2021年陕西省汉中市略阳县小升初数学试卷

这是一份2021年陕西省汉中市略阳县小升初数学试卷，共18页。试卷主要包含了认真填空，细心计算，图形世界等内容，欢迎下载使用。
2021年陕西省汉中市略阳县小升初数学试卷
一、认真填空。（每空1分，共12分）
1．（2分）5个是 　 　，再添上 　 　个就是1。
2．（2分）2021年5月11日，第五届丝绸之路国际博览会陕西（汉中）重点项目推介暨签约仪式在西安举行，略阳县与6家企业成功签约项目6个，总投资四十一亿五千万元。四十一亿五千万写作 　 　，改写成以亿为单位的数是 　 　亿。
3．（1分）在体育课的立定跳远测试中，以1.80m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.55m，小亮跳出了1.65m，应记作 　 　m。
4．（1分）如图，转动转盘，转盘停止转动时，指针指向 　 　色区域的可能性最小。

5．（1分）孙叔叔购买了五年期的国家建设债券60000元，年利率是4.5%，到期时孙叔叔可以得到利息 　 　元。
6．（2分）已知m÷＝n÷（mn均不为0），则m，n成 　 　比例关系，＝　 　。
7．（1分）一个由若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要 　 　个小正方体。
8．（1分）某手机专卖店搞促销活动，所有手机打八五折，一部手机的现价比原价便宜了750元，这部手机的原价是 　 　元。
9．（1分）王师傅加工一批零件，第一天加工了，第二天又加工了30个，这时已加工的与未加工的个数比是2：5，这批零件一共有 　 　个。
二.仔细判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分）
10．（1分）长方形的面积一定，长和宽成反比例．　 　
11．（1分）如图是一个正方体的展开图，则原正方体中，“建”字所在的面相对的面上的字是“年”。 　 　

12．（1分）任意两个不同的偶数的和一定是偶数。 　 　
13．（1分）在锐角三角形中，任何两个内角的度数之和都大于90度．　 　
14．（1分）用125粒种子做发芽率试验，有75粒发芽，这批种子的发芽率是75%。 　 　
三.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
15．（2分）下面各组比中，能与4：7组成比例的一组是（　　）
A．7：4 B．： C．8：14 D．10：15
16．（2分）一种精密零件的长是5毫米，画在图纸上的长是40厘米，这张图纸的比例尺是（　　）
A．8000：1 B．1：8000 C．1：80 D．80：1
17．（2分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，某公司为了解市民对肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对在购买的粽子市民进行了抽样调查（每人选一种），根据调查结果绘制了扇形统计图，已知选择A的有98名市民，则选择C的有（　　）名市民。

A．70 B．75 C．84 D．90
18．（2分）一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积的比是6：1。如果圆锥的底面半径是2厘米，那么圆柱的底面积是（　　）平方厘米。
A．50.24 B．25.12 C．12.56 D．9.42
19．（2分）如图所示的图形都是由同样大小的实心圆点按一定的规律组成的，其中第1个图形中有7个实心圆点，第2个图形中有10个实心圆点，第3个图形中有14个实心圆点，⋯⋯，按此规律排列下去，第6个图形中有（　　）个实心圆点。


A．36 B．34 C．32 D．30
四、细心计算。（共25分）
20．（6分）直接写出得数。
5﹣2.08＝
0.606÷6＝
×＝
+50%＝
÷＝
×÷×＝
21．（6分）解方程。
75%x﹣45＝75
：＝40：x
x+x＝
22．（9分）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。
×12×
68+176+232+824
3.6÷[（1.2﹣0.24）×0.5]
23．（4分）计算如图所示组合图形的体积。（单位：cm）

五、图形世界。（共20分）
24．（6分）如图，以环岛为观测点。

（1）咖啡店在 　 　偏 　 　30°方向上，距离是100m。
（2）电信大楼在南偏西 　 　°方向上，距离是 　 　m。
（3）书店在北偏东40°方向上，距离是150米，在图中标出书店的位置。
25．（8分）按要求画一画。

（1）将图形①绕点A顺时针旋转90°。
（2）将图形②先向左平移7格，再向下平移1格。
（3）画出图形④的所有对称轴。
（4）将图形③放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。
26．（6分）如图是某商场去年下半年每月电动车的销售量统计图。
（1）　 　月销售量最多；平均每个月的销售量是 　 　辆。
（2）7月到10月的销售量 　 　，10月到12月的销售量 　 　。（填“逐渐增多”或“逐渐减少”）
（3）12月的销售量比10月少百分之几？

六.解决问题。（共28分）
27．（6分）每年5月到7月是樱桃上市的季节，购买樱桃的质量和应付金额如下表。
质量/kg
0
1
2
3
4
5
⋯⋯
应付金额/元
0
25
50
75
100
125
⋯⋯
（1）购买樱桃的质量和应付金额成正比例关系吗？为什么？
（2）在如图所示中描出应付金额与质量所对应的点，再按顺序连接。
（3）购买4.5千克樱桃需要 　 　元，87.5元最多可以购买 　 　千克樱桃。

