河北省部分学校联考2022-2023学年九年级上学期期末数学素质调研卷(含答案)

这是一份河北省部分学校联考2022-2023学年九年级上学期期末数学素质调研卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期素质调研四九年级数学人教版（试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分；11~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图1，关于图形①②，说法正确的是（    ）甲：①②均是轴对称图形乙：①②均是中心对称图形丙：①既是轴对称图形，也是中心对称图形丁：②不是中心对称图形A.1个   B.2个   C.3个   D.4个2.将一元二次方程化成（，为常数）的形式，则，的值分别是（    ）A.-4，15   B.-4，-15   C.4，15   D.4，-153.图2四个几何体中，左视图不是四边形的个数为（    ）A.1个   B.2个   C.3个   D.4个4.将量角器按如图3所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上.点A、B的读数分别为88°、30°，则的大小为（    ）A.29 °  B.28°   C.15°   D.34°5.关于反比例函数，下列说法不正确的是（    ）A.图象经过   B.图象位于第二、四象限C.随的增大而增大   D.当时，随的增大而增大6.如图4所示，小高同学在练习本上画直线，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若，，，则BF的值是（    ）A.3.5   B.3.75   C.4   D.4.257.如图5，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得，，那么AB等于（    ）A.    B.    C.    D. 8.现有4张卡片，正面图案如图6所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“高铁”的概率是（    ）A.    B.    C.    D. 9.把函数的图象所在坐标系的坐标轴向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（    ）A.    B. C.   D. 10.若方程没有实数根，则的值可以是（    ）A.-1   B.0   C.1   D. 11.已知在中，.嘉嘉用圆规和直尺正确作出了，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切.①的内心在线段BP上；②若，，的面积为.其中说法正确的是（    ）A.①对②不对   B.①不对②对C.①②都对   D.①②都不对12.已知二次函数的图象经过与两点，关于的方程有两个根，其中一个根是3.若关于的方程有两个整数根，这两个整数根的积是（    ）A.0   B.-8   C.-15   D.-2413.如图7，在中，，，，以点为圆心，2为半径的圆与OB交于点C，过点C作交AB于点D，点P是边OA上的动点.当最小时，OP的长为（    ）A.    B.    C.1   D. 14.反比例函数在第一象限的图象如图8所示，则的值可能是（    ）A.10   B.8   C.7   D.615.抛物线的对称轴是直线.抛物线与轴的一个交点在点和点之间，其部分图象如图9所示.现有如下结论：①；②；③关于的方程有两个相等实数根；④.其中正确的个数有（    ）A.1个   B.2个   C.3个   D.4个16.规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度称为这个图形的一个旋转角.例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角.针对以上“规定”，甲、乙、丙同学展开了讨论：甲说：“正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形”﹔乙说：“等腰三角形是旋转对称图形”；丙说：“圆是旋转对称图形，且有很多个旋转角”.下列说法正确的是（    ）A.三人说法都对   B.三人说法都不对C.只有乙说法错误   D.甲说法不对，丙说法对二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分，把答案写在题中横线上）17.在平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，与是位似图形，且相似比为2：3，则点A的对应点D的坐标是__________.18.目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展.某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到3.38万户.设全市5G用户数年平均增长率为，则的值为___________；预计按此平均增长率，到今年（2022）底全市5G用户数累计达到___________户.（用科学记数法表示）19.如图10，折叠矩形ABCD的一边AD，使D落在BC边上的F处，且，（1）与是否相似?