.（本题12分）（1）解：根据题意，可得：购进甲种空调台。那么购进乙种空调台。这80台空调全部售出的总利润为元。∴可得.（2）解：购进甲种空调台。那么购进乙种空调台，又∵乙种空调的数量不超过甲种空调的3倍，∴，∴,∵.∵，随的增大而减小，∴当时。的值最大。最大值为（元），答：当甲种空调购进20台时，销售总利润最大，最大总利润是36000元.23.（本题14分）（1）证明，如图1，在上取一点，使，∵，∴是等边三角形，∴∵，，∴是等边三角形，∴∴.∴，即∵在和中，∴，∴，∴；（2）证明：①在上取一点，，如图所示：∵，∴.∴，∴.∴.∴，∵在和中，∴∴，∴②的度数会变化，理由如下：在延长线上取一点，使得同理①的方法可证：∴，∴.