28．（5分）为了迎接十四运，学校组织跑步比赛，一共有120名学生参加比赛，其中五年级参赛的人数占参赛总人数的30%，六年级参赛的人数比五年级多25%，六年级有多少名学生参加跑步比赛？
29．（5分）一个书架分上、下两层，一共放了600本书。如果从上层取出放入下层，则两层的本数同样多。原来上层放了多少本书？
30．（6分）一种圆柱形的铁皮水桶（无盖），量得底面周长是31.4dm，高比底面直径多，做一个这样的铁皮水桶，至少需多少平方分米铁皮？
31．（6分）某面粉厂内有两堆面粉，第一堆运走，第二堆运走一部分后还剩下60%，余下的第一堆和第二堆的袋数比是3：5，第一堆原有面粉480袋，第二堆原有面粉多少袋？

2021年陕西省汉中市略阳县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共12分）
1．【分析】求5个是多少就是求几个相同加数的和是多少，用乘法计算；再添上几个就是用1减去，据此回答此题。
【解答】解：5×＝
1﹣＝
里面有6个。
故答案为：，6。
【点评】本题主要考查分数乘法的意义，几个相同加数的和用乘法解决，同时要知道分数单位的意义。
2．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
改写成以“亿”为单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：四十一亿五千万写作：4150000000，
4150000000＝41.5亿。
故答案为：4150000000，41.5。
【点评】本题主要考查整数的写法和改写，改写时要注意带计数单位。
3．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决。
【解答】解：1.65﹣1.80＝﹣0.15
故小亮跳出了1.65m，应记作﹣0.15m。
故答案为：﹣0.15。
【点评】本题考查正数与负数，熟练掌握正数与负数的意义是解题的关键。
4．【分析】指针指向区域的概率就是所指区域的面积与总面积的比，由于红色区域的面积最小，则转动转盘待停止后指针指向红色区域的可能性最小，据此解答即可。
【解答】解：转动转盘，转盘停止转动时，由于红色区域的面积最小，所以指针指向红色区域的可能性最小。
故答案为：红。
【点评】本题考查了可能性大小知识，结合题意分析解答即可。
5．【分析】在此题中，本金是60000元，存期是5年，年利率是4.5%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，解决问题。
【解答】解：60000×4.5%×5
＝60000×0.045×5
＝2700×5
＝13500（元）
答：到期时孙叔叔可以得到利息13500元。
故答案为：13500。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×存期”，代入数据，解决问题。
6．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：已知m÷＝n÷（mn均不为0）
即：m×＝n×（mn均不为0）
可得m：n＝：＝，m和n是比值一定，所以m和n成正比例。
故答案为：正，。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成什么比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，还是乘积一定；再做出判断。
7．【分析】根据从上面看到的形状是，底层至少有5个小正方体；从左面看到的形状是，上层至少有1个小正方体，所以摆这个立体图形最少需要6个小正方体。
【解答】解：一个由若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要6个小正方体。
故答案为：6。
【点评】作由若干个小正方体摆成的立方体图形的三视比较容易，由二视或三视图确定所用小正方体的个数较难．可动手操作一下，既解决了问题，又锻炼了动手操作能力。
8．【分析】把原价看作单位“1”，现在打八五折出售，就是按原价的85%出售，便宜了（1﹣85%），用除法进行解答即可。
【解答】解：750÷（1﹣85%）
＝750÷0.15
＝5000（元）
答：这部手机的原价是5000元。
故答案为：5000。
【点评】本题的重点是确定单位“1”，再根据已知一个数的百分之几是多少。求这个数，用除法来列式解答。
9．【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，第一天加工了，第二天加工了30个，这时已加工的个数占总个数的，第二天加工的30个所对应的分率就是（﹣）．根据分数除法的意义，用30个除以（﹣）就是这批零件的个数。
【解答】解：30÷（﹣）
＝30÷（﹣）
＝30÷
＝350（个）
答：这批零件一共有350个。
故答案为：350。
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。解答此题的关键是把比转化成分数，求出第二天加式的30个所对应的分率。
二.仔细判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分）
10．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为长方形的面积＝长×宽，
如果长方形的面积一定，即长方形的长和宽的积一定，则长方形的长和宽成反比例．
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
11．【分析】正方体的展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形，根据这一特点，结合题意解答即可。
【解答】解：正方体的展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“党”与“百”是相对面；
“一”与“年”是相对面；
“建”与“周”是相对面。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查辨识正方体展开图的相对面。通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键。
12．【分析】根据奇数和偶数的性质来判断，也可以举例判断。
【解答】解：偶数+偶数＝偶数，所以任意两个不同奇数的和一定是偶数。
举例：4+8＝12，12是偶数。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查奇数和偶数的性质，要熟练掌握奇数+奇数＝偶数、偶数+偶数＝偶数，奇数+偶数＝奇数等常见的关系。
13．【分析】根据锐角三角形的性质和三角形内角和等于180度，即可解决问题．
【解答】解：锐角三角形中，三个角都是锐角，因为三角形的内角和是180°，所以锐角三角形的任何两个内角加起来都比90度大．
故答案为：√．
【点评】此题是考查了三角形内角和锐角三角形的性质的灵活应用．
14．【分析】发芽率＝发芽的种子数÷总种子数×100%，据此解答即可。
【解答】解：×100%
＝0.6×100%
＝60%
答：这批种子的发芽率是60%。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握发芽率的意义及计算方法。
三.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
15．【分析】分别计算出题干中4：7的比值和选项中四个比的比值，比值相等的两个比就可以组成比例。
【解答】解：4：7＝
7：4＝

