北师大版 (2019)必修 第二册1.1 基本关系式课时作业

【名师】1.1 基本关系式-1课堂练习

一．填空题

1．

已知，则__________.

2．

在中，内角所对的边分别为a，b，c，若，则的最小值为________．

3．

已知，，则______．

4．

已知，且，则___________.

5．

已知，则___________.

6．

设0<θ<，且sin＝，则tanθ等于____.

7．

已如，，则__________．

8．

已知，则的值为______.

9．

已知sinθ＋cosθ＝，则tanθ＋的值是____________________.

10．

①点在角的终边上，②，③，在这三个条件下任选一个，完成下列问题.

问题：已知在条件___________下，

（1）计算的值；

（2）计算的值.

(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.)

11．

若，则______.

12．

已知，是第三象限角，则的值___________.

13．已知α为锐角，且，则__.

14．

已知，，，则向量与的夹角的正切值为___________.

15．

在中，，则___________.

参考答案与试题解析

1．【答案】3

【解析】

∵，∴，

，

∴，

∴，

．

故答案为：3．

2．【答案】

【解析】

解：因为所以

，

因为，所以，所以，所以，

所以，

所以的最小值为，当且仅当，即时，的最小值为，

故答案为:.

3．【答案】

【解析】

因为，所以，

因为，所以，

所以

．

故答案为：.

4．【答案】

【解析】

因为，得，

解得或(舍去)，

又.

故答案为：

5．【答案】

【解析】

因为，所以，

又，所以，故即

故答案为：

6．【答案】

【解析】

7．【答案】

【解析】

解：，

又，

，

.

故答案为：.

8．【答案】

【解析】

解：∵，∴，解得，

.

故答案为：.

9．【答案】

【解析】

由sinθ＋cosθ＝得.

tanθ＋.

故答案为：

10．【答案】答案见解析

【解析】

若选择①，则，

原式.

（2）

上下同除，则原式；

若选择②，则，

原式.

（2），

上下同除，则原式；

若选择③，，所以，

整理可得，即.

原式.

（2）

上下同除，则原式；

11．【答案】0

【解析】

因为，，

所以，

所以.

故答案为：0

12．【答案】

【解析】

，，

为第三象限角，则，

因此，.

故答案为：.

13．【答案】

【解析】因为为锐角，所以，.

.

14．【答案】

【解析】

设向量与的夹角为，因为，所以，又因为，，所以，即，又，所以，即有，所以向量与的夹角的正切值为.

故答案为：.

15．【答案】

【解析】

因为，且0<B<π，所以<B<π，

所以sinB==，且0<A<，

所以cosA==，

所以cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=×.

故答案为：