2022-2023学年吉林省吉林市七年级上册数学期末专项突破模拟题（卷一卷二）含解析

这是一份2022-2023学年吉林省吉林市七年级上册数学期末专项突破模拟题（卷一卷二）含解析，共36页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年吉林省吉林市七年级上册数学期末专项突破模拟题（卷一）
一、选一选（每小题3分，共题满分36分）
1. 某天的温度上升-2 °C的意义是（ ）
A. 上升了2°C B. 下降了-2°C C. 下降了2°C D. 没有变化
2. 下列算式中，结果正确的是（　　）
A. （－3）2=6 B. －|－3|=3 C. －32=9 D. －（－3）2=－9
3. 下列运算结果正确的是（　　）
A 5x﹣x=5 B. 2x2+2x3=4x5 C. ﹣4b+b=﹣3b D. a2b﹣ab2=0
4. 若x2+x+1的值是8，则4x2+4x+4的值（　　）
A. 37 B. 25 C. 32 D. 0
5. 下列方程中，以x＝－1为解的方程是（　 ）
A. B. 7（x－1）＝0 C. 4x－7＝5x＋7 D. x＝－3
6. 已知线段AB=3cm,点C在线段AB所在的直线上，且BC=1cm,则线段AC的长度为（ ）
A. 4cm B. 2cm C. 2cm或4cm D. 3cm
7. 下列等式变形正确的是（　　）
A. 由a=b，得= B. 由﹣3x=﹣3y，得x=﹣y
C. 由=1，得x= D. 由x=y，得=
8. 下列画图语句中，正确的为（　　）
A. 画直线AB=10cm B. 画射线OB=10cm
C. 延长射线BA到C，使BA=BC D. 画线段CD=2cm
9. 如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD的度数为（　　）

A. 100° B. 115° C. 65° D. 130°
10. 有理数a、b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ）
① ② ③ ④

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
11. 一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%），售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A. x·30%×80%＝312 B. x·30%＝312×80%
C 312×30%×80%＝x D. x（1＋30%）×80%＝312
12. 下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（　　）

A. 2+7n B. 8+7n C. 4+7n D. 7n+1
二、填 空 题（每题4分，32分）
13. 甲、乙、丙三地海拔高度分别为20m、－15m和－10m，那么的地方比的地方高____ m．
14. 要在墙上钉稳一根横木条，至少要钉_______个钉子，这样做的道理是______________．
15. m，n互为相反数，则（3m–2n）–（2m–3n）=__________．
16. 方程﹣2x+3=0的解是x=_____．
17. 一个角的补角比它的余角的3倍还多10°，则这个角的度数为___________．
18. 请写出字母只含有m、n，且次数为3的一个单项式__________．
19. 如图，已知点是线段上一点，，、分别是、的中点，，，则线段______.

20. 如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m,则另一边长为_____________

三、解 答 题（满分52分）
21. （1）计算×12
（2）计算×16
（3）先化简，再求值：3（2x2y﹣xy2）﹣（5x2y+2xy2），其中x=﹣1，y=2．
22. 解方程：
（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）
（2）=﹣1．
23. 作图题：
如图，在平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
（1）画线段AB；
（2）连接BD，并将其反向延长至点E，使得DE＝2BD；
（3）在平面内找到一点F，使点F到A，B，C，D四点距离最短．

24. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，OF平分∠AOD，∠COE=20°，求∠BOD与∠DOF的度数．


25. 某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：
甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；
乙厂收费方式：没有超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．
（1）若x 没有超过2000时，甲厂收费为_____元，乙厂的收费为_____元；
（2）若x 超过2000时，甲厂的收费为_____元，乙厂的收费为_____元
（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？
（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？























2022-2023学年吉林省吉林市七年级上册数学期末专项突破模拟题（卷一）
一、选一选（每小题3分，共题满分36分）
1. 某天的温度上升-2 °C的意义是（ ）
A. 上升了2°C B. 下降了-2°C C. 下降了2°C D. 没有变化
【正确答案】C

【详解】温度上升-2 °C的意义是下降了2 °C，故选C．
2. 下列算式中，结果正确的是（　　）
A. （－3）2=6 B. －|－3|=3 C. －32=9 D. －（－3）2=－9
【正确答案】D

