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2022-2023学年江西省区域七年级上册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析
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这是一份2022-2023学年江西省区域七年级上册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析，共27页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
一、选一选：
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. 3a+2a=5a2B. 3a+4b=7abC. a5-a2=a3D. 2a2b-a2b=a2b
3. 一种面粉的质量标识为“”千克，则下列面粉中合格的有（ ）
A. B. C. D.
4. 在式子，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y， 中，单项式个数是（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
5. 如果两个数的和是负数,那么这两个数（ ）
A. 至少有一个为正数B. 同正数C. 同是负数D. 至少有一个为负数
6. 多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（ ）
A 4B. －2C. －4D. 4或－4
7. 一个有理数和它的相反数之积一定为（ ）
A. 正数B. 非正数C. 负数D. 非负数
8. 一个多项式减去x2﹣2x+1得多项式是3x﹣2，则这个多项式为（ ）
A x2﹣5x+3B. x2+x﹣1C. ﹣x2+5x﹣3D. x2﹣5x﹣13
9. 计算24+24+24+24的结果是（ ）
A. 216B. 84C. 28D. 26
10. 有理数a，b在数轴上位置如下图所示，在下列结论中∶①ab＜0；②a+b＞0；③a3＞b2；④（a－b）3＜0；⑤a＜－b＜b＜－a；⑥|b－a|－|a|=b．正确的结论有（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
二、填 空 题：
11. 地球上海洋面积约为36100万km2，可用科学记数法表示为__________km2．
12. 已知|x|=|y|,x=-3,则y=_______.
13. 在(-1)3，(-1)2，-22，(-2)3这四个数中,的数与最小的数的和等于_________.
14. 如果与是同类项,那么xy=________.
15. 多项式x2-3mxy-6y2+12xy-9合并后没有含xy项,则m=________.
16. 已知:a，b互为相反数,c与d互为倒数,|m|=2，则=________.
三、解 答 题：
17. 计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
18. 化简求值: ,其中.
19. (1)
(2)
20. 已知:多项式2x2+my﹣12与多项式nx2﹣3y+6的差与x，y的大小无关．求:m+n+mn的值．
21. (1) 各线段长度如图标记,请用含的式子表示阴影部分的面积;
(2) 若(1)中的满足,请计算阴影部分的面积.
22. 设一个两位数的个位数字为，十位数字为（均为正整数，且），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由．
23. 某出租车司机国庆节的营运全是在长虹路南向上进行的,如果规定向北为正,向南为负,他这天行车里程(单位:千米)如下:
(1) 一名乘客送到目的地时,出租车在出发点的哪个方向?与出发点的距离?
(2) 长虹路南北至少有多少千米?
(3) 若该出租车耗油量为每千米0.08升,每升油7.5元,出租车按物价部门规定,起步价(没有超过3千米)5元,超过3千米的部分,每千米(没有足1千米按1千米计算)加价2元,该出租车司机今天的纯收入为多少元?（纯收入=收入－油耗钱）
24. 如图,在数轴上每相邻两点之间的距离为一个单位长度.
(1)若点A,B,C,D对应的数分别是a，b，c，d, 则可用含的整式表示d为__________，
若3d-2a=14，则b=____________ c=_____________(填具体数值)
(2)在(1)的条件下, 点A以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,同时点B以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,当点A到达D点处立刻返回,与点B在数轴的
某点处相遇,求相遇点所对应的数.
(3)如果点A以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，同时点B以4个单位/秒的
速度沿着数轴的正方向运动，是否存在某时刻使得点A与点B 到点C的距离相等，若存在请求出时间t,若没有存在请说明理由.
2022-2023学年江西省区域七年级上册数学期中专项突破模拟
（A卷）
一、选一选：
1. 的相反数是（ ）
A B. 2C. D.
【正确答案】B
【分析】根据相反数的定义可得结果．
【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，
故选：B．
本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．
2. 下列运算正确的是（ ）
A. 3a+2a=5a2B. 3a+4b=7abC. a5-a2=a3D. 2a2b-a2b=a2b
【正确答案】D
【详解】解：A． 3a+2a=5a，故A错误；
B． 3a和4b没有是同类项，没有能合并，故B错误；
C． 没有是同类项，没有能合并，故C错误；
D．正确．
故选D．
3. 一种面粉的质量标识为“”千克，则下列面粉中合格的有（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【分析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题．
【详解】解：说明合格范围为千克千克之间，
则C正确．
本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．
4. 在式子，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y， 中，单项式的个数是（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
【正确答案】C
【分析】
【详解】根据单项式定义：单项式是指数字与字母的乘积，单独的数或字母也是单项式，所以式子中单项式有：0.9, −2a, −3x²y，共3个，
故选C.
5. 如果两个数和是负数,那么这两个数（ ）
A. 至少有一个为正数B. 同是正数C. 同是负数D. 至少有一个为负数
【正确答案】D
【详解】解：两个数的和是负数，根据加法法则得到这两个数中至少有一个是负数．故选D．
点睛：此题考查了有理数的加法运算，熟练掌握加法法则是解本题的关键．
6. 多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（ ）
A. 4B. －2C. －4D. 4或－4
【正确答案】C
【详解】∵多项式是关于x的四次三项式，
∴|m|=4，且m-4≠0，
∴m=-4，
故选C.
本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的次数，就是这个多项式的次数．
7. 一个有理数和它的相反数之积一定为（ ）
A. 正数B. 非正数C. 负数D. 非负数
【正确答案】B
【详解】解：a=0时有理数和它的相反数之积为零，a≠0时a•（﹣a）=﹣a2，故选B．
点睛：本题考查了有理数的乘法，利用有理数的乘法是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．
8. 一个多项式减去x2﹣2x+1得多项式是3x﹣2，则这个多项式为（ ）
A. x2﹣5x+3B. x2+x﹣1C. ﹣x2+5x﹣3D. x2﹣5x﹣13
【正确答案】B
【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【详解】根据题意得：
，
故选：B．
本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9. 计算24+24+24+24的结果是（ ）
A 216B. 84C. 28D. 26
【正确答案】D
【详解】解：24+24+24+24==．故选D．
10. 有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，在下列结论中∶①ab＜0；②a+b＞0；③a3＞b2；④（a－b）3＜0；⑤a＜－b＜b＜－a；⑥|b－a|－|a|=b．正确的结论有（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
【正确答案】B
【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，根据有理数的乘法，可判断①；根据有理数的加法，可判断②；根据立方与平方运算，可判断③；根据差的立方，可判断④；根据有理数的大小比较，可判断⑤，根据值的意义，可判断⑥．
【详解】解：由数轴上点的位置，得a＜0＜b，①ab＜0，故①正确；
②a+b＜0，故②错误；
③a3＜0＜b2，故③错误；
④a﹣b＜0，（a﹣b）3＜0，故④正确；
⑤由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a＜﹣b＜b＜﹣a，故⑤正确；
⑥|b﹣a|﹣|a|=b﹣a﹣（﹣a）=b﹣a+a=b，故⑥正确；
故选B．
本题考查了有理数大小比较，利用了数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．
二、填 空 题：
11. 地球上海洋面积约为36100万km2，可用科学记数法表示为__________km2．
【正确答案】3.61×108
【详解】解：36100万=3.61×108.故答案为3.61×108．
12. 已知|x|=|y|,x=-3,则y=_______.
【正确答案】
【详解】解：∵|x|=|y|，x=-3，∴|y|=3，∴y=±3．故答案为±3．
13. 在(-1)3，(-1)2，-22，(-2)3这四个数中,的数与最小的数的和等于_________.
