北师大版（2019）必修第一册4-2简单幂函数的图象和性质作业含答案2

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【精编】4.2 简单幂函数的图象和性质-2作业练习一．填空题1．已知是定义域为上的奇函数，且在上严格递减，若成立，则实数a的范围是___________.2．已知，若幂函数在上单调递增，则______.3．幂函数的图象经过点，则_______4．已知点在幂函数的图象上，则________．5．已知幂函数过点，若，则实数的取值范围是________.6．已知幂函数的图象过点，则______.7．若幂函数在上为增函数，则实数的值为______．8．已知函数的最大值为，最小值为，则___________.9．若幂函数的图象过点，则___________．10．已知幂函数在上是减函数，则n的值为________．11．若幂函数的图象与轴无交点，则实数的值为__________.12．若幂函数过，则_____13．已知函数（，且）的图象过定点P，且点P在幂函数的图象上，则__________.14．已知幂函数的图象经过点，则________.15．若幂函数的图象经过点（3，27），则实数的值为______.
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】分析：根据函数是奇函数，把不等式变形，再利用函数的单调性，化抽象不等式为具体不等式，解之即可．详解：解：奇函数且，，在上单调递减，，解得：，实数的取值范围为．故答案为：2．【答案】2【解析】分析：根据单调性可得，则可得出所求.详解：在上单调递增，，，，则，.故答案为：2.3．【答案】【解析】分析：由幂函数的定义可设，代入运算即可得解.详解：由题意，设，因为幂函数的图象经过点，所以，解得，所以.故答案为：.4．【答案】【解析】分析：将点代入解析式求出幂函数，将代入即可求解.详解：点在幂函数的图象上，则，解得，所以，所以.故答案为：【点睛】本题考查了幂函数，考查了基本运算求解能力，属于基础题.5．【答案】【解析】分析：根据幂函数过点，求得，然后由，利用函数在 上递增求解.详解：因为幂函数过点，所以 ，解得，所以在 上递增，又，所以，即，解得 ，所以实数的取值范围是故答案为：6．【答案】【解析】分析：由条件求出，然后可求出答案.详解：因为幂函数的图象过点所以，解得，即所以故答案为：7．【答案】2【解析】分析：根据幂函数的性质和形式可得满足的条件，从而可求实数的值.详解：因为为幂函数且在上为增函数，所以 ，故.故答案为：2.【点睛】本题考查幂函数的定义和性质，注意幂函数的一般形式为，当且仅当时幂函数在为增函数，本题属于基础题.8．【答案】-10【解析】分析：令，根据奇函数的定义判断为奇函数，则关于中心对称，即关于中心对称，根据对称性得出结果.详解：解：令，则，所以为奇函数，则关于中心对称，所以关于中心对称，则.故答案为：9．【答案】【解析】分析：设，代入点的坐标求得解析式，然后再求函数值．详解：设，则，，所以，所以．故答案为：．10．【答案】1【解析】分析：由于是幂函数，则，又在上是减函数，所以，分别计算即可.详解：由于是幂函数，所以，解得或.又在上是减函数，所以，分别代入．检验，只有符合题意.故答案为：1.11．【答案】【解析】分析：根据函数是幂函数，由求得m，再根据函数图象与轴无交点确定即可.详解：因为函数是幂函数，所以，即，解得 或 ，当 时，，图象与轴有交点，当 时，，图象与轴无交点，所以实数的值为-1，故答案为：-112．【答案】；【解析】分析：先设幂函数的解析式，代入已知点可求得幂函数的解析式，从而求得所求的函数值.详解：设幂函数的解析式为，因为幂函数过，所以，解得，所以，所以，故答案为：.13．【答案】3【解析】分析：计算可得定点，再代入即可得解.详解：函数满足，所以，代入函数得，所以.故答案为：3.14．【答案】【解析】分析：设幂函数，由函数过点，求出参数，即可求出函数解析式，再代入计算可得；详解：解：设幂函数，因为的图象经过点，所以，解得，所以，所以.故答案为：15．【答案】4【解析】分析：将点（3，27）代入解析式即可求解，详解：由题意，得，解得，故答案为：4.【点睛】本题考查了幂函数的定义，考查了基本运算能力，属于基础题.