初中数学华师大版七年级下册7.4 实践与探索同步达标检测题

7.4　实践与探索

基础过关全练

知识点　列方程(组)解决实际问题

1.(2022山东潍坊诸城期中)如图,用8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案(地砖间的缝隙忽略不计),则每块地砖的长和宽分别为              (　　)

A.26 cm和6 cm　　　  　B.24 cm和8 cm

C.22 cm和10 cm　　　　D.20 cm和12 cm

2.【跨学科·体育】(2022浙江嘉兴中考)“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某校足球队在第一轮比赛中赛了9场,只负了2场,共得17分.那么该队胜了几场,平了几场?设该队胜了x场,平了y场,根据题意可列方程组为(　　)

A.

C.

3.(2022广东广州四中期中)某校初三(2)班60名同学为“地震灾区”捐款,共捐款432元,捐款情况如下表:

表格中捐款5元和10元的人数不小心被墨水污染.若设捐款5元的有x名同学,捐款10元的有y名同学,根据题意,可列方程组为(　　)

A.

C.

4.(2022山东潍坊潍城期中)某车间有25名工人,每人每天可生产100个螺钉或150个螺母,若1个螺钉需要配两个螺母,现安排x名工人生产螺钉,y名工人生产螺母,要求每天生产的螺钉和螺母刚好配套,则下列方程组正确的是              (　　)

A.

C.

5.【主题教育·社会主义先进文化】(2022青海一模)教师节来临之际,同学们给每位辛勤工作的老师准备了一束鲜花.同一种鲜花每枝的价格相同,从如图所示的信息可知第三束鲜花共计　　　　元. 

6.【跨学科·物理】(2022浙江杭州期中)在弹性限度内,弹簧总长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足等式:y=kx+b(k≠0,k,b为常数).当挂

1 kg物体时,弹簧总长度为6.3 cm;当挂4 kg物体时,弹簧总长度为

7.2 cm,则等式中b的值为　　　　. 

7.小明家离学校1 000米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.他跑步去学校共用时18分钟,已知小明上坡的平均速度为30米/分,下坡的平均速度为80米/分,小明上坡和下坡各用了多长时间?

小亮同学设出未知数x,y后列出了方程组

小颖设出未知数后却列出了和小亮不同的方程组则横线上应填的方程是　　　　　　　. 

8.(2022浙江杭州余杭期中)一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为7,若把十位上的数字和个位上的数字交换位置,所得的数比原数大9,则原来的两位数是　　　　. 

9.【新独家原创】小鑫、小杭和小周一起去食堂吃早餐,食堂供应:煎饼、包子和鸡蛋,鸡蛋每个1元,小鑫买2个煎饼和3个包子付款8.5元;小杭买了1个煎饼、2个包子和2个鸡蛋付款7元,小周买了2个煎饼、2个包子和1个鸡蛋,小周需要付款多少元?

10.【学科素养·应用意识】(2022山东潍坊诸城期中)某厂计划生产A,B两种产品共600件,已知两种产品的成本价和销售价如下表:

(1)若该厂生产600件A,B两种产品,恰好用了2 300元,求两种产品各生产了多少件.

(2)若该厂销售完600件A,B两种产品,利润恰好是成本价的30%,应如何安排生产?此时利润为多少元?(利润=销售价-成本价)

11.(2022浙江台州椒江书生中学期中)在我校艺术节的各项比赛中,七年级某班同学取得了优秀的成绩,为了表彰同学们,王老师特意到书城买书给学生作为奖励,书城二楼专设8折售书架,销售文教类图书,部分书籍和标价如下表:

(1)若王老师在书城买了《中国历史故事》和《名人名言》一共20本,共付了440元钱,请求出这两种书王老师各买了多少本;

(2)若王老师买了以上三种书(每种都有)20本,共付了360元钱,求王老师的购买方案.

12.(2021江苏扬州仪征期末)王老师在水果店用54元买了苹果和橘子共8千克,已知苹果每千克8元,橘子每千克6元.

(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:

甲:乙:

根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x、y表示的意义,然后在括号中补全甲、乙两名同学所列的方程组:

甲:x表示　　　　　　　　　　　　, 

y表示　　　　　　　　　　　　; 

乙:x表示　　　　　　　　　　　　, 

y表示　　　　　　　　　　　　; 

(2)求王老师买苹果和橘子各花了多少元钱.(写出完整的解答过程)

能力提升全练

13.(2022浙江舟山中考,8,)上学期某班的学生都是双人同桌,其中男生与女生同桌,这些女生占全班女生的,本学期该班新转入4个男生后,男女生刚好一样多,设上学期该班有男生x人,女生y人,根据题意可得方程组为(　　)

A.

C.

14.(2022河北石家庄二十三中期中,14,)利用两块大小一样的长方体木块测量一张桌子的高度,首先按图1所示的方式放置,再交换两木块的位置,按图2所示的方式放置,测量的数据如图,则桌子的高度是              (　　)

图1

图2

A.73 cm　　　　B.74 cm　　　　C.75 cm　　　　D.76 cm

15.【主题教育·中华优秀传统文化】(2022河南驻马店泌阳期中,15,)在《九章算术》的“方程”一章中,一次方程组是由算筹布置而成的,若图1所示的算筹图表示的方程组为则图2所表示的方程组的解为　　　　　. 

