初中物理常考习题考法与解法：专题六 初中热学综合计算题考法与解法研究

专题六 初中热学综合计算题考法与解法研究

用热学规律进行有关的计算，需用吸收的热量的公式Q吸=cm(t-t0)=cm⊿t；放出的热量的公式Q放=cm(t0-t)=cm⊿t；燃料完全燃烧放出的热量的计算公式：Q放=mq；炉子的热效率公式η=Q吸/Q放。而对初中热学综合计算题的解决就需要把以上提到的公式或者规律中的两个或者多个结合起来，也常常应用热平衡方程为Q放=Q吸。所以对于初中生，在中考时常常出现热学综合计算题。这样的题能考查学生多个知识点，是评价学生综合能力的好素材。本文就初中热学综合计算题考法，结合多年来对全国各省市中考题的研究进行归纳总结，对不同考题在解法上进行分析指导。

一、利用热值公式、物体吸热公式解答的热学综合计算题

【例题1】用煤气灶烧水时，燃烧1kg的煤气，使100kg的水从20℃升高到70℃，则水吸收的热量是　　J，煤气完全燃烧放出的热量是　　J（q煤气=4.2×107J/kg）

分析：利用吸热公式Q吸=cm(t-t0)可以求水吸收的热量。利用燃料完全燃烧放出的热量的计算公式Q放=mq可以求煤气完全燃烧放出的热量。

解析：（1）水吸收的热量：

Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×100kg×（70℃﹣20℃）

=2.1×107J；

（2）1kg煤气完全燃烧放出的热量：

Q放=mq=1kg×4.2×107J/kg=4.2×107J．

答案：2.1×107；4.2×107．

点评：本题考查2个公式的灵活应用，只要记住公式，将数值带入正确计算即可，难度不大。

二、利用气体热值公式、物体吸热公式、热效率公式解答的热学综合计算题

【例题2】燃气灶烧水时，把质量为2kg、初温为20℃的水加热到100℃，共燃烧了0.02m3天然气（假设天然气完全燃烧）。已知水的比热容为4.2×103J／（kg.℃），天然气的热值为8.4×107J／m3。求：

（1）水吸收的热量；（2）天然气完全燃烧放出的热量；（3）燃气灶烧水时的效率。

分析：利用吸热公式求出水吸收的热量。利用热值公式求出天然气完全燃烧放出的热量。利用热效率公式求出燃气灶烧水时的效率。

解析：（1）水吸收的热量：

Q吸=cm（t－t0）＝4.2×103J/（kg·℃）×2kg×（100℃－20℃）＝6.72×105J

（2）天然气完全燃烧放出的热量：

Q放＝qV＝8.4×107J／m3×2×10－2m3＝1.68×106J

（3）燃气灶的效率：

η=Q吸/Q放=（6.72×105J/1.68×106J）×100％=40％

答案：（1）6.72×105J（2）1.68×106J（3）40％。

点评：本题属于热学综合计算题，（2）问中要知道天然气完全燃烧放出的热量是总的能量，水吸收的热量是有用的能量，散失的、燃气灶部件吸收的热量是额外的能量。

三、利用热值公式、物体吸热公式、热效率公式结合图像解答的热学综合计算题

【例题3】某物理兴趣小组的同学，用煤炉给10kg的水加热，同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线。若在6min内完全燃烧了2kg的煤，水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），煤的热值约为3×107J/kg。求：

（1）煤完全燃烧产生的热量；

（2）经过6min时间加热，水所吸收的热量；

（3）煤炉烧水时的热效率。

分析：根据热值公式能直接求出煤完全燃烧产生的热量；在图像获得信息是经过6min时间加热，水的温度从20℃升高到80℃，也就是温度升高了60℃.根据吸热公式很方便求得水所吸收的热量；根据热效率公式求得煤炉烧水时的热效率。

解析：（1）煤完全燃烧产生的热量为

Q放=m煤q=2kg×3×107J/kg=6×107J

（2）水所吸收的热量为

Q吸=cm水∆t=4.2×103J/（kg·℃）×10kg×60℃=2.52×106J

（3）煤炉烧水时的热效率为

η=Q吸/Q放=（2.52×106J/6×107J）×100％=4.2％

答案：（1）6×107J（2）2.52×106J（3）4.2％。

点评：结合图像能确定水在6min时间内温度升高了60℃是关键。本题属于中等难度的试题，考查的热学知识比较全面。

【例题4】可燃冰是一种新型能源，它是水和天然气在高压低温情况下形成的类冰状结晶物质，主要成分是甲烷，其开采是世界难题，据中央电视台2017年5月18日报道，我国可燃冰已试采成功，技术处于世界领先，用燃气锅炉烧水时，把质量为500kg，初温为20℃的水加热到100℃，共燃烧了12m3天然气，已知水的比热容c水=4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值q=4.2×107J/m3，可燃冰的热值为同体积天然气的160倍，求：