【正确答案】-7
【详解】解：(-1)3=-1，(-1)2=1，-22=-4，(-2)3=-8，的数为1，最小的数为-8，故的数与最小的数的和=1+（-8）=-7．故答案为-7．
14. 如果与是同类项,那么xy=________.
【正确答案】2
【详解】解：∵a2b3与﹣ax+1bx+y是同类项，∴x+1=2，x+y=3．
解得：x=1，y=2，∴xy=2．故答案为2．
点睛：本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．
15. 多项式x2-3mxy-6y2+12xy-9合并后没有含xy项,则m=________.
【正确答案】4
【详解】解：原式=x2﹣6y2+（12﹣3m）xy﹣9．由题意可知：12﹣3m=0，∴m=4，故答案为4．
点睛：本题考查多项式的概念，解题的关键是将含xy的项进行合并后令其系数为0即可求出m的值．
16. 已知:a，b互为相反数,c与d互为倒数,|m|=2，则=________.
【正确答案】9或-7
【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=-1，m=2或﹣2．
当m=2时，原式=0+1+8=9；当m=﹣2时，原式=0+1﹣8=－7．
点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解 答 题：
17 计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
【正确答案】（1）；（2）；（3）349；（4）42.
【详解】试题分析：根据有理数混合运算法则计算即可．
试题解析：解：（1）原式=
=；
（2）原式=
=；
（3）原式=
=-1+350=349；
（4）原式=
=10+（16+16）=10+32=42．
18. 化简求值: ,其中.
【正确答案】4.
【详解】试题分析：先去括号，合并同类项，再代入计算即可求解．
试题解析：解：
=
=，
当时，
原式=
点睛：此题考查了整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，没有能把数值直接代入整式中计算．
19. (1)
(2)
【正确答案】(1)m-3n+4；(2) 15x2-10y2+7xy.
【详解】试题分析：（1）去括号，合并同类项即可求解；
（2）去括号，合并同类项即可求解．
试题解析：
解：(1)原式=-（2m-3m+3n-3-2）-1
=-(-m+3n-5)-1
=m-3n+5-1
=m-3n+4．
(2)原式=5x2-6y2+10x2-4y2+7xy=15x2-10y2+7xy．
20. 已知:多项式2x2+my﹣12与多项式nx2﹣3y+6的差与x，y的大小无关．求:m+n+mn的值．
【正确答案】﹣7
【分析】根据题意，将此题化为关于Ax2+By+C=0的形式，因为没有含有x、y，即x、y的系数为0，从而求出m和n，代入求解即可．
【详解】解：（2x2+my﹣12）﹣（nx2﹣3y+6）=（2﹣n）x2+（m+3）y﹣18，
因为差中没有含有x、y，
所以2﹣n=0，m+3=0，
所以n=2，m=﹣3，
故m+n+mn=﹣3+2+（﹣3）×2=﹣7．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21. (1) 各线段长度如图标记,请用含的式子表示阴影部分的面积;
(2) 若(1)中的满足,请计算阴影部分的面积.
【正确答案】(1)；（2）33.
【详解】试题分析：（1）阴影面积=大长方形的面积-小长方形的面积；
（2）根据非负数的性质，求出m、n，然后代入求值即可．
试题解析：解：（1）；
（2）)由题意得m-3=0，n-2=0，∴m=3，n=2，
22. 设一个两位数个位数字为，十位数字为（均为正整数，且），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由．
【正确答案】证明见解析
【分析】由题意可得原两位数为，新的两位数为，然后整式加减法的运算法则进行求解即可．
【详解】原两位数为，新的两位数为
因为均为正整数，且
∴也为正整数
∴新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数．
本题考查了整式的运算，掌握整式的加减法则以及合并同类项是解题的关键．
23. 某出租车司机国庆节的营运全是在长虹路南向上进行的,如果规定向北为正,向南为负,他这天行车里程(单位:千米)如下:
(1) 一名乘客送到目的地时,出租车在出发点的哪个方向?与出发点的距离?
(2) 长虹路南北至少有多少千米?
(3) 若该出租车耗油量为每千米0.08升,每升油7.5元,出租车按物价部门规定,起步价(没有超过3千米)5元,超过3千米的部分,每千米(没有足1千米按1千米计算)加价2元,该出租车司机今天的纯收入为多少元?（纯收入=收入－油耗钱）
【正确答案】(1) 13千米处；(2) 27千米； (3) 92.12元.
【详解】试题分析：（1）把记录下来的数字相加即可得到结果；
（2）求出八次运营与出发点的距离，即可得出结论；
（3）把记录下来的数字求出值之和，乘以0.08和7.5即可得到结果．
试题解析：解：(1)∵-10+5-2.4+4.4+15+5-16+12=+13．
∴一名乘客下车时，出租车在出发点的北边13千米处．
(2)八次运营与出发点的距离如下：南10；南5；南7.4；南3；北12；北17；北1；北13，
∴长虹路南北至少：10+17=27千米．
(3)油耗钱： (10+5+2.4+4.4+15+5+16+12)×0.08×7.5=41.88，
收入：19+9+5+9+29+9+31+23=134，
纯收入：134-41.88=92.12，
答：该出租车司机今天的纯收入为92.12元．
24. 如图,在数轴上每相邻两点之间的距离为一个单位长度.
(1)若点A,B,C,D对应的数分别是a，b，c，d, 则可用含的整式表示d为__________，
若3d-2a=14，则b=____________ c=_____________(填具体数值)
(2)在(1)的条件下, 点A以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,同时点B以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,当点A到达D点处立刻返回,与点B在数轴的
某点处相遇,求相遇点所对应的数.
(3)如果点A以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，同时点B以4个单位/秒的
速度沿着数轴的正方向运动，是否存在某时刻使得点A与点B 到点C的距离相等，若存在请求出时间t,若没有存在请说明理由.
