6．3　等可能事件的概率

第1课时　与摸球相关的等可能事件的概率

1．进一步理解概率的意义并掌握计算事件发生概率的方法；(重点)

2．了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性．(难点)

一、情境导入

一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平？

二、合作探究

探究点一：与摸球有关的等可能事件的概率

【类型一】 摸球问题

一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为(　　)

A.  B.  C.  D.

解析：根据题意可得不透明的袋子里装有6个乒乓球，其中2个黄色的，任意摸出1个，则P(摸到黄色乒乓球)＝＝.故选C.

方法总结：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．

【类型二】 与代数知识相关的问题

已知m为－9，－6，－5，－3，－2，2，3，5，6，9中随机取的一个数，则m4＞100的概率为(　　)

A.  B.  C.  D.

解析：共有10个数，满足条件的有6个，则可得到所求的结果．∵m为－9，－6，－5，－3，－2，2，3，5，6，9中随机取的一个数，只有(－3)4＝81，(－2)4＝16，34＝81，24＝16小于100，∴P(m4>100)＝＝.故选D.

探究点二：利用概率分析游戏规则是否公平

在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球．

(1)小明从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是多少？

(2)小明和小亮商定一个游戏，规则如下：小明从中任意摸出一个小球，摸到红球则小明胜，否则小亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？

解析：(1)由题意可得共有6种等可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是白球的有1种情况，利用概率公式即可求得答案；(2)游戏公平，分别计算他们各自获胜的概率再比较即可．

解：(1)∵在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球，∴P(摸出一个白球)＝；

(2)该游戏对双方是公平的．理由如下：由题意可知P(小明获胜)＝＝，P(小亮获胜)＝＝，∴他们获胜的概率相等，即游戏是公平的．

方法总结：判断游戏是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件所发生的概率是否相同．

三、板书设计

1．等可能事件的概率计算

2．等可能事件的概率的应用

    教学过程中，强调简单的概率的计算应确定事件总数及事件A包含的数目．事件A发生的概率P(A)的大小范围是0≤P(A)≤1，通过适当的练习，及时巩固所学知识，引导学生从练习中总结解题规律，培养学生独立思考与归纳总结的能力