河南省南阳市方城县2022-2023学年五年级上学期数学期末试卷

河南省南阳市方城县2022-2023学年五年级上学期数学期末试卷

一、用心思考，认真填空（共22分）

1．4.67×0.9的积　     　小于4.67，　     　大于0.9，　     　大于5。（填“一定”“可能”或“不可能”）

2．一本《哈利·波特》一共有x页，红红每天看a页，看了6天，一共看了　     　页，还有　     　页没有看。

3．一个等腰三角形的底是12厘米，腰是a厘米，高是b厘米。这个三角形的周长是　     　厘米，面积是　     　平方厘米。

4．在横线上填上“>”、“<”或“＝”。

7.3÷0.3　     　73÷3，1.528528　     　，36÷0.01　     　3.6×100

5．已知a=b，那么3a=b+　     　． 

6．将一个平行四边形分成三角形和梯形两部分（如图），梯形面积比三角形大24cm2，那么梯形的下底是　     　cm。

7．古代数学名著《九章算术》中记载了三角形的面积计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）（如图），如果三角形的底是10厘米，高是7厘米，那么转化成的长方形的面积是　     　平方厘米。

8．一个直角梯形，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成一个边长7cm的正方形，这个梯形的面积是　        　。

9．按规律填写：6×0.7＝4.2，6.6×6.7＝44.22，6.66×66.7＝444.222，6.666×666.7＝　          　，　           　×6666.7＝　            　。

10．为了落实党的关于建设美丽乡村的精神，某村积极进行新农村建设，不断改善村民生活环境。现有一个环形人工湖的周长为900米，预计每隔9米植一棵树，每两棵树之间放一石凳，湖周围一共要植树　     　棵，放　     　个石凳。

11．把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面积　     　，周长　     　。（填“不变”、“变大”或“变小”）

12．如果a+0.1=b-0.3=c×0.2=d÷0.4，（a、b、c、d都大于0），把a，b，c，d这四个数按从大到小的顺序排列依次是　           　。