【正确答案】 ①. （1）a+8 ②. -12 ③. -7；（2）-6；（3）见解析
【详解】试题分析：（1）根据数轴可知d=a+8，然后代入等式求出a的值，再根据数轴确定出b、c即可；
（2）根据相遇问题求得相遇时间，再计算即可求解；
（3）根据AB=AC列出方程，再分两种情况讨论即可求解．
试题解析：解： (1)d=a+8，∵3（a+8）-2a=14，∴a=-10，b=a-2=-12，c=a+3=-7；
(2) ∵AD=-2-(-10)=-2+10=8，BD=-2-(-12)=-2+12=10， ∴两点的路程之和为：8+10=18．
∴两点的相遇时间为： 18÷（4+2）=3，∴相遇点所表示的数为：-12+3×2=-6；
(3) 存在或4时，点A与点B到点C的距离相等．理由如下：
①当点A与点B相遇时： ，
②当点A在点C右侧时：
t秒时点A、B表示的数分别为： -10-2t；-12+4t
此时点A到点C的距离为：-7-(-10-2t)=2t+3，
点B到点C的距离为：-12+4t-(-7)=4t-5，
∴2t+3=4t-5，
解得t=4，
综上所述：当或4时，点A与点B到点C的距离相等．
点睛：此题主要考查了一元方程的应用以及数轴上点的坐标与距离表示方法等知识，正确表示数轴上的点的距离是解答本题的关键．
2022-2023学年江西省区域七年级上册数学期中专项突破模拟
（B卷）
一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. 3D. -3
2. 下列运算正确的是
A. B. C. D.
3. 数轴上原点和原点左边的点表示的数是（ ）
A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数
4. 据生物学统计，一个健康的女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可表示为（ ）
A. 420×104个B. 4.2×102个C. 4.2×106个D. 42×105个
5. 如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式﹣12y2+6y+1的值为（ ）
A. 5B. ﹣3C. ﹣5D. 4
6. 有一段12米长的木料（宽度没有计），要做成一个如图所示的窗框，如果窗框横档的长度为米，那么窗框的面积是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（ ）
A. a＜0，b＜0，c＞0B. a＞0，b＞0，c＜0C. a＞0，b＜0，c＜0D. a＜0，b＞0，c＞0
8. 单项式﹣3πxy2z3系数和次数分别是（ ）
A. ﹣3π，5B. ﹣3，6C. ﹣3π，7D. ﹣3π，6
9. 若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn的值为（ ）
A. ﹣4B. 4C. ﹣D.
10. 如图，A、B、C、D是数轴上的四个整数所对应的点，且BA=CB=DC=1，而点a在A与B之间，点b在C与D之间，若|a|+|b|=3，且A、B、C、D中有一个是原点，则此原点应是（ ）
A A或DB. B或DC. AD. D
二、填 空 题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11. ﹣的倒数是_____．
12. 比较大小：_______（填“>”、“<”或“=”）
13. 有一个关于x的二次三项式，它的二次项系数为3，项系数和常数项都是﹣1，试写出这个多项式_____．
14. 已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，则a＋b的值_________
15. 对有理数a、b，规定运算如下：a※b=，则﹣2.5※2=_____．
16. 3.8963≈_____（到百分位），568374≈_____（到万位），3.2×105到_____位．
17. 把（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣1）﹣7+（﹣9）写成省略括号加号的和的形式_____．
18. 若﹣2xmy2与3x4yn是同类项，则m﹣3n=_____．
19. 当k=_____时，多项式x2﹣（3kxy+3y2）+xy﹣8中没有含xy项．
20. 数学家发明了一种魔术盒，当任意数（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：a2+b+1，例如把（3，﹣2）放入其中就会得到32+（﹣2）+1=8，现将一数对（﹣2，3）放入其中得到数m，则m=_____．
三、解 答 题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
21. 计算：．
22. 计算：（﹣+）×（﹣24）
23. 化简：（5a2﹣2a+3）﹣（1﹣2a+a2）+3（﹣1+3a﹣a2）
24. 化简求值：2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2，其中a=1，b=﹣1．
四、解 答 题（本大题共6小题，共40分）
25. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m=﹣4，
（1）a+b=_____；
（2）cd=_____；
（3）求|m|+2cd﹣的值．
26. 已知实数a、b在数轴上的对应点如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣b|
27. 某地区夏季高山上温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，
（1）如果山脚温度是28℃，那么山上500米处温度为多少？
（2）想一想，山上x米处的温度呢？
28. 根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B两点位置，分别写出它们所表示的有理数A：_____B：_____．
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：_____．
（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣2表示的点重合，则B点与数_____表示的点重合．
29. 已知三角形的边长是a+2b，第二边长比边长大（b﹣2），第三边长比第二条边小5，求三角形的周长．
30. 某服装店老板以60元的单价购进20件流行款的女服装，老板交代小姐以80元为标准价出售．针对没有同的顾客，小姐对20件服装的售价没有完全相同，她把超过80元的记为正数，其结果如下表所示：
该服装店在售完这20件服装后，请你通过计算说明该服装店老板是赚钱还是？如果赚钱，那么赚了多少钱？如果，那么亏了多少钱？
2022-2023学年江西省区域七年级上册数学期中专项突破模拟
（B卷）
一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. 3D. -3
【正确答案】A
【详解】试题分析：根据相反数的意义知：的相反数是.
故选：A．
【考点】相反数.
2. 下列运算正确的是
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数没有变，可得答案．
详解】解：A、合并同类项系数相加字母及指数没有变，故A错误；
B、合并同类项系数相加字母及指数没有变，故B错误；
C、没有是同类项没有能合并，故C错误；
D、合并同类项系数相加字母及指数没有变，故D正确；
故选D．
本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数没有变是解题关键，注意没有是同类项没有能合并．
3. 数轴上原点和原点左边的点表示的数是（ ）
A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数
【正确答案】D
【详解】∵从原点出发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应0，
∴数轴上原点和原点左边的点表示的数是0和负数，即非正数，
故选D．
4. 据生物学统计，一个健康的女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可表示为（ ）
A. 420×104个B. 4.2×102个C. 4.2×106个D. 42×105个
【正确答案】C
【详解】420万=4200000= 4.2×106,所以选C.
5. 如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式﹣12y2+6y+1的值为（ ）
A. 5B. ﹣3C. ﹣5D. 4
【正确答案】C
【详解】4y2﹣2y+5=7，所以2y2﹣y=1.
﹣12y2+6y+1=-6（2y2﹣y）+1=-5.所以选C.
点睛：整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法．从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性．整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等．
6. 有一段12米长的木料（宽度没有计），要做成一个如图所示的窗框，如果窗框横档的长度为米，那么窗框的面积是（ ）
A B. C. D.
【正确答案】D
【分析】窗框的面积=一边长×另一边长=x×[（周长-3x）÷2]
【详解】解：图形，显然窗框的另一边是 =6-x（米）．
根据长方形的面积公式，得：窗框的面积是x（6-x）平方米．
故选D．
本题考查了列代数式．特别注意窗框的横档有3条边．解题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
7. 已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（ ）
A. a＜0，b＜0，c＞0B. a＞0，b＞0，c＜0C. a＞0，b＜0，c＜0D. a＜0，b＞0，c＞0
【正确答案】C
【分析】由ac<0，根据两数相乘，异号得负，得出a与c异号；由a＞c，得a＞0，c＜0；由abc＞0，得b与ac同号，又ac＜0，得b＜0．
【详解】ac＜0， a＞c，所以a＞0，b＜0，又因为abc＞0，所以c＜0．
所以选C．
本题考查了有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把值相乘．
8. 单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A. ﹣3π，5B. ﹣3，6C. ﹣3π，7D. ﹣3π，6
【正确答案】D
【详解】单项式﹣3πxy2z3的系数是﹣3π和次数分别是6.所以选D.
点睛：单项式的定义：没有含加减号的代数式（数与字母的积的代数式）,一个单独的数或字母也叫单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
多项式定义：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式.多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的项次数，就是这个多项式的次数．其中多项式中没有含字母的项叫做常数项.一个多项式是几次几项,就叫几次几项式.
在计算时,要注意,相同次数的除系数外都一样的式子相加,系数相加,次数没有变.
多项式至少有两个单项式组成.
9. 若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn的值为（ ）
A. ﹣4B. 4C. ﹣D.
【正确答案】B
【详解】由题意可得m=-2，n=2，则=（-2）2=4，故选B．
10. 如图，A、B、C、D是数轴上的四个整数所对应的点，且BA=CB=DC=1，而点a在A与B之间，点b在C与D之间，若|a|+|b|=3，且A、B、C、D中有一个是原点，则此原点应是（ ）
A. A或DB. B或DC. AD. D
【正确答案】A
【详解】由图象知两点距离是b-a=2, 而两点距离原点的和是|a|+|b|=3，所以原点必须在a左边或者b的右边.所以选A.
二、填 空 题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11. ﹣的倒数是_____．
【正确答案】
【详解】﹣=的倒数是.
