2022-2023学年吉林省松原市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷一卷二）含解析

2022-2023学年吉林省松原市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷一）

一、选一选（共8个小题，每小题3分，共24分）．

1. 的相反数是（    ）

A. 3 B.  C.  D.

2. 下列各式中运算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 我国倡导的“”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据“”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为　　

A. 4.4×108 B. 4.40×108 C. 4.4×109 D. 4.4×1010

4. 如图，是正方体平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为（    ）

A. 文 B. 明 C. 法 D. 治

5. 两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（   ）

A 70千米/小时 B. 75千米/小时 C. 80千米/小时 D. 85千米/小时

6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞|b|；②a-b＞0；③a+b＞0；④+＞0；⑤-a＞-b，其中正确的个数有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7. 已知x＝3是关于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是（　　）

A. 2 B.  C. 3 D.

8. 下列图形都是按照一定规律组成，个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第十个图形中三角形的个数是（   ）

A. 50 B. 52 C. 54 D. 56

二、填 空 题（共8小题，每小题3分，共24分）

9. 写出一个系数是－1的三次单项式______________________．

10. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－3时，则输出的数值为_______.

11. 如图，OC为∠AOB内部的一条射线，若∠AOB＝100°，∠1＝26°48′，则∠2＝______．

12. 0.05049到千分位近似值为_____________．

13. 已知线段，点在上，, 分别为的中点，则的长度为__________．

14. 小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，没有足的千克数记为负数，称重后的记录分别为，，，，小红准确地算出了4筐白菜的总质量为__________千克．

15. 若2a＋b－9＝1000，则1－4a－2b＝_______________．

16. 在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b，如1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程2x⊕4＝0的解为__________________.

三、解 答 题（本大题共8个小题，共52分）

17. 计算：（1）(－1)10－8÷(－2)＋4×｜－5｜；（2）(－24) ×(－＋－)

18. 解方程： －x＝3－．

19. 先化简，再求值：3(2x2y－xy2)－(5x2y＋2xy2)，其中｜x＋5｜＋(y－2)2＝0．

20. 已知∠AOC＝146°，OD为∠AOC的平分线，射线OB⊥OA于O，部分图形如图所示，请补全图形，并求∠BOD的度数.

21. 王老师去菜市场为食堂选购蔬菜，他指着标价为每斤3元豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊派主说：“多买按八折算，你要多少斤？”王老师报了数量后摊主同意按八折卖给王老师，并说：“之前一人只比你少买了5斤就是按标价的，还比你多花了3元呢！”你知道王老师购买了多少斤豆角吗？

22. 阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017的值．

解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017，

将等式两边同时乘以2得，2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22017＋22018，

将下式减去上式得：2S－S＝22018－1，即S＝22018－1，

所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋2201722018－1，

请你依照此法计算：

（1）1＋2＋22＋23＋24＋…＋29；

（2）1＋5＋52＋53＋54＋…＋5n（其中n为正整数）．

23. 已知数轴上三点A，O，B表示数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．

（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；

（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？

（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若没有变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．

2022-2023学年吉林省松原市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷一）

一、选一选（共8个小题，每小题3分，共24分）．

1. 的相反数是（    ）

A. 3 B.  C.  D.

【正确答案】D

【分析】利用相反数的定义计算即可得到结果．

【详解】解：=3，3的相反数为-3，

∴的相反数是-3，

故选D．

此题考查了相反数，熟练掌握定义是解本题的关键．

2. 下列各式中运算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

【正确答案】C

【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算即可.

详解】A. ，故A选项错误；

B. ，故B选项错误；

C ，正确；

D. 与没有是同类项，没有能合并，故D选项错误，

故选C．

本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数没有变．

3. 我国倡导“”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据“”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为　　

A. 4.4×108 B. 4.40×108 C. 4.4×109 D. 4.4×1010

【正确答案】C

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．

详解】解：4 400 000 000=4.4×109，

故选C．

4. 如图，是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为（    ）

A. 文 B. 明 C. 法 D. 治

【正确答案】B

【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

与“信”字相对的面上的字为“明“．

故选B．

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

5. 两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（   ）

A. 70千米/小时 B. 75千米/小时 C. 80千米/小时 D. 85千米/小时

【正确答案】A

【详解】解：设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x+10）千米/小时，根据题意得：4（x+x+10）=600，解得：x=70．故选A．