8：14＝（8÷2）：（14÷2）＝4：7＝
10：15＝10÷15＝
所以能与4：7组成比例的一组是8：14。
故选：C。
【点评】本题考查比例的意义知识点，表示两个比相等的式子叫做比例，根据两个比是否相等判断能否组成比例。
16．【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺。
【解答】解：40厘米＝400毫米
比例尺：400：5＝80：1
答：这张图纸的比例尺为80：1。
故选：D。
【点评】此题主要考查学生对比例尺这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是明确图上距离：实际距离＝比例尺。
17．【分析】把调查的总人数看作单位“1”，先用98除以28%求出调查的总人数，然后再乘选择C的百分率即可。
【解答】解：98÷28%＝350（名）
350×（1﹣28%﹣44%﹣8%）
＝350×20%
＝70（名）
答：选择C的有70名市民。
故选：A。
【点评】解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
18．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的高相等，圆柱的体积是圆锥体积的6倍时，圆柱的底面积是圆锥底面积的2倍。根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的高相等，圆柱的体积是圆锥体积的6倍时，圆柱的底面积是圆锥底面积的2倍。
3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（平方厘米）
答：圆柱的底面积是25.12平方厘米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
19．【分析】根据题意，第1个图形中有7个实心圆点，7＝4+1+2；第2个图形中有10个实心圆点，10＝4+1+2+3；第3个图形中有14个实心圆点，14＝4+1+2+3+4；⋯⋯，按此规律排列下去，第6个图形中有4+1+2+3+4+5+6+7＝32（个）实心圆点。据此解答即可。
【解答】解：第1个图形中有7个实心圆点，7＝4+1+2；
第2个图形中有10个实心圆点，10＝4+1+2+3；
第3个图形中有14个实心圆点，14＝4+1+2+3+4；
⋯⋯
按此规律排列下去，第6个图形中有4+1+2+3+4+5+6+7＝32（个）
答：第6个图形中有32实心圆点。
故选：C。
【点评】本题考查了数与形的排列规律，根据题意找出规律，然后结合题意分析解答即可。
四、细心计算。（共25分）
20．【分析】根据小数减法、小数除法、分数加法、分数乘除法的计算方法依次计算结果，其中最后一题，运用带着符号搬家是思路简便计算。
【解答】解：
5﹣2.08＝2.92
0.606÷6＝0.101
×＝
+50%＝0.75
÷＝12
×÷×＝
【点评】本题解题关键是熟练掌握小数减法、小数除法、分数加法、分数乘除法的计算方法。
21．【分析】（1）方程两边同时加上45，两边再同时除以0.75；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘；
（3）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。
【解答】解：（1）75%x﹣45＝75
75%x﹣45+45＝75+45
0.75x＝120
0.75x÷0.75＝120÷0.75
x＝160

（2）：＝40：x
x＝15
x＝15×
x＝12

（3）x+x＝
x＝
x＝
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
22．【分析】（1）根据乘法交换律进行计算；
（2）根据加法交换律和结合律进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）×12×
＝××12
＝×12
＝20

（2）68+176+232+824
＝（68+232）+（176+824）
＝300+1000
＝1300

（3）3.6÷[（1.2﹣0.24）×0.5]
＝3.6÷[0.96×0.5]
＝3.6÷0.48
＝7.5
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
23．【分析】该组合图形的体积＝圆柱的体积+长方体的体积，圆柱的体积＝底面积×高，底面半径是（6÷2）厘米，高是5厘米；长方体的体积＝长×宽×高，代入计算，即可求得。
【解答】解：8×5×2+3.14×（4÷2）2×7
＝80+87.92
＝167.92（立方厘米）
答：组合图形的体积是167.92立方厘米。
【点评】本题考查圆柱和长方体的体积的计算方法。
五、图形世界。（共20分）
24．【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际50米。
在地图上（1）咖啡店在左偏上30°方向上，距离是2cm。
（2）电信大楼在下偏左35°方向上，距离是4cm。
（3）书店在上偏右40°方向上，距离是3厘米。
【解答】解：（1）咖啡店在西偏北30°方向上，距离是100m。
（2）电信大楼在南偏西35°方向上，距离是200m。
（3）书店在北偏东40°方向上，距离是150米。
如图：