【分析】根据有理数的乘方、值的定义解决此题．
【详解】A．（－3）2=9，此选项错误；
B．－|－3|=－3，此选项错误；
C．－32=－9，此选项错误；
D．－（－3）2=－9，此选项正确；
故选D．
本题主要考查有理数的乘方、值的定义，熟练掌握有理数的乘方、值的定义是解决本题的关键．
3. 下列运算结果正确的是（　　）
A. 5x﹣x=5 B. 2x2+2x3=4x5 C. ﹣4b+b=﹣3b D. a2b﹣ab2=0
【正确答案】C

【详解】A．5x﹣x=4x，错误；
B．2x2与2x3没有是同类项，没有能合并，错误；
C．﹣4b+b=﹣3b，正确；
D．a2b﹣ab2，没有是同类项，没有能合并，错误；
故选C．
4. 若x2+x+1的值是8，则4x2+4x+4的值（　　）
A. 37 B. 25 C. 32 D. 0
【正确答案】C

【详解】∵x2+x+1=8，
∴4x2+4x+4=4（x2+x+1）=32，
故选C．
5. 下列方程中，以x＝－1为解的方程是（　 ）
A. B. 7（x－1）＝0 C. 4x－7＝5x＋7 D. x＝－3
【正确答案】A

【分析】方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．所以把x=-1分别代入四个选项进行检验即可．
【详解】解：A、把x=-1代入方程的左边= -=右边，左边=右边，所以是方程的解；
B、把x=-1代入方程的左边=-14≠右边，所以没有是方程的解；
C、把x=-1代入方程的左边=-11≠右边，没有是方程的解；
D、把x=-1代入方程的左边=-≠右边，没有是方程的解；
故选A．
本题关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
6. 已知线段AB=3cm,点C在线段AB所在的直线上，且BC=1cm,则线段AC的长度为（ ）
A. 4cm B. 2cm C. 2cm或4cm D. 3cm
【正确答案】C

【详解】试题解析：点在线段之间时，
点在线段的延长线上时，
故选C.
7. 下列等式变形正确的是（　　）
A. 由a=b，得= B. 由﹣3x=﹣3y，得x=﹣y
C. 由=1，得x= D. 由x=y，得=
【正确答案】A

【分析】根据等式的基本性质逐项分析可得答案.
【详解】A.由a=b，得，所以A选项正确；
B.由﹣3x=﹣3y，得x=y，所以B选项错误；
C.由=1，得x=4，所以C选项错误；
D.由x=y，a≠0，得=，所以D选项错误．
故选A．
本题考查了等式的基本性质，熟练掌握性质是解题关键.
8. 下列画图的语句中，正确的为（　　）
A. 画直线AB=10cm B. 画射线OB=10cm
C. 延长射线BA到C，使BA=BC D. 画线段CD=2cm
【正确答案】D

详解】A.错误．直线没有长度；
B.错误．射线没有长度；
C.错误．射线有无限延伸性，没有需要延长；
D.正确．
故选D．
9. 如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD的度数为（　　）

A 100° B. 115° C. 65° D. 130°
【正确答案】B

详解】∵∠COE=90°，∠COD=25°，
∴∠DOE=90°﹣25°=65°，
∵OD平分∠AOE，
∴∠AOD=∠DOE=65°，
∴∠BOD=180°﹣∠AOD=115°，
故选B．
10. 有理数a、b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ）
① ② ③ ④

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【正确答案】C

【分析】由图可判断、的正负性，、的值的大小，即可解答．
【详解】解：由图可知：，，
，，，
，
，
所以只有①、②、③成立．
故选：C．
本题考查了数轴的有关知识，利用数形思想，可以解决此类问题．解题的关键是掌握在数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．
11. 一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%），售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A. x·30%×80%＝312 B. x·30%＝312×80%
C. 312×30%×80%＝x D. x（1＋30%）×80%＝312
【正确答案】D

【详解】试题解析：设这件商品的成本价为x元，成本价提高30%后的标价为x（1+30%），再打8折的售价表示为x（1+30%）×80%，又因售价为312元，
列方程为：x（1+30%）×80%=312．
故选D．
12. 下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（　　）

A. 2+7n B. 8+7n C. 4+7n D. 7n+1
【正确答案】D

【详解】∵图案①需火柴棒：8根；
图案②需火柴棒：8+7=15根；
图案③需火柴棒：8+7+7=22根；
…
∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）=7n+1根；
故选D．
本题是一道规律题.分析图形得出从第2个图形开始每增加一个八边形需要7根火柴是解题的关键.
二、填 空 题（每题4分，32分）
13. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、－15m和－10m，那么的地方比的地方高____ m．
【正确答案】35