12. 比较大小：_______（填“>”、“<”或“=”）
【正确答案】<
【分析】根据有理数的大小比较法则求解．
【详解】解：∵1＞，
∴−1＜−．
故＜．
本题考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，值大的其值反而小，掌握此比较法则是解题关键．
13. 有一个关于x的二次三项式，它的二次项系数为3，项系数和常数项都是﹣1，试写出这个多项式_____．
【正确答案】3x2﹣x﹣1．
【详解】这个多项式是3x2﹣x﹣1．
14. 已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，则a＋b的值_________
【正确答案】－2或2##2或-2
【分析】根据所给a，b值，可知a＝±3，b＝±5；又知ab＜0，即a、b符号相反，那么应分类讨论两种情况，a正b负，a负b正，求解．
【详解】解：已知|a|＝3，|b|＝5，
则a＝±3，b＝±5；
且ab＜0，即a、b符号相反，
当a＝3时，b＝−5，a＋b＝3−5＝−2；
当a＝−3时，b＝5，a＋b＝−3＋5＝2，
故填：－2或2．
本题考查值的化简，正数的值是其本身，负数的值是它的相反数，0的值是0．
15. 对有理数a、b，规定运算如下：a※b=，则﹣2.5※2=_____．
【正确答案】
【详解】由新运算知﹣2.5※2=.
16. 3.8963≈_____（到百分位），568374≈_____（到万位），3.2×105到_____位．
【正确答案】 ①. 3.90 ②. 57万 ③. 万
【详解】3.8963≈3.90，568374≈57万，3.2×105=320000到万位.
点睛：（1）还原法确定到哪一位
当近似数是科学记数法形式或带有计数单位形式时，先把它还原成一般数，再看原数的一位在哪一位上就说这个近似数到了哪一位.例如近似数8.67×105＝867000，还原后7在千位上，所以它到千位；近似数8.03万＝80300，还原后3在百位上，所以它到百位.
（2）用常规方法确定到哪一位
当近似数是一般数的形式时，它一位在什么位上，就说这个近似数到哪一位.例近似数2017一位在个位上，就说2017到个位；2017.00一位在百分位上.
17. 把（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣1）﹣7+（﹣9）写成省略括号加号的和的形式_____．
【正确答案】﹣3﹣5+1﹣7﹣9．
【详解】（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣1）﹣7+（﹣9）=﹣3﹣5+1﹣7﹣9．
18. 若﹣2xmy2与3x4yn是同类项，则m﹣3n=_____．
【正确答案】﹣2．
【详解】由题意得,所以m-3n=4-6=-2.
19. 当k=_____时，多项式x2﹣（3kxy+3y2）+xy﹣8中没有含xy项．
【正确答案】
【详解】x2﹣（3kxy+3y2）+xy﹣8= x2-(3k--8-3y2,
由题意得3k-解得k=.
20. 数学家发明了一种魔术盒，当任意数（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：a2+b+1，例如把（3，﹣2）放入其中就会得到32+（﹣2）+1=8，现将一数对（﹣2，3）放入其中得到数m，则m=_____．
【正确答案】8
【详解】一数对（﹣2，3）放入魔术盒后m=（-2）2+3+1=8.
三、解 答 题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
21. 计算：．
【正确答案】-20
【分析】根据有理数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，算加减即得．
【详解】解：原式=−10+8÷4−12
=-10+2-12
=-20
本题考查有理数的混合运算，按照有理数运算顺序计算是解题关键，按照乘法与除法运算法则确定符号是易错点．
22. 计算：（﹣+）×（﹣24）
【正确答案】﹣30．
【详解】试题分析：直接通分计算或者利用乘法分配律计算.
试题解析：
解：法一：原式=（﹣+）×（﹣24）
=×（﹣24）
=﹣30；
法二：原式=×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
=﹣16+4﹣18
=﹣30．
23. 化简：（5a2﹣2a+3）﹣（1﹣2a+a2）+3（﹣1+3a﹣a2）
【正确答案】a2+9a﹣1
【详解】试题分析：去括号，合并同类项化简.
试题解析：
解：原式=5a2﹣2a+3﹣1+2a﹣a2﹣3+9a﹣3a2
=a2+9a﹣1.
24. 化简求值：2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2，其中a=1，b=﹣1．
【正确答案】4
【详解】试题分析：去括号，合并同类项，化简代入数据求值.
试题解析：
解：原式=2a2b+2ab2﹣3a2b+3﹣2ab2
=﹣a2b+3
当a=1，b=﹣1时，
原式=﹣1×（﹣1）+3=4．
四、解 答 题（本大题共6小题，共40分）
25. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m=﹣4，
（1）a+b=_____；
（2）cd=_____；
（3）求|m|+2cd﹣的值．
【正确答案】 ①. 0 ②. 1
【详解】试题分析：（1）相反数和为0.（2）倒数积为1.（3）利用(1)(2)结论代入求值.
试题解析：
解：（1）根据题意得：a+b=0.
（2）cd=1.
（3）∵a+b=0，cd=1，m=﹣4，
∴原式=4+2﹣0=6．
26. 已知实数a、b在数轴上的对应点如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣b|
【正确答案】c．
【详解】试题分析：利用值的性质判断值内式子正负，化简.
试题解析：
解：由图可知，a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＞|b|，
所以，a+b＜0，c﹣b＞0，
所以，|a|﹣|a+b|+|c﹣b|=﹣a+a+b+c﹣b=c．
点睛：去值符号，利用公式|a|=,特别强调a可以是一个数也可以是一个式子，如果是一个式子，就可以先判断值里式子的正负，如果是正，则值变括号；如果是负，则值变括号，前面加负号.
27. 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，
（1）如果山脚温度是28℃，那么山上500米处的温度为多少？
（2）想一想，山上x米处温度呢？
【正确答案】（1）24.5℃；（2）28﹣℃．
【详解】试题分析：（1）先算出500米是100米的倍数，乘以0.7就是降低的度数，作差.
(2)按照（1）的原理，列关于x的代数式.
试题解析：
解：（1）28﹣×0.7
=28﹣3.5
=24.5℃；
（2）28﹣×0.7
=28﹣℃．
28. 根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：_____B：_____．
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：_____．
（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣2表示的点重合，则B点与数_____表示的点重合．
【正确答案】 ①. 1 ②. ﹣2.5 ③. 5或﹣3 ④. 1.5
【详解】试题分析：（1）按照要求描点.(2)与点A距离为4的点有两个.(3)利用对称观察.
试题解析：
解：（1）A点表示的数为1，B点表示的数为﹣2.5；
（2）与点A的距离为4的点表示的数是5或﹣3；
（3）将数轴折叠，使得A点与﹣2表示点重合，则对折点表示的数为﹣0.5，所以B点与数1.5表示的点重合．
故答案为1，﹣2.5；5或﹣3；1.5．
29. 已知三角形的边长是a+2b，第二边长比边长大（b﹣2），第三边长比第二条边小5，求三角形的周长．
【正确答案】3a+8b﹣9．
【详解】试题分析：三角形周长是把三边相加,再去括号，合并同类项.
