2023年中考数学一轮复习考点《三角形》通关练习题(含答案)

这是一份2023年中考数学一轮复习考点《三角形》通关练习题(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习考点《三角形》通关练习题一              、选择题1.下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是(　　)A.    B.    C.    D.2.现有两根木棒，它们的长分别为40 cm和50 cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取(    )A.10 cm的木棒         B.50 cm的木棒C.100 cm的木棒        D.110 cm的木棒3.有四根长度分别为3，4，5，x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形则组成的三角形的周长（    ）A.最小值是11   B.最小值是12   C.最大值是14   D.最大值是154.已知△ABC，利用尺规作图，作BC边上的高AD，正确的是(　　)A.     B.   C.     D.5.如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的 （       ）A.2倍       B.3倍        C.4倍          D.5倍 6.一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=60°，∠B=75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（　　）A.75°    B.60°    C.45°    D.40°7.如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是(     )A.45°       B.54°      C.40°       D.50°8.如图，∠1，∠2，∠3，∠4的数量关系为(     )A.∠1＋∠2=∠4－∠3B.∠1＋∠2=∠3＋∠4C.∠1－∠2=∠4－∠3D.∠1－∠2=∠3－∠4二              、填空题9.已知△ABC的周长为18cm，AB边比AC边短2cm，BC边是AC边的一半，则AB=     ，BC=    ，CA=    .10.已知a、b、c是△ABC的边长，化简|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|=　　．11.如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是          ．12.如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB=________．  13.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=　　.14.如图,D为AB边上任意一点,则下列结论:①∠A>∠ACF;②∠B+∠ACB<180°;③∠F+∠ACF=∠A+∠ADF;④∠DEC>∠B.其中正确的是　    　.(填写序号) 三              、解答题15.已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长．    16.如图，CE⊥AD，垂足为E，∠A=∠C．求证：△ABD是直角三角形．    17.如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB．（1）求∠ACE；（2）若CD⊥AB于点D，∠CDF=74°，证明：△CFD是直角三角形．     18.四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．            19.△ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作OD⊥OB，交边BC于点D.
 (1)如图1，猜想∠AOC与∠ODC的关系，并说明你的理由； (2)如图2，作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F.   ①求证：BF∥OD；   ②若∠F=40º，求∠BAC的度数.    20.如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0)是x轴正半轴上一点,C是第四象限一点,CB⊥y轴,交y轴负半轴于B(0,b),且(a﹣3)2＋|b＋4|＝0,S四边形AOBC＝16．(1)求C点坐标；(2)如图2,设D为线段OB上一动点,当AD⊥AC时,∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数．(3)如图3,当D点在线段OB上运动时,作DM⊥AD交BC于M点,∠BMD、∠DAO的平分线交于N点,则D点在运动过程中,∠N的大小是否变化？若不变,求出其值,若变化,说明理由．
答案1.B2.B3.D4.B.5.C6.C7.C 8.A9.答案为：8.4，3.2，6.410.答案为：2a．11.答案为4．12.答案为：70.13.答案为：360°.14.答案为：②③④；15.解：第一边长为3a+2b，则第二边长为(3a+2b)+(a﹣b)=4a+b，第三边长为(4a+b)﹣2a=2a+b，∴(3a+2b)+(4a+b)+(2a+b)=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b．16.证明：∵CE⊥AD，∴∠CED=90°，∴∠C＋∠D=90°．又∵∠A=∠C，∴∠A＋∠D=90°，∴△ABD是直角三角形．17.解：（1）∵∠A=30°，∠B=62°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=88°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=∠ACB=44°；[来（2）∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∴∠BCD=90°﹣∠B=28°，∴∠FCD=∠ECB﹣∠BCD=16°，∵∠CDF=74°，∴∠CFD=180°﹣∠FCD﹣∠CDF=90°，∴△CFD是直角三角形．18.解：（1）∵∠A=145°，∠D=75°，∴∠B=∠C==70°；（2）∵BE∥AD，∠A=145°，∠D=75°，∴∠ABE=180°﹣∠A=35°，∠BED=180°﹣∠D=105°，∵∠ABC的角平分线BE交DC于点E，∴∠CBE=∠ABE=35°，∴∠C=∠BED﹣∠EBC=40°；（3）∵∠A=145°，∠D=75°，∴∠ABC+∠BCD=360°﹣∠A﹣∠C=140°，∵∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，∴∠EBC+∠ECB=（∠ABC+∠DCB）=70°，∴∠BEC=110°．19. (1)∠AOC=∠ODC；(2)①略(2分)； ②80°.20.解：(1)∵(a﹣3)2＋|b＋4|＝0，∴a﹣3＝0，b＋4＝0，∴a＝3，b＝﹣4，∴A(3，0)，B(0，﹣4)，∴OA＝3，OB＝4，∵S四边形AOBC＝16．∴(OA＋BC)×OB＝16，∴(3＋BC)×4＝16，∴BC＝5，∵C是第四象限一点，CB⊥y轴，∴C(5，﹣4)(2)如图，延长CA，∵AF是∠CAE的角平分线，∴∠CAF＝∠CAE，∵∠CAE＝∠OAG，∴∠CAF＝∠OAG，∵AD⊥AC，∴∠DAO＋∠OAG＝∠PAD＋∠PAG＝90°，∵∠AOD＝90°，∴∠DAO＋∠ADO＝90°，∴∠ADO＝∠OAG，∴∠CAF＝∠ADO，∵DP是∠ODA的角平分线∴∠ADO＝2∠ADP，∴∠CAF＝∠ADP，∵∠CAF＝∠PAG，∴∠PAG＝∠ADP，∴∠APD＝180°﹣(∠ADP＋∠PAD)＝180°﹣(∠PAG＋∠PAD)＝180°﹣90°＝90°即：∠APD＝90°(3)不变，∠ANM＝45°理由：如图，∵∠AOD＝90°，∴∠ADO＋∠DAO＝90°，∵DM⊥AD，∴∠ADO＋∠BDM＝90°，∴∠DAO＝∠BDM，∵NA是∠OAD的平分线，∴∠DAN＝∠DAO＝∠BDM，∵CB⊥y轴，∴∠BDM＋∠BMD＝90°，∴∠DAN＝(90°﹣∠BMD)，∵MN是∠BMD的角平分线，∴∠DMN＝∠BMD，∴∠DAN＋∠DMN＝(90°﹣∠BMD)＋∠BMD＝45°在△DAM中，∠ADM＝90°，∴∠DAM＋∠DMA＝90°，在△AMN中，∠ANM＝180°﹣(∠NAM＋∠NMA)＝180°﹣(∠DAN＋∠DAM＋∠DMN＋∠DMA)＝180°﹣[(∠DAN＋DMN)＋(∠DAM＋∠DMA)]＝180°﹣(45°＋90°)＝45°，∴D点在运动过程中，∠N的大小不变，求出其值为45°