二、仔细读题，正确判断（共5分）

13．方程一定是等式，循环小数一定是无限小数。（　　）

14．小花在做一道判断题时，胡乱打了一个“√”，她一定做错了。（　　）

15．体操比赛时，五（1）班同学站成长方形队列，每队人数相等，林林站在最后一队的最后一个，用数对表示是（9，6），五（1）班共有54人参加体操比赛。（　　）

16．两个小数相乘，积一定比这两个小数都要大。（　　）

17．只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。（　　）

三、反复比较，慎重选择（共10分）

18．在同一幅图上，如果A点的位置为（1，5），B点的位置为（1，1），C点的位置为（3，1），那么三角形ABC一定是（　　）三角形。 

A．直角 B．钝角 C．锐角

19．某日，中国银行外汇牌价如图。这一天，同一块手表在美国标价80美元，在香港标价610港元，在法国标价62欧元。（　　）的标价最低。

A．美国 B．香港 C．法国

20．明明和妈妈今年年龄和是49岁，再过a年，两人年龄和是（　　）岁

A．49+a B．49＋2a C．49－a

21．每个小方格面积是1平方厘米，估测上面不规则图形的面积大约是（　　）平方厘米。
​​

A．20 B．50 C．11

22．运用了“转化”思想方法的有（　　）个。

A．2 B．3 C．4

四、巧用方法，灵活计算（共23分）

23．直接写出得数

0.4×0.05＝     4.5÷0.9=      2.4a＋0.6a＝    8.5×10=

1÷0.125＝      0.042＝      7.9÷0.1=       0.25×4÷0.25×4＝

24．列竖式计算（带*的保留两位小数）

（1）5.02×4.8=

（2）＊8÷2.7≈

（3）36÷9.9=（商用循环小数表示）

25．解下列方程

（1）3.25＋0.75x＝43

（2）（x＋2.1）＝10.5

（3）（x－0.5）÷0.2＝10

26．每个小方格的边长是1cm，想办法求出下面图形的面积。

五、领会要求，我会操作（共14分）

27．我会设计：

指针停在红色、黄色和蓝色区域的可能性相同。（在相应区域内写上红色、黄色或蓝色）

28．操作

（1）写一写：用数对表示

△ABC各顶点所在位置，点A　         　，点B　         　，点C　         　。

（2）画一画：画出与△ABC同底等高的△BCD和△BCE。

（3）每个小方格的边长是1cm，比一比：这3个三角形的面积都是　     　平方厘米。像这样同底等高的三角形可以画　     　个。

29．添辅助线，用多种方法计算下图的面积。

方法一：三角形+（　　）

形方法二：

方法三：

六、联系实际，解决问题（共26分）

30．“曾侯乙编钟”是战国早期文物，是我国目前发现的数量最多、保存最好的—套大型编钟。这套编钟一共65件，其中最大钟通高约为153cm，质量约为203.6kg，最大钟通高约是最小钟通高的7.5倍，最小的编钟通高约名少厘米？

31．志愿者们在一条公路的两旁每隔9米栽一棵树（两端都要栽），一共栽了270棵树，这条公路长多少米？

32．如图，这是靠墙围了一块菜地，篱笆的全长是45.5米，其中的一条边的长度是15米，这块菜地的面积是多少平方米？

33．为了加强环境治理，某市人民政府办公厅发布了《大气污染防治重点工作实施方案》，明确提出要逐月分解2022年全市出租车更换新能源车的任务。更新后新能源出租车为纯电动汽车，相关收费信息如下。

​​

（1）新能源出租车起步价是10元，根据图中信息，起步价包含　     　km。超出起步价后每千米收费　     　元。

（2）某天，王叔叔乘坐新能源出租车去办事，从出发地到目的地共计7.2km，需要支付多少元车费？（不足1km按1km收费）

34．乐乐一家到北京游玩，购买的2月3日中午12：25从郑州东站出发的高铁票，15：25到达北京西站。郑州到北京的铁路线全长约690km。与此同时，从北京开往郑州的一列普通火车的速度是115千米/时。假设两列火车的行驶线路相同，请问这两列火车何时相遇？

（1）画线段图分析题中的数量关系。

（2）列方程解答。

（3）你算得对吗？在下面写出你的检验过程。

答案解析部分

1．【答案】一定；一定；不可能

【知识点】小数乘小数的小数乘法

【解析】【解答】解：4.67×0.9的积一定小于4.67，一定大于0.9，不可能大于5。（填“一定”“可能”或“不可能”）。
故答案为：一定；一定；不可能。

【分析】一个非0数乘一个小于1的数，积大于这个数；乘一个大于1的数，积大于这个数。所以4.67×0.9的积小于4.67，大于0.9。

2．【答案】6a；x－6a

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：一本《哈利·波特》一共有x页，红红每天看a页，看了6天，一共看了（6a）页，还有（x-6a）页没有看。
故答案为：6a；x-6a。

【分析】用每天看的页数乘看的天数表示出一共看的页数；用总页数减去一共看的页数表示出没有看的页数。

3．【答案】12+2a；6b

【知识点】三角形的面积；含字母式子的化简与求值

【解析】【解答】解：周长：12+a+a=12+2a（厘米）；
面积：12×b÷2=6b（平方厘米）。
故答案为：12+2a；6b。

【分析】等腰三角形两条腰的长度相等，用底的长度加上两条腰的长度表示出三角形的周长；三角形面积=底×高÷2，根据公式表示处面积即可。

4．【答案】=；<；>

【知识点】多位小数的大小比较；小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；商的变化规律

【解析】【解答】解：7.3÷0.3=73÷3；=1.528528528……，所以1.528528＜；36÷0.01=3.6×100=360。
故答案为：=；＜；＞。