试题解析：
解：根据题意得：（a+2b）+（a+2b+b﹣2）+（a+2b+b﹣2﹣5）
=a+2b+a+2b+b﹣2+a+2b+b﹣7
=3a+8b﹣9，
则三角形的周长为3a+8b﹣9．
30. 某服装店老板以60元的单价购进20件流行款的女服装，老板交代小姐以80元为标准价出售．针对没有同的顾客，小姐对20件服装的售价没有完全相同，她把超过80元的记为正数，其结果如下表所示：
该服装店在售完这20件服装后，请你通过计算说明该服装店老板赚钱还是？如果赚钱，那么赚了多少钱？如果，那么亏了多少钱？
【正确答案】该老板赚钱了，赚了422元．
【详解】试题分析：首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出利润，即可判断是赚钱还是．
试题解析：额：80×20+8×5+2×3+5×0﹣2×3﹣2×5﹣1×8=1600+40+6﹣6﹣10﹣8=1622，
总成本：60×20=1200，
利润：1622﹣1200=422＞0，
∴该服装店老板赚钱了赚了422元．
考点：正数和负数．
一、选一选：
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. 3a+2a=5a2B. 3a+4b=7abC. a5-a2=a3D. 2a2b-a2b=a2b
3. 一种面粉的质量标识为“”千克，则下列面粉中合格的有（ ）
A. B. C. D.
4. 在式子，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y， 中，单项式个数是（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
5. 如果两个数的和是负数,那么这两个数（ ）
A. 至少有一个为正数B. 同正数C. 同是负数D. 至少有一个为负数
6. 多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（ ）
A 4B. －2C. －4D. 4或－4
7. 一个有理数和它的相反数之积一定为（ ）
A. 正数B. 非正数C. 负数D. 非负数
8. 一个多项式减去x2﹣2x+1得多项式是3x﹣2，则这个多项式为（ ）
A x2﹣5x+3B. x2+x﹣1C. ﹣x2+5x﹣3D. x2﹣5x﹣13
9. 计算24+24+24+24的结果是（ ）
A. 216B. 84C. 28D. 26
10. 有理数a，b在数轴上位置如下图所示，在下列结论中∶①ab＜0；②a+b＞0；③a3＞b2；④（a－b）3＜0；⑤a＜－b＜b＜－a；⑥|b－a|－|a|=b．正确的结论有（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
二、填 空 题：
11. 地球上海洋面积约为36100万km2，可用科学记数法表示为__________km2．
12. 已知|x|=|y|,x=-3,则y=_______.
13. 在(-1)3，(-1)2，-22，(-2)3这四个数中,的数与最小的数的和等于_________.
14. 如果与是同类项,那么xy=________.
15. 多项式x2-3mxy-6y2+12xy-9合并后没有含xy项,则m=________.
16. 已知:a，b互为相反数,c与d互为倒数,|m|=2，则=________.
三、解 答 题：
17. 计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
18. 化简求值: ,其中.
19. (1)
(2)
20. 已知:多项式2x2+my﹣12与多项式nx2﹣3y+6的差与x，y的大小无关．求:m+n+mn的值．
21. (1) 各线段长度如图标记,请用含的式子表示阴影部分的面积;
(2) 若(1)中的满足,请计算阴影部分的面积.
22. 设一个两位数的个位数字为，十位数字为（均为正整数，且），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由．
23. 某出租车司机国庆节的营运全是在长虹路南向上进行的,如果规定向北为正,向南为负,他这天行车里程(单位:千米)如下:
(1) 一名乘客送到目的地时,出租车在出发点的哪个方向?与出发点的距离?
(2) 长虹路南北至少有多少千米?
(3) 若该出租车耗油量为每千米0.08升,每升油7.5元,出租车按物价部门规定,起步价(没有超过3千米)5元,超过3千米的部分,每千米(没有足1千米按1千米计算)加价2元,该出租车司机今天的纯收入为多少元?（纯收入=收入－油耗钱）
24. 如图,在数轴上每相邻两点之间的距离为一个单位长度.
(1)若点A,B,C,D对应的数分别是a，b，c，d, 则可用含的整式表示d为__________，
若3d-2a=14，则b=____________ c=_____________(填具体数值)
(2)在(1)的条件下, 点A以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,同时点B以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,当点A到达D点处立刻返回,与点B在数轴的
某点处相遇,求相遇点所对应的数.
(3)如果点A以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，同时点B以4个单位/秒的
速度沿着数轴的正方向运动，是否存在某时刻使得点A与点B 到点C的距离相等，若存在请求出时间t,若没有存在请说明理由.
2022-2023学年江西省区域七年级上册数学期中专项突破模拟
（A卷）
一、选一选：
1. 的相反数是（ ）
A B. 2C. D.
【正确答案】B
【分析】根据相反数的定义可得结果．
【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，
故选：B．
本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．
2. 下列运算正确的是（ ）
A. 3a+2a=5a2B. 3a+4b=7abC. a5-a2=a3D. 2a2b-a2b=a2b
【正确答案】D
【详解】解：A． 3a+2a=5a，故A错误；
B． 3a和4b没有是同类项，没有能合并，故B错误；
C． 没有是同类项，没有能合并，故C错误；
D．正确．
故选D．
3. 一种面粉的质量标识为“”千克，则下列面粉中合格的有（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【分析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题．
【详解】解：说明合格范围为千克千克之间，
则C正确．
本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．
4. 在式子，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y， 中，单项式的个数是（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
【正确答案】C
【分析】
【详解】根据单项式定义：单项式是指数字与字母的乘积，单独的数或字母也是单项式，所以式子中单项式有：0.9, −2a, −3x²y，共3个，
故选C.
5. 如果两个数和是负数,那么这两个数（ ）
A. 至少有一个为正数B. 同是正数C. 同是负数D. 至少有一个为负数
【正确答案】D
【详解】解：两个数的和是负数，根据加法法则得到这两个数中至少有一个是负数．故选D．
点睛：此题考查了有理数的加法运算，熟练掌握加法法则是解本题的关键．
6. 多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（ ）
A. 4B. －2C. －4D. 4或－4
【正确答案】C
【详解】∵多项式是关于x的四次三项式，
∴|m|=4，且m-4≠0，
∴m=-4，
故选C.
本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的次数，就是这个多项式的次数．
7. 一个有理数和它的相反数之积一定为（ ）
A. 正数B. 非正数C. 负数D. 非负数
【正确答案】B
【详解】解：a=0时有理数和它的相反数之积为零，a≠0时a•（﹣a）=﹣a2，故选B．
点睛：本题考查了有理数的乘法，利用有理数的乘法是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．
8. 一个多项式减去x2﹣2x+1得多项式是3x﹣2，则这个多项式为（ ）
A. x2﹣5x+3B. x2+x﹣1C. ﹣x2+5x﹣3D. x2﹣5x﹣13
【正确答案】B
【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【详解】根据题意得：
，
故选：B．
本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9. 计算24+24+24+24的结果是（ ）
A 216B. 84C. 28D. 26
【正确答案】D
【详解】解：24+24+24+24==．故选D．
10. 有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，在下列结论中∶①ab＜0；②a+b＞0；③a3＞b2；④（a－b）3＜0；⑤a＜－b＜b＜－a；⑥|b－a|－|a|=b．正确的结论有（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
【正确答案】B
【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，根据有理数的乘法，可判断①；根据有理数的加法，可判断②；根据立方与平方运算，可判断③；根据差的立方，可判断④；根据有理数的大小比较，可判断⑤，根据值的意义，可判断⑥．
【详解】解：由数轴上点的位置，得a＜0＜b，①ab＜0，故①正确；
②a+b＜0，故②错误；
③a3＜0＜b2，故③错误；
④a﹣b＜0，（a﹣b）3＜0，故④正确；
⑤由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a＜﹣b＜b＜﹣a，故⑤正确；
⑥|b﹣a|﹣|a|=b﹣a﹣（﹣a）=b﹣a+a=b，故⑥正确；
故选B．
本题考查了有理数大小比较，利用了数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．
二、填 空 题：
11. 地球上海洋面积约为36100万km2，可用科学记数法表示为__________km2．
【正确答案】3.61×108
【详解】解：36100万=3.61×108.故答案为3.61×108．
12. 已知|x|=|y|,x=-3,则y=_______.
【正确答案】
【详解】解：∵|x|=|y|，x=-3，∴|y|=3，∴y=±3．故答案为±3．
13. 在(-1)3，(-1)2，-22，(-2)3这四个数中,的数与最小的数的和等于_________.