【详解】试题分析：甲,乙，所以比高.
考点：有理数的减法.
14. 要在墙上钉稳一根横木条，至少要钉_______个钉子，这样做的道理是______________．
【正确答案】 ①. 两 ②. 两点确定一条直线

【详解】解：因为“两点确定一条直线”，
所以要在墙上钉一根小木条，至少要两个钉子．
故答案为两，两点确定一条直线．
15. m，n互为相反数，则（3m–2n）–（2m–3n）=__________．
【正确答案】0

【详解】由题意m+n=0，
所以(3m－2n)－(2m－3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0.
本题考查相反数、去括号法则等，解题的关键是根据题意得出m+n=0，然后再对所求的式子进行去括号，合并同类项，整体代入数值即可.
16. 方程﹣2x+3=0的解是x=_____．
【正确答案】

【详解】﹣2x+3=0，
移项得：﹣2x=﹣3，
系数化为1得：x=，
故答案为.
17. 一个角的补角比它的余角的3倍还多10°，则这个角的度数为___________．
【正确答案】50°

【分析】先设这个角为α，然后即可用α的代数式表示出其余角和补角，再根据其补角比它的余角的3倍还多10º即可列出方程，解方程即得答案．
【详解】解：设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，
根据题意得，180°﹣α＝3（90°﹣α）+10°，
解得α＝50°．
故50°．
本题考查了余角与补角的定义，正确表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．
18. 请写出字母只含有m、n，且次数为3的一个单项式__________．
【正确答案】-2m2n（答案没有）

【详解】先构造系数，例如为﹣2，然后使m、n的指数和是3即可．如﹣2m2n，答案没有．
故答案是：﹣2m2n（答案没有）．
点睛：本题考查了单项式的定义.利用单项式的定义构造符合条件的单项式是解题的关键.
19. 如图，已知点是线段上一点，，、分别是、的中点，，，则线段______.

【正确答案】4

【分析】根据点N是CB的中点，=5，得到BC的长，进而得到线段AB的长，根据M是AB的中点，可得BM的长，进而得到MN的长．
【详解】∵N是CB的中点，=5，
∴BC=2=10，
∴AB=AC+BC=8+10=18．
∵M是AB的中点，
∴BM=AB=9，
∴MN=BM﹣=9﹣5=4．
故4．
本题考查了两点间的距离，解题的关键是找出各线段之间的关系，然后得到所求问题需要的条件．
20. 如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m,则另一边长为_____________

【正确答案】3m+6

【分析】由于边长为（2m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（没有重叠无缝隙），那么根据正方形的面积剩余部分的面积可以求出，而矩形一边长为m，利用矩形的面积公式即可求出另一边长．
【详解】解：依题意得剩余部分为：（2m+3）2﹣（m+3）2=4m2+12m+9﹣m2﹣6m﹣9=3m2+6m，
而拼成的矩形一边长为m，
∴另一边长是（3m2+6m）÷m=3m+6．
答：若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为：3m+6．
三、解 答 题（满分52分）
21. （1）计算×12
（2）计算×16
（3）先化简，再求值：3（2x2y﹣xy2）﹣（5x2y+2xy2），其中x=﹣1，y=2．
【正确答案】(1) ﹣1 (2) (3) 22

【详解】按有理数混合运算顺序进行计算即可.
解：（1）原式=3+2﹣6=﹣1
（2）原式=1÷2+（﹣）×16=﹣2=
（3）当x=﹣1，y=2，
原式=6x2y﹣3xy2﹣5x2y﹣2xy2
=x2y﹣5xy2
=1×2﹣5×（﹣1）×4
=2+20
=22
22. 解方程：
（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）
（2）=﹣1．
【正确答案】(1) x=5 (2)x=

【详解】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤即可解一元方程.
解：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3），
3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，
3x﹣7x+2x=3﹣6﹣7，
﹣2x=﹣10，
x=5；
（2）-=﹣1．
2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣6，
4x﹣2﹣5+x=﹣6，
4x+x=﹣6+5+2，
5x=1，
x=．
23. 作图题：
如图，在平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
（1）画线段AB；
（2）连接BD，并将其反向延长至点E，使得DE＝2BD；
（3）在平面内找到一点F，使点F到A，B，C，D四点距离最短．

