2022-2023学年安徽省合肥市八年级上册数学期中专项提升模拟题（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年安徽省合肥市八年级上册数学期中专项提升模拟题（AB卷）含解析，共36页。试卷主要包含了 点关于轴的对称点是．， 若分式有意义，则取值范围是， 下列分式中，是最简分式的是， 如图，在图中作出边上高．， 计算等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年安徽省合肥市八年级上册数学期中专项提升模拟题（A卷）
1. 下面所给图形中，没有是轴对称图形的是（ ）．
A. B. C. D.
2. 点关于轴的对称点是（ ）．
A. B. C. D.
3. 下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 若分式有意义，则取值范围是（　 ）
A. B. C. D.
5. 如图，在△ABC中，DBC边上一点，且AB＝AD＝DC，∠BAD＝40°，则∠C为（　　）

A. 25° B. 35° C. 40° D. 50°
6. 下列分式中，是最简分式的是（　　　）
A. B. C. D.
7. 已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）
A. 8或10 B. 8 C. 10 D. 6或12
二、填 空 题
8. 如图，在图中作出边上高．

9. 已知，则__________．
10. 计算：=________．
11. 化简：__________．
12. 当__________时，分式的值为．
13. 已知，，，则式子__________．
14. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知的度数为__________．

15. 等腰三角形中有一角为，则底角的度数是__________．
16. 如图，在△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点．若 BD 平分∠ABC, 则∠A＝________________ °．

17. 如图，在中，,，垂直平分线与交于点，与交于点，连接.若，则的长为____________.

三、计算题（本题共21分）
18. 因式分解
（）．
（）．
（）．
（）．
19. （）．
（）．
（）先化简，再求值：，其中．
四、几何题（期中24题4分，25、26题各6分，共16分）
20. 如图，点、、、在同一条直线上，，，．
求证：．









2022-2023学年安徽省合肥市八年级上册数学期中专项提升模拟题（A卷）
1. 下面所给的图形中，没有是轴对称图形的是（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】B

【详解】试题分析：A、是轴对称图形，故本选项错误；
B、没有是轴对称图形，故本选项正确；
C、是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项错误．
故选B．
点睛：本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
2. 点关于轴的对称点是（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】试题分析：根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．
点P（2，－3）关于y轴对称点的坐标是（－2，－3）．
故选D．
点睛：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
3. 下列各式由左边到右边变形中，属于分解因式的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】C

【分析】因式分解的概念：把一个多项式在一个范围内分解，化为几个整式乘积的形式，这种式子变形叫做因式分解，据此逐一进行分析判断即可.
【详解】A. ，整式乘法，故没有符合题意；
B. ，没有是因式分解，故没有符合题意；
C. ，是因式分解，符合题意；
D ，故没有符合题意，
故选C.
4. 若分式有意义，则的取值范围是（　 ）
A. B. C. D.
【正确答案】D

【分析】根据分式有意义的条件是分母没有为0列没有等式求解.
【详解】由题意可得：
解得：
故选D.
点睛：分式有意义的条件：分母没有为零.
5. 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB＝AD＝DC，∠BAD＝40°，则∠C为（　　）

A. 25° B. 35° C. 40° D. 50°
【正确答案】B

【详解】解：∵AB=AD，∴∠B=∠ADB，
由∠BAD=40°得∠B=∠ADB=70°，
∵AD=DC，∴∠C=∠DAC，
∴∠C=∠ADB=35°．故选B．
6. 下列分式中，是最简分式的是（　　　）
A. B. C. D.
【正确答案】A

【分析】利用最简分式定义进行分析即可．
【详解】解：A、该分式符合最简分式的定义，故本选项符合题意；
B、该分式的分子、分母中含有公因数2，没有是最简分式，故本选项没有符合题意；
C、该分式的分子、分母中含有公因式x，没有是最简分式，故本选项没有符合题意；
D、该分式的分子、分母中含有公因式（x+y），没有是最简分式，故本选项没有符合题意；
故选：A．
此题主要考查了最简分式，关键是掌握一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．
7. 已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）
A. 8或10 B. 8 C. 10 D. 6或12
【正确答案】C

【详解】试题分析：①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，∵2+2=4，∴没有能组成三角形，
②2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长=2+4+4=10，
综上所述，它的周长是10．故选C．
考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形三边关系；3．分类讨论．
二、填 空 题
8. 如图，在图中作出边上的高．

【正确答案】答案见解析

【详解】试题分析：过点C作AB所在直线的垂线，交BA的延长线与点D，则CD即为所求．
试题解析：
解：如图：

点睛：本题考查了三角形高的作法，理解三角形的高的概念是解决此题的关键．
9. 已知，则__________．
【正确答案】

【详解】＝－1＝－1＝．
故答案为．
本题考查了分式化简求值，也可设a＝5k，b＝2k，再代入中约分即可得出答案．
10. 计算：=________．
【正确答案】

