北师大版初中数学八年级下册期中测试卷（较易）（含答案解析）

北师大版初中数学八年级下册期中测试卷（较易）（含答案解析）

考试范围：第一，二，三单元；   考试时间：120分钟；总分：120分，

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  在中，，，，则的周长是(    )

A.  B.  C.  D.

2.  已知：如图，，等边三角形的顶点在直线上，，则的度数为(    )
 

A.  B.  C.  D.

3.  下列式子中，是不等式的有(    )
；；；；；．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

4.  某次知识竞赛共有道题，每答对一题得分，答错或不答都扣分，小明得分要超过分，他至少要答对多少道题如果设小明答对道题，那么他答错或不答的题数为根据题意，得．(    )

A.  B.
C.  D.

5.  从点分到点分，分针旋转的度数为(    )

A.  B.  C.  D.

6.  如图，和关于点中心对称，要得到，需要将旋转(    )
 

A.  B.  C.  D.

7.  已知一个三角形的任何一个角的平分线都垂直于这个角所对的边，则这个三角形是(    )

A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 任意三角形 D. 等边三角形

8.  下列说法，正确的是．(    )

A. 在直角三角形中，已知两边的长分别为和，则第三边的长为
B. 是直角三角形，三边长分别为，，，则满足
C. 以三个连续自然数为三边的长度不可能构成直角三角形
D. 在中，若，则是直角三角形

9.  如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点连接下述结论错误的是．(    )
 

A. 平分 B. 的周长等于
C.  D. 点是线段的中点

10.  若点在平面直角坐标系的第四象限内，则的取值范围在数轴上可表示为．(    )

A.  B.
C.  D.

11.  如图，在平面直角坐标系中，点在直线与直线之间，则的取值范围是．(    )
 

A.  B.  C.  D.

12.  下列各组图中，由甲图得到乙图，是只利用平移的方法就能得到的有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.  如图所示是某超市自动扶梯的示意图，大厅两层之间的距离米，自动扶梯的倾角为若自动扶梯的运行速度为米秒，则顾客乘自动扶梯上一层楼的时间为________秒．
 

14.  写出一个解集为的一元一次不等式：          ．

15.  已知正方形的面积是，利用因式分解写出表示该正方形的边长的代数式是          ．

16.  如图，一只小金鱼从右边游到左边，需向左游          格
 

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.  本小题分
如图，在中，，平分，，如果，，求的长度及的度数．

18.  本小题分

在中，，若，求和的长度。

19.  本小题分

如图，在中，，，，垂足为，求的度数．

20.  本小题分

若不等式组有解，求的取值范围。

21.  本小题分

小华在解不等式时，发现所有的负数都满足不等式，于是他有理有据地说：“如果，那么，而，所以成立”小华得到了这样的结论：的解集是小华说得对吗说说你的观点．

22.  本小题分

如图，有一条小船，

若把小船平移，使点平移到点，请你在图中画出平移后的小船

若该小船先从点航行到达岸边的点处补给后，再航行到点，但要求航程最短，试在图中画出点的位置．

23.  本小题分

画出关于点成中心对称的，使得点，，的对应点分别为点，，．

24.  本小题分
如图，平移三角形，使点移动到点，画出平移后的三角形．
 

25.  本小题分

如图，已知，垂足为点，，，将线段绕点按逆时针方向旋转，得到线段，连接，．

线段          

求线段的长度．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了等边三角形的判定，熟练掌握等边三角形的判定是解题的关键，首先根据等边三角形的判定判断出是等边三角形，然后求解周长即可．
【解答】
解：，，
是等边三角形，
，
的周长．
故选C．  

2.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键，也是本题的难点，解答本题需要延长交直线于，根据三角形的内角和定理求出，再根据两直线平行，同位角相等解答即可．
【解答】
解：如图，延长交直线于，

是等边三角形，
，
，
，
，
．
故选C．  

3.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查不等式的定义，需要熟练掌握不等式的定义．
要依据不等式的定义，用不等号、、、或表示不相等关系的式子是不等式来判断．据此解答．
【解答】
解：是等式；是代数式；是不等式；是不等式；是不等式；是不等式，
因此，是不等式的有个．  

4.【答案】 

【解析】略
 

5.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角先求的分针旋转的速度为度分钟，继而可得答案．
【解答】
解：分针旋转的速度为度分钟，
从点分到点分，分针旋转的度数为度．
故选C．  

6.【答案】 

【解析】略
 

7.【答案】 

【解析】略
 

8.【答案】 

【解析】略
 

9.【答案】 

【解析】略
 

10.【答案】 

【解析】略
 

11.【答案】 

【解析】略
 

12.【答案】 

【解析】略
 

13.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了直角三角形的性质，解决此类题目的关键是要熟记锐角所对直角边等于斜边的一半，注意数学在实际生活中的运用．
利用直角三角形的性质求得自动扶梯的长，则顾客乘自动扶梯上一层楼的时间可求．
【解答】
解：锐角所对直角边等于斜边的一半，
顾客乘自动扶梯上一层楼的距离为米，
顾客乘自动扶梯上一层楼的时间为秒．
故答案为．  

14.【答案】略 

【解析】略
 

15.【答案】略 

【解析】略
 

16.【答案】 

【解析】略
 

17.【答案】解：平分，，，
，
又平分，
，
． 

【解析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得；再根据角平分线的定义求出，然后利用直角三角形两锐角互余求解即可．
本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，角平分线的定义，熟记性质是解题的关键．
 

18.【答案】，． 

【解析】略
 

19.【答案】解：，，
三线合一 

【解析】略
 

20.【答案】 

【解析】略
 

21.【答案】略 

【解析】略
 

22.【答案】作图略 

【解析】略
 

23.【答案】略 

【解析】略
 

24.【答案】作图略 

【解析】略
 

25.【答案】【小题】

略

【小题】

略

【解析】 略

 略