【正确答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

【分析】（1）连AB即可．
（2）根据要求画出点E即可．
（3）连接AD，BC交于点F，根据两点之间线段最短，F到B，C的最短距离为BC的长度，F到A， D的最短距离为AD的长度，点F即为所求．
【详解】解：（1）如图，线段AB即为所求．
（2）如图点E即为所求．
（3）如图，点F即为所求．

本题考查根据题意作图，做一条线段等于已知线段，两点之间线段最短.能根据题意正确作图是解决此题关键.
24. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，OF平分∠AOD，∠COE=20°，求∠BOD与∠DOF的度数．


【正确答案】∠BOD=70°，∠DOF=55°

【详解】根据角的和、差及视补角的性质、角平分线的定义即可得出答案.
解：∵∠COE=20°，∠BOE=90°，
∴∠BOD=180°﹣20°﹣90°=70°，
∴∠AOD═180°﹣70°=110°，
∵OF平分∠AOD，
∴∠DOF=∠AOD=55°．
∴∠BOD=70°，∠DOF=55°.
25. 某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：
甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；
乙厂收费方式：没有超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．
（1）若x 没有超过2000时，甲厂的收费为_____元，乙厂的收费为_____元；
（2）若x 超过2000时，甲厂的收费为_____元，乙厂的收费为_____元
（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？
（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？
【正确答案】 ①. 0.5x+1000 1.5x ②. 1000+0.5x　0.25x+2500 ③. 选择乙 节省了500元 ④. 1000或6000本

【详解】（1）根据印刷费用=数量×单价可分别求得；
（2）根据甲厂印刷费用=数量×单价、乙厂印刷费用=2000×1.5+超出部分的费用可得；
（3）分别计算出x=8000时，甲、乙两厂的费用即可得；
（4）分x≤2000和x>2000分别计算可得．
解：(1)若x没有超过2000时,甲厂的收费为(1000+0.5x)元,乙厂的收费为(1.5x)元，
故答案为0.5x+1000，1.5x；
(2)若x超过2000时,甲厂的收费为(1000+0.5x)元,乙厂的收费为2000×1.5+0.25(x−2000)=0.25x+2500元，
故答案为1000+0.5x，0.25x+2500；
(3)当x=8000时，甲厂费用为1000+0.5×8000=5000元，
乙厂费用为：0.25×8000+2500=4500元，
∴当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了500元；
(4)当x⩽2000时，1000+0.5x=1.5x，
解得：x=1000；
当x>2000时，1000+0.5x=0.25x+2500，
解得：x=6000；
答：印刷1000或6000本证书时，甲乙两厂收费相同.
点睛：本题一元方程及一元没有等式的应用.把握题中的相等关系建立方程或根据没有等关系建立没有等式是解题的关键.







2022-2023学年吉林省吉林市七年级上册数学期末专项突破模拟题（卷二）
一、选一选(每小题4分，共48分)
1. ﹣5的值是（ ）
A. 5 B. ﹣5 C. D.
2. 我国倡导的“”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据“”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为　　
A. 4.4×108 B. 4.40×108 C. 4.4×109 D. 4.4×1010
3. 下列中，适宜采用全面（普查）方式是 （ ）
A. 对全国中学生心理健康现状的
B. 对市场上的冰淇林质量的
C. 对我市市民实施低碳生活情况的
D. 对我国首架大型民用直升机各零部件的检查
4. 在1，－1，－2这三个数中，任意两个数之和的值是( )
A. －3 B. －1 C. 0 D. 2
5. 植树时，为了使同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是（　　）
A. 两点之间线段最短
B. 两点之间直线最短
C. 两点确定一条射线
D. 两点确定一条直线
6. 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）

A. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱
7. 下列计算正确是（　　）
A. B.
C. D.
8. 已知x=2是方程2x+a=1解，则a的值是（ ）
A. 3 B. 4 C. ﹣5 D. ﹣3
9. 能用∠α、∠AOB、∠O三种方式表示同一个角的图形是( )
A. B. C. D.
10. 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元方程为（ ）
A. 1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B. 1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87
C. 2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D. 2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87
11. 对于实数a、b，规定ab=a-2b，若4(x-3)=2,则x的值为（ ）
A. -2 B. C. D. 4
12. 有这样的一列数，个数为x1=－1，第二个数为x2=－3，从第三个数开始，每个数都等于它相邻两个数之和的一半(如：)，则等于( )
A. －2017 B. －2019 C. －4033 D. －4035
二、填 空 题(每小题4分，共24分)
13. 在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为_____．