【正确答案】-7
【详解】解：(-1)3=-1，(-1)2=1，-22=-4，(-2)3=-8，的数为1，最小的数为-8，故的数与最小的数的和=1+（-8）=-7．故答案为-7．
14. 如果与是同类项,那么xy=________.
【正确答案】2
【详解】解：∵a2b3与﹣ax+1bx+y是同类项，∴x+1=2，x+y=3．
解得：x=1，y=2，∴xy=2．故答案为2．
点睛：本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．
15. 多项式x2-3mxy-6y2+12xy-9合并后没有含xy项,则m=________.
【正确答案】4
【详解】解：原式=x2﹣6y2+（12﹣3m）xy﹣9．由题意可知：12﹣3m=0，∴m=4，故答案为4．
点睛：本题考查多项式的概念，解题的关键是将含xy的项进行合并后令其系数为0即可求出m的值．
16. 已知:a，b互为相反数,c与d互为倒数,|m|=2，则=________.
【正确答案】9或-7
【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=-1，m=2或﹣2．
当m=2时，原式=0+1+8=9；当m=﹣2时，原式=0+1﹣8=－7．
点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解 答 题：
17 计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
【正确答案】（1）；（2）；（3）349；（4）42.
【详解】试题分析：根据有理数混合运算法则计算即可．
试题解析：解：（1）原式=
=；
（2）原式=
=；
（3）原式=
=-1+350=349；
（4）原式=
=10+（16+16）=10+32=42．
18. 化简求值: ,其中.
【正确答案】4.
【详解】试题分析：先去括号，合并同类项，再代入计算即可求解．
试题解析：解：
=
=，
当时，
原式=
点睛：此题考查了整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，没有能把数值直接代入整式中计算．
19. (1)
(2)
【正确答案】(1)m-3n+4；(2) 15x2-10y2+7xy.
【详解】试题分析：（1）去括号，合并同类项即可求解；
（2）去括号，合并同类项即可求解．
试题解析：
解：(1)原式=-（2m-3m+3n-3-2）-1
=-(-m+3n-5)-1
=m-3n+5-1
=m-3n+4．
(2)原式=5x2-6y2+10x2-4y2+7xy=15x2-10y2+7xy．
20. 已知:多项式2x2+my﹣12与多项式nx2﹣3y+6的差与x，y的大小无关．求:m+n+mn的值．
【正确答案】﹣7
【分析】根据题意，将此题化为关于Ax2+By+C=0的形式，因为没有含有x、y，即x、y的系数为0，从而求出m和n，代入求解即可．
【详解】解：（2x2+my﹣12）﹣（nx2﹣3y+6）=（2﹣n）x2+（m+3）y﹣18，
因为差中没有含有x、y，
所以2﹣n=0，m+3=0，
所以n=2，m=﹣3，
故m+n+mn=﹣3+2+（﹣3）×2=﹣7．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21. (1) 各线段长度如图标记,请用含的式子表示阴影部分的面积;
(2) 若(1)中的满足,请计算阴影部分的面积.
【正确答案】(1)；（2）33.
【详解】试题分析：（1）阴影面积=大长方形的面积-小长方形的面积；
（2）根据非负数的性质，求出m、n，然后代入求值即可．
试题解析：解：（1）；
（2）)由题意得m-3=0，n-2=0，∴m=3，n=2，
22. 设一个两位数个位数字为，十位数字为（均为正整数，且），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由．
【正确答案】证明见解析
【分析】由题意可得原两位数为，新的两位数为，然后整式加减法的运算法则进行求解即可．
【详解】原两位数为，新的两位数为
因为均为正整数，且
∴也为正整数
∴新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数．
本题考查了整式的运算，掌握整式的加减法则以及合并同类项是解题的关键．
23. 某出租车司机国庆节的营运全是在长虹路南向上进行的,如果规定向北为正,向南为负,他这天行车里程(单位:千米)如下:
(1) 一名乘客送到目的地时,出租车在出发点的哪个方向?与出发点的距离?
(2) 长虹路南北至少有多少千米?
(3) 若该出租车耗油量为每千米0.08升,每升油7.5元,出租车按物价部门规定,起步价(没有超过3千米)5元,超过3千米的部分,每千米(没有足1千米按1千米计算)加价2元,该出租车司机今天的纯收入为多少元?（纯收入=收入－油耗钱）
【正确答案】(1) 13千米处；(2) 27千米； (3) 92.12元.
【详解】试题分析：（1）把记录下来的数字相加即可得到结果；
（2）求出八次运营与出发点的距离，即可得出结论；
（3）把记录下来的数字求出值之和，乘以0.08和7.5即可得到结果．
试题解析：解：(1)∵-10+5-2.4+4.4+15+5-16+12=+13．
∴一名乘客下车时，出租车在出发点的北边13千米处．
(2)八次运营与出发点的距离如下：南10；南5；南7.4；南3；北12；北17；北1；北13，
∴长虹路南北至少：10+17=27千米．
(3)油耗钱： (10+5+2.4+4.4+15+5+16+12)×0.08×7.5=41.88，
收入：19+9+5+9+29+9+31+23=134，
纯收入：134-41.88=92.12，
答：该出租车司机今天的纯收入为92.12元．
24. 如图,在数轴上每相邻两点之间的距离为一个单位长度.
(1)若点A,B,C,D对应的数分别是a，b，c，d, 则可用含的整式表示d为__________，
若3d-2a=14，则b=____________ c=_____________(填具体数值)
(2)在(1)的条件下, 点A以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,同时点B以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,当点A到达D点处立刻返回,与点B在数轴的
某点处相遇,求相遇点所对应的数.
(3)如果点A以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，同时点B以4个单位/秒的
速度沿着数轴的正方向运动，是否存在某时刻使得点A与点B 到点C的距离相等，若存在请求出时间t,若没有存在请说明理由.