___________（选填“是”或者“否”）（2）若，设，则：①___________cm；（用含的代数式表示）②矩形ABCD的面积是___________ .三、解答题（本大题有7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分9分）2022年4月，某县城突发“新冠肺炎”疫情，某教育局职工成立“防疫志愿者服务队”，在县城四个小区值班：①阳光小区，②华阳小区，③千禧小区，④心悦小区，负责核酸检测信息采集、小区外出登记等工作，张老师、赵老师报名参加了志愿者服务工作，教育局将报名的志愿者随机分配到四个小区值班.（1）赵老师被分配到“阳光小区”值班的概率为_________；（2）用列表法或树状图法，求张老师和赵老师被分配到同一个小区值班的概率.21.（本小题满分9分）已知关于的一元二次方程（1）求证：无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根、满足，求的值.22.（本小题满分9分）如图11，嘉嘉欲借助院子里的一面长15m的墙，想用长为40m的网绳围成一个矩形ABCD给奶奶养鸡，怎样使矩形ABCD的面积最大呢?同学淇淇帮她解决了这个问题.淇淇的思路是：设BC的边长为，矩形ABCD的面积为，不考虑其他因素，请帮他们回答下列问题：（1）求S与x的函数关系式，直接写出x的取值范围；（2）x为何值时，矩形ABCD的面积最大?23.（本小题满分10分）往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图12所示，若水面宽，水的最大深度为16cm.（1）求的值；（2）求截面的长.（结果保留，）24.（本小题满分10分）某标准游泳池的尺寸为长50米，宽25米，深3米，游泳池蓄水能游泳时，水深不低于1.8米.（1）该游泳池能游泳时，最低蓄水量是多少立方米?（2）游泳池的排水管每小时排水立方米，那么将游泳池最低蓄水量排完用了小时.①写出与的函数关系式；②当时，求的值；③如果增加排水管，使每小时排水量达到立方米，则时间会________（选填“增大”或“减小”）.④在②的情况下，如果最低蓄水量排完不超过5小时，每小时排水量最少增加多少立方米?25.（本小题满分10分）北京冬奥会跳台滑雪项目竞赛场地巧妙地融入了敦煌壁画“飞天”元素.如图13的平面直角坐标系是跳台滑雪的截面示意图，运动员沿滑道下滑.在y轴上的点A起跳，点A距落地水平面x轴125m，运动员落地的雪面开始是一段曲线m，到达点B后变为水平面.点B距y轴的水平距离为120m.运动员（看成点）从点A起跳后的水平速度为，点G是下落路线的某位置，忽略空气阻力，实验表明G、A的竖直距离与飞出时间的平方成正比，且时；G、A的水平距离是米.（1）求h与t的关系式（不写t的取值范围）；（2）直接写出点G的坐标；（用含v、t、h的代数式表示）（3）求运动员刚好落地的时间；（4）奥运组委会规定，运动员落地点距起跳点的水平距离为运动员本次跳跃的成绩，并且参赛的达标成绩为120m，在运动员跳跃的过程中，点处有一个摄像头，记录运动员的空中姿态，当运动员飞过点C时，在点C上方可被摄像头抓拍到.①当时，判断运动员成绩能否达标，并且能被C处摄像头抓拍；②直接写出运动员成绩达标，并且能被C处摄像头抓拍，从点A起跳后的水平速度v的取值范围.26.（本小题满分12分）在等腰中，，点D是BC边上一点（不与点B、C重合），连接AD.（1）如图14-1，若，点D关于直线AB的对称点为点E，连接AE，DE，则________；（2）若，将线段AD绕点A顺时针旋转60°得到线段AE，连接BE.①在图14-2中补全图形；②探究CD与BE的数量关系、并证明；（3）如图14-3，若，且.试探究BE、BD、AC之间满足的数量关系，并证明.2022-2023学年度第一学期素质调研四九年级数学（人教版）参考答案题号12345678910111213141516答案CABACBBADDCBBACC17. 或 18.30%； 19.（1）是；（2）①；②32020.解：（1）（2）树状图法：∴由树状图知，共有16种等可能的结果，其中张老师和赵老师被分配到同一个小区值班（记为事件A）的结果有4种，∴.（注：列表也对应得分）21.解：（1）证明：整理原方程得，，∴∵无论为何实数，总有，从而即.∴无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）由（1）得，， ∴∴22.解：（1）的取值范围为（2）∵，∴当时，有最大值当时，随的增大而增大，而∴时，S有最大值，即矩形ABCD的面积最大.23.解：（1）过点О作于点D，交于点C，连接OA.则，，设，则，在中，由勾股定理得即，∴∴（2）连接，则，在中，，∴，∴，∴的长.24.解：（1）（立方米）（2）①②当时，（小时）③减小④当时，，∴∴∴如果最低蓄水量排完不超过5小时，每小时排水量最少增加225立方米.25.解：（1）设，∵时，，∴，∴（2）（3）令，解得，（舍去）（4）①当时，；又时，，，此时，，∴时，能达标.②的范围是.26.解：（1）30°（2）①如图所示②，理由如下：∵，，∴是等边三角形，∴，∵线段AD绕点A顺时针旋转60°得到线段AE，∴，，∴，∴，即，在和中，∴，∴；（3），证明如下：连接AE，如图所示，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，，∴，即，∵，∴，在和中，∴，∴，∴，而，∴，即.