2022-2023学年山东省无棣县七年级上册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年山东省无棣县七年级上册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析，共42页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省无棣县七年级上册数学期中专项突破模拟
（A卷）
一、选一选
1. 点P(2，-3)所在的象限是（ ）
A. 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 如果a是x的一个平方根，那么x的算术平方根是（　　）
A. B. a C. -a D.
3. 如果，，那么，这个推理的依据是　　
A. 等量代换
B 两直线平行，同位角相等
C. 平行公理
D. 平行于同一直线的两条直线平行
4. 若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（　　）
A. （3，0） B. （0，3）
C. （3，0）或（﹣3，0） D. （0，3）或（0，﹣3）
5. 如图，点E在延长线上，下列条件没有能判断的是（ ）

A. B. C. D.
6. 下列等式一定成立的是（ ）
A. -= B. ∣2-=2- C. D. -=-4
7. 下列语句:①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；②若两条直线被第三条截，则内错角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，
④在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；正确的有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
8. 实数π，，0.5050050005…中，无理数有( )个
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
9. 如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（ ）


A. 82° B. 80° C. 85° D. 83 °
10. 已知∣b-4∣+(a-1)2=0，则的平方根是（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则的值为（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
12. 如图，数轴上A、B两点表示的数分别为1和，且AB=AC，那么数轴上C点表示的数为( )

A. 2 B. 2 C. 2- D.
二、填 空 题
13. 9的算术平方根是 ．
14. 若点P(a-2，a+4)在y轴上，则a=_______.
15. 如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=140°，则∠C=________

16. 如果=3，则=_____________.
17. 如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____个单位

18. 在下列语句中:①实数没有是有理数就是无理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④根号的数都是无理数；⑤两个无理数之和一定是无理数；⑥所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.正确的是_______(填序号).
19. 规定用符合[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3，[]=1，按此规定[-1]=_______.
20. 一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-2，-3)，(-2，1)，(2，1)，则第四个顶点的坐标为_________．
三、解 答 题
21. (1)计算:-+；(2)解方程:①8x3-27=0；②6(x-2)2=24
22. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，
（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；
（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．

23. 如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．
（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等．

24. 请把下列证明过程补充完整(括号内填写相应的理由)
已知:如图，点E在BC延长线上，AE交CD于点F，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=
∠4，求证:AB∥CD.

证明:∵AD∥BC(已知)
∴∠3=∠______( )
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4=∠______( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式性质)
即∠BAF=∠_______
∴∠4=∠________( )
∴AB∥CD( )
25. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．


26. （1）已知2a﹣1平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，求a+2b的平方根；
（2）若2a﹣4与3a-1是同一个正数的平方根，求a的值．
27. 如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P直线AB上.
（1）试说明∠1，∠2，∠3之间的关系式；（要求写出推理过程）
（2）如果点P在A、B两点之间（点P和A、B没有重合）运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？（只回答）
（3）如果点P在A、B两点外侧（点P和A、B没有重合）运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系.（要求写出推理过程）



























2022-2023学年山东省无棣县七年级上册数学期中专项突破模拟
（A卷）
一、选一选
1. 点P(2，-3)所在的象限是（ ）
A. 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【正确答案】D

【分析】应判断出所求的点的横、纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．
【详解】解：∵点P的横坐标为正，纵坐标为负，
∴点P（2，-3）所在象限为第四象限．
故选：D．
2. 如果a是x的一个平方根，那么x的算术平方根是（　　）
A. B. a C. -a D.
【正确答案】A

【详解】由题意得：x=a2，
所以x的算术平方根是，
故选A.
3. 如果，，那么，这个推理依据是　　
A. 等量代换
B. 两直线平行，同位角相等
C. 平行公理
D. 平行于同一直线的两条直线平行
【正确答案】D

【详解】分析：根据平行线的性质解题.
详解：A.等量代换，平行问题没有是数量问题，没有能用等量代换.
B. 两直线平行，同位角相等,是平行线的性质.
C. 平行公理是过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
D. 推理的依据是平行于同一直线的两条直线平行.
故选D.
点睛：平行于同一条直线的两条直线平行.
4. 若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（　　）
A. （3，0） B. （0，3）
C. （3，0）或（﹣3，0） D. （0，3）或（0，﹣3）
【正确答案】D