【正确答案】 ①. （1）a+8 ②. -12 ③. -7；（2）-6；（3）见解析
【详解】试题分析：（1）根据数轴可知d=a+8，然后代入等式求出a的值，再根据数轴确定出b、c即可；
（2）根据相遇问题求得相遇时间，再计算即可求解；
（3）根据AB=AC列出方程，再分两种情况讨论即可求解．
试题解析：解： (1)d=a+8，∵3（a+8）-2a=14，∴a=-10，b=a-2=-12，c=a+3=-7；
(2) ∵AD=-2-(-10)=-2+10=8，BD=-2-(-12)=-2+12=10， ∴两点的路程之和为：8+10=18．
∴两点的相遇时间为： 18÷（4+2）=3，∴相遇点所表示的数为：-12+3×2=-6；
(3) 存在或4时，点A与点B到点C的距离相等．理由如下：
①当点A与点B相遇时： ，
②当点A在点C右侧时：
t秒时点A、B表示的数分别为： -10-2t；-12+4t
此时点A到点C的距离为：-7-(-10-2t)=2t+3，
点B到点C的距离为：-12+4t-(-7)=4t-5，
∴2t+3=4t-5，
解得t=4，
综上所述：当或4时，点A与点B到点C的距离相等．
点睛：此题主要考查了一元方程的应用以及数轴上点的坐标与距离表示方法等知识，正确表示数轴上的点的距离是解答本题的关键．
2022-2023学年江西省区域七年级上册数学期中专项突破模拟
（B卷）
一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. 3D. -3
2. 下列运算正确的是
A. B. C. D.
3. 数轴上原点和原点左边的点表示的数是（ ）
A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数
4. 据生物学统计，一个健康的女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可表示为（ ）
A. 420×104个B. 4.2×102个C. 4.2×106个D. 42×105个
5. 如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式﹣12y2+6y+1的值为（ ）
A. 5B. ﹣3C. ﹣5D. 4
6. 有一段12米长的木料（宽度没有计），要做成一个如图所示的窗框，如果窗框横档的长度为米，那么窗框的面积是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（ ）
A. a＜0，b＜0，c＞0B. a＞0，b＞0，c＜0C. a＞0，b＜0，c＜0D. a＜0，b＞0，c＞0
8. 单项式﹣3πxy2z3系数和次数分别是（ ）
A. ﹣3π，5B. ﹣3，6C. ﹣3π，7D. ﹣3π，6
9. 若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn的值为（ ）
A. ﹣4B. 4C. ﹣D.
10. 如图，A、B、C、D是数轴上的四个整数所对应的点，且BA=CB=DC=1，而点a在A与B之间，点b在C与D之间，若|a|+|b|=3，且A、B、C、D中有一个是原点，则此原点应是（ ）
A A或DB. B或DC. AD. D
二、填 空 题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11. ﹣的倒数是_____．
12. 比较大小：_______（填“>”、“<”或“=”）
13. 有一个关于x的二次三项式，它的二次项系数为3，项系数和常数项都是﹣1，试写出这个多项式_____．
14. 已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，则a＋b的值_________
15. 对有理数a、b，规定运算如下：a※b=，则﹣2.5※2=_____．
16. 3.8963≈_____（到百分位），568374≈_____（到万位），3.2×105到_____位．
17. 把（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣1）﹣7+（﹣9）写成省略括号加号的和的形式_____．
18. 若﹣2xmy2与3x4yn是同类项，则m﹣3n=_____．
19. 当k=_____时，多项式x2﹣（3kxy+3y2）+xy﹣8中没有含xy项．
20. 数学家发明了一种魔术盒，当任意数（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：a2+b+1，例如把（3，﹣2）放入其中就会得到32+（﹣2）+1=8，现将一数对（﹣2，3）放入其中得到数m，则m=_____．
三、解 答 题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
21. 计算：．
22. 计算：（﹣+）×（﹣24）
23. 化简：（5a2﹣2a+3）﹣（1﹣2a+a2）+3（﹣1+3a﹣a2）
24. 化简求值：2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2，其中a=1，b=﹣1．
四、解 答 题（本大题共6小题，共40分）
25. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m=﹣4，
（1）a+b=_____；
（2）cd=_____；
（3）求|m|+2cd﹣的值．
26. 已知实数a、b在数轴上的对应点如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣b|
27. 某地区夏季高山上温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，
（1）如果山脚温度是28℃，那么山上500米处温度为多少？
（2）想一想，山上x米处的温度呢？
28. 根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B两点位置，分别写出它们所表示的有理数A：_____B：_____．
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：_____．
（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣2表示的点重合，则B点与数_____表示的点重合．
29. 已知三角形的边长是a+2b，第二边长比边长大（b﹣2），第三边长比第二条边小5，求三角形的周长．
30. 某服装店老板以60元的单价购进20件流行款的女服装，老板交代小姐以80元为标准价出售．针对没有同的顾客，小姐对20件服装的售价没有完全相同，她把超过80元的记为正数，其结果如下表所示：
该服装店在售完这20件服装后，请你通过计算说明该服装店老板是赚钱还是？如果赚钱，那么赚了多少钱？如果，那么亏了多少钱？
2022-2023学年江西省区域七年级上册数学期中专项突破模拟
（B卷）
一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. 3D. -3
【正确答案】A
【详解】试题分析：根据相反数的意义知：的相反数是.
故选：A．
【考点】相反数.
2. 下列运算正确的是
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数没有变，可得答案．
详解】解：A、合并同类项系数相加字母及指数没有变，故A错误；
B、合并同类项系数相加字母及指数没有变，故B错误；
C、没有是同类项没有能合并，故C错误；
D、合并同类项系数相加字母及指数没有变，故D正确；
故选D．
本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数没有变是解题关键，注意没有是同类项没有能合并．
3. 数轴上原点和原点左边的点表示的数是（ ）
A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数
【正确答案】D
【详解】∵从原点出发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应0，
∴数轴上原点和原点左边的点表示的数是0和负数，即非正数，
故选D．
4. 据生物学统计，一个健康的女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可表示为（ ）
A. 420×104个B. 4.2×102个C. 4.2×106个D. 42×105个
【正确答案】C
【详解】420万=4200000= 4.2×106,所以选C.
5. 如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式﹣12y2+6y+1的值为（ ）
A. 5B. ﹣3C. ﹣5D. 4
【正确答案】C
【详解】4y2﹣2y+5=7，所以2y2﹣y=1.
﹣12y2+6y+1=-6（2y2﹣y）+1=-5.所以选C.
点睛：整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法．从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性．整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等．
6. 有一段12米长的木料（宽度没有计），要做成一个如图所示的窗框，如果窗框横档的长度为米，那么窗框的面积是（ ）
A B. C. D.
【正确答案】D
【分析】窗框的面积=一边长×另一边长=x×[（周长-3x）÷2]
【详解】解：图形，显然窗框的另一边是 =6-x（米）．
根据长方形的面积公式，得：窗框的面积是x（6-x）平方米．
故选D．
本题考查了列代数式．特别注意窗框的横档有3条边．解题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
7. 已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（ ）
A. a＜0，b＜0，c＞0B. a＞0，b＞0，c＜0C. a＞0，b＜0，c＜0D. a＜0，b＞0，c＞0
【正确答案】C
【分析】由ac<0，根据两数相乘，异号得负，得出a与c异号；由a＞c，得a＞0，c＜0；由abc＞0，得b与ac同号，又ac＜0，得b＜0．
【详解】ac＜0， a＞c，所以a＞0，b＜0，又因为abc＞0，所以c＜0．
所以选C．
本题考查了有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把值相乘．
8. 单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A. ﹣3π，5B. ﹣3，6C. ﹣3π，7D. ﹣3π，6
【正确答案】D
【详解】单项式﹣3πxy2z3的系数是﹣3π和次数分别是6.所以选D.
点睛：单项式的定义：没有含加减号的代数式（数与字母的积的代数式）,一个单独的数或字母也叫单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
多项式定义：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式.多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的项次数，就是这个多项式的次数．其中多项式中没有含字母的项叫做常数项.一个多项式是几次几项,就叫几次几项式.
在计算时,要注意,相同次数的除系数外都一样的式子相加,系数相加,次数没有变.
多项式至少有两个单项式组成.
9. 若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn的值为（ ）
A. ﹣4B. 4C. ﹣D.
【正确答案】B
【详解】由题意可得m=-2，n=2，则=（-2）2=4，故选B．
10. 如图，A、B、C、D是数轴上的四个整数所对应的点，且BA=CB=DC=1，而点a在A与B之间，点b在C与D之间，若|a|+|b|=3，且A、B、C、D中有一个是原点，则此原点应是（ ）
A. A或DB. B或DC. AD. D
【正确答案】A
【详解】由图象知两点距离是b-a=2, 而两点距离原点的和是|a|+|b|=3，所以原点必须在a左边或者b的右边.所以选A.
二、填 空 题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11. ﹣的倒数是_____．
【正确答案】
【详解】﹣=的倒数是.