点睛：本题考查了一元方程的应用，根据路程=两车速度和×时间列出关于x的一元方程是解题的关键．

6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞|b|；②a-b＞0；③a+b＞0；④+＞0；⑤-a＞-b，其中正确的个数有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【正确答案】C

【分析】由图象可知，a＜0＜b且|a|＞|b|，再根据有理数的加减法则、没有等式的基本性质逐一判断即可．

【详解】由图象可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，故①正确；

a-b=a+（-b）=-（|a|+|b|）＜0，故②错误；

a+b=-（|a|-|b|）＜0，故③错误；

∵a+b＜0，且ab＜0，

∴＞0，即＞0，故④正确；

∵a＜b，

∴-a＞-b，故⑤正确；

故选C.

7. 已知x＝3是关于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是（　　）

A. 2 B.  C. 3 D.

【正确答案】B

【详解】将x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，

解得a= ；

故选B．

8. 下列图形都是按照一定规律组成，个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第十个图形中三角形的个数是（   ）

A. 50 B. 52 C. 54 D. 56

【正确答案】D

【详解】个图形有2+6×0=2个三角形；
第二个图形有2+6×1=8个三角形；
第三个图形有2+6×2=14个三角形；
…
第十个图形有2+6×9=56个三角形；

故选D.

点睛：此题主要考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，发现找到图形的变化规律.

二、填 空 题（共8小题，每小题3分，共24分）

9. 写出一个系数是－1的三次单项式______________________．

【正确答案】﹣ab2等（答案没有）．

【详解】根据题意，只要是系数为-1，所有字母指数的和为3即可，答案没有，如﹣ab2.

故答案为﹣ab2.

10. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－3时，则输出的数值为_______.

【正确答案】-1

【详解】根据数值的运算程序，可知（-3）×（-1）-4=3-4=-1.

故-1.

11. 如图，OC为∠AOB内部的一条射线，若∠AOB＝100°，∠1＝26°48′，则∠2＝______．

【正确答案】73°12′

【详解】根据角的和差关系，可知∠2=∠AOB-∠1=100°-26°48′=73°12′.

故72°12′.

12. 0.05049到千分位的近似值为_____________．

【正确答案】0.050．

【详解】根据近似数的求法，把到的位数的后一位四舍五入即可知0.05049≈0.050.

故答案为0.050.

13. 已知线段，点在上，, 分别为的中点，则的长度为__________．

【正确答案】

【分析】根据已知条件得到AM=4cm，BM=12cm，根据线段中点定义得到APAM=2cm，AQAB=8cm，于是可以得到结论．

【详解】∵AB=16cm，AM：BM=1：3，∴AM=4cm．BM=12cm．

∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴APAM=2cm，AQAB=8cm，∴PQ=AQ﹣AP=6cm．

故答案为6cm．

本题考查了两点间的距离．解题时，注意“数形”思想的应用．

14. 小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，没有足的千克数记为负数，称重后的记录分别为，，，，小红准确地算出了4筐白菜的总质量为__________千克．

【正确答案】99

【详解】(+()+()+25×4=-1+100=99.

故答案为99.

15. 若2a＋b－9＝1000，则1－4a－2b＝_______________．

【正确答案】﹣2017

【详解】根据题意，把代数式1-4a-2b化为1-2（2a+b），直接代入2a+b=1009可得原式＝-2017.

故答案为-2017.

16. 在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b，如1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程2x⊕4＝0的解为__________________.

【正确答案】x=3．

【分析】根据题意，仔细阅读，由运算法则可得.

【详解】解：2x⊕4=-2×2x+3×4=-4x+12=0，解得x=3

故答案为x=3

此题是一个阅读型的新法则问题，解题关键是认真阅读，理解新运算法则，然后根据法则得到方程求解即可.

三、解 答 题（本大题共8个小题，共52分）

17. 计算：（1）(－1)10－8÷(－2)＋4×｜－5｜；（2）(－24) ×(－＋－)

【正确答案】（1）23；（2）0.

【详解】试题分析：根据有理数的混合运算的法则和运算顺序计算即可求解，注意运算律的应用.