【分析】由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0，再根据点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方．
【详解】∵y轴上的点P，∴P点的横坐标为0，
又∵点P到x轴的距离为3，∴P点的纵坐标为±3，
所以点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．
故选：D．
此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标．
5. 如图，点E在的延长线上，下列条件没有能判断的是（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】D

【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．
【详解】解：A、当∠5=∠B时，AB∥CD，没有合题意；
B、当∠1=∠2时，AB∥CD，没有合题意；
C、当∠B+∠BCD=180°时，AB∥CD，没有合题意；
D、当∠3=∠4时，AD∥CB，符合题意；
故选：D．
此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．
6. 下列等式一定成立的是（ ）
A. -= B. ∣2-=2- C. D. -=-4
【正确答案】D

【详解】分析：根据二次根式的运算一一判断即可.
详解：A. 故错误.
B.故错误.
C.,故错误.
D.正确.
故选D.
点睛：考查二次根式的运算，根据运算法则进行运算即可.
7. 下列语句:①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；②若两条直线被第三条截，则内错角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，
④在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；正确的有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
【正确答案】A

【详解】分析：分别根据点到直线的距离、同位角的定义、平行线的性质对各小题进行逐一判断即可．
详解：①直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离；故此命题是假命题；
②两条平行线线被第三条直线所截，同位角相等，故此命题是假命题；
③过一直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此命题是假命题；
④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此命题是真命题.
故选A.
点睛：考查知识点较多，一一判断即可.
8. 实数π，，0.5050050005…中，无理数有( )个
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【正确答案】B

【详解】分析：根据：无限没有循环小数就是无理数这个定义判断即可.
详解：根据无理数的概念可知：是无理数，
共3个，
故选B.
点睛：常见的无理数有3种：开方开没有尽的数，含的数，有特定结构的数.
9. 如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（ ）


A. 82° B. 80° C. 85° D. 83 °
【正确答案】C

【分析】由平角的定义得由角平分线的定义求得∠2=85°，根据平行线的性质即可求得结果．
【详解】∵，
∴
∵EN平分∠CEB，
∴
∵FM∥AB，
∴
故选C．
考查角平分线的性质和平行线的性质，两直线平行，内错角相等．
10. 已知∣b-4∣+(a-1)2=0，则的平方根是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A

【详解】分析：根据非负数的性质列式求出的值，再代入代数式求出，然后根据平方根的定义解答即可．
详解：根据题意得，b−4=0，a−1=0，
解得a=1，b=4，
所以,
∵
∴的平方根是
故选A.
点睛：考查值和完全平方的非负性，求出的值，然后根据平方根的定义求解即可.
11. 如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则的值为（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【正确答案】B

【分析】先根据点A、B及其对应点的坐标得出平移方向和距离，据此求出a、b的值，继而可得答案．
【详解】解：由点A（2，0）的对应点A1（4，b）知向右平移2个单位，
由点B（0，1）的对应点B1（a，2）知向上平移1个单位，
∴a=0+2=2，b=0+1=1，
∴a+b=2+1=3，
故B．
本题主要考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是掌握横坐标的平移规律为：右移加，左移减；纵坐标的平移规律为：上移加，下移减．
12. 如图，数轴上A、B两点表示的数分别为1和，且AB=AC，那么数轴上C点表示的数为( )

A 2 B. 2 C. 2- D.
【正确答案】C

【详解】分析：设点C表示的数为x，根据已知条件可以确定线段AB、AC的长度；
然后根据即可得到关于x的方程，求出x的值即可确定点C表示的数.
详解: 设点C表示的数为x，
∵数轴上A、B两点表示的数分别为1和，
∴
∵
∴
∴
即点C表示的数为 .
故选C.
点睛：考查数轴上两点间的距离公式，根据距离公式列式解答即可.
二、填 空 题
13. 9的算术平方根是 ．
【正确答案】3

【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出．
【详解】∵，
∴9算术平方根3．
故答案为3．
本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键．
14. 若点P(a-2，a+4)在y轴上，则a=_______.
【正确答案】2

【详解】分析：根据轴上点的坐标特征求解即可.
详解：∵点P(a−2,a+4)在y轴上，
∴a−2=0，
解得a=2.
故答案为2.
点睛：根据y轴上点的横坐标为0列方程求解即可．
15. 如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=140°，则∠C=________.