（1）水吸收的热量；

（2）燃气锅炉烧水时的效率；

（3）若换用可燃冰，应使用多少m3可燃冰．

分析：（1）由热量公式Q=cm△t可以求出水吸收的热量；

（2）由燃烧值公式求出天然气完全燃烧释放的热量，由效率公式求出燃气灶烧水的效率；

（3）换用可燃冰，根据可燃冰的热值为同体积天然气的160倍，可知可燃冰的热值，再利用Q=Vq可求得应使用多少m3可燃冰．

解析：（1）水吸收的热量：

Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×500kg×=1.68×108J；

（2）天然气完全燃烧放出的热量：

Q放=Vq天然气=12m3×4.2×107J/m3=5.04×108J；

燃气锅炉烧水时的效率：

η=×100%=×100%≈33.3%；

（3）可燃冰的热值为同体积天然气的160倍，

则可燃冰的热值：q可燃冰=160q天然气=160×4.2×107J/m3=6.72×109J/m3，

若换用可燃冰燃烧放出相同的热量，应使用可燃冰的体积：

V可燃冰===0.075m3．

答案：（1）1.68×108J（2）33.3%（3）0.075m3．

点评：以可燃冰这个新能源为素材，考查的知识点全面，是一道亮点题。

另外在中考试题中，将热值公式、物体吸热公式、热效率公式结合图像知识点用一道试题来考查也是可能的。比如：太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之一．某品牌太阳能热水器每小时平均接收4.2×106J的太阳能，在5小时的有效照射时间内，将热水器中质量为100kg、初温为20℃的水温度升高到40℃．已知水的比热容c=4.2×103J/（kg·℃），煤气的热值q=4.2×107J/kg。求：（1）热水器中的水吸收的热量Q；（2）热水器5小时内接收到的太阳能E；（3）热水器的效率η；（4）若改用煤气来加热这些水，需要完全燃烧多少千克煤气？（假设煤气燃烧放出的热量全部被水吸收）。所以抓住基础是关键。灵活运用是能力。

四、热学综合计算训练题

1.某家庭用燃气热水器将质量为100kg、温度为20℃的自来水加热到50℃，消耗的天然气体积为1m3（假设天然气完全燃烧）。已知水的比热容为4.2×103J/(kg.℃)，天然气的热值为3.2×107J/m3.则      （   ）

A.水的体积为0.01 m3

B.天然气完全燃烧放出的热量为3.2×107J；

C.水吸收的热量为1.26×107J；

D.该热水器工作的效率为39.4%

答案：BCD

2．菜油最适宜的烹饪温度在150℃至180℃之间．用天然气将质量为0.02kg的菜油从室温20℃加热到170℃，天然气燃烧释放出的热量有60%被菜油吸收．则菜油吸收了　　J热量，燃烧了　　m3的天然气．（取c菜油=2.0×103J/（kg•℃），天然气的热值为4×107J/m3）

答案：6×103；2.5×10﹣4．

3.现代家庭装修中有些浴室使用燃气热水器提供热水，小芳家安装了燃气热水器。已知水进入热水器前的温度是10℃，洗澡时热水器输出热水的温度设定为40℃；如果小芳洗一次澡用热水0.05m3，水的比热容是4.2×103J/（kg·℃）。求：

（1）所用热水的质量为多少？

（2）水从热水器中吸收多少热量？

（3）若天然气完全燃烧释放热量的70%被水吸收，需要消耗多少m3的天然气？（天然气的热值q=4×107J/m3）

答案：（1）m=50kg（2）Q吸=6.3×106J（3）Q放=9×106J  v=0.225 m3

4.太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之一．某品牌太阳能热水器每小时平均接收4.2×106J的太阳能，在5小时的有效照射时间内，将热水器中质量为100kg、初温为20℃的水温度升高到40℃．求：

（1）热水器中的水吸收的热量Q；[水的比热容c=4.2×103J/（kg·℃）]

（2）热水器5小时内接收到的太阳能E；

（3）热水器的效率η；

（4）若改用煤气来加热这些水，需要完全燃烧多少千克煤气？（煤气的热值q=4.2×107J/kg，假设煤气燃烧放出的热量全部被水吸收）

答案：（1）8.4×106J（2）2.1×107J（3）40% （4）0.2 kg

5.某家庭需要将50kg、10℃的水加热到50℃作为生活用水，他们利用煤气灶烧热水时，需要燃烧0.8kg的煤气．己知煤气的热值q=4.2×107J/kg，水的比热容为c=4.2×103J/（kg·℃）．求：

（1）把50kg、10℃的水加热到50℃需吸收的热量；

（2）0.8kg的煤气完全燃烧时放出的热量；

（3）煤气灶烧水的效率．

答案：（1）8.4×106J   （2）3.36×107J   （3）25%

6．学校物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是200g的沙子和水加热．他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图像如图所示．水的比热容是4.2×103J/（kg·℃），那么请问：

（1）加热满2min时，水吸收了多少热量?

（2）试求出沙子的比热容．

答案：（1）4.2×104J；（2）0.91×103 J/（kg·℃） 。