试题解析：（1）解：原式＝1＋4＋20=23

（2）原式＝―24×(―)―24×＋24×＝18－20＋2＝0

18. 解方程： －x＝3－．

【正确答案】x=﹣2．

【详解】试题分析：根据一元方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解.

试题解析：去分母得：4（1－x）﹣12x＝36－3（x＋2），

去括号得： 4－4x－12x＝36－3x－6，

移项、合并同类项得：﹣13x＝26，

系数化为1得： x=﹣2．

点睛：此题主要考查了一元方程的解法，解题关键是要注意去分母时没有要漏乘，注意符号变化，比较容易出错.

19. 先化简，再求值：3(2x2y－xy2)－(5x2y＋2xy2)，其中｜x＋5｜＋(y－2)2＝0．

【正确答案】原式＝ x2y﹣5xy2＝150．

【分析】先根据整式的加减法，去括号，合并同类项化简，然后根据非负数的性质求出x、y的值，再代入求值即可.

【详解】原式＝6x2y﹣3xy2－5x2y﹣2xy2 ＝ x2y﹣5xy2，

∵｜x＋5｜＋(y－2)2＝0

∴  x＋5＝0，y－2＝0，

∴x＝﹣5，y＝2，

原式＝(﹣5)2×2﹣5×(－5)×22 ＝150．

20. 已知∠AOC＝146°，OD为∠AOC的平分线，射线OB⊥OA于O，部分图形如图所示，请补全图形，并求∠BOD的度数.

【正确答案】补图见解析，∠BOD为17°或163°.

【详解】试题分析：根据题意，分为OB在∠AOC的内部和外部两种情况，画出相应的图形，然后根据角的和差求解即可.

试题解析：∵OD为∠AOC的平分线，

∴∠AOD＝∠AOC＝73°，

又∵OB⊥OA，

∠AOB＝90°，

当射线OB在∠AOC的内部时，∠BOD＝∠AOB－∠AOD＝17°

当射线OB在∠AOC的外部时，∠BOD＝∠AOB＋∠AOD＝163°

综上，∠BOD为17°或163°

21. 王老师去菜市场为食堂选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊派主说：“多买按八折算，你要多少斤？”王老师报了数量后摊主同意按八折卖给王老师，并说：“之前一人只比你少买了5斤就是按标价的，还比你多花了3元呢！”你知道王老师购买了多少斤豆角吗？

【正确答案】王老师买了30斤豆角．

【分析】设小王购买豆角的数量是xkg，依据“之前一人只比你少买5kg就是按标价，还比你多花了3元”列出方程并解答．

【详解】解：设王老师买了x斤豆角，由题意得，

3×0.8x＋3＝3(x－5)，

解得：x=30．

答：王老师买了30斤豆角．

本题考查了一元方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

22. 阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017的值．

解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017，

将等式两边同时乘以2得，2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22017＋22018，

将下式减去上式得：2S－S＝22018－1，即S＝22018－1，

所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋2201722018－1，

请你依照此法计算：

（1）1＋2＋22＋23＋24＋…＋29；

（2）1＋5＋52＋53＋54＋…＋5n（其中n为正整数）．

【正确答案】（1）210－1；（2）．

【分析】（1）设原式=S，两边乘以2变形后，相减求出S即可；
（2）设原式=S，两边乘以5变形后，相减求出S即可．

【详解】解：（1）设S=1+2+22+…+29，
两边乘以2得：2S=2+22+…+210，
两式相减得：2S-S=S=210－1

（2）设P＝1＋5＋52＋53＋……＋5n； 

将两边同时乘以5得，5P＝1＋5＋52＋53＋…＋5n＋5n＋1；

下式减去上式得：4P＝5n＋1－1

所以  P＝

所以1＋5＋52＋53＋…＋5n＝．

本题考查了规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，读懂题目信息，理解运算方法是解题的关键．

23. 已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．

（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；

（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？

（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若没有变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．

【正确答案】（1）1；（2）点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN的长度没有发生变化，其长度为5.

【分析】（1）由已知条件得到AB=10，由PA=PB，于是得到结论；

（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6x  BC=4x，AB=10，根据AC-BC=AB，列方程即可得到结论；

（3）线段MN的长度没有发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时②当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度没有发生变化．

【详解】解：（1）∵A，B表示的数分别为6，-4，

∴AB=10，

∵PA=PB，

∴点P表示的数是1，

（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）

则：AC＝6x  BC＝4x      AB＝10   

∵AC－BC＝AB

∴ 6x－4x＝10 

解得，x＝5 

∴点P运动5秒时，追上点R.