【分析】第一题：被除数和除数的小数点都向右移动一位，商不变；
第二题：把循环小数用普通表示法表示出来，然后根据小数大小的比较方法比较大小；
第三题：根据小数乘除法的计算方法计算后比较大小。

5．【答案】2b

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：因为a=b，所以3a=3b，3b=b+2b，所以填2b． 

故答案为：2b．

【分析】3a就是3个a，a=b，所以3a=3b，3b可以分成b加2b，所以填2b．

6．【答案】4

【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积

【解析】【解答】解：24÷6=4（cm）
故答案为：4。

【分析】如图，把梯形的面积分成两部分，三角形面积与阴影部分三角形面积相等，所以梯形面积比三角形面积大的部分就是右边平行四边形的面积，也就是24平方厘米，所以用小平行四边形面积除以高即可求出底，也就是梯形的下底。
 

7．【答案】35

【知识点】三角形的面积

【解析】【解答】解：10÷2×7=35（平方厘米）
故答案为：35。

【分析】转化成的长方形长是三角形底的一半，宽是三角形的高，由此判断处长方形的长与宽再计算面积即可。

8．【答案】59.5cm2

【知识点】梯形的面积

【解析】【解答】解：（7+3+7）×7÷2
=17×7÷2
=59.5（cm2）
故答案为：59.5cm2。

【分析】这个梯形一定是直角梯形，高是7cm，上底是7cm，下底是（7+3）cm，然后根据梯形面积公式计算面积即可。

9．【答案】4444.2222；6.66664444；44444.22222

【知识点】算式的规律

【解析】【解答】解：按规律填写：6×0.7＝4.2，6.6×6.7＝44.22，6.66×66.7＝444.222，6.666×666.7＝4444.2222，6.66664444×6666.7＝44444.22222。
故答案为：4444.2222；6.66664444；44444.22222。

【分析】观察已知算式中每个数字的特征，乘积的整数部分都是4，小数部分都是2，且整数部分和小数部分的位数都与第一个因数的数位个数相同。

10．【答案】100；100

【知识点】植树问题

【解析】【解答】解：900÷9=100（个），所以一共要植树100棵，放100个石凳。
故答案为：100；100。

【分析】因为人工湖是环形的，所以间隔数与植树棵数相同。用湖的周长除以9求出间隔数，也就是植树的棵数，也是放石凳的个数。

11．【答案】不变；变小

【知识点】平行四边形的面积

【解析】【解答】解：把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面积不变，周长变小。
故答案为：不变；变小。

【分析】把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高不变，面积也不变。因为长方形的宽小于平行四边形的斜边，所以长方形的周长小于平行四边形的周长。

12．【答案】c、b、a、d

【知识点】除数是小数的小数除法

【解析】【解答】解：假设a+0.1=b-0.3=c×0.2=d÷0.4=1，则a=0.9，b=1.3，c=5，d=0.4，所以从大到小排列是c、b、a、d。
故答案为：c、b、a、d。

【分析】可以假设它们的得数都是1，然后分别计算出四个字母表示的数，再按照从大到小的顺序排列即可。

13．【答案】（1）正确

【知识点】循环小数的认识；方程的认识及列简易方程

【解析】【解答】解：方程一定是等式，循环小数一定是无限小数。原题说法正确。
故答案为：正确。

【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式。循环小数的小数部分位数是无限的，所以循环小数一定是无限小数。

14．【答案】（1）错误

【知识点】简单事件发生的可能性求解

【解析】【解答】解：小花在做一道判断题时，胡乱打了一个“√”，她可能做错了。原题说法错误。
故答案为：错误。

【分析】判断题只有两种答案，胡乱打一个“√”，可能做对，也可能做错。

15．【答案】（1）正确

【知识点】数对与位置

【解析】【解答】解：体操比赛时，五（1）班同学站成长方形队列，每队人数相等，林林站在最后一队的最后一个，用数对表示是（9，6），五（1）班共有54人参加体操比赛。原题说法正确。
故答案为：正确。