12. 比较大小：_______（填“>”、“<”或“=”）
【正确答案】<
【分析】根据有理数的大小比较法则求解．
【详解】解：∵1＞，
∴−1＜−．
故＜．
本题考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，值大的其值反而小，掌握此比较法则是解题关键．
13. 有一个关于x的二次三项式，它的二次项系数为3，项系数和常数项都是﹣1，试写出这个多项式_____．
【正确答案】3x2﹣x﹣1．
【详解】这个多项式是3x2﹣x﹣1．
14. 已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，则a＋b的值_________
【正确答案】－2或2##2或-2
【分析】根据所给a，b值，可知a＝±3，b＝±5；又知ab＜0，即a、b符号相反，那么应分类讨论两种情况，a正b负，a负b正，求解．
【详解】解：已知|a|＝3，|b|＝5，
则a＝±3，b＝±5；
且ab＜0，即a、b符号相反，
当a＝3时，b＝−5，a＋b＝3−5＝−2；
当a＝−3时，b＝5，a＋b＝−3＋5＝2，
故填：－2或2．
本题考查值的化简，正数的值是其本身，负数的值是它的相反数，0的值是0．
15. 对有理数a、b，规定运算如下：a※b=，则﹣2.5※2=_____．
【正确答案】
【详解】由新运算知﹣2.5※2=.
16. 3.8963≈_____（到百分位），568374≈_____（到万位），3.2×105到_____位．
【正确答案】 ①. 3.90 ②. 57万 ③. 万
【详解】3.8963≈3.90，568374≈57万，3.2×105=320000到万位.
点睛：（1）还原法确定到哪一位
当近似数是科学记数法形式或带有计数单位形式时，先把它还原成一般数，再看原数的一位在哪一位上就说这个近似数到了哪一位.例如近似数8.67×105＝867000，还原后7在千位上，所以它到千位；近似数8.03万＝80300，还原后3在百位上，所以它到百位.
（2）用常规方法确定到哪一位
当近似数是一般数的形式时，它一位在什么位上，就说这个近似数到哪一位.例近似数2017一位在个位上，就说2017到个位；2017.00一位在百分位上.
17. 把（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣1）﹣7+（﹣9）写成省略括号加号的和的形式_____．
【正确答案】﹣3﹣5+1﹣7﹣9．
【详解】（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣1）﹣7+（﹣9）=﹣3﹣5+1﹣7﹣9．
18. 若﹣2xmy2与3x4yn是同类项，则m﹣3n=_____．
【正确答案】﹣2．
【详解】由题意得,所以m-3n=4-6=-2.
19. 当k=_____时，多项式x2﹣（3kxy+3y2）+xy﹣8中没有含xy项．
【正确答案】
【详解】x2﹣（3kxy+3y2）+xy﹣8= x2-(3k--8-3y2,
由题意得3k-解得k=.
20. 数学家发明了一种魔术盒，当任意数（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：a2+b+1，例如把（3，﹣2）放入其中就会得到32+（﹣2）+1=8，现将一数对（﹣2，3）放入其中得到数m，则m=_____．
【正确答案】8
【详解】一数对（﹣2，3）放入魔术盒后m=（-2）2+3+1=8.
三、解 答 题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
21. 计算：．
【正确答案】-20
【分析】根据有理数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，算加减即得．
【详解】解：原式=−10+8÷4−12
=-10+2-12
=-20
本题考查有理数的混合运算，按照有理数运算顺序计算是解题关键，按照乘法与除法运算法则确定符号是易错点．
22. 计算：（﹣+）×（﹣24）
【正确答案】﹣30．
【详解】试题分析：直接通分计算或者利用乘法分配律计算.
试题解析：
解：法一：原式=（﹣+）×（﹣24）
=×（﹣24）
=﹣30；
法二：原式=×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
=﹣16+4﹣18
=﹣30．
23. 化简：（5a2﹣2a+3）﹣（1﹣2a+a2）+3（﹣1+3a﹣a2）
【正确答案】a2+9a﹣1
【详解】试题分析：去括号，合并同类项化简.
试题解析：
解：原式=5a2﹣2a+3﹣1+2a﹣a2﹣3+9a﹣3a2
=a2+9a﹣1.
24. 化简求值：2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2，其中a=1，b=﹣1．
【正确答案】4
【详解】试题分析：去括号，合并同类项，化简代入数据求值.
试题解析：
解：原式=2a2b+2ab2﹣3a2b+3﹣2ab2
=﹣a2b+3
当a=1，b=﹣1时，
原式=﹣1×（﹣1）+3=4．
四、解 答 题（本大题共6小题，共40分）
25. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m=﹣4，
（1）a+b=_____；
（2）cd=_____；
（3）求|m|+2cd﹣的值．
【正确答案】 ①. 0 ②. 1
【详解】试题分析：（1）相反数和为0.（2）倒数积为1.（3）利用(1)(2)结论代入求值.
试题解析：
解：（1）根据题意得：a+b=0.
（2）cd=1.
（3）∵a+b=0，cd=1，m=﹣4，
∴原式=4+2﹣0=6．
26. 已知实数a、b在数轴上的对应点如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣b|
【正确答案】c．
【详解】试题分析：利用值的性质判断值内式子正负，化简.
试题解析：
解：由图可知，a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＞|b|，
所以，a+b＜0，c﹣b＞0，
所以，|a|﹣|a+b|+|c﹣b|=﹣a+a+b+c﹣b=c．
点睛：去值符号，利用公式|a|=,特别强调a可以是一个数也可以是一个式子，如果是一个式子，就可以先判断值里式子的正负，如果是正，则值变括号；如果是负，则值变括号，前面加负号.
27. 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，
（1）如果山脚温度是28℃，那么山上500米处的温度为多少？
（2）想一想，山上x米处温度呢？
【正确答案】（1）24.5℃；（2）28﹣℃．
【详解】试题分析：（1）先算出500米是100米的倍数，乘以0.7就是降低的度数，作差.
(2)按照（1）的原理，列关于x的代数式.
试题解析：
解：（1）28﹣×0.7
=28﹣3.5
=24.5℃；
（2）28﹣×0.7
=28﹣℃．
28. 根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：_____B：_____．
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：_____．
（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣2表示的点重合，则B点与数_____表示的点重合．
【正确答案】 ①. 1 ②. ﹣2.5 ③. 5或﹣3 ④. 1.5
【详解】试题分析：（1）按照要求描点.(2)与点A距离为4的点有两个.(3)利用对称观察.
试题解析：
解：（1）A点表示的数为1，B点表示的数为﹣2.5；
（2）与点A的距离为4的点表示的数是5或﹣3；
（3）将数轴折叠，使得A点与﹣2表示点重合，则对折点表示的数为﹣0.5，所以B点与数1.5表示的点重合．
故答案为1，﹣2.5；5或﹣3；1.5．
29. 已知三角形的边长是a+2b，第二边长比边长大（b﹣2），第三边长比第二条边小5，求三角形的周长．
【正确答案】3a+8b﹣9．
【详解】试题分析：三角形周长是把三边相加,再去括号，合并同类项.
试题解析：
解：根据题意得：（a+2b）+（a+2b+b﹣2）+（a+2b+b﹣2﹣5）
=a+2b+a+2b+b﹣2+a+2b+b﹣7
=3a+8b﹣9，
则三角形的周长为3a+8b﹣9．
30. 某服装店老板以60元的单价购进20件流行款的女服装，老板交代小姐以80元为标准价出售．针对没有同的顾客，小姐对20件服装的售价没有完全相同，她把超过80元的记为正数，其结果如下表所示：
该服装店在售完这20件服装后，请你通过计算说明该服装店老板赚钱还是？如果赚钱，那么赚了多少钱？如果，那么亏了多少钱？
【正确答案】该老板赚钱了，赚了422元．
【详解】试题分析：首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出利润，即可判断是赚钱还是．
试题解析：额：80×20+8×5+2×3+5×0﹣2×3﹣2×5﹣1×8=1600+40+6﹣6﹣10﹣8=1622，
总成本：60×20=1200，
利润：1622﹣1200=422＞0，
∴该服装店老板赚钱了赚了422元．
考点：正数和负数．
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