（3）线段MN的长度没有发生变化，理由如下：

分两种情况：

点P在A、B之间运动时：

MN＝MP＋NP＝AP＋BP＝（AP＋BP）＝AB＝5

点P运动到点B左侧时：

MN＝MP－NP＝AP－BP＝（AP－BP）＝AB＝5

综上所述，线段MN的长度没有发生变化，其长度为5.

此题主要考查了一元方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，没有要漏解．

2022-2023学年吉林省松原市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷二）

一.单 选 题（共10题；共30分）

1. 已知a是有理数，则下列结论正确的是（　　）

A. a≥0 B. |a|＞0 C. ﹣a＜0 D. |a|≥0

2. 王老师给学生分作业本，若每人分4本，则多8本，若每人分5本，则少2本，则学生数、本数分别为(     )

A. 18人，40本 B. 10人，48本 C. 50人，8本 D. 18人，5本

3. 式子 -4 + 10 + 6 - 5的正确读法是（   ）．

A. 负4、正10、正6、减去5的和

B. 负 4 加10 加 6 减 负5

C. 4加 10 加 6 减 5

D. 负4、正10、正6、负5的和

4 已知∠A＝45°15′，∠B＝45°12′18″，∠C＝45.15°，则　(　　)

A. ∠A>∠B>∠C B. ∠B>∠A>∠C

C. ∠A>∠C>∠B D. ∠C>∠A>∠B

5. ﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3中正数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6. 如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则a﹣b的值是（　　）

A. -1                     B. 1                                          C. -3                                   D. 3

7. 某日嵊州的气温是7℃，长春的气温是﹣8℃，则嵊州的气温比长春的气温高（　　）

A 15℃ B. ﹣15℃                 C. 1℃               D. ﹣1℃

8. 2012年广东水质监测部门半年共监测水量达48909．6万吨．用科学记数法表示(保留三个有效数字)监测水量约为(  )

A. 4．89×108吨

B. 4．89 × 109吨

C. 4．90×108吨

D. 4．90 ×109吨

9. 1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018的结果没有可能是（　　）

A. 奇数                        B. 偶数                 C. 负数                                   D. 整数

10. 方程x﹣3=2x﹣4的解为（　　）

A 1                   B. -1                                          C. 7                                 D. -7

二.填 空 题（共8题；共24分）

11. 已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：________．

12. 人体内某种细胞的形状可近似看作球体，它的直径为0.0000156m，则这个数用科学记数法表示为________ （保留两个有效数字）

13. 某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_____元．

14. 如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作________ 元

15. 已知，则值等于______．

16. 对单项式“0.6a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a”再赋予一个含义：_____．

17. 已知商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率计算公式为p=________ （p≠﹣1），请用p、b的代数式表示a=________

18. 计算：﹣ab2﹣（﹣3ab2）=________

三.解 答 题（共6题；共36分）

19. 列方程解应用题：

油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？

20. 线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF．

21. 为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电没有超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？

22. 观察下列一串单项式的特点：xy，-2x2y，4x3y，-8x4y，16x5y，…

(1)按此规律写出第9个单项式；

(2)试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？

23. 如图，∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数．

24. 小亮与小明讨论有关近似数的问题：

小亮：如果把3498到千位，可得到3×103

小明：没有，我的想法是，先把3498近似到3500，接着再把3500用四舍五入近似到千位，得到4×103 ．

小亮：…

你怎样评价小亮与小明的说法？

四.综合题（10分）

25. 某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树（6a-3b）棵，一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的两倍少b棵，三班植树的棵数比二班的一半多1棵．

（1）求三班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；

（2）求四班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；

（3）若四个班共植树54棵，求二班比三班多植树多少棵？

2022-2023学年吉林省松原市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷二）

一.单 选 题（共10题；共30分）

1. 已知a是有理数，则下列结论正确的是（　　）

A. a≥0 B. |a|＞0 C. ﹣a＜0 D. |a|≥0

【正确答案】D

【详解】A选项中，因为当a为负数时，没有成立，故A错误；

B选项中，因为当a=0时，没有成立，故B错误；

C选项中，因为当a<0时，-a>0，故C错误；

D选项中，任何有理数的值都是非负数，故D正确.