【分析】数对（9，6）表示共9列，6行，所以用列数与行数相乘即可求出参加体操比赛的总人数。

16．【答案】（1）错误

【知识点】小数乘小数的小数乘法

【解析】【解答】解：两个小数相乘，积可能大于或小于这两个小数。原题说法错误。
故答案为：错误。

【分析】一个数乘一个大于1的小数，积就大于这个数；乘一个小于1的小数，积就小于这个数。

17．【答案】（1）错误

【知识点】梯形的特征及分类

【解析】【解答】解：不是只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。原题说法错误。
故答案为：错误。

【分析】两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。但是两个腰相同，上底和下底的长度不相同的梯形也能拼成一个平行四边形。

18．【答案】A

【知识点】数对与位置

【解析】【解答】解：如图，三角形ABC是直角三角形。

故答案为：A。

【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据各点所在的列与行确定各点的位置，然后顺次连接各点确定三角形的类型即可。

19．【答案】C

【知识点】小数乘整数的小数乘法

【解析】【解答】解：80×6.89=551.2（元），610×0.89=542.9（元），62×7.4=458.8（元），551.2＞542.9＞458.8，所以法国标价最低。
故答案为：C。

【分析】分别用1美元、1港元、1欧元兑换人民币的钱数乘三个国家的标价，分别求出换算成人民币的钱数，比较后判断哪个国家标价最低。

20．【答案】B

【知识点】含字母式子的化简与求值

【解析】【解答】解：再过a年，两人的年龄和是（49+2a）岁。
故答案为：B。

【分析】再过a年，两人的年龄和会比现在的年龄和多2个a岁，因此用今年的年龄和加上2a即可表示出过a年后两人的年龄和。

21．【答案】A

【知识点】不规则图形面积的估测

【解析】【解答】解：估测这个不规则图形的面积大约是20平方厘米。
故答案为：A。
【分析】如图，可以把这个图形看作一个近似平行四边形来估测面积，平行四边形底是4厘米，高是5厘米。
 

22．【答案】C

【知识点】梯形的面积；除数是小数的小数除法；三角形的面积

【解析】【解答】解：①把小数乘法转化成整数乘法，是转化的思想；
②把小数除法转化成整数除法，是转化的思想；
③把两个完全相同的三角形拼成平行四边形，是转化的思想；
④把梯形转化成平行四边形，是转化的思想。
故答案为：C。

【分析】四道题都是运用转化的思想，把新的知识转化成以前学过的知识。

23．【答案】0.4×0.05＝0.02       4.5÷0.9=5        2.4a＋0.6a＝3a       8.5×10=85
1÷0.125＝8        0.042＝0.0016       7.9÷0.1=79         0.25×4÷0.25×4＝16

【知识点】小数的四则混合运算；含字母式子的化简与求值

【解析】【分析】小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点；除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。混合运算要先确定运算顺序再计算。

24．【答案】（1）解：5.02×4.8=24.096
 

（2）解：8÷2.7≈2.96
 

（3）解： 36÷9.9=
 

【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数

【解析】【分析】小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点；除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。

25．【答案】（1）3.25＋0.75x＝43
解：    0.75x=43-3.25
                   x=39.75÷0.75
                   x=53

（2）（x＋2.1）＝10.5
解：         x=10.5-2.1
                 x=8.4

（3）（x－0.5）÷0.2＝10
解：          x-0.5=10×0.2
                        x=2+0.5
                        x=2.5

