2023年安徽省滁州市定远县九梓学校中考一模数学试题(含答案)

这是一份2023年安徽省滁州市定远县九梓学校中考一模数学试题(含答案)，共20页。试卷主要包含了05等内容，欢迎下载使用。
2023年九年级中考第一次模拟考试数学试题注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  年月日，十三届全国人大五次会议在京召开，国务院总理李克强做政府工作报告，今年主要预期目标粮食产量保持在万亿斤以上，其中万亿用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D. 2.  计算的结果是(    )A.  B.  C.  D. 3.  若将两个立体图形按如图所示的方式放置，则所构成的组合体的主视图是(    )   A. B.   C.    D. 4.  若，，，则、、的大小关系为(      )A.      B.     C.       D. 5.  如图，已知，小妍同学进行以下尺规作图：
以点为圆心，长为半径作弧，交射线于点；
以点为圆心，小于线段的长为半径作弧，与射线交于点，；
分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，交于点，直线交于点若，则的度数可以用表示为(      ) A.  B.  C.  D. 6.  如图，在中，，，，点，同时从点出发，分别沿、运动，速度都是，直到两点都到达点即停止运动．设点，运动的时间为，的面积为，则与的函数图象大致是(       )A.  B.
C.  D. 7.  如图，将一副直角三角尺重叠摆放，使得角的顶点与等腰直角三角形的直角顶点重合，且于点，与交于点，则的度数为(    )A.  B.  C.  D. 8.  蚌埠市作为国家级“两区一点”城市，在智慧教育方面领先全国．据蚌埠市教育局微信公众号年月日发布的年蚌埠市中小学智慧课堂教学抽样赛首次月汇总成绩公布报道，今年月日月日，市教育局每周五连续四周举行的蚌埠市初中语文、数学、英语、物理智慧课堂教学抽样赛成绩如表所示．若仅以表中数据为依据，则以下结论正确的是(    )县区经开区龙子湖区蚌山区禹会区高新区淮上区局属怀远县固镇县五河县平均分参赛教师数 A. 这四次抽测所得数据的中位数一定满足
B. 这四次抽测所得数据的平均数一定满足
C. 这四次抽测所得数据的众数一定满足
D. 这四次抽测所得数据的最大数与最小数的差一定是9.  如图，直线与，轴分别交于点，，与直线交于点，分别过点，作直线的垂线，垂足分别为，若，，则的长为(       )A.        B.          C.               D. 10.  “闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把“焦脆而不糊”的豆腐块数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，“可食用率”与加工煎炸时间单位：分钟近似满足的函数关系为：是常数，如图记录了三次实验的数据．根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为(        )A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共20分）11.  在函数中，自变量的取值范围______ ．12.  在一个不透明的袋子里有个红球，个白球和若干个黑球．小宇将袋子中的球摇匀后，从中任意摸出一个，记下颜色后放回袋中，在多次重复以上操作后，小宇统计了摸到红球的频率，并绘制了如图折线图．则从袋子中随机摸出两个球，这两个球一红一白的概率为______．
．13.  如图，、是第二象限内双曲线上的点，、两点的横坐标分别是、，线段的延长线交轴于点，若，则的值为______ ．14.  七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．清陆以活冷庐杂识卷中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之．如图是一个用七巧板拼成装饰图，放入长方形内，装饰图中的三角形顶点，分别在边，上，三角形的边在上，则______．
 三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.  本小题分
计算：；
先化简再从，，，，选一个合适的数作为的值代入求值．
16.  本小题分如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出，其顶点，，均为网格线的交点．
将沿水平方向向右平移个单位，再沿竖直方向向下平移个单位，得到，画出；
将以点为中心，顺时针旋转度，得到，画出；
点，之间的距离是______．
17.  本小题分国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于”为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生．根据调查结果绘制成的统计图部分如图所示，其中分组情况是：
组：
组：
组：
组：

请根据以上信息解答下列问题：
本次调查的人数是______人；组对应扇形的圆心角为______；
根据题中信息补全条形统计图；
本次调查数据的中位数落在______组内；
若该市辖区约有名初中学生，请估计其中达到国家规定的体育活动时间的学生有多少人．18.  本小题分如图是自动卸货汽车卸货时的状态图，图是其示意图．汽车的车厢采用液压机构、车厢的支撑顶杆的底部支撑点在水平线的下方，与水平线之间的夹角是，卸货时，车厢与水平线成，此时与支撑顶杆的夹角为，若米，求的长度．结果保留一位小数

参考数据：，，，，，，19.  本小题分年北京冬奥会开幕式主火炬台由块小雪花形态和块橄榄枝构成的巨型“雪花”形态，在数学上，我们可以通过“分形”近似地得到雪花的形状．
操作：将一个边长为的等边三角形如图的每一边三等分，以居中那条线段为底边向外作等边三角形，并去掉所作的等边三角形的一条边，得到一个六角星如图，称为第一次分形．接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程，即在每条边三等分后的中段向外画等边三角形，得到一个新的图形如图，称为第二次分形．不断重复这样的过程，就得到了“科赫雪花曲线”．

【规律总结】每一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是前一个“雪花曲线”边数的______倍；每一次分形后，三角形的边长都变为原来的______倍；
【问题解决】试猜想第次分形后所得图形的边数是______；周长为______用含的代数式表示．20.  本小题分如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且，满足，现同时将点，分别向下平移个单位，再向左平移个单位，分别得到点，的对应点，，连接，，．