故选：D.

2. 王老师给学生分作业本，若每人分4本，则多8本，若每人分5本，则少2本，则学生数、本数分别为(     )

A. 18人，40本 B. 10人，48本 C. 50人，8本 D. 18人，5本

【正确答案】B

【分析】设学生数为x人，根据“若每人分4本，则多8本，若每人分5本，则少2本”可列方程，求解即可．

【详解】设学生数为x人，由题意得

解得

答：学生数为10人，本数为48本．

故选：B．

本题考查列一元方程解应用题，正确理解题意，准确找到等量关系是解题的关键．

3. 式子 -4 + 10 + 6 - 5的正确读法是（   ）．

A. 负4、正10、正6、减去5的和

B. 负 4 加10 加 6 减 负5

C. 4加 10 加 6 减 5

D. 负4、正10、正6、负5的和

【正确答案】D

【详解】试题分析：对于这个算式可以读作：负4加10加6减5，也可以读作：负4、正10、正6、负5的和.

考点：有理数加减法的读法.

4. 已知∠A＝45°15′，∠B＝45°12′18″，∠C＝45.15°，则　(　　)

A. ∠A>∠B>∠C B. ∠B>∠A>∠C

C. ∠A>∠C>∠B D. ∠C>∠A>∠B

【正确答案】A

【详解】先把∠C=45.15°化成45°9′的形式，再比较出其大小即可．

解：∵∠C=45.15°=45°9′，45°15′＞45°12′18″＞45°9′，
∴∠A＞∠B＞∠C．
故选A．

“点睛”本题考查的是角的大小比较，熟知度、分、秒的换算是解答此题的关键．

5. 在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3中正数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【正确答案】A

【详解】试题解析：-（-5）=5＞0，-（-5）2=-5＜0，-|-5|=-5＜0，（-5）3=-125＜0，
故-（-5）是正数，
故选A．

6. 如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则a﹣b的值是（　　）

A. -1                     B. 1                                          C. -3                                   D. 3

【正确答案】D

【分析】由非负数性质得a-1=0,b+2=0,求出a,b，再求a﹣b的值.

【详解】如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则a-1=0,b+2=0,

所以，a=1.b=-2,

所以，a-b=3.

故选D

本题考核知识点：非负数性质运用.解题关键点：熟记值和平方的性质.

7. 某日嵊州的气温是7℃，长春的气温是﹣8℃，则嵊州的气温比长春的气温高（　　）

A. 15℃ B. ﹣15℃                 C. 1℃               D. ﹣1℃

【正确答案】A

【分析】嵊州的气温-长春的气温高=7-（-8），运用有理数加减法法则可求得.

【详解】嵊州的气温比长春的气温高：7-（-8）=15（℃）

故选A

本题考核知识点：有理数的加减.解题关键点：熟记有理数加减法则.

8. 2012年广东水质监测部门半年共监测水量达48909．6万吨．用科学记数法表示(保留三个有效数字)监测水量约为(  )

A 4．89×108吨

B. 4．89 × 109吨

C. 4．90×108吨

D. 4．90 ×109吨

【正确答案】A

【详解】考点：科学记数法与有效数字．

分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定a×10（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点；有效数字的计算方法是：从左边个没有是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．

解答：解：48909.6万吨=489096000吨=4.89096×10≈4.89×10．

故选A．

点评：本题考查学生对科学记数法的掌握和有效数字的运用．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．

9. 1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018的结果没有可能是（　　）

A. 奇数                        B. 偶数                 C. 负数                                   D. 整数

【正确答案】B

【分析】分析可得

1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018=(1﹣2)+(3﹣4)+(5﹣6)+…+(2017﹣2018)=（-1）×.

【详解】1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018

=(1﹣2)+(3﹣4)+(5﹣6)+…+(2017﹣2018)

=（-1）+（-1）+（-1）+⋯+（-1）

=（-1）×

=-1009.

故选B

本题考核知识点：有理数的运算.解题关键点：观察加数的特点.

10. 方程x﹣3=2x﹣4的解为（　　）

A. 1                   B. -1                                          C. 7                                 D. -7

【正确答案】A

【分析】直接解方程再选择即可.

