初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数教学演示课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数教学演示课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了正比例函数，一次函数，y2x-3，y2x，一条直线，直线y2x，基础练习，0-3，能力提升等内容，欢迎下载使用。

从解析式上看，正比例函数与一次函数相差什么?如果体现在图象和性质上，正比例函数与一次函数又会有怎样的关系呢?
解析式 y = kx (k ≠ 0)
性质：k＞0，y 随 x 的增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小．
解析式 y = kx + b (k ≠ 0)
针对函数 y = kx + b，要研究什么？怎样研究？
画出函数 y = 2x - 3 与 y = 2x 的图象，并比较两个函数的相同点与不同点.
(1) 画一次函数 y = 2x - 3 的图象．
(2) 画正比例函数 y = 2x 的图象．
比较上面两个函数的图象回答下列问题：
（2）函数 y1= 2x 的图象经过 ，函数 y2= 2x - 3 的图像与 y 轴交于点( )，即它可以看作由直线 y1= 2x向 平移 个单位长度而得到.
（1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .
比较函数 y = 2x - 3 与 y = 2x 的解析式.
反映在图象上：不论横坐标是几，这两个函数图象的纵坐标总差同一个值 -3，即一个函数的图象总比另一个函数图像低出同一高度.
即直线 y = 2x 向下平移 3 个单位长度就得到 y = 2x - 3 的图象，因此，函数 y = 2x - 3 的图象是一条直线，并且倾斜程度相同.
同样可以画出函数 y = 2x + 3 的图象.
直线 y = 2x + 3
直线 y = 2x - 3
1.(1) 在同一直角坐标系画一次函数 y = - 6x 与 y = - 6x + 5 的图象．
(2) 一次函数 y = - 6x + 5 的图象与 y 轴交于点 ，可以看作由直线y = - 6x 向 平移 个单位长度而得到．(3) 在同一直角坐标系中，直线 y = - 6x + 5 与 y = - 6x 的位置关系是 .
你知道一次函数 y = kx＋b (k ≠ 0) 的图象是什么形状了吗?它与正比例函数的图象有什么关系?
怎么画一次函数的图象更简便呢?
对于一次函数 y = kx + b (k ≠ 0)来说，必定与 x 轴和 y 轴形成交点，所以一般采用：一次函数图象与坐标轴的交点.
例1 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： (1) y = -2x - 1；(2) y = 0.5x + 1
也可以先画直线 y = -2x 与 y = 0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y = -2x - 1与 y = 0.5x + 1.
　　画出下列一次函数的图象：　 （1）y = x + 1； 　（2）y = 3x + 1；　 （3）y = -x + 1；　（4）y = -3x + 1．
思考：仿照正比例函数的做法，你能看出当 k 的符号变化时，函数的增减性怎样变化吗？
例2 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数 y = - 0.5x + 3 图象上的两点，下列判断中，正确的是( )
A. y1＞y2 C. 当 x1＜x2 时，y1＜y2
B. y1＜y2 D. 当 x1＜x2 时，y1＞y2
思考：根据一次函数的图象判断 k，b 的正负，并说出直线经过的象限：
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
一次函数 y = kx＋b 中，k，b 的正负对函数图象及性质有什么影响？
当 k＞0 时，直线 y = kx＋b 由左到右逐渐上升，y 随 x 的增大而增大.① b＞0 时，直线经过第一、二、三象限； ② b＜0 时，直线经过第一、三、四象限.当 k＜0 时，直线 y = kx＋b 由左到右逐渐下降，y 随 x 的增大而减小.① b＞0 时，直线经过第 一、二、四象限；② b＜0 时，直线经过第二、三、四象限.
y 随 x 的增大而增大
y 随 x 的增大而减小
1. 一次函数 y = x - 2 的大致图象为( )
A B C D
2.下列函数中，y 的值随 x 值的增大而增大的函数是( ) A. y = - 2x B. y = - 2x + 1 C. y = x - 2 D. y = - x - 2
3.直线 y = 2x - 3 与 x 轴交点的坐标为________；与 y 轴交点的坐标为_______；图象经过第__________象限， y 随 x 的增大而________．
4. 若直线 y = kx + 2 与 y = 3x - 1平行，则 k = .
5.点 A(-1，y1)，B(3，y2) 是直线 y = kx + b(k＜0)上的两点，则 y1 - y2 0(填“＞”或“＜”).
6. ( 任丘市期末) 如图点 P (x，y) 第一象限内一个动点，且在直线 y = - 2x + 8 上，直线与 x 轴交于点 A.(1) 当点 P 的横坐标为 3 时，△APO 的面积为多少?(2) 设△APO 面积为 S，含 x 的解析式表示 S，并写出 x 的取值范围.