图1

图2

16.【跨学科·体育】(2022福建厦门思明湖滨中学期中,23,)某次篮球联赛积分榜如下表所示:

(1)通过观察积分表,填空:胜一场得　　　　分,负一场得　　　　分; 

(2)雄鹰队也参加了本次篮球联赛,获得积分25分,问雄鹰队的胜、负场次情况;

(3)联赛中还有一个队伍,队长打电话向当地组织者汇报,说队伍在比赛中获得胜场和负场的积分一样多,请你通过计算判断该队长是否说谎.

素养探究全练

17.【应用意识】【新素材·双减】(2022湖北十堰期中)为更好落实“双减”精神,提高课后延时服务质量,某校根据学校实际情况,决定本学期开设更多运动项目,让更多学生参加体育锻炼,各班自主选择购买两种体育器材.

(1)七(1)班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳,经班长统计共需要购买足球的有12名同学,需要购买跳绳的有10名同学.请你根据下图中班长和售货员阿姨的对话信息,分别求出足球和跳绳的单价;

(2)由于足球和跳绳需求量增大,该体育用品商店老板计划再次购进足球a个和跳绳b根(其中a>15),恰好用了1 800元,其中足球每个进价为80元,跳绳每根的进价为15元,则最多可以购进多少根跳绳?
答案全解全析

基础过关全练

1.B　设每块地砖的长为x cm,宽为y cm,

依题意得

∴每块地砖的长为24 cm,宽为8 cm.

故选B.

2.A　根据题意得故选A.

3.A　捐款5元的人数+捐款10元的人数=60-6-2=52;捐款5元的钱数+捐款10元的钱数=432-2×6-50×2=320(元).捐款5元的有x名同学,捐款10元的有y名同学,根据题意得故选A.

4.C　由题意得故选C.

5. 答案   18

解析　设每枝康乃馨x元,每枝水仙花y元,由题意得则2x+2y=10+8=18,即第三束鲜花共计18元,故答案为18.

6. 答案   6

解析　依题意得故答案为6.

7.

解析　 根据题意得出x,y分别表示上坡距离和下坡距离(或下坡距离和上坡距离),故横线上应填的方程为.

8. 答案   34

解析　设原来的两位数十位上的数字为x,个位上的数字为y,依题意得

解得∴10x+y=10×3+4=34.故答案为34.

9.解析　设煎饼每个x元,包子每个y元,根据题意得,所以煎饼每个2元,包子每个1.5元,小周买了2个煎饼、2个包子和1个鸡蛋,需要付款2x+2y+1=2×2+2×1.5+1=8(元).答:小周需要付款8元.

10.解析　(1)设A种产品生产了x件,B种产品生产了y件,依题意得

解得

答:A种产品生产了200件,B种产品生产了400件.

(2)设A种产品生产了m件,B种产品生产了n件,依题意得,

解得

∴(3-2.5)m+(6-4.5)n=(3-2.5)×225+(6-4.5)×375=675(元).

答:应安排生产A种产品225件,B种产品375件,此时利润为675元.

11.解析　(1)设王老师购买《中国历史故事》x本,《名人名言》y本,

依题意得

答:王老师购买《中国历史故事》5本,《名人名言》15本.

(2)设王老师购买《中国历史故事》m本,《名人名言》n本,则购买《名人传》(20-m-n)本,

依题意得50×0.8m+20×0.8n+25×0.8(20-m-n)=360,∴n=10+5m.又∵m,n,(20-m-n)均为正整数,∴∴20-m-n=20-1-15=4.

答:王老师购买《中国历史故事》1本,《名人名言》15本,《名人传》4本.

12.解析　(1)甲同学:设王老师在水果店买苹果x千克、橘子y千克,由此列出的方程组为

乙同学:设王老师在水果店买苹果花费x元,买橘子花费y元,由此列出的方程组为

甲:x表示王老师在水果店买的苹果的质量,y表示王老师在水果店买的橘子的质量;

乙:x表示王老师在水果店买的苹果的费用,y表示王老师在水果店买的橘子的费用.

(2)设王老师在水果店买苹果花费x元,买橘子花费y元,由题意得

答:王老师买苹果和橘子分别花了24元、30元.

能力提升全练

13.A　由题意可得,故选A.

14.D　设桌子的高度为x cm,题图中阴影图形的长比宽多y cm,依题意得∴桌子的高度为76 cm.

故选D.

15答案   .

解析　依题意得,题图2所表示的方程组为

16.解析　(1)根据积分表可知,胜一场得2分,负一场得1分,故答案为2;1.

(2)设雄鹰队胜了x场,负了y场,根据题意,得

答:雄鹰队胜了11场,负了3场.

(3)设该队胜了m场,则负了(14-m)场,根据题意,得2m=14-m,解得m=,

∵m是正整数,∴该队长在说谎.

素养探究全练

17.解析　(1)设足球的单价为x元,跳绳的单价为y元,由题意得

答:足球的单价为100元,跳绳的单价为20元.

(2)由题意得80a+15b=1 800,即a=,

∵a、b为正整数,a>15,∴∴最多可以购进24根跳绳.