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人教B版 (2019)选择性必修 第二册第四章 概率与统计4.1 条件概率与事件的独立性4.1.1 条件概率一课一练
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这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第二册第四章 概率与统计4.1 条件概率与事件的独立性4.1.1 条件概率一课一练,共10页。试卷主要包含了某商场要从化为手机,某校投篮比赛规则如下,小赵等内容,欢迎下载使用。
【基础】4.1.3 独立性与条件概率的关系-1课时练习一.单项选择1.篮子里装有2个红球,3个白球和4个黑球.某人从篮子中随机取出两个球,记事件“取出的两个球颜色不同”,事件“取出一个红球,一个白球”,则( )A. B. C. D.2.把一枚硬币连续抛两次,记“第一次出现正面”为事件,“第二次出现正面”为事件,则( )A. B. C. D.3.某商场要从化为手机....5种型号中,选出3种型号的手机进行促销活动,则在型号被选中的条件下,型号也被选中的概率是( )A. B. C. D.4.老师提出的一个关于引力波的问题需要甲.乙两位同学回答,已知甲.乙两位同学能正确回答该问题的概率分别为0.4与0.5,在这个问题已被解答的条件下,甲乙两位同学都能正确回答该问题的概率为( )A. B. C. D.5.三个人独立地破译一个密码,他们能单独译出的概率分别为.假设他们破译密码是彼此独立的,则此密码被破译出的概率为( )A. B. C. D.不确定6.甲.乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立.则甲队以3:2获得比赛胜利的概率为 ( )A. B. C. D. 7.某校投篮比赛规则如下:选手若能连续命中两次,即停止投篮,晋级下一轮.假设某选手每次命中率都是0.6,且每次投篮结果相互独立,则该选手恰好投篮4次晋级下一轮的概率为( )(A) (B) (C) (D)8.已知5件产品中有2件次品,现从这5件产品中任取2件,恰有一件次品的概率为( )A.0.4 B.0.6 C.0.8 D.19.小赵.小钱.小孙.小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件 “4个人去的景点不相同”,事件 “小赵独自去一个景点”,则( )A. B. C. D. 10.一个口袋中装有形状大小均相同的6个红球和4个白球,从中不放回的依次摸出2个球,在第一次摸出红球的条件下,第二次也摸出红球的概率为( )A. B. C. D.11.某人提出一个问题,甲先答,答对的概率为0. 4,如果甲答错,由乙答,答对的概率为0. 5,则问题由乙答对的概率为( )A. 0.2 B. 0.8 C. 0.4 D. 0.312.盒中个黑球,个白球,它们除颜色不同外,其他方面没什么差别,现由人依次摸出个球后放回,设第个人摸出黑球的概率是,第人人摸出黑球的概率是,则( )A. B.C. D.
13.从1,2,3,4,5种任取2个不同的数,事件“取到的2个数之和为偶数”,事件“取到的2个数均为偶数”,则( )A. B. C. D.14.某射击手射击一次击中目标的概率是0.7,连续两次均击中目标的的概率是0.4,已知某次射中,则随后一次射中的概率是( )A. B. C. D.15.袋中装有标号为1,2,3的三个小球,从中任取一个,记下它的号码,放回袋中,这样连续做三次,若抽到各球的机会均等,事件“三次抽到的号码之和为6”,事件“三次抽到的号码都是2”,则( )A. B. C. D.16.有外形相同的球分装三个盒子,每盒10个.其中,第一个盒子中7个球标有字母A.3个球标有字母B;第二个盒子中有红球和白球各5个;第三个盒子中则有红球8个,白球2个.试验按如下规则进行:先在第一号盒子中任取一球,若取得标有字母A的球,则在第二号盒子中任取一个球;若第一次取得标有字母B的球,则在第三号盒子中任取一个球.如果第二次取出的是红球,则称试验成功,那么试验成功的概率为( )A.0.59 B.0.54 C.0.8 D.0.1517.某地四月份刮东风的概率是,既刮东风又下雨的概率是,则该地四月份刮东风的条件下,下雨的概率为( )A. B. C. D.18.某射手有4发子弹,射击一次命中目标的概率为,如果命中就停止射击,否则一直到子弹用尽,用表示用的子弹数,则等于( )A. B. C. D. 以上都不对
