模拟卷12 计数原理——【新高考】2023年高考数学专题模拟卷汇编（原卷版+解析版）

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模拟试卷汇编12：计数原理解析版一、单选1. （2022年重庆市巴蜀中学高三模拟试卷）橙子辅导医院进行年度体检，有抽血、腹部彩超、胸部CT、电图、血压测量等五个检查项目.为了体检数据的准确性，抽血必须作为第一个项目完成，而李老师决定腹部彩超和胸部CT两项不连在一起接着检查.则不同顺序的检查方案一共有（    ）A. 6种 B. 12种 C. 18种 D. 24种2. （2022年福建省福州高级中学高三模拟试卷）从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为（    ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 83. （2022年湖南省师范大学附属中学高三模拟试卷）已知，则（    ）A.  B. 2 C. 4 D. 124.（2022年广东省广州大学附属中学高三模拟试卷） 展开式中的系数为A.  B. C.  D. 5. （2022年福建省晋江二中高三模拟试卷）甲、乙、丙、丁、戊5名党员参加“党史知识竞赛”，决出第一名到第五名的名次（无并列名次），已知甲排第三，乙不是第一，丙不是第五．据此推测5人的名次排列情况共有（    ）种A. 5 B. 8 C. 14 D. 21二、填空题6. （2022年湖南省师范大学附属中学高三模拟试卷）由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且4不在第四位，则这样的六位数共有______个.7.（2022年福建省福州市延安中学高三模拟试卷） 的展开式中常数项为______.（用数字作答）8.  （2022年福建省福州市延安中学高三模拟试卷）2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”，有着可爱的外表和丰富的寓意，深受各国人民的喜爱.某商店有4个不同造型的“冰墩墩”吉祥物和3个不同造型的“雪容融”吉祥物展示在柜台上，要求“冰墩墩”和“雪容融”彼此间隔排列，则不同的排列方法种数为___________.（用数字作答）9. （2022年福建省晋江二中高三模拟试卷） 的展开式中的常数项为______.10. （2022年广东省高三模拟试卷）在的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为，则所有项的系数和等于______11.（2022年福建省福州第八中学高三模拟试卷） 的展开式中常数项是___________（用数字作答）.12.（2022年福建省福州第十一中学高三模拟试卷）在的展开式中，的系数为___________.13. （2022年湖南省长沙市第一中学高三模拟试卷）若的展开式的所有项的系数和与二项式系数和的比值是32,则展开式中项的系数是___________.14.（2022年福建省南安国中学高三模拟试卷） _______（精确到0.01）15.（ 2022年福建省南平市第三中学高三模拟试卷）已知多项式，则______．16. （2022年福建省莆田一中高三模拟试卷）已知的展开式中的系数是13，则实数______.15. （2022年福建省三明第一中学高三模拟试卷）2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”，有着可爱的外表和丰富的寓意，深受各国人民的喜爱.某商店有4个不同造型的“冰墩墩”吉祥物和3个不同造型的“雪容融”吉祥物展示在柜台上，要求“冰墩墩”和“雪容融”彼此间隔排列，则不同的排列方法种数为___________.（用数字作答）16. （2022年福建省厦门市湖滨中学高三模拟试卷）已知的展开式中常数项为20，则___________.17. （2022年福建省厦门市双十中学高三模拟试卷）在某班进行演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位男生，2位女生，如果2位女生不能连着出场，且男生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为___ 18. （2022年福建省厦门市双十中学高三模拟试卷）的展开式中的常数项为______．