【正确答案】100°

【详解】分析：由可求得其邻补角的度数，然后由AB∥CD，根据平行线的性质，可求得的度数，然后由BE平分，可求得的度数，继而求得答案．
详解：∵
∴
∵AB∥CD，
∴
∵BE平分∠ABC，
∴
∴
故答案为
点睛：点睛：考查角平分线的性质和平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补.
16. 如果=3，则=_____________.
【正确答案】-2

【详解】分析：先求出的值，然后根据立方根的定义求解即可.
详解：


故答案为
点睛：考查平方根，立方根，根据它们的定义回答即可.
17. 如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____个单位

【正确答案】8

【分析】根据平移的基本性质作答．
【详解】解：根据题意，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，
故四边形ABFD的边长分别为AD=1个单位，BF=3个单位，AB=DF=2个单位；
故其周长为8个单位．
故答案为8．
18. 在下列语句中:①实数没有是有理数就是无理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④根号的数都是无理数；⑤两个无理数之和一定是无理数；⑥所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.正确的是_______(填序号).
【正确答案】① ③

【详解】分析： 根据实数的相关概念一一判断即可.
详解：①实数没有是有理数就是无理数；正确，②无限没有循环小数是无理数，故错误，③无理数都是无限小数；正确，④开方开没有尽的数都是无理数；故错误，⑤两个无理数之和没有一定是无理数；故错误，⑥所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示实数,故错误.
故答案为① ③.
点睛：考查实数的相关概念.根据有理数，无理数的相关概念判断即可.
19. 规定用符合[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3，[]=1，按此规定[-1]=_______.
【正确答案】3

【详解】分析：先求出的范围，再求出的范围，即可得出答案．
详解：∵
∴
∴
故答案为3.
点睛：考查无理数的估算.比较简单.
20. 一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-2，-3)，(-2，1)，(2，1)，则第四个顶点的坐标为_________．
【正确答案】（2，－3）

【分析】根据点的坐标求得正方形的边长，然后根据第三个点的坐标的特点将第四个顶点的坐标求出来即可．
【详解】解：∵正方形的两个顶点为：(−2，−3)，(−2，1)，
∴正方形的边长为：1−(−3)=4，
∵第三个点的坐标为：(2，1)，
∴第四个顶点的坐标为：(2，−3)
故答案为(2，−3)
考查坐标与图形性质，根据正方形的性质回答即可．
三、解 答 题
21. (1)计算:-+；(2)解方程:①8x3-27=0；②6(x-2)2=24
【正确答案】（1）；（2）①x=；②x=4或x=0.

【详解】分析：根据平方根，立方根的定义化简，再进行运算即可.
根据平方根和立方根的定义进行运算即可.
详解：（1）原式==.
（2）①

解得：
②


所以x=4或x=0.
点睛：考查平方根和立方根的概念及运算，掌握它们的概念是关键.
22. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，
（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；
（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF度数．

【正确答案】（1）∠AOF=50°，（2）∠AOF=54°．

【分析】（1）根据角平分线的定义求出的度数，根据邻补角的性质求出的度数，根据余角的概念计算即可；
（2）根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可．
【详解】（1）∵OE平分∠BOC,
∴
∴
∵
∴．
（2）∵∠BOD:∠BOE=1:2，OE平分∠BOC，
∴∠BOD:∠BOE:∠EOC=1:2:2，
∴
∴
∵
∴．
23. 如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．
（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等．

【正确答案】（1）A′（0，4）B′（﹣1，1），C′（3，1）；（2）P（0，1）或（0，﹣5）

【分析】（1）根据图形平移的性质画出，并写出点的坐标即可
（2）根据△ABC和△BCP同底，画图进而可得出结论．
【详解】解：（1）如图，即为所求．

（2）△ABC的面积是：，△ABC和△BCP同底，
在y轴上存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等，如图，
点P的坐标为（0，1）或（0，-5）．
本题考查图形的平移，以及三角形的面积公式，解题的关键是掌握图形的平移是找到平移之后的对应点，顺次连接即可．
24. 请把下列证明过程补充完整(括号内填写相应的理由)
已知:如图，点E在BC延长线上，AE交CD于点F，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=
∠4，求证:AB∥CD.

证明:∵AD∥BC(已知)
∴∠3=∠______( )
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4=∠______( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式性质)
即∠BAF=∠_______
∴∠4=∠________( )
∴AB∥CD( )
【正确答案】见解析.