14. 护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用___________统计图（填条形、扇形或折线）.
15. 现代人常常受到颈椎没有适的困扰，其症状包括：酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到10点10分处，每天连续走200米，能有效缓解此症状；这里的10点10分处指的是时钟在10点10分时时针和分针的夹角，请你求出这个夹角的度数是_________.
16. 若多项式的值为8，则多项式的值为__________.
17. 已知 A、B、C 三点在同一条直线上，M、N 分别为线段 AB、BC 的中点，且 AB=60，BC=40， 则 MN 的长为  ______
18. 全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班有_____个同学，计划租用_____条船．
三、解 答 题
19. 计算：
(1)－2+1－(－3)
(2)
20. 计算：
(1)
(2)化简求值：，其中x=－2.
21. 解方程：
(1)
(2)
22. 最近几年，某市持续大面积雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在全校学生中抽取400名同学做了，结果共分为四个等组A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．没有了解
根据统计结果，绘制了没有完整的三种统计图表．
对雾霾天气了解程度的
条形统计图
对雾霾天气了解程度的
扇形统计图
对雾霾天气了解程度的
统计表

图1

图2
对雾霾的了解程度
百分比
A.非常了解
5%
B比较了解
m
C基本了解
45%
D.没有了解
n
请统计图表，回答下列问题：
(1)本次参与的学生选择“A．非常了解”的人数为__________人，m=__________，n=__________；
(2)请在图1中补全条形统计图；
(3)请计算在图2所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？
23. (1)如图，点C，D都在线段AB上，AC=2BC，点D是线段BC的中点，CD=2，求线段AB的长度；

(2)如图所示．已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数.

24. 列方程解应用题：
(1) 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学．，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在中途追上了他.
①爸爸追上小明用了多长时间？
②追上小明时，距离学校还有多远？
(2)一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？
25. 某公园出售的性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：
A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；
B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．
(1)某游客中一年进入该公园共有n次，
如果没有购买年票，则一年的费用为　 　元；
如果购买A类年票，则一年的费用为　 　元；
如果购买B类年票，则一年的费用为　 　元；（用含n的代数式表示）
(2)假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．
(3)某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由．
26. 观察下表三行数的规律，回答下列问题：

第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第6列
…
第1行
-2
4
-8
a
-32
64
…
第2行
0
6
-6
18
-30
66
…
第3行
-1
2
-4
8
-16
b
…

(1) 第1行的第四个数a是 ；第3行的第六个数b是 ；
(2) 若第1行的某一列的数为c,则第2行与它同一列的数为 ；
(3) 已知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值.


























2022-2023学年吉林省吉林市七年级上册数学期末专项突破模拟题（卷二）
一、选一选(每小题4分，共48分)
1. ﹣5的值是（ ）
A. 5 B. ﹣5 C. D.
【正确答案】A

【分析】根据负数的值等于它的相反数可得答案．
【详解】解：|﹣5|=5．
故选A．

2. 我国倡导“”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据“”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为　　
A. 4.4×108 B. 4.40×108 C. 4.4×109 D. 4.4×1010
【正确答案】C

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．
【详解】解：4 400 000 000=4.4×109，
故选C．

3. 下列中，适宜采用全面（普查）方式的是 （ ）
A. 对全国中学生心理健康现状的
B. 对市场上的冰淇林质量的
C. 对我市市民实施低碳生活情况的
D. 对我国首架大型民用直升机各零部件的检查
【正确答案】D

【详解】解：A、对全国中学生心理健康现状的，由于人数多，故应当采用抽样；
B、对市场上的冰淇淋的，由于市场上冰淇淋数量众多，普查耗时长，应当采用抽样的方式，故本选项错误；
C、对我市市民实施低碳生活情况的，由于人数多，普查耗时长，故应当采用抽样；
D、对我国首架大型民用飞机零部件的检查，由于零部件数量有限，而且是首架民用飞机，每一个零部件都关系到飞行，故应当采用全面．
故选D．
本题考查的是普查和抽样的选择．方式的选择需要将普查的局限性和抽样的必要性，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求、难度相对没有大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被对象带来损伤破坏，以及考查和时间都非常有限时，普查就受到，这时就应选择抽样．
4. 在1，－1，－2这三个数中，任意两个数之和的值是( )
A. －3 B. －1 C. 0 D. 2
【正确答案】C

