2023年中考数学一轮复习考点《与圆有关的计算》通关练习题(含答案)

这是一份2023年中考数学一轮复习考点《与圆有关的计算》通关练习题(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习考点《与圆有关的计算》通关练习题一              、选择题1.钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是(     )A.cm       B.cm      C.cm        D.cm2.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R与r之间的关系是(    ).A.R=2r         B.           C.R=3r            D.R=4r3.如图，CD为⊙O直径，弦AB⊥CD，垂足为M.若AB=12，OM∶MD=5∶8，则⊙O周长为(   )A．26π          B．13π          C.           D.4.如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于(　　 )A．         B．        C．         D．2π5.如图,从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC,使点A，B，C在圆周上,将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径是（  ）  A.12cm          B.6cm            C.3cm            D.2cm6.如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为（  ）                                                        A.90°                     B.120°         C.135°        D.150°7.如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是（      ）       A.15π                        B.24π                        C.20π                      D.10π8.如图，⊙O上有一个动点A和一个定点B，令线段AB的中点是点P，过点B作⊙O的切线BQ，且BQ=3，现测得弧AB的长度是π，弧AB的度数是120°，若线段PQ的最大值是m，最小值是n，则mn的值是(　　)A.3         B.2         C.9         D.10二              、填空题9.已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm，则此扇形的半径是     cm，面积是   cm2.10.如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E，AB=4cm．则图中阴影部分面积为　   　．（结果保留π）  11.如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是__________.（结果保留π）12.圆的半径为8，那么它的外切正方形的周长为          ， 内接正方形的周长为          ．13.如图，AB，AC分别为⊙O的内接正六边形，内接正方形的一边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于　   　.14.如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA=AC=2，将正方形绕O点顺时针旋转60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是     ． 三              、解答题15.制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位:mm，精确到1mm)        16.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，连接EF交AC于点G.(1)若BF=EF，试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若OA=2，∠A=30°，求弧DE的长.      17.如图，以△ABC的边BC为直径作⊙O，点A在⊙O上，点D在线段BC的延长线上，AD＝AB，∠D＝30°．(1)求证：直线AD是⊙O的切线；(2)若直径BC＝4，求图中阴影部分的面积．         18.如图，一个用卡纸做成的圆饼状图形放置在V形架中，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B，⊙O的半径为2 cm，AB=6 cm.(1)求∠ACB的度数；(2)若将扇形AOB做成一个圆锥，求此圆锥的底面圆半径.    19.如图，已知圆锥底面半径r=10 cm，母线长为40 cm.(1)求它的侧面展开图的圆心角和面积；(2)若一甲虫从点A出发沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？           20.如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若∠F=30°，EB=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）
答案1.B2.D3.B4.C5.C6.B7.B8.C9.答案为：24；240π；     10.答案为：πcm2．11.答案为：12.答案为：64；32 。13.答案为：1214.故答案为：2π+2．15.解：L=2×700+=500π+1400≈2970mm.16.解：(1)连接OE，∵OA=OE，∴∠A=∠AEO，∵BF=EF，∴∠B=∠BEF，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠AEO+∠BEF=90°，∴∠OEG=90°，∴EF是⊙O的切线；(2)∵AD是⊙O的直径，∴∠AED=90°，∵∠A=30°，∴∠EOD=60°，∵AO=2，∴OE=2，∴弧DE的长=.17.证明：(1)连接OA，则∠COA＝2∠B，∵AD＝AB，∴∠B＝∠D＝30°，∴∠COA＝60°，∴∠OAD＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∴OA⊥AD，即CD是⊙O的切线；(2)∵BC＝4，∴OA＝OC＝2，在Rt△OAD中，OA＝2，∠D＝30°，∴OD＝2OA＝4，AD＝2，所以S△OAD＝OA•AD＝×2×2＝2，因为∠COA＝60°，所以S扇形COA＝，所以S阴影＝S△OAD﹣S扇形COA＝2﹣．18.解：(1)如图，过点O作OD⊥AB于点D.∵CA，CB是⊙O的切线，∴∠OAC=∠OBC=90°.∵AB=6 cm，∴BD=3 cm.在Rt△OBD中，∵OB=2  cm，∴OD= cm，∴∠OBD=30°，∴∠BOD=60°，∴∠AOB=120°，∴∠ACB=60°.(2)的长为=.设圆锥底面圆的半径为r cm，则2πr=，∴r=，即圆锥的底面圆半径为 cm.19.解：(1)=2π×10，解得n=90.∴圆锥侧面展开图的圆心角为90°，圆锥侧面展开图的面积为π×10×40=400π(cm2)；(2)如图，由圆锥的侧面展开图可见，甲虫从A点出发沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B所走的最短路线是线段AB的长.在Rt△ASB中，SA=40 cm，SB=20 cm，∴AB=20 cm.∴甲虫走的最短路线的长度是20 cm.20.（1）证明：如图连接OD．∵四边形OBEC是平行四边形，∴OC∥BE，∴∠AOC=∠OBE，∠COD=∠ODB，∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∴∠DOC=∠AOC，在△COD和△COA中，，∴△COD≌△COA，∴∠CAO=∠CDO=90°，∴CF⊥OD，∴CF是⊙O的切线．（2）解：∵∠F=30°，∠ODF=90°，∴∠DOF=∠AOC=∠COD=60°，∵OD=OB，∴△OBD是等边三角形，∴∠DBO=60°，∵∠DBO=∠F+∠FDB，∴∠FDB=∠EDC=30°，∵EC∥OB，∴∠E=180°﹣∠OBD=120°，∴∠ECD=180°﹣∠E﹣∠EDC=30°，∴EC=ED=BO=DB，∵EB=4，∴OB=OD═OA=2，在RT△AOC中，∵∠OAC=90°，OA=2，∠AOC=60°，∴AC=OA•tan60°=2，∴S阴=2•S△AOC﹣S扇形OAD=2××2×2﹣=2﹣．