【详解】分析：根据平行线的判定以及性质定理即可作出解答．
详解：证明：∵AD∥BC(已知)
∴∠3=∠CAD(两直线平行,内错角相等)
∵∠3=∠4(已知)
∴∠4=∠CAD(等量代换)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式性质)
即∠BAF=∠CAD
∴∠4=∠BAF(等量代换)
∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).
点睛：考查平行线判定与性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键.
25. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．


【正确答案】（1）CD与EF平行，理由见解析；（2）DG∥BC，理由见解析．

【分析】（1）根据垂直定义得出∠CDF=∠EFB=90°，根据平行线的判定推出即可；
（2）根据平行线的性质得出∠2=∠BCD，推出∠1=∠BCD，根据平行线的判定推出即可．
【详解】解：（1）CD∥EF，
理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠CDF=∠EFB=90°，
∴CD∥EF．
（2）DG∥BC，
理由是：∵CD∥EF，
∴∠2=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴DG∥BC．
本题考查平行线的判定．掌握平行线的性质与判定是解本题的关键.
26. （1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，求a+2b的平方根；
（2）若2a﹣4与3a-1是同一个正数的平方根，求a的值．
【正确答案】（1）±3；（2）a＝1

【分析】利用平方根及算术平方根的定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，确定出的值，即可确定出平方根．
与是同一个正数的平方根，即可求出的值.
【详解】解：(1) 由题意得2a−1=9，3a+b−1=16，
解得：a=5，b=2，
则a+2b=9，
则9的平方根为3或−3;
(2) ∵与是同一个正数的平方根，




一个正数有两个平方根，它们互为相反数.
27. 如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在直线AB上.
（1）试说明∠1，∠2，∠3之间的关系式；（要求写出推理过程）
（2）如果点P在A、B两点之间（点P和A、B没有重合）运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？（只回答）
（3）如果点P在A、B两点外侧（点P和A、B没有重合）运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系.（要求写出推理过程）

【正确答案】（1）∠1+∠2=∠3，理由见解析；（2）同（1）可证∠1+∠2=∠3；（3）∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3，理由见解析

【详解】试题分析：（1）过点P作l1的平行线，根据平行线的性质进行解题；（2）（3）都是同样的道理．
试题解析：（1）∠1+∠2=∠3；
理由：过点P作l1的平行线，

∵l1∥l2，
∴l1∥l2∥PQ，
∴∠1=∠4，∠2=∠5，（两直线平行，内错角相等）
∵∠4+∠5=∠3，
∴∠1+∠2=∠3；
（2）∠1+∠2=∠3；
理由：过点P作l1的平行线，

∵l1∥l2，
∴l1∥l2∥PQ，
∴∠1=∠4，∠2=∠5，（两直线平行，内错角相等）
∵∠4+∠5=∠3，
∴∠1+∠2=∠3；
（3）∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3，
理由：当点P在下侧时，过点P作l1的平行线PQ，

∵l1∥l2，
∴l1∥l2∥PQ，
∴∠2=∠4，∠1=∠3+∠4，（两直线平行，内错角相等）
∴∠1-∠2=∠3；
当点P在上侧时，同理可得：∠2-∠1=∠3．
本题考查了平行线的性质，分类讨论思想等，解决该类型题目时，利用平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．


























2022-2023学年山东省无棣县七年级上册数学期中专项突破模拟
（B卷）
一、选一选（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. －5的相反数是( )
A. B. C. 5 D. -5
2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　）
A. 零上3℃ B. 零下3℃ C. 零上7℃ D. 零下7℃
3. 下列运算正确的是（　　）
A. ﹣2﹣3=﹣1 B. （﹣2）3=﹣6 C. ﹣2+3=1 D. （﹣21）÷7=3
4. 下列各式运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，半圆绕它的直径所在的直线旋转一周，形成的几何体是（　　）

A. 球体 B. 圆柱体 C. 圆锥体 D. 长方体
6. 今年7月23日，记者从省旅发委获悉，上半年我省实现旅游总收入约2381亿元人民币，该数据用科学记数法表示为（　　）
A. 2.381×1011元 B. 2.381×1012元 C. 0.2381×1012元 D. 23.81×1010元
7. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（　　）
A. B. C. D.
8. 式子可表示为（　　）
A. B. C. D.
9. 如图，加工一种轴时，轴直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用φ300﹣0.5+0.2来表示这种轴的加工要求，这里φ300表示直径是300毫米，+0.2表示限度可以比300毫米多0.2毫米，﹣0.5表示限度可以比300毫米少0.5毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求都是φ50﹣0.02+0.03，下列数据是加工成的轴直径，其中没有合格的是（　　）

