四川省攀枝花市西区2023届九年级上学期随堂练习（期中）数学试卷(含答案)

这是一份四川省攀枝花市西区2023届九年级上学期随堂练习（期中）数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级数学试题卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 下列根式是最简二次根式的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（     ）A.  B.  C.  D. 3. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（     ）A.  B. C.  D. 4. 下列各组线段中，成比例线段的一组是（    ）A. 1，2，2，3 B. 1，2，2，4 C. 1，2，3，4 D. 4，5，9，115. 下列各式计算正确的是（    ）A.  B. C.  D. 6. 已知，则值为（      ）A.  B.  C.  D. 7. 已知是关于的方程：的一个解，则的值是（ ）A. 5 B. -5 C. 3 D. -38. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A. (x+1) 2=7 B. (x-1) 2=7C. (x+2) 2=10 D. (x-2) 2=109. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（    ）A.  B.  C. 且 D. 且10. 如图，已知在中，点、、分别是边、、上的点，DE//BC，EF//AB，且，那么等于（   ）A. 5∶8 B. 3∶8 C. 3∶5 D. 2∶511. 设a，b是方程x2＋x﹣2022＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值是（　　）A. 2021 B. 2020 C. 2019 D. 201812. 如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG．以下四个结论：①；②△AFC∽△AGD；③2AE2＝AH•AC；④DG⊥AC．其中正确的个数为（　　）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13. 若方程是一元二次方程，则m的值为 _____；14. 一个QQ 群里共有若干个好友，如果每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有870条消息，则这个 QQ 群里有_____个好友．15. 如图，是正方形的边上的一点，且，点到线段的距离，则正方形的边长是______．16. 如下图，反比例函数（>0）图象上一点A，连结OA，作AB丄轴于点B，作BC∥OA交反比例函数图象于点C，作CD丄轴于点D,若点A、点C横坐标分别为m、n，则m：n的值为_______________．三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17题－22题每小题8分，23题每小题10分，24题12分，共70分）17. 计算题（1）（2）18. 解方程（1）解方程；（2）解方程19. 先化简，再求值：，其中，．20. 关于的一元二次方程有两个实数根，（1）求的取值范围；（2）若，求的值．21. 某商场销售一批名牌衬衫，当销售价为299元时，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫定价应多少元？22. 如图，在矩形中，点是边上点，，垂足为．求证：．23. 阅读理解题，阅读材料，解决问题：配方法是一种重要的数学方法，我们已经学习了用配方法解一元二次方程，并在此基础上得出了一元二次方程的求根公式．其实配方法还有很多重要的应用，例如我们可以用配方法求函数的最值以及取得最值的条件，见下面的例子：例：求函数的最大值以及取得最大值的条件．解：∵，∴，∴，即∴y最大值为，此时，．仿照上面的方法，请你解决下面的问题：（1）已知函数，当______时，函数有最大值为______；（2）如图，在中，，高，内接矩形的顶点、在上，、分别在、上，设，矩形的面积为，求：①关于的函数关系式；②矩形的面积的最大值．24. 如图， Rt两条直角边cm，cm，点沿从向运动，速度是1cm/秒，同时，点沿从向运动，速度为2cm/秒．动点到达点时运动终止．连接、、．（1）当动点运动几秒时，．（2）当动点运动几秒时，的面积为？（3）在运动过程中是否存在某一时刻，使？若存在，求出值；若不存在，请说明理由． 
答案 1-12 DCDBC  ABBDA  AD13. -114. 3015. 16. 17.（1）解：；（2）解：18.（1）解：，解得，；（2）解：，，，解得．19. 解：原式=÷==；当a=，b=时，=．20. 解：（1）有两个实数根，，即解得（2）由题得：得，即，得或又．21. 解：设每件衬衫降价x元，则每件衬衫的定价为（299﹣x）元，每件盈利（40﹣x）元，平均每天可售出（20+2x）件，依题意，得：（40﹣x）（20+2x）＝1200，整理，得：x2﹣30x+200＝0，解得：x1＝10，x2＝20，又∵尽快减少库存，∴x＝20，∴299﹣x＝279．答：每件衬衫定价应为279元．22. 证明：四边形是矩形，．．又，，，．23. （1）；    （2）解：①∵四边形是矩形,∴,∴,,设交于，四边形为矩形∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴，②由①可知：，， 即，∴y的最大值为，此时 ，． ∴矩形的面积的最大值为．24. （1）运动秒或秒    （2）解：过作于，如图，，，，，即，，，或（舍，即当动点运动1秒时，的面积为cm；（3）解：存在．如图，过点作于，，，即，，，，，，，，，，，，即，．