【知识点】综合应用等式的性质解方程

【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。

26．【答案】解：7×3÷2＋（7＋5）×1÷2＋5×1÷2
＝10.5＋6＋2.5
＝19（cm2）
答：图形的面积是19平方厘米。

【知识点】组合图形面积的巧算

【解析】【分析】如图，红色部分是三角形，灰色部分是梯形，黄色部分也是三角形，把三部分的面积相加求出总面积即可。
 

27．【答案】解：
 

【知识点】可能性的大小

【解析】【分析】因为要使指针停在三个区域的可能性相同，所以三种颜色各占2个区域。

28．【答案】（1）（3，5）；（2，1）；（9，1）

（2）解：
 

（3）14；无数

【知识点】数对与位置；三角形的面积

【解析】【解答】解：（1）△ABC各顶点所在位置，点A（3，5），点B（2，1），点C（9，1）；
（3）这3个三角形的面积都是：7×4÷2=14（平方厘米），像这样同底等高的三角形可以画无数个。
故答案为：（1）（3，5）；（2，1）；（9，1）；（3）14；无数。

【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，国家各点所在的列与行用数对表示；
（2）底都是BC，高都是4厘米，先确定D和E的位置，然后画出同底等高的三角形；
（3）三角形底是7厘米，高是4厘米，根据三角形面积公式计算面积。这样同底等高的三角形会有无数个。

29．【答案】解：

方法一：三角形+梯形

方法二：三角形+长方形

方法三：长方形+梯形

【知识点】组合图形面积的巧算

【解析】【分析】可以把图形分成一个梯形和三角形，一个长方形和三角形，一个长方形和梯形。由此根据图形的特征画图即可。

30．【答案】解：153÷7.5=20.4（厘米）
答：最小的编钟通高约20.4厘米。

【知识点】除数是小数的小数除法

【解析】【分析】用最大钟的高度除以7.5即可求出最小的编钟的高度。根据除数是小数的除法计算方法计算即可。

31．【答案】解：270÷2＝135（棵）
（135－1）×9
=134×9
＝1206（米）
答：这条公路长1206米。

【知识点】植树问题

【解析】【分析】因为两端都栽，所以棵数等于间隔数加1。用植树总数除以2求出一边植树的棵数，然后用一边植树的棵数减去1求出间隔数，用间隔数乘间隔的长度即可求出这条公路的长度。

32．【答案】解：（45.5－15）×15÷2
＝30.5×15÷2
＝228.75（平方米）
答：这块菜地的面积是228.75平方米。

【知识点】梯形的面积

【解析】【分析】这是一个直角梯形，高是15米，用篱笆的长度减去15米即可求出上底和下底的长度和。用上底和下底的长度和乘高，再除以2即可求出这块菜地的面积。

33．【答案】（1）3；2

（2）解：10+2×（8-3）
=10+2×5
=10+10
=20（元）
答：需要支付20元车费。

【知识点】用图像表示变化关系；分段计费问题

【解析】【解答】解：（1）新能源出租车起步价是10元，根据图中信息，起步价包含3km。超出起步价后每千米收费：12-10=2（元）。
故答案为：（1）3；2。

【分析】（1）费用到3千米后才增加，所以起步价包含3千米。3千米到4千米，费用增加了2元，所以起步价后每千米收费2元；
（2）7.2千米按照8千米收费。用8千米减去3千米求出超出3千米的路程，然后乘2求出超出3千米的费用，再加上起步价就是总费用。

34．【答案】（1）解：如图：
 

（2）解：设两列火车x小时后相遇。
15：25-12：25=3（小时）
（690÷3）x+115x=690
            230x+115x=690
                      345x=690
              345x÷345=690÷345
                             x=2
答：两列火车2小时后相遇。

（3）解：690÷3×2+115×2
=460+230
=690（千米）
答：计算得对。

【知识点】列方程解相遇问题

【解析】【分析】（1）画出一条线段表示郑州到北京的路程，高铁从郑州出发，普通火车从北京出发；
（2）等量关系：高铁行的路程+普通火车行的路程=总路程，先设出未知数，然后根据等量关系列方程解答即可；
（3）可以用速度乘时间，分别求出两车相遇时行驶的路程，把两车行驶的路程相加，如果得到两地的总路程，则计算正确。