A. 50.02 B. 50.01 C. 49.99 D. 49.88
10. 某件商品的成本价为a元，按成本价提高40%后标价，又以8折，则这件商品的售价为（　　）
A. 1.02a元 B. 1.12a元 C. 1.28a元 D. 0.72a元
二、填 空 题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. “比x大2的数”用代数式表示为_____．
12. 在三个有理数3.5，﹣3，﹣8中，值的数是_____．
13. 如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入的数值是2，则输出的数值为_____．

14. 观察下列一组图形：

它们是按一定规律排列，依照此规律，第n个图形中共有_____个★．
15. 金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：
城市
惠灵顿
巴西利亚
时差/h
+4
﹣11
若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．
A．那么，现在的惠灵顿时间是11月_____日_____
B．那么，现在的巴西利亚时间是11月_____日_____．
三、解 答 题（本大题共8小题，共55分）
16. （1）﹣3+4﹣5；
（2）3×（﹣2）+（﹣14）÷|+7|；
（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）
17. 化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．
18. 先化简，再求值：3（a2﹣ab）﹣2（3ab﹣a2+1）+3，其中a=2，b=．
19. 如图，小颖在边长为20cm正方形纸片的四个角上各剪去一个边长为xcm的正方形，折成一个无盖的长方体盒子．
（1）用含x的代数式表示这个无盖长方体盒子的底面积；
（2）当剪去的小正方形边长为5cm时，求它的容积．

20. 小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以3000m为标准，超过的米数记作正数，没有足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准的差/m
+420
+460
﹣100
﹣210
﹣330
+200
+150
（1）他星期三跑了　 　m；
（2）他跑得至多的比至少的多跑了多少m；
（3）若他跑步的平均速度为240m/min，求这周他跑步的时间．
21. 在对章“丰富的图形世界”复习前，老师让学生整理正方体截面的形状并探究多面体（由若干个多边形所围成的几何体）的棱数、面数、顶点数之间的数量关系，如图是小颖用平面截正方体后剩余的多面体，请解答下列问题：

（1）根据上图完成下表：
多面体
V（顶点数）
F（面数）
E（棱数）
（1）
　 　
7
15
（3）
6
　 　
9
（5）
8
6
　 　
（2）猜想：一个多面体的V（顶点数），F（面数），E（棱数）之间的数量关系是　 　；
（3）计算：已知一个多面体有20个面、30条棱，那么这个多面体有　 　个顶点．
22. （1）在如图所示的数轴上，把数﹣2，，4，﹣，2.5表示出来，并用“＜“将它们连接；
（2）假如在原点处放立一挡板（厚度没有计），有甲、乙两个小球（忽略球的大小，可看作一点），小球甲从表示数﹣2的点处出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动；同时小球乙从表示数4的点处出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，在碰到挡板后即刻按原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．
请从A，B两题中任选一题作答．
A．当t=3时，求甲、乙两小球之间距离．
B．用含t的代数式表示甲、乙两小球之间的距离．

23. 学习了“展开与折叠”后，同学们了解了一些简单几何体的展开图，小明在家用剪刀剪一个如图（1）的长方体纸盒，但没有小心多剪开了一条棱，得到图（2）中的纸片①和②，请解答下列问题：
（1）小明共剪开　 　条棱；
（2）现在小明想将剪断纸片②拼接到纸片①上，构成该长方体纸盒的展开图，请你在①中画出纸片②的一种位置；
（3）请从A，B两题中任选一题作答．
A．若长方体纸盒的长，宽，高分别为m，m，n（单位：cm，m＞n），求（2）中展开图的周长．
B．若长方体纸盒的长，宽，高分别是a，b，c（单位：cm，a＞b＞c），如图（3），画出它的展开图中周长时的展开图，并求出周长（用含a，b，c的式子表示）





























2022-2023学年山东省无棣县七年级上册数学期中专项突破模拟
（B卷）
一、选一选（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. －5的相反数是( )
A. B. C. 5 D. -5
【正确答案】C

【分析】根据相反数的定义解答即可．
【详解】-5的相反数是5．
故选C．
本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数是关键．