【详解】取1，－1，这两数之和，为1+（－1）=0.
故选C.
5. 植树时，为了使同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是（　　）
A. 两点之间线段最短
B. 两点之间直线最短
C. 两点确定一条射线
D. 两点确定一条直线
【正确答案】D

【详解】解：只要定出两个树坑的位置，这条直线就确定了，即两点确定一条直线．故选D．
6. 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）

A. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱
【正确答案】B

【详解】试题分析：根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案．
解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，
A、五棱柱共15条棱，故A误；
B、六棱柱共18条棱，故B正确；
C、七棱柱共21条棱，故C错误；
D、八棱柱共24条棱，故D错误；
故选B．
考点：认识立体图形．

7. 下列计算正确的是（　　）
A. B.
C. D.
【正确答案】D

【详解】试题分析：本题考查了合并同类项法则，同类项是含有相同的字母，相同字母的指数相同，合并时只把系数相加减，因此3a-2a=a，故A没有正确；x2y与-2xy2没有是同类项，故B没有正确；3a2+5a2="8" a2，故C没有正确.
故选D
考点：合并同类项
8. 已知x=2是方程2x+a=1的解，则a的值是（ ）
A. 3 B. 4 C. ﹣5 D. ﹣3
【正确答案】D

【详解】试题分析：把x=2代入方程，即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．
解：把x=2代入方程2x+a=1得：4+a=1，
解得：a=﹣3，
故选D．
考点：一元方程的解．
9. 能用∠α、∠AOB、∠O三种方式表示同一个角的图形是( )
A. B. C. D.
【正确答案】B

【详解】A选项：∠α、∠AOB表示同一个角，但是没有能用∠O表示；
B选项：∠α、∠AOB、∠O表示同一个角；
C选项：∠α、∠AOB表示同一个角，但是没有能用∠O表示；
D选项：∠O、∠AOB表示同一个角，但是与∠α没有是同一个角；
故选：B.
掌握角的表示方法.
10. 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元方程为（ ）
A. 1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B. 1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87
C. 2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D. 2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87
【正确答案】B

【详解】试题分析：要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系，本题根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价+（60﹣x）支圆珠笔的售价=87，据此列出方程：
1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87．
故选B．
考点：由实际问题抽象出一元方程（问题）．
11. 对于实数a、b，规定ab=a-2b，若4(x-3)=2,则x的值为（ ）
A. -2 B. C. D. 4
【正确答案】D

【详解】试题分析：根据新规定ab=a-2b，把4(x-3)=2直接代入可得4-2（x-3）=2，解方程可得x=4.
故选D
点睛：此题主要考查了一元方程的解法，解题关键是认真审题，读清新规定的内容，然后直接解一元方程即可.
12. 有这样的一列数，个数为x1=－1，第二个数为x2=－3，从第三个数开始，每个数都等于它相邻两个数之和的一半(如：)，则等于( )
A. －2017 B. －2019 C. －4033 D. －4035
【正确答案】C

【详解】x1=－（2×1－1）=－1；
x2=－（2×2－1）=－3；
x3=－（2×3－1）=－5；
x4=－（2×4－1）=－7；
……
xn=－（2×n－1）=2－2n.
∴x2017=1－2×2017=－4033.
故选C.
点睛：本题关键在于找出数字变化规律.
二、填 空 题(每小题4分，共24分)
13. 在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为_____．

【正确答案】7

【分析】此题借助数轴用数形的方法求解．数轴，用B点坐标减去A点坐标即可．
【详解】解：数轴上的点A，B位置如图所示，
则线段AB的长度为B点坐标减去A点坐标，
即2﹣（﹣5）=7．
故7．
本题考查了数轴两点之间的距离，解题的关键是掌握用右边的点坐标减去左边的点坐标即可．
14. 护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用___________统计图（填条形、扇形或折线）.
【正确答案】折线

【详解】统计图需较为直观地表示出病人体温变化情况，应选用折线统计图.
故答案为折线.
15. 现代人常常受到颈椎没有适的困扰，其症状包括：酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到10点10分处，每天连续走200米，能有效缓解此症状；这里的10点10分处指的是时钟在10点10分时时针和分针的夹角，请你求出这个夹角的度数是_________.
【正确答案】115°

【详解】
整个时钟被分为相等的12格，计算出每格对应的圆心角为30°，
如图，时针从10点至10点10分走过的格数为10÷60=，
所以10点10分时针和分针之间对应时钟的格数为：4－=格，
所以10点10分时针和分针的夹角为×30°=115°.
故答案115.
点睛：本题关键要计算时针走过的格数，没有能忽略.
16. 若多项式的值为8，则多项式的值为__________.
【正确答案】23