【分析】根据分式的乘方法则计算．
【详解】解：=，
故．
本题考查了分式的乘方运算，解题的关键是掌握运算法则．
11. 化简：__________．
【正确答案】1

【详解】试题分析：＝＝＝1．
故答案为1．
点睛：本题考查了同分母分式加法，分母没有变，把分子相加即可，注意结果应化为最简．
12. 当__________时，分式的值为．
【正确答案】2

【详解】解：∵的值为，
∴x－2＝0，
解得：x＝2．
故答案为2．
本题考查了分式的值为零的条件：分子等于0，并且分母没有等于0．
13. 已知，，，则式子__________．
【正确答案】6

【详解】
试题解析：∵ab=2，a+b=4，
∴原式====6．
考点：分式的加减法
14. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知的度数为__________．

【正确答案】70°

【详解】解：根据三角形内角和可得∠2=180°﹣50°﹣60°=70°，因为两个全等三角形，所以∠1=∠2=70°，故答案为70°．

15. 等腰三角形中有一角为，则底角的度数是__________．
【正确答案】50°或65°

【详解】由题意知，当50°的角为顶角时，底角＝(180°－50°)÷2＝65°；
50°的角有可能为底角．
故50°或65°．
本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．
16. 如图，在△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点．若 BD 平分∠ABC, 则∠A＝________________ °．

【正确答案】36．

详解】试题分析：∵AB＝AC，
∴∠C＝∠ABC，
∵AB的垂直平分线MN交AC于D点．
∴∠A＝∠ABD，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠DBC，
∴∠C＝2∠A＝∠ABC，
设∠A为x，
可得：x+x+x+2x＝180°，
解得：x＝36°，
故答案为36．
点睛：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．根据垂直平分线的性质和等腰三角形的性质得出角相等，然后在一个三角形中利用内角和定理列方程即可得出答案．
17. 如图，在中，,，的垂直平分线与交于点，与交于点，连接.若，则的长为____________.

【正确答案】6

【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角可得∠A=∠ABD，然后利用三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和求出∠BDC=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可．
【详解】解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD=12cm，
∴∠A=∠ABD=15°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=15°+15°=30°，
∴在Rt△BCD中，BC=BD=×12=6．
故答案为6．
本题考查线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质．
三、计算题（本题共21分）
18. 因式分解
（）．
（）．
（）．
（）．
【正确答案】（）．（）．（）．（）

【详解】试题分析：（1）提出公因式m，然后利用平方差公式分解即可；
（2）提出公因式3，然后利用完全平方公式分解即可；
（3）利用十字相乘法分解即可；
（4）把(x2－2x)看成整体，利用完全平方公式分解，然后再利用完全平方公式分解即可．
试题解析：
解：（1）mx2－my2＝m(x+－y)(x－y)；
（2）3m2－24m+48＝3(m2－8m+16)＝3(m－4)2；
（3）x2－4x－21＝(x－7)(x+3)；
（4）(x2－2x)2+2(x2－2x)+1＝( x2－2x +1)2＝[(x－1)2]2＝(x－1)4．
点睛：本题考查了综合利用提公因式法和公式法分解因式，注意有公因式的应先提出公因式，然后再利用公式法分解，直到每一个因式没有能再分解为止．
19. （）．
（）．
（）先化简，再求值：，其中．
【正确答案】（）．（）．（）

【详解】试题分析：（1）先确定符号，再把除法转化为乘法，然后约分即可；
（2）先通分计算括号内的加法，再把除法转化为乘法，分子、分母分解因式后约分即可；
（3）先通分计算括号内减法，同时把除法转化为乘法，分子、分母分解因式后约分化简后，代入x的值计算即可．
试题解析：
解：（）原式＝
＝；
（）原式＝
＝
＝；
（）原式＝
＝
＝2(x+3)，
当x＝2时，原式＝2×(2+3)＝10．
四、几何题（期中24题4分，25、26题各6分，共16分）
20. 如图，点、、、在同一条直线上，，，．
求证：．

【正确答案】证明见解析

【详解】试题分析：欲证明BC＝EF，只要证明△ABC≌△DEF即可．
试题解析：
证明：∵AB∥DE，
∴∠A＝∠D，
∵AF＝CD，
∴AC＝DF，
在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴BC＝EF．
点睛：本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．




























2022-2023学年安徽省合肥市八年级上册数学期中专项提升模拟题（B卷）
一、选一选（每题3分，共30分）
1. 下面有个汽车标致图案，其中没有是轴对称图形为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列长度三条线段首尾相连能组成三角形的是（ ）
A. 1，2，3 B. 2，3，4
C. 3，4，7 D. 4，5，10
3. 五边形的对角线共有（ ）条
A. 2 B. 4 C. 5 D. 6
4. 如图，△ABC≌△DEF，则∠E的度数为（ ）