【详解】方程x﹣3=2x﹣4化为

x﹣2x =﹣4+3,

-x=-1,

x=1.

故选A

本题考核知识点：解一元方程.解题关键点：熟练解一元方程.

二.填 空 题（共8题；共24分）

11. 已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：________．

【正确答案】(-3)+(-4)=-7(答案没有)

【分析】两个有理数相加，和小于每一个加数，两个数只要都是负数即可.

【详解】根据有理数加法法则可得：两个有理数相加，和小于每一个加数，两个数只要都是负数即可.

如：-5+（-1）=-6.

故答案为-5+（-1）=-6

本题考核知识点：有理数加法.解题关键点：理解有理数加法法则.

12. 人体内某种细胞的形状可近似看作球体，它的直径为0.0000156m，则这个数用科学记数法表示为________ （保留两个有效数字）

【正确答案】1.6×10﹣5

【分析】先根据科学记数法记为1.56×10﹣5，再按要求取近似值.

【详解】0.0000156=1.56×10﹣5≈1.6×10﹣5

故答案为1.6×10﹣5

本题考核知识点：近似值.解题关键点：理解有效数字的意义.

13. 某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_____元．

【正确答案】100

【分析】设这件童装的进价为x元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元方程，解之即可得出结论．

【详解】解：设这件童装的进价为x元，

依题意，得：120﹣x＝20%x，

解得：x＝100．

故答案为100．

本题考查了一元方程的应用，找准等量关系，正确列出一元方程是解题的关键．

14. 如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作________ 元

【正确答案】-40

【分析】根据正数和负数的意义可得答案.

【详解】如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作-40 元.

故答案为-40

本题考核知识点：正数和负数的意义.解题关键点：理解正数和负数的相反意义.

15. 已知，则的值等于______．

【正确答案】-1

【分析】根据非负数性质可得：1-m=0,n+2=0,求出m,n，再算m+n的值.

【详解】若（1﹣m）2+|n+2|=0，则1-m=0,n+2=0,

所以，m=1,n=-2,

所以,m+n=-1.

故答案为-1.

本题考核知识点：非负数性质的运用.解题关键点：理解平方和值的意义.

16. 对单项式“0.6a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a”再赋予一个含义：_____．

【正确答案】练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a．

【详解】试题分析：根据单价乘以数量等于额，可得答案．

解：对“0.6a”再赋予一个含义：练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a，

故答案为练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a．

考点：代数式．

17. 已知商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率计算公式为p=________ （p≠﹣1），请用p、b的代数式表示a=________

【正确答案】    ①.     ②. b(p+1)

【分析】根据基本数量关系列出代数式: 毛利率=.

【详解】已知商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率计算公式为p=（p≠﹣1），用p、b的代数式表示a= b(p+1).

故答案为, b(p+1).

本题考核知识点：列代数式.解题关键点：熟记数量关系:毛利率=.

18. 计算：﹣ab2﹣（﹣3ab2）=________

【正确答案】2ab2

【分析】先去括号得﹣ab2+3ab2，再合并同类项.

【详解】﹣ab2﹣（﹣3ab2）

=﹣ab2+3ab2

=2 ab2.

故答案为2ab2

本题考核知识点：整式加减.解题关键点：合并同类项.

三.解 答 题（共6题；共36分）

19. 列方程解应用题：

油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？

【正确答案】生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人. 

【分析】可设生产圆形铁片工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．

【详解】设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，

根据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x），

解得：x=24，

则42﹣x=18．

答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人．

20. 线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF．

【正确答案】4．

【分析】根据题意和图形可以求得线段EB、BC、CF的长，从而可以得到线段EF的长．

【详解】∵E，F分别是线段AB，CD的中点，
∴AB=2EB=2AE，CD=2CF=2FD，
∵AD=AB+BC+CD=2EB+BC+2CF=6，AC=2EB+BC=4，
∴AC+2CF=6，
解得，CF=1，
同理可得：EB=1，
∴BC=2，
∴EF=EB+BC+CF=1+2+1=4．

此题考查两点间距离，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形的思想解答．

21. 为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电没有超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？

【正确答案】用户四月份用电280度，应交电费140元

【分析】由于四月份的电费平均每度0.5元，所以已经超过140度．设该用户四月份用电x度，则应交电费0.5x元，然后再根据用电没有超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费即可列出方程解题．