参考答案与试题解析1.【答案】【解析】根据题意,有:,,,故选B.考点:条件概率.2.【答案】A【解析】由题意知本题是一个条件概率,第一次出现正面的概率是,第一次出现正面且第二次也出现正面的概率是,∴.故选:A.考点:条件概率与独立事件.【方法点睛】本题考查条件概率,本题解题的关键是看出事件同时发生的概率,正确使用条件概率的公式.本题是一个条件概率,即事件在另外一个事件已经发生条件下的发生概率,,第一次出现正面的概率是,第一次出现正面且第二次也出现正面的概率是,代入条件概率的概率公式得到结果.3.【答案】D【解析】设事件为“型号被选中”,事件为“型号被选中”.,,.考点:条件概率.4.【答案】B【解析】这个问题已被解答的概率为,两个都能正确回答的概率为,故所求概率为。考点:条件概型。【思路点晴】事件在另外一个事件已经发生条件下的发生概率.条件概率表示为,读作“在条件下的概率”。条件概率在概率论中占有相当重要的地位,是概率论基础知识中的一个基本概念。在条件概率定义的基础上,进一步探讨概率的性质.计算极其重要公式,有助于解决各种条件概率方面的问题.条件概率在题目中会有明显的提示,如本题中“在这个问题已被解答的条件下”。5.【答案】A【解析】记三人破译出密码的事件分别为,则,密码被破译的概率为.故选A.考点:对立事件,相互独立事件同时发生的概率.6.【答案】B【解析】若是3:2获胜,那么第五局甲胜,前四局2:2,所以概率为 ,故选B.7.【答案】【解析】根据题意得,第一次中或不中,第二次不中,第三次和第四次必须投中,得概率为.考点:独立事件同时发生的概率8.【答案】B【解析】从件产品中取件的取法种数为,从件产品中取件恰有一件是次品的取法种数为,所以恰有一件次品的概率是,故应选B.考点:概率及求解.9.【答案】A【解析】由题意,得,所以;故选A.点睛:处理条件概率问题,往往有两种途径:一是利用进行求解;二是利用进行求解.10.【答案】D【解析】第一次摸出红球后,剩下9个球,其中有5个红球,因此从中摸出一个红球概率为.故选D.考点:条件概率.11.【答案】D【解析】由相互独立事件同时发生的概率可知问题由乙答对的概率为,故选D.12.【答案】D【解析】由于取球后将球放回,故不管第几人,每次摸出黑球的概率都相等,故选D.考点:相互独立事件的发生概率. 13.【答案】B【解析】,由条件概率公式考点:条件概率14.【答案】C【解析】设“某次射中”为事件,“随后一次的射中”为事件,则,所以,故选C.【考点】条件概率.15.【答案】A【解析】由题意得,事件“三次抽到的号码之和为”的概率为,事件同时发生的概率为,所以根据条件概率的计算公式.考点:条件概率的计算.16.【答案】A【解析】:①若第一次在第一个盒子任取一球有种方法,若取得是标有字母A的球有种方法;则第二次在第二号盒子中任取一球有种方法,任取一个红球有种方法.根据相互独立事件的概率计算公式可得;②:①若第一次在第一个盒子任取一球有种方法,若取得是标有字母B的球有种方法;则第二次在第三号盒子中任取一球有种方法,任取一个红球有种方法.根据相互独立事件的概率计算公式可得;根据互斥事件的概率计算公式可得:试验成功的概率考点:相互独立事件的概率乘法公式17.【答案】B【解析】由题意得,根据条件概率的计算公式得,故选B.考点:条件概率.18.【答案】B【解析】由题可看作相互独立事件同时发生的概率。则; 考点:相互独立事件概率算法。
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