【详解】∵2x2+3y+3=8，∴2x2+3y=5，
∴6x2+9y+8=3（2x2+3y）+8=3×5+8=23.
故答案为23.
点睛：掌握整体代入的思想.
17. 已知 A、B、C 三点在同一条直线上，M、N 分别为线段 AB、BC 的中点，且 AB=60，BC=40， 则 MN 的长为  ______
【正确答案】10或50

【详解】(1)当C在线段AB延长线上时,如图1，
∵M、N分别为AB、BC的中点，

∴MN=50．
(2)当C在AB上时，如图2，
同理可知BM=30，BN=20，
∴MN=10，
所以MN=50或10，


故答案为50或10．
18. 全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班有_____个同学，计划租用_____条船．
【正确答案】 ①. 36个同学 ②. 5条船

【详解】试题解析：设这个班共有x名同学，由题意，得
，
解得：x=36，
则（条）．
本题考查了列一元方程解实际问题的运用，一元方程的解法的运用，解答时根据需要的船的数量关系建立方程是关键．
三、解 答 题
19. 计算：
(1)－2+1－(－3)
(2)
【正确答案】(1)2；(2)-4.

【详解】试题分析：（1）先计算加法，再去括号，计算加法即可；（2）先对乘方进行运算，再计算乘法以及去括号，进行乘法运算即可.
试题解析：
（1）原式=－1+3=2；
（2）原式=－1××[4－（－8）]=－×（4+8）=－×12=－4.
点睛：计算的时候注意符号问题.
20. 计算：
(1)
(2)化简求值：，其中x=－2.
【正确答案】(1)3ab＋5a2 (2)2x2＋5x 值为-2

【详解】试题分析：（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项，将x的值代入化简后的式子即可.
试题解析：
（1）原式=－2ab+6a2+5ab－a2=3ab+5a2；
（2）原式=4x2+2x－2x2+3x=2x2+5x，
当x=－2时，原式=2×4+5×（－2）=－2.
点睛：去括号的时候注意符号问题，掌握同类项的合并.
21. 解方程：
(1)
(2)
【正确答案】（1）x＝ （2）x＝

【详解】试题分析：（1）先去括号，再移项，然后将未知数系数化为1解出未知数即可；（2）方程左右两边同时乘以12，然后去括号，移项，解出x即可.
试题解析：（1）3(x－4)－2(3x+4)=－15，
3x－12－6x－8=－15，
－3x=5，
x=－；
（2）=1+，
3（x－7）=12+4（5x+8），
3x－21=12+20x+32，
17x=－65，
x=－.
点睛：有分母的一元方程先通过方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数去分母.
22. 最近几年，某市持续大面积雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在全校学生中抽取400名同学做了，结果共分为四个等组A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．没有了解
根据统计结果，绘制了没有完整的三种统计图表．
对雾霾天气了解程度的
条形统计图
对雾霾天气了解程度的
扇形统计图
对雾霾天气了解程度的
统计表

图1

图2
对雾霾的了解程度
百分比
A.非常了解
5%
B比较了解
m
C.基本了解
45%
D.没有了解
n
请统计图表，回答下列问题：
(1)本次参与的学生选择“A．非常了解”的人数为__________人，m=__________，n=__________；
(2)请在图1中补全条形统计图；
(3)请计算在图2所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？
【正确答案】（1）20；15%；35%；(2)补图见解析；（3）126°．

【详解】试题分析：（1）非常了解的人数=总人数×非常了解的人数占总人数的百分比=400×5％=20人；m=比较了解的人数÷总人数=60÷400=0.15=15％；n=1－5％－45％－15％=35％；（2）没有了解的人数=总人数×没有了解的人数占总人数的百分比=400×35％=140人，补全条形图即可；（3）D部分扇形所对应的圆心角=360°×没有了解人数占总人数的百分比=360°×35％=126°.
试题解析：
（1）20；15%；35%；
（2）∵D等级的人数为：400×35%=140，
∴补全条形统计图如图所示：
对雾霾天气了解程度的条形统计图

（3）D部分扇形所对应的圆心角：360°×35%=126°．
点睛：掌握统计图相关概念与计算方法.
23. (1)如图，点C，D都在线段AB上，AC=2BC，点D是线段BC的中点，CD=2，求线段AB的长度；

(2)如图所示．已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数.