【详解】解：设该用户四月份用电x度，则应交电费0.5x元． 

依题意得：0.43×140+0.57×（x﹣140）=0.5x，

解得：x=280，

则0.5x=0.5×280=140．

答：该用户四月份用电280度，应交电费140元

此题要求学生正确理解题意，读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

22. 观察下列一串单项式的特点：xy，-2x2y，4x3y，-8x4y，16x5y，…

(1)按此规律写出第9个单项式；

(2)试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？

【正确答案】（1）256x9y；（2）（﹣1）n+12n﹣1xny，它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．

【详解】试题分析：（1）通过观察可得：n为偶数时，单项式的系数为负数，x的指数为n时，系数的值是2n-1，由此即可解答本题；

（2）先根据已知确定出第n个单项式，然后再根据单项式系数是指单项式的数字因数，次数是所有字母指数的和解答即可．

试题解析：（1）∵当n=1时，xy，

当n=2时，﹣2x2y，

当n=3时，4x3y，

当n=4时，﹣8x4y，

当n=5时，16x5y，

∴第9个单项式是29﹣1x9y，即256x9y；

（2）∵n为偶数时，单项式的系数为负数，x的指数为n时，系数为2 n﹣1，单项式为-2n﹣1xny，

当n为奇数时的单项式为2n﹣1xny，

所以第n个单项式为（﹣1）n+12n﹣1xny，

它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．

本题考查的是单项式，根据题意找出各式子的规律是解答此题的关键．

23. 如图，∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数．

【正确答案】45°

【分析】∠DOE= ∠DOC-∠EOC,

又两角平分线，故有：

2∠DOC -2∠EOC =∠AOB＝90°

2（∠DOC-∠EOC）=90°

∠DOE= ∠DOC-∠EOC =45°

【详解】解：如图，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠AOB=90°，

∴∠BOC=2∠COD，∠AOC=2∠COE，

∴∠BOC-∠AOC=2∠DOC -2∠EOC =∠AOB＝90°

∴2（∠DOC-∠EOC）=90°

∴∠DOC-∠EOC=45°

∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=45°

即：∠DOE=45°．

本题考核知识点：角平分线定义.解题关键点：理解角平分线的定义.

24. 小亮与小明讨论有关近似数的问题：

小亮：如果把3498到千位，可得到3×103

小明：没有，我的想法是，先把3498近似到3500，接着再把3500用四舍五入近似到千位，得到4×103 ．

小亮：…

你怎样评价小亮与小明的说法？

【正确答案】小亮的说确，小明的没有正确，理由见解析

【分析】由四舍五入取近似值时，由的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个；如果后面一位上的数字小于5，则马上舍去．据此作答．

【详解】解：小亮的说确，小明的没有正确．

因为由四舍五入取近似值时，

由的那个数位起，

如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个；

如果后面一位上的数字小于5，则马上舍去．

故3498到千位的近似数只能是3000=3×103 ．

而没有能是4000．

本题考查学生正确用四舍五入法求近似值的方法，解题的关键是掌握“四舍五入”的法则．

四.综合题（10分）

25. 某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树（6a-3b）棵，一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的两倍少b棵，三班植树的棵数比二班的一半多1棵．

（1）求三班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；

（2）求四班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；

（3）若四个班共植树54棵，求二班比三班多植树多少棵？

【正确答案】（1）(a-b+1)棵；（2）（2a-b-1）棵；（3）8棵

【分析】（1）由一班植树a棵，根据二班植树的棵数比一班的两倍少b棵得出二班植树2a-b棵，根据三班植树的棵数比二班的一半多1棵得出三班植树的棵数为（2a-b）+1；

（2）利用四个班植树总棵树减去三个班植树的棵树得出四班的植树棵数；

（3）代入54，求得a、b的关系，进一步列出二班比三班多植树的棵树，整理得出答案即可．

【详解】（1）由题意得二班植树：（2a-b）棵，三班植树：[（2a-b）+1]=(a-b+1)棵；

（2）四班植树：6a-3b-a-2a+b-（2a-b）-1=（2a-b-1）棵；

（3）由题意得6a-3b=54，即2a-b=18，则b=2a-18，

二班比三班多：2a-b-（2a-b）-1=a-b-1=8棵

答：二班比三班多植树8棵．