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    10.2一次函数和它的图象(1)课件+教案

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    10.2一次函数和它的图象(1)课件+教案

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    这是一份10.2一次函数和它的图象(1)课件,文件包含102一次函数和它的图象1课件pptx、102一次函数和它的图象教案docx等2份课件配套教学资源,其中PPT共16页, 欢迎下载使用。


    10.2 一次函数和它的图象

    教学目标

    【知识与能力】

    1. 理解一次函数和正比例函数的概念

    【过程与方法】

    2. 解决一些简单的实际问题 确定正比例函数和一次函数关系式中的未知系数

    【情感态度价值观】

    合教学内容渗透“数形结合”思想,发展学生的数学能力

    教学重难点

    【教学重点】

    一次函数的定义

    【教学难点】  

    一次函数和正比例函数的识别          

    课前准备

    教学过程

     

    【温故知新】

    1、今有小李带50元去买笔记本,已知笔记本每本售价3元,小李剩下的钱Y(元)与买笔记本的数量X(本)之间的函数关系式为      

    2.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来,他已存有60元,从现在起每个月节存12元。试写出小张的存款Y(元)与从现在开始的月份数X之间的函数关系式         

    3.某同学的家离学校2000米,骑自行车返校时他每分钟行驶200米。他骑车所用的时间X(分钟)与剩下的路程Y(米)之间的函数关系式为                 

    【观察与思考】

    观察六个函数关系式完成下列填空:

    (1)S=10+300t (2)y=-3x+50   (3)y=12x+60

    (4)y=2000-200t (5)y=-5x+2  (6)y=-1.5x

    1.这些函数都有____个变量,自变量的次数都为___,自变量的系数_____0(填=, ≠)。

    2.这些函数表达式都是自变量的            式,它们的一般形式是______________。

    【归纳与总结】

    一次函数:

    正比例函数:

    【概念巩固】

    1.下列函数中,哪些是一次函数,哪些是正比例函数?

    2.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足         ,           .

    3.已知下列函数:y=2x+1;  s=60t;y=100-25x,其中表示一次函数的有(     )

    (A)1    (B)2个   (C)3个    (D)4个

    4、下列说法不正确的是 (     )

       (A)一次函数不一定是正比例函数。

       (B)不是一次函数就一定不是正比例函数

       (C)正比例函数是特定的一次函数

       (D)不是正比例函数就不是一次函数

    【概念巩固】

    一次函数和正比例函数的关系?

     

    【例题讲解】

    1.铜的质量m(单位:g)与它的体积v(单位:cm3)是成正比例的量。当铜的体积v=3cm3时,测得它的质量是m=26.7g

    1)求铜的质量m与体积v之间的函数表达式;

    2)当铜块的体积为2.5cm3时,求它的质量。

     

     

    2.小亮用如图的装置测定一根弹簧的长度与所挂重物间的函数关系,把弹簧的一端固定在铁架的横梁上,将刻度尺直立于铁架台上. 量出弹簧不挂任何重物时的长度?0 . 在弹簧下端挂上一个钩码,待钩码静止后,量出弹簧的长度 ?1 . 类似地,在弹簧的弹性限度内,依次量出弹簧下端挂 2 个、3 个、10 个钩码时,弹簧的长度 ?2?3?10,并将得到的数据记录在下面的表格中:

    钩码的个数 n /

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    弹簧长度 ? / mm

    120

    125

    130

    135

    140

    145

    150

    155

    160

    165

    170

    1)如果用 n 表示悬挂的钩码数量,?表示弹簧长度,在弹簧的弹性限度内,随着 n 的逐渐增加,?的变化趋势是什么?

    2n 每增加 1 个时,长度 ?伸长了多少?由此你能写出弹簧长度 ? 与钩码个数 n 之间的函数表达式吗??n 的一次函数吗?

     

     

    【拓展提高】

    1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,

        (1)此函数为正比例函数

        (2)此函数为一次函数

    2、若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.

    3.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗?

    【小结】

    本堂课你有什么收获?学习目标达到了吗?

    【课堂作业】

    课本P141练习  第123

    【课堂检测】

    1.写出下列函数关系式是否为一次函数?是否为正比例函数?如果是正比例函数,指出比例系数k的值.

    (1)圆的周长C与它的半径r之间的关系;

    (2)圆的面积s与与它的半径r之间的关系

    (3)正方形周长l与边长a之间的函数关系:

    (4)梯形上底长2,高为3,梯形面积s与下底b之间的关系。

    2填空:

    (1)正比例函数y=kx(k≠0)

    ①若比例系数为 , 则函数关系式为              

    ②若x=5,y=1,则函数关系式                

    2)已知函数y=(m-3)xm-1, m            时,yx的正比例函数;

    3.已知函数y=kx+2,当x=2时,y值为4

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