A. 80° B. 40° C. 62° D. 38°
5. 如图，图中x的值为（ ）

A. 50° B. 60° C. 70° D. 75°
6. 如图，CD⊥AB 于 D，BE⊥AC 于 E，BE 与 CD 交于 O，OB＝OC，则图中全等三角形共有（ ）


A. 2 对 B. 3 对 C. 4 对 D. 5 对
7. 在△ABC与△DEF中，下列各组条件，没有能判定这两个三角形全等的是（ ）
A. AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B. AC＝DE，∠B＝∠E，∠A＝∠F
C. AC＝DF，BC＝DE，∠C＝∠D D. AB＝EF，∠A＝∠E，∠B＝∠F
8. 已知OD平分∠MON，点A、B、C分别在OM、OD、ON上(点A、B、C都没有与点O重合)，且AB=BC, 则∠OAB与∠BCO数量关系为（ ）
A. ∠OAB+∠BCO=180° B. ∠OAB=∠BCO
C. ∠OAB+∠BCO=180°或∠OAB=∠BCO D. 无法确定
9. 如图，在△ABE中，∠BAE＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝CE，则∠B的度数是(　　)

A. 45° B. 60° C. 50° D. 55°
10. 如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN周长最小时，∠MPN=110°，则∠AOB=（ ）

A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°
二、填 空 题：(每题3分，共18分)
11. 三角形的一边是5，另一边是1，第三边如果是整数，则第三边是________.
12. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
13. 如图，小明用直尺和圆规作一个角等于已知角，则说明的依据是______．

14. 如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度．

15. 如图△ABO的边OB在x轴上，∠A=2∠ABO，OC平分∠AOB，若AC=2，OA=3，则点B的坐标为_________　

16. 已知△ABC中，∠B=30°, AD为高, ∠CAD=30°, CD=3, 则BC=_________
三、解 答 题（共8题，共72分）
17. 已知：△ABC中，∠B=2∠A，∠C=∠A-20°，求∠A的度数.
18. 如图所示，点B、F、C、E同一直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，连接AC、DF，且AC=DF，BF=CE，求证：AB=DE．

19. 如图，△ABC中,∠A＝60°,P为AB上一点， Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于D, PD=DQ,证明：△ABC为等边三角形.

20. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，点M在BC上，AB＝BM，CM＝CD，点N为AD的中点，求证：BN⊥CN．

21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,1），B（-1,3），C（-3,2）
（1）作出△ABC关于x轴对称的△；
（2）点的坐标为 ，点的坐标为 ；
（3）点P（a，a-2）与点Q关y轴对称，若PQ=8，则点P的坐标为 ；

22. 如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为BC中点，点E与点C关于直线AD对称，CE与AD、AB分别交于点F、G，连接BE、BF、GD
求证：(1) △BEF为等腰直角三角形 ；（2) ∠ADC＝∠BDG.

23. 如图，△ABC和△ADE中,AB=AD,AC=AE, ∠BAC＝∠DAE,BC交DE于点O，∠BAD=a.
(1)求证：∠BOD= a
(2)若AO平分∠DAC, 求证：AC=AD；
(3)若∠C=30°，OE交AC于F,且△AOF为等腰三角形，则a= .

24. 如图，在轴负半轴上，点的坐标为，点在射线上.
（1）求证：点为的中点.
（2）在轴正半轴上有一点，使，求点的坐标.
（3）如图，点，分别在轴正半轴、轴正半轴上，，点为的内角平分线的交点，，分别交轴正半轴、轴正半轴于，两点，于点，记的周长为.求证.



2022-2023学年安徽省合肥市八年级上册数学期中专项提升模拟题（B卷）
一、选一选（每题3分，共30分）
1. 下面有个汽车标致图案，其中没有是轴对称图形为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C

【分析】根据轴对称图形的定义以及性质进行判断即可．
【详解】A． 属于轴对称图形，正确；
B． 属于轴对称图形，正确；
C． 没有属于轴对称图形，错误；
D． 属于轴对称图形，正确；
故C．
本题考查了轴对称图形的问题，掌握轴对称图形的定义以及性质是解题的关键．
2. 下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（ ）
A. 1，2，3 B. 2，3，4
C. 3，4，7 D. 4，5，10
【正确答案】B

【详解】A. ∵1+2=3，∴ 1，2，3没有能组成三角形；
B. ∵2+3>4, ∴ 2，3，4能组成三角形；
C. ∵3+4=7，∴3，4，7没有能组成三角形；
D. ∵4+5