【正确答案】（1）12；（2）45°.

【详解】试题分析：（1）因为点D是线段BC的中点，CD=2，所以BC=2CD=4，又因为AC=2BC，所以AC=2×4=8，所以AB=AC＋BC=4+8=12；（2）因为∠AOB=90°，∠BOC=30°，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，所以∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，所以∠MON=∠MOC－∠CON=60°－15°=45°.
试题解析：
解：（1）∵点D是线段BC的中点，CD=2，
∴BC=2CD=4，
又∵AC=2BC，
∴AC=2×4=8，
∴AB=AC＋BC=4＋8=12
故线段AB的长度为12；
（2）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，
∴∠MON=∠MOC－∠CON=60°－15°=45°.
点睛：掌握线段和角度的计算.
24. 列方程解应用题：
(1) 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学．，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在中途追上了他.
①爸爸追上小明用了多长时间？
②追上小明时，距离学校还有多远？
(2)一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？
【正确答案】（1）①爸爸追上小明用了4min.②追上小明时，距离学校还有280m.（2）250元.

【详解】试题分析：（1）①设爸爸追上小明用了xmin，爸爸追上小明时，爸爸走的路程为180xm，小明走的路程为（80x+80×5）m，所以可列方程180x=80x+80×5，解得x=4；②1000－180×4=280m；（2）设这种商品的成本价为x元，由题意得：x（1+20%）×90%=270，解得x=250．
试题解析：
（1）解:①设爸爸追上小明用了xmin，
根据题意，得：180x=80x＋80×5，
解得x=4.
答：爸爸追上小明用了4min.
② 180×4=720（m），
1000－720=280（m），
答：追上小明时，距离学校还有280m.
（2）解：设这种商品的成本价为x元，依题意得：
x（1+20%）×90%=270，
解得：x=250．
答：这种商品的成本价是250元．
点睛：此类问题关键在于设出未知数，根据题意找出等量关系列方程求解.
25. 某公园出售的性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：
A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；
B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．
(1)某游客中一年进入该公园共有n次，
如果没有购买年票，则一年的费用为　 　元；
如果购买A类年票，则一年的费用为　 　元；
如果购买B类年票，则一年的费用为　 　元；（用含n的代数式表示）
(2)假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．
(3)某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由．
【正确答案】（1）10n，100，50+2n；
（2）购买B类年票比较优惠；
（3）当n=25时，选择A、B类年票的费用相同；
当n＜25时，购买B类年票比较合算；
当n＞25时，购买A类年票比较合算

【详解】试题分析：（1）根据题意列出代数式，（2）据没有同情况计算12次的费用（3）列适当的代数式分三种情况讨论.
试题解析：（1）10n，100，50+2n；
（2）假如某游客一年进入公园共有12次，
则没有购买年票的费用为10×12=120（元），
购买A类年票的费用为100元，
购买B类年票的费用为50+2×12=74（元）；
则购买B类年票比较优惠；
（3）50+2n-100=2n-50，
当n=25时，选择A、B类年票的费用相同；
当n＜25时，购买B类年票比较合算；
当n＞25时，购买A类年票比较合算．
考点：列代数式解实际问题，代数式的运算：去括号，合并同类项
26. 观察下表三行数的规律，回答下列问题：

第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第6列
…
第1行
-2
4
-8
a
-32
64
…
第2行
0
6
-6
18
-30
66
…
第3行
-1
2
-4
8
-16
b
…

(1) 第1行的第四个数a是 ；第3行的第六个数b是 ；
(2) 若第1行的某一列的数为c,则第2行与它同一列的数为 ；
(3) 已知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值.
【正确答案】（1）16；32；（2）c+2；（2）1024．

【分析】（1）通过观察发现-2，4，-8，16，-32，64，…，后面一个数都是前面一个数的-2倍；
（2）比较第二行数字与行数字，易得到第二行数字都是由行数字每一个数加上2；
（3）比较第三行数字与行数字，易得到第三行数字都是由行数字的每一个数除以2；由此规律解决问题即可．
【详解】解：（1）第1行的第四个数a是-8×（-2）=16；第3行的第六个数b是64÷2=32；
（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为c+2．
（3）根据题意，这三个数依次为x，x+2，x得，
x+x+2+x=2562，
解得：x=1024．
本题考查了规律型：数字的变化类：从一组数字的每个数与这个数字的数位之间的关系发现规律；也可从一组数字的前后两个数之间的关系发现规律．