福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测数学试卷Ｂ卷(含答案)

2022-2023学年上学期教学质量检测

九年级数学试卷（北师大版B卷）

（考试时间:120分钟满分:150分）

友情提示:请把所有答案填涂到答题纸上!请不要错位、越界答题!

注意:在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效.

一、选择题:本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂。

1.一元二次方程7x2-2x-1＝0的常数项是

A.7                          B.-2                        C.-1                         D.1

2.小明在物理实验课上用放大镜观察一个三角形器材，其中不会发生变化的量是

A.各内角的度数    B.各边的长度       C.三角形的周长    D.三角形的面积

3.足球运动是一项古老的健身体育活动，源远流长，最早起源于我国古代的一种球类游戏“做了，后来经阿拉伯人传到欧洲发展成现代足球.如图，足球的表面是由正五边形和正六边形组成，下列关于正五边形、正六边形的对称性的命题，正确的是

A.正五边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

B.正六边形是中心对称图形，但不是轴对称图形

C.正五边形是中心对称图形，但不是轴对称图形

D.正六边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

4.某型号的手机经过连续两次降价后，每部售价由原来的2185元降到1580元，若设平均每次降价的百分率为x，则可列出正确的方程是

A.1580(1+x)2＝2185                       B.1580(1-x)2＝2185

C.2185(1-x)2＝1580                        D.2185(1+x)2＝1580

5.如图，点A在反比例函数（x＞0）的图象上，AB⊥x轴，垂足为B，若S△AOB＝2，则k的值为

A.2                         B.-2                         C.4                         D.-4

6.从一定高度抛一个瓶盖1000次，落地后盖面朝下的有550次，则下列说法错误的是

A.盖面朝下的频数为550                     B.该试验总次数是1000

C.盖面朝下的频率为0.55                    D.盖面朝下的概率为0.5

九年级数学（北师大版B卷）试题第1页（共5页）

7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，要使该矩形成为正方形，则应添加的条件是

A.CD＝AD         B.OD＝CD

C.BD＝AC          D.∠AOB＝60°

8.如图，已知△ABC与△DEF是位似图形，DE＝2AB，经过对应点B与E，C与F的两直线交于点O，则下列说法错误的是

A.直线AD一定经过点O                B.∠EDF＝2∠BAC

C.B为OE的中点                             D.S四边形DCFE＝3S△OBC

9.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点P（a，a）（a＞0），连接AP交y轴于点B.若AB:BP＝3:2，则tan∠PAO的值是

10.已知点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都在二次函数y＝ax2-2ax-3a（a≠0）的图象上，若-1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3，则下列关于y1，y2，y3三者的大小关系判断一定正确的是

A.y1可能最大，不可能最小       B.y3可能最大，也可能最小

C.y3可能最大，不可能最小       D.y2不可能最大，可能最小

二、填空题:本题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案填入答题纸的相应位置。

11.若x1，x2是方程x2-x-12＝0的两个根，则x1+x2的值是____.

12.若反比例函数 的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则实数k的值可以是_____.（写出一个符合条件的实数即可）

13.在日常生活中，存在大量的物理变化与化学变化.如图，把6种生活现象写在无差别不透明卡片的正面，并背面朝上，从中随机抽取一张卡片，则抽中的卡片内容属于物理变化的概率为_____.

14.将抛物线y＝5x2先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式是______.

15.如图，在    ABCD中，将△ABC沿AC折叠后，点B恰好   落在BA延长线上的点E处.若,则sin∠ACE的值为_____.

16.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，动点D在BC边上，AD的垂直平分线交AB边于点E.若△BDE是直角三角形，则AE的长为_____.

九年级数学（北师大版B卷）试题第2页（共5页）

三、解答题:本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸的相应位置解答。

17.（8分）

解方程:x（x-2）＝x-2.

18.（8分）

平放在地面上的三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得∠A为60°，∠B为30°，边AB的长为2m，BC边上露出部分BD的长为0.8m，求铁板BC边被掩埋部分CD的长.(结果精确到0.1m，≈1.41，≈1.73)

19.（8分）

如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转发盘，记下指针所指区域内的数字（当指针落在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向某一区域内为止），然后，将两次记录的数据相乘.请利用画树状图或列表格的方法，求乘积结果为负数的概率.

20.（8分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线 (k≠0)经过点A（1，2），B（2，m）.直线AO，BO分别交该双曲线另一支于点C，D，顺次连接AB，BC，CD，DA.

求证:四边形ABCD是矩形.

九年级数学（北师大版B卷）试题第3页（共5页）

21.（8分）

已知关于x的一元二次方程x2-（m-2）x+2m-8＝0.

（1）求证:无论m取何值，方程总有两个实数根;

（2）若方程有一个根是负数，求m的取值范围.

22.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.中招君独家

（1）求作菱形ADEF，使得D，E，F分别在边AB，BC，AC上;（要求:尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若CF＝2，AD:DB＝2:3，求CE的长.

23.（10分）

2022年世界杯足球赛于11月21日至12月18在卡塔尔举行.如图，某场比赛把足球看作点，足球运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足抛物线y＝a（x-10)2+h，如图所示，甲球员罚任意球时防守队员站在他正前方8m处组成人墙，人墙可达的高度为2.2m，对手球门与甲球员的水平距离为18m，球门从横梁的下沿至地面距离为2.44m.假设甲球员踢出的任意球恰好射正对手球门.

（1）当h＝3时，足球是否能越过人墙？并说明理由;

（2）若甲球员踢出的任意球能直接射进对手球门得分，求h的取值范围.

九年级数学（北师大版B卷）试题第4页（共5页）

24.（12分）

已知直线l:交y轴于点A，点B在线段OA上，AB＝2BO.有一抛物线的顶点坐标为P（2，9），且经过点B.

（1）求抛物线的解析式;

（2）动点C在抛物线的对称轴上，动点D在直线l上，令p＝BC+CD.

① 求p的最小值;

② 当p取最小值时，若射线CD交抛物线于点E，连结EP，求tan∠CPE的值.

25.（14分）

正方形ABCD中,点E是AD的中点,EF∥CD,EF交对角线AC于点F.

（1）如图1，点G为CF的中点，连结DG，EG，求证:DG＝EG;

（2）如图2，△A1E1F1是由△AEF沿射线CA平移得到的，点F1与点A重合，点M为A1C的中点，连结E1M交AD于点H.

① 若AB＝2，求DH的长;

② 连结DM，DE1，求证:△DE1M是等腰直角三角形.

九年级数学（北师大版B卷）试题第5页（共5页）