求点，的坐标及四边形的面积；
在轴上是否存在一点，连接，，使？若存在这样一点，求出点的坐标，若不存在，试说明理由；
点是直线上的一个动点，连接，，当点在上移动时不与，重合，直接写出，，之间满足的数量关系．21.  本小题分直线：和抛物线都经过点，且与轴有相同的交点．
求直线及抛物线的解析式；
点是抛物线上的一个动点，点的横坐标为，且，平移直线使其经过点得到直线，设直线与轴的交点的纵坐标为求关于的函数解析式，以及的最大值和最小值．22.  本小题分如图，是圆的直径，，是圆上的点在同侧，过点的圆的切线交直线于点．
若，，求的长；
若四边形是平行四边形，证明：平分．
23.  本小题分已知：如图，中，，，点是上一点，其中，将沿所在的直线折叠得到，交于，连接．

当时，______．
当时，______用含的代数式表示；
如图，当时，解决以下问题：
已知，求的值；
证明：．答案和解析1. 【解析】万亿亿．故选：．
2. 【解析】原式

．故选：．
3. 【解析】构成的组合体的主视图，下面是一个长方形，上面是一个正方形，其中正方形的正中间有一条竖着的棱可见，故选：．4. 【解析】，
，
，
，
，
，故选：．
5. 【解析】由作图可知：，，
，，
，
，
，
，
，故D正确．
故选：．
6. 【解析】在中，，故，则，
当时，；
当时，此时，点与点重合，点在上，

过点作于点，则，
则；
当时，此时，点与点重合，点在上，
同理可得：，故选：．
7. 【解析】于点，
，
，
，
，
，
，
，
，
，故选：．
8. 【解析】这是每个区教师的平均成绩，
不能得出所抽测数据中位数、众数和极差，
平均数为，故选：．
9. 【解析】直线与，轴分别交于点，，
，，
，
在中，，，
，
，，
，
在和中，
，
≌，
，
，故选：．
10. 【解析】将图象中的三个点、、代入函数关系中，
，
解得，
所以函数关系式为：，
由题意可知：加工煎炸臭豆腐的最佳时间为抛物线顶点的横坐标：
，
则当分钟时，可以得到最佳时间．故选：．  11. 【解析】根据题意得：且，
解得
自变量的取值范围是．故答案为：．
12. 【解析】观察折线统计图可知：摸到红球的频率稳定在，
设袋子中有个黑球，
所以，
解得，
所以袋子中一共有个球．
袋子中黑球的个数为，
列表如下：  红白白黑黑红 白，红白，红黑，红黑，红白红，白 白，白黑，白黑，白白红，白白，白 黑，白黑，白黑红，黑白，黑白，黑 黑，黑黑红，黑白，黑白，黑黑，黑 可能出现的结果有种，并且它们出现的可能性相同．其中这两个球一红一白的结果有种，
这两个球一红一白的概率为，
故答案为：．
13. 【解析】分别过点、作轴于点，轴于点，轴于点，轴于点，
反比例函数的图象在第二象限，
，
点是反比例函数图象上的点，
，
、两点的横坐标分别是、，
，
点是的二等分点，
，，
，解得，
故答案为：．
14. 【解析】设七巧板的边长为，
则，，
，
故答案为：．
15.原式

．
原式

，
由分式有意义的条件可知：不能取、，
故，
原式
． 16. 【解析】如图，即为所求；

如图，即为所求；
点，之间的距离．
故答案为：．
17.     【解析】组有人，占，
总人数为人，
组所占的百分比为，
组所对的圆心角为，
故答案为：；；
组的人数为人，
统计图如下：

中位数为第个数据和第个数据的平均数，都在组，
中位数在组，
故答案为：；
优秀人数所占的百分比为人，
全市达到国家规定体育活动时间的学生人数大约为人．
18.如图，过点作于点，

在中，，
米，
在中，，
，
米，
答：所求的长度约为米． 19.     【解析】等边三角形的边数为，边长为，
第一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是，边长是，
第二次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是，边长是，
，
每一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是前一个“雪花曲线”边数的倍；每一次分形后，三角形的边长都变为原来的倍．
故答案为：，；
第一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是，边长是，
第二次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是，边长是，
，
所以第次分形后所得图形的边数是，边长为，
所以周长为．
故答案为：，．
20.，
，，
解得，，．
，，
将点，分别向下平移个单位，再向左平移个单位，分别得到点，的对应点，，
，，
．
在轴上存在一点，使，
设坐标为．
，
，
解得，
或．
当点在线段上移动时，，
理由如下：如图，过点作，

由平移得到，则，
，
，，
；
当点在的延长线上时，同的方法得，
；
当点在的延长线上时，同的方法得，
．  21.直线经过点，
，
解得：，
直线的解析式为；
令，则，
直线与轴的交点为，
抛物线和直线与轴有相同的交点，
将，代入抛物线的解析式，
由题意得：
解得
抛物线的解析式为；
由题意得，直线的解析式为，
点在抛物线上，点的横坐标为，
点的纵坐标为，
即．
直线过点，
，
，
，，
当时，最大，此时；
当时，最小，此时，
故，的最大值为，最小值为． 22.是圆的直径，
，
在中，，，
，
或舍去，
的长为；
证明：连结，交于点，

与圆相切于点，
，
四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
平分． 23.   【解析】，，
，
，
，，
将沿所在的直线折叠得到，
，，，
，
故答案为：；
，，
，
，
，，
将沿所在的直线折叠得到，
，，，
，，
；
故答案为：；
如图，过点作于，

，，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
；
证明：如图，过点作，交于，

，，
，
，
，
，
，
又，，
≌，
，
，
．