2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　）
A. 零上3℃ B. 零下3℃ C. 零上7℃ D. 零下7℃
【正确答案】B

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．
【详解】：解：若气温为零上10℃记作＋10℃，
则−3℃表示气温为零下3℃．
故选：B．
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
3. 下列运算正确的是（　　）
A. ﹣2﹣3=﹣1 B. （﹣2）3=﹣6 C. ﹣2+3=1 D. （﹣21）÷7=3
【正确答案】C

【详解】A、原式=﹣5，没有符合题意；B、原式=﹣8，没有符合题意；C、原式=1，符合题意；D、原式=﹣3，没有符合题意，
故选C.
4. 下列各式运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D

【分析】分别利用去括号和合并同类项法则判断即可．
【详解】解：A. ，故该选项错误；
B. 与没有是同类项没有能合并，故该选项错误；
C. ，故该选项错误；
D. ，故该选项正确．
故选：D．
本题考查整式的加减．注意要先判断是同类项才能合并．
5. 如图，半圆绕它的直径所在的直线旋转一周，形成的几何体是（　　）

A. 球体 B. 圆柱体 C. 圆锥体 D. 长方体
【正确答案】A

【详解】一个半圆绕其直径所在直线旋转一周形成的曲面叫球面，球面围成的几何体叫球，
故选A.
6. 今年7月23日，记者从省旅发委获悉，上半年我省实现旅游总收入约2381亿元人民币，该数据用科学记数法表示为（　　）
A. 2.381×1011元 B. 2.381×1012元 C. 0.2381×1012元 D. 23.81×1010元
【正确答案】A

【详解】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的值3.5>3，
所以值的数是﹣8，
故答案为﹣8．
13. 如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入的数值是2，则输出的数值为_____．

【正确答案】-1

【详解】由题可得，当输入的数值是2，
则输出的数值为（）2×（﹣4）=×（﹣4）=﹣1，
故答案为﹣1．
14. 观察下列一组图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有_____个★．
【正确答案】3n+1

【详解】观察发现，第1个图形五角星的个数是：1+3=4，
第2个图形五角星的个数是：1+3×2=7，
第3个图形五角星的个数是：1+3×3=10，
第4个图形五角星的个数是：1+3×4=13，
…
依此类推，第n个图形五角星的个数是：1+3×n=3n+1，
故答案3n+1．
15. 金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：
城市
惠灵顿
巴西利亚
时差/h
+4
﹣11
若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．
A．那么，现在的惠灵顿时间是11月_____日_____
B．那么，现在的巴西利亚时间是11月_____日_____．
【正确答案】 ①. 16 ②. 12 ③. 15 ④. 21

【详解】A.8+4=12，所以现在的惠灵顿时间是11月16日12时；
B.8﹣11=﹣3，24﹣3=21，所以现在的巴西利亚时间是11月15日21时，
故答案为16，12；15，21．
本题考查了有理数的加减法，解题的关键是读懂题意，根据题意进行求解.
三、解 答 题（本大题共8小题，共55分）
16. （1）﹣3+4﹣5；
（2）3×（﹣2）+（﹣14）÷|+7|；
（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）
【正确答案】（1）﹣4（2）﹣8（3）-2

【详解】试题分析：（1）根据有理数加减法法则按顺序进行计算即可；
（2）先进行乘除法运算，再进行加法运算即可；
（3）先进行乘方运算，再进行乘除法运算，进行减法运算即可.
试题解析：（1）﹣3+4﹣5=﹣8+4=﹣4；
（2）3×（﹣2）+（﹣14）÷|+7|=﹣6+（﹣2）=﹣8；
（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）=16÷（﹣8）﹣（﹣）×（﹣4）=﹣2﹣=-2.
17. 化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．
【正确答案】．

【详解】试题分析：先找出题目中的同类项，再根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数没有变．
试题解析：解：原式=（﹣2﹣3）x2+（﹣5+6）x+（3﹣1）=﹣5x2+x+2．
点睛：本题主要考查合并同类项的法则．关键是掌握系数相加作为系数，字母和字母的指数没有变．合并同类项切忌漏项和忘记带上项的符号，两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为0．
18. 先化简，再求值：3（a2﹣ab）﹣2（3ab﹣a2+1）+3，其中a=2，b=．
【正确答案】5a2﹣9ab+1，15

