2023年中考数学模拟试卷强化练习卷六（含答案）

这是一份2023年中考数学模拟试卷强化练习卷六（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127 ℃，而夜晚温度可降低到零下183 ℃.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有( )
A.56 ℃ B.－56 ℃ C.310 ℃ D.－310 ℃
老师要求同学们课后自作既是轴对称又是中心对称的图形，结果有以下几个，其中符合条件的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
下列方程中，解为x=2的为( )
A.3x=3+x B.x(x－7)=－10 C.(x－3)(x－1)=0 D.2x=10－4x
直线a，b，c，d的位置如图所示，若∠1=∠2=90°，∠3=42°，那么∠4等于（ ）
A．130° B．138° C．140° D．142°
如图是一个L形状的物体，则它的俯视图是( )
A. B. C. D.
下列运算正确的是( )
A.2a+3b=5ab B.a2•a3=a5 C.(2a)3=6a 3 D.a6+a3=a9
已知x=3﹣k，y=2+k，则y与x的关系是( )
A.y=x﹣5 B.x+y=1 C.x﹣y=1 D.x+y=5
小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ）
A.中位数是3，众数是2
B.众数是1，平均数是2
C.中位数是2，众数是2
D.中位数是3，平均数是2.5
已知四边形ABCD中有四个条件：AB∥CD，AB＝CD，BC∥AD，BC＝AD.从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是( )
A.AB∥CD，AB＝CD B.AB∥CD，BC∥AD
C.AB∥CD，BC＝AD D.AB＝CD，BC＝AD
在反比例函数y＝eq \f(1－k,x)的图象的任一支上，y都随x的增大而减小，则k的值可以是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
如图所示，△ABC是直角三角形，BC是斜边，D是△ABC内一点，将△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，如果AD=2eq \r(2)，那么DE的长是( )
A.2 B.2eq \r(2) SKIPIF 1 < 0 C.4eq \r(2) D.4
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，直线x=1是它的对称轴.
有下列5个结论：
①abc＞0；
②4a+2b+c＞0；
③b2﹣4ac＞0；
④2a﹣b=0；
⑤方程ax2+bx+c﹣3=0有两个相等的实数根.
其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
因式分解：x2-4= .
已知袋中有若干个小球，它们除颜色外其它都相同，其中只有2个红球，若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中小球的总个数是
某工厂一月份产值为l00万元，以后每月增长的百分数都是x，若第一季度总产值为375万元，则可列方程____________________________.
若△ABC∽△DEF，且∠A＝70°，∠B＝60°则∠D＝ ，∠F＝ .
如图，在Rt△AOB中，OA=OB=4eq \r(2)，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线长PQ的最小值为 .
如图，已知tan ∠O＝eq \f(4,3)，点P在边OA上，OP＝5，点M，N在边OB上，PM＝PN，如果MN＝2，那么PM＝________.
三、计算题（本大题共1小题，共6分）
解不等式组：.
四、作图题（本大题共1小题，共6分）
如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(2，4)，C(4，0)，D(2，﹣3)，
E(0，﹣4).写出D，C，B关于y轴对称点F，G，H的坐标，并画出F，G，H点.
顺次而平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点.
观察你画出的图形说明它具有怎样的性质，它象我们熟知的什么图形？
五、解答题（本大题共4小题，共42分）
为进一步促进“美丽校园”创建工作，某校团委计划对八年级五个班的文化建设进行检查，每天随机抽查一个班级，第一天从五个班级随机抽取一个进行检查，第二天从剩余的四个班级再随机抽取一个进行检查，第三天从剩余的三个班级再随机抽取一个进行检查…，以此类推，直到检查完五个班级为止，且每个班级被选中的机会均等
（1）第一天，八（1）班没有被选中的概率是 ；
（2）利用网状图或列表的方法，求前两天八（1）班被选中的概率
某商场试销A、B两种型号的台灯,下表是两次进货情况统计：
(1)求A、B两种型号台灯的进价各为多少元;
(2)经试销发现,A型号台灯售价x(元)与销售数量y(台)满足关系式2x+y=140,此商场决定两种型号台灯共进货100台,并一周内全部售出,若B型号台灯售价定为20元,求A型号台灯售价定为多少时,商场可获得最大利润,并通过计算说明商场获得最大利润时的进货方案.
如图，直线y1=﹣x+4，y2=eq \f(3,4)x+b都与双曲线y=eq \f(k,x)交于点A(1，m)，这两条直线分别与x轴交于B，C两点．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)直接写出当x＞0时，不等式eq \f(3,4)x+b＞eq \f(k,x)的解集；
(3)若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标．
如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F.
（1）求证：AE为⊙O的切线；
（2）当BC=4，AC=6时，求⊙O的半径；
（3）在（2）的条件下，求线段BG的长.
六、综合题（本大题共1小题，共12分）
已知，在平行四边形OABC中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°．动点P从0点出发沿射线OA方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q从A点出发沿射线AB方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t秒．
(1)求直线AC的解析式；
(2)求经过0，A，B三点的抛物线的解析式；
(3)试求出当t为何值时，△OAC与△PAQ相似？
(4)是否存在某一时刻，使△PAQ为等腰三角形？若能，请直接写出t的所有可能的值；若不能，请说明理由．
\s 0 参考答案
C
C
答案为：B；
B
B.
B
D
答案为：C
C
A
A
答案为：C
二、填空题
答案为：(x+2)(x-2).
答案为：8个.
答案为：100＋100(1＋x)＋100(1＋x)2=375.
答案为：70°，50°.
答案为：eq \r(15).
解：连接OP、OQ，如图所示，
∵PQ是⊙O的切线，∴OQ⊥PQ，
根据勾股定理知：PQ2=OP2﹣OQ2，∴当PO⊥AB时，线段PQ最短，
∵在Rt△AOB中，OA=OB=4，∴AB=OA=8，
∴S△AOB=OA•OB=AB•OP，即OP==4，∴PQ==.
答案为：eq \r(17).
三、计算题
解：﹣2≤x＜0.
四、作图题
解：由题意得，F(﹣2，﹣3)，G(﹣4，0)，H(﹣2，4)，
这个图形关于y轴对称，是我们熟知的轴对称图形.
五、解答题
解：（1）第一天，八（1）班没有被选中的概率是.故答案为.
（2）
由树状图可知，一共有20种可能，八（1）班被选中的可能有8种可能，
∴前两天八（1）班被选中的概率为=.
解：(1)设A、B两种型号台灯的进价分别为m元、n元,
由题意得解得
答：A、B两种型号台灯的进价分别为40元、10元.
(2)∵A型号台灯售价x(元)与销售数量y(台)满足关系式2x+y=140,即y=-2x+140,
则B型号台灯共进货100-y=(2x-40)台,
设商场可获得利润为w元,
则w=(x-40)(-2x+140)+(20-10)(2x-40)=-2x2+240x-6 000=-2(x-60)2+1 200,
∵-2