小学数学六 正比例和反比例教学ppt课件

这是一份小学数学六 正比例和反比例教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了主要内容，正比例，×5240，×2240，×3240，×4240，×6240，答它们的积相等等内容，欢迎下载使用。
1.经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。2.在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
【重点】认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义。
【难点】学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
什么是正比例关系？成正比例的量有什么特征?今天这节课我们来一起探讨两个量之间的另外一种关系。
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：
表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？
购买笔记本的数量随着单价的变化而变化。
笔记本的单价越低，购买的本数越多；笔记本的单价越高；购买的本数越少。
1 × 60 = 60，2 × 30 = 60……笔记本的总价不变。
我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：
单价×数量 =总价（一定）
单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。
答：工作时间是随着工作效率的变化而变化的。
（2）相对应的两个数的乘积各是多少？
（3）这个乘积表示的实际意义是什么？ 你能用式子表示它与工作 效率、工作时间之间的关系吗？
答：这个乘积表示工作总量。
工作效率×工作时间=工作总量
（4）工作效率和工作时间成反比例吗？ 为什么？
答：工作效率和工作时间成反比例，因为工作总量是一定的。
如果用 x 和 y 表示两种相关联的量， 用 k 表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：
x × y = k （一定）
生活中还有哪些成反比例的量？你能举例说一说吗？
糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：
（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。
（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？ 为什么？
答：每袋装的粒数和袋数成反比例，因为糖果的总粒数一定。
每袋装的粒数×袋数= 糖果的总粒数（一定）
工地要运一批水泥， 每天运的吨数和需要的天数如下表：
每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？
答：每天运的吨数和需要的天数成反比例，因为需要运的总吨数一定。
每天运的吨数×需要的天数= 需要运的总吨数（一定）
根据反比例的意义判断两种量是否成反比例，需要满足下列两个条件：①两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；②两种量中相对应的两个数的积一定。
装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表：
装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？
40×40=1600 80×20=1600 100×16=1600
200×8=1600 400×4=1600 ……
工作效率×工作时间=需要装配的总量（一定）
答：工作效率和工作时间成反比例，因为需要装配的总量是一定的。
下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。
（1）长方形的面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？
12×1=12 6×2=12 4×3=12
长方形的长×宽=面积（一定）
答：长方形的面积一定，长与宽成反比例，因为它们的乘积是一定的。
（1）长方形的周长一定，长与宽成反比例吗？为什么？
6×1=6 5×2=10 4×3=12
答：长方形的周长一定，长与宽不成反比例，因为它们的乘积不是一定的。