高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册1.1.1 空间向量及其运算综合训练题

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册1.1.1 空间向量及其运算综合训练题，共8页。试卷主要包含了空间中任意四个点,则等于，已知正方体的棱长为1,设,则等内容，欢迎下载使用。
1.1.1 空间向量及其运算一、    概念练习1.如图，在四面体OABC中，，，，点M在OA上，且，点N为BC的中点，则(   ).A. B. C. D.2.空间中任意四个点,则等于()A. B. C. D.3.已知正方体的棱长为1,设,则()A.0 B.3 C. D.4.如图，在长方体中，下列各式运算结果为的有(   )①；②；③；④；⑤；⑥.A.3个 B.4个 C.5个 D.6个5.已知空间向量a，b，c和实数，则下列说法正确的是(   )
A.若，则或 B.若，则或C.若，则或 D.若，则二、能力提升6.如图所示，已知正方体的棱长为1，则(   )A.-2 B.2 C.-1 D.17.在正方体中，下列各式的运算结果为向量的是()①；②；③；④.A.①② B.②③ C.③④ D.①④8.（多选）已知正方体,则下列各式运算结果是的为()A. B. C. D.9.（多选）已知正方体中，的中点为O，则下列命题中错误的是()A.与是一对相等向量B.与是一对相反向量C.与是一对相等向量D.与是一对相反向量10.（多选）已知长方体，则下列向量的数量积可以为0的是()A. B. C. D.11.已知空间中单位向量，且，则的值为________.12.化简：_______________.13.已知空间向量a，b，c满足，，，，则的值__________.14.如图，在平行六面体中，设，，，分别是的中点，试用表示以下各向量：（1）；（2）．15.在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，，.（1）求侧棱的长；（2）分别为,的中点，求


 
答案以及解析1.答案：B解析：.故选B.2.答案：C解析：如图,利用平面向量运算法则即可得出.3.答案：D解析：利用向量加法的平行四边形法则,结合正方形的性质,可得.4.答案：D解析：①；②；③；④；⑤；⑥.5.答案：B解析：对于选项A，若，则或或，故A错误；
对于选项B，由，可得或，故B正确；
对于选项C，由，得，即向量, 的模相等，但方向不确定，故C错误；
对于选项D，由，得，则或或，故D错误.故选B.6.答案：C解析：.故选C.7.答案：C解析：，①错；，②错；，③对；，④对.故选8.答案：ABC解析：选项A中,；
选项B中,；
选项C中,；
选项D中,.故选ABC.9.答案：ABC解析：选项A中是一对相反向量，B中是一对相等向量，C中是一对相反向量，D中也是一对相反向量.10.答案：ABC解析：若，则，A正确；若，则，B正确；平面，，C正确；和BC分别为矩形的对角线和边，两者不可能垂直，D错.故选ABC.11.答案：解析：∵单位向量，且，故答案为:.12.答案：解析：原式.13.答案：-13解析：，，，.14.答案：(1)(2)解析：(1)在平行六面体中，P是的中点，(2)在平行六面体中，M是的中点，又.15.答案： (1)4(2)解析： (1)设，则，作为一组基底.,,侧棱长4(2)