【详解】试题分析：先去括号，再合并同类项，代入数值进行计算即可.
试题解析：3（a2﹣ab）﹣2（3ab﹣a2+1）+3=3a2﹣3ab﹣6ab+2a2﹣2+3=5a2﹣9ab+1，
当a=2，b=时，原式=5×22﹣9×2×+1=20﹣6+1=15．
19. 如图，小颖在边长为20cm的正方形纸片的四个角上各剪去一个边长为xcm的正方形，折成一个无盖的长方体盒子．
（1）用含x的代数式表示这个无盖长方体盒子的底面积；
（2）当剪去的小正方形边长为5cm时，求它的容积．

【正确答案】（1）（20﹣2x）2cm2；（2）它的容积是500cm3．

【分析】（1）盒子的底面是一个边长为（20-2x）cm的正方形，根据正方形的面积公式即可得；
（2）根据长方体的体积公式，列式进行计算即可得．
【详解】（1）用含x的代数式表示这个无盖长方体盒子的底面积为（20﹣2x）2cm2；
（2）（20﹣2×5）2×5=100×5=500（cm3），
答：它的容积是500cm3．
本题主要考查了列代数式求长方体的体积，解题的关键是读懂题意，正确表示出长方体的长、宽、高.
20. 小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以3000m为标准，超过的米数记作正数，没有足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准的差/m
+420
+460
﹣100
﹣210
﹣330
+200
+150
（1）他星期三跑了　 　m；
（2）他跑得至多的比至少的多跑了多少m；
（3）若他跑步的平均速度为240m/min，求这周他跑步的时间．
【正确答案】（1）2900（2）790（3）89.96

【详解】试题分析：（1）利用1000米减去100米就是所求；
（2）跑步情况至少的数对应的日期就是至少的天；值与最小值的差就是跑得至多的比至少的多跑的距离；
（3）利用总路程除以速度即可求解．
试题解析：（1）3000﹣100=2900（m），
故答案为2900；
（2）跑得至多的比至少的多跑了460﹣（﹣330）=790（m）；
（3） =89.96（min），
答：这周他跑步的时间是89.96min.
21. 在对章“丰富的图形世界”复习前，老师让学生整理正方体截面的形状并探究多面体（由若干个多边形所围成的几何体）的棱数、面数、顶点数之间的数量关系，如图是小颖用平面截正方体后剩余的多面体，请解答下列问题：

（1）根据上图完成下表：
多面体
V（顶点数）
F（面数）
E（棱数）
（1）
　 　
7
15
（3）
6
　 　
9
（5）
8
6
　 　
（2）猜想：一个多面体的V（顶点数），F（面数），E（棱数）之间的数量关系是　 　；
（3）计算：已知一个多面体有20个面、30条棱，那么这个多面体有　 　个顶点．
【正确答案】（1）10，5，12；（2）V+F﹣E=2；（3）12

【详解】试题分析：（1）只要将图（2）、（3）、（4）、（5）各个木块的顶点数、棱数、面数数一下就行；数的时候要注意：图中没有能直接看到的那一部分没有要遗漏，也没有要重复，可通过想象计数，正确填入表内；
（2）通过观察找出每个图中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏着的数量关系，这个数量关系用公式表示出来即可；
（3）根据（2）中得到的公式进行计算即可．
试题解析：（1）观察图形，多面体（1）的顶点数为10；多面体（3）的面数为5；多面体（5）的棱数为12，
故答案为10，5，12；
（2）观察表格可以看出：顶点数+面数﹣棱数=2，
即关系式为：V+F﹣E=2，
故答案为V+F﹣E=2；
（3）由题意得：V+20﹣30=2，解得V=12，
故答案为12．
22. （1）在如图所示的数轴上，把数﹣2，，4，﹣，2.5表示出来，并用“＜“将它们连接；
（2）假如在原点处放立一挡板（厚度没有计），有甲、乙两个小球（忽略球的大小，可看作一点），小球甲从表示数﹣2的点处出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动；同时小球乙从表示数4的点处出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，在碰到挡板后即刻按原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．
请从A，B两题中任选一题作答．
A．当t=3时，求甲、乙两小球之间的距离．
B．用含t的代数式表示甲、乙两小球之间的距离．

【正确答案】（1）答案见解析（2）A.7；B.02时，3t-2.

【详解】试题分析：（1）先将各数表示在数轴上，然后按照数轴上越右数越大用“