故答案为：西，北，35，200。
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
25．【分析】（1）根据旋转的方法，将图形①绕点A顺时针旋转90°即可。
（2）根据平移的方法，将图形②的各个顶点先向左平移7格，再向下平移1格，依次连接即可。
（3）根据轴对称图形的知识，画出图形④的所有对称轴即可。
（4）根据放大的方法，将图形③放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1即可。
【解答】解：解答如下：

【点评】本题主要考查图形的放大和缩小、旋转、平移及轴对称，关键是找到对应点。
26．【分析】（1）观察统计图即可得出哪月销售最多；用下半年的总销售除以6即可；
（2）观察统计图的折线走势作答；
（3）用12月比10月多的销售量除以10月的销售量即可。
【解答】解：（1）300+350+440+500+420+330＝2340（辆）
2340÷6＝390（辆）
答：10月销售量最多；平均每个月的销售量是390辆。
（2）7月到10月的销售量逐渐增多，10月到12月的销售量逐渐减少。
（3）（500﹣330）÷500
＝170÷500
＝0.34
＝34%
答：12月的销售量比10月少34%。
故答案为：10，390；逐渐增多，逐渐减少。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图绘制的方法及应用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。
六.解决问题。（共28分）
27．【分析】（1）根据成正比例的两个量比值一定，计算应付金额与质量的比值，如果比值一定，则购买樱桃的质量和应付金额成正比例关系。
（2）根据统计表中的数据完成统计图即可。
（3）用购买樱桃的质量和应付金额的比值乘购买数量，求需要钱数即可；用钱数除以单价求出数量即可。
【解答】解：（1）购买樱桃的质量和应付金额成正比例关系，理由如下：
因为25：1＝50：2＝75：3＝100：4＝125：5＝25，比值一定，所以购买樱桃的质量和应付金额成正比例关系。
（2）如图：

（3）25÷1×4.5
＝25×4.5
＝112.5（元）
87.5÷（25÷1）
＝87.5÷25
＝3.5（千克）
答：购买4.5千克樱桃需要112.5元，87.5元最多可以购买3.5千克樱桃。
故答案为：112.5，3.5。
【点评】本题主要考查正比例、反比例的判定，关键是根据购买樱桃的质量和应付金额的关系进行解答。
28．【分析】把参赛总人数看作单位“1”，五年级参赛的人数占参赛总人数的30%，用乘法计算得出五年级参赛的人数，再把五年级参赛的人数看作单位“1”，乘（1+25%），即可得六年级有多少名学生参加跑步比赛。
【解答】解：120×30%×（1+25%）
＝36×1.25
＝45（名）
答：六年级有45名学生参加跑步比赛。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
29．【分析】先用60本除以2求出从上层取出放入下层后每层书的本数。将上层书本数看作单位“1”，用（600÷2）除以（1﹣）就是上层原有本数。
【解答】解：600÷2÷（1﹣）
＝300÷
＝420（本）
答：原来上层放了420本书。
【点评】解答本题的关键是分析出上层书的（1﹣）等于书本总数600本的一半。
30．【分析】根据底面周长C＝πd，求出d＝C÷π，再根据r＝d÷2，求出r，即可求出底面积；再根据高比底面直径多，求出高h＝d×（1+）；最后根据圆柱表面积S＝πd+πr2，即可解答。
【解答】解：d＝31.4÷3.14＝10（分米）
r＝10÷2＝5（分米）
h＝10×（1+）
＝10×
＝12（分米）
3.14×10×12+3.14×52
＝3.14×120+3.14×25
＝3.14×145
＝455.3（平方分米）
答：至少需455.3平方分米铁皮。
【点评】解答本题注意无盖就是只加一个底面积。
31．【分析】第一堆运走，余下（1﹣），第一堆原有面粉480袋，可以求出余下的袋数，余下的第一堆和第二堆的重量比是3：5，据此可以求出第二堆余下的袋数，正好是60%，根据部分量和其对应的分率可以求出第二堆面粉的袋数。
【解答】解：480×（1﹣）
＝480×
＝360（袋）
360×÷60%
＝600÷0.6
＝1000（袋）
答：第二堆原有面粉1000袋。
【点评】对于这类题目，一定要认真审题，弄清题里数量间的关系，理清先求什么，再求什么，每步怎么算，按要求进行计算就可以了。