广东省深圳市2022-2023学年八年级上册数学期末专项突破模拟（AB卷）含解析

这是一份广东省深圳市2022-2023学年八年级上册数学期末专项突破模拟（AB卷）含解析，共46页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列计算中，正确的是（ ）
A. （﹣3）﹣2=﹣B. x4•x2=x8C. （a2）3•a3=a9D. （a﹣2）0=1
2. 下列图标中轴对称图形的个数是（ ）
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 如图，AC平分∠BAD，CM⊥AB于点M，CN⊥AD交AD延长线于点N，若BM＝DN，那么∠ADC与∠ABC的关系是（ ）
A. 相等B. 互补
C. 和150°D. 和为165°
4. 若4x2+（k﹣1）x+25是一个完全平方式，则常数k的值为（ ）
A. 11B. 21C. ﹣19D. 21或﹣19
5. 若分式的值为0，则x的值为（ ）．
A. 0B. 1C. ﹣1D. ±1
6. 用一些没有重叠的多边形把平面的一部分完全覆盖叫做平面镶嵌．则用一种多边形镶嵌时，下列多边形中没有能进行平面镶嵌的是（ ）
A. 三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形
7. 如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：
①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上；④点C在AB的中垂线上．以上结论正确的有（ ）个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的（ ）
A. 高线B. 中线C. 角平分线D. 都没有是
9. 若分式中x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大到原来的3倍B. 没有变
C. 缩小到原来的D. 缩小到原来的
10. 如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE， 且AB∥ED，∠AED=70°，则∠DCB=（ ）
A. 70°B. 165°C. 155°D. 145°
11. 如图，已知：∠MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为【 】
A. 6B. 12C. 32D. 64
12. 已知关于x分式方程的解是正数，则m的取值范围是( )
A. m＜4且m≠3B. m＜4C. m≤4且m≠3D. m＞5且m≠6
二、填 空 题（本大题共8个小题，每小题3分，本大题满分24分）
13. 将数0.000000015用科学记数法表示为_____．
14. 分解因式：9m3﹣m＝_____．
15. 计算：（﹣8）2017×0.1252016+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1的结果为_____．
16. △ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC中线，设AD长为m，则m的取值范围是____．
17. 等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为_____．
18. 如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E，交BC 于点D，CD=3，则BC的长为___________
19. 已知x2＋y2＝25，xy＝12，，则x＋y的值为___________
20. 如图，在四边形ABCD中，，，点M，N分别是CD，BC上两个动点，当的周长最小时，的度数为_________．
三、解 答 题
21. （1）计算：x（4x﹣1）﹣（2x﹣3）（2x+3）+（x﹣1）2；
（2）已知实数a，b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=25，求a2+b2+ab的值．
22. （1）解方程：；
（2）化简求值：，其中.
23. 如图所示，
（1）写出顶点C的坐标；
（2）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标；
（3）若点A2（a，b）与点A关于x轴对称，求a﹣b的值．
24. 如图，∠A＝∠D＝90°，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，求证：BC＝AB+CD．
25. 如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
(1)求证：AD=BE；
(2)求∠AEB的度数．

26. 为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造，铺设草油路面．铺设400 米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．
（1）求原计划每天铺设路面多少米；
（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？
广东省深圳市2022-2023学年八年级上册数学期末专项突破模拟（A卷）
一、选一选（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）
1. 下列计算中，正确的是（ ）
A. （﹣3）﹣2=﹣B. x4•x2=x8C. （a2）3•a3=a9D. （a﹣2）0=1
【正确答案】C
【详解】A. ∵(﹣3)﹣2= ，故没有正确；
B. x4•x2=x6 ，故没有正确；
C. （a2）3•a3=a9 ，故正确；
D. （a﹣2）0=1，故没有正确；
故选C.
2. 下列图标中轴对称图形的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【正确答案】C
【详解】①、②、③是轴对称图形，④是对称图形.
故选C.
点睛:本题考查了轴对称图形和对称图形识别.在平面内，一个图形对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做对称图形．一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.
3. 如图，AC平分∠BAD，CM⊥AB于点M，CN⊥AD交AD延长线于点N，若BM＝DN，那么∠ADC与∠ABC的关系是（ ）
A. 相等B. 互补
C. 和为150°D. 和为165°
【正确答案】B
【详解】∵AC平分∠BAD，CM⊥AB于点M，CN⊥AN，
∴CM=CN，∠CND=∠BMC=90°，
∵BM=DN，
在△CND与△CMB中，
∵ ，
∴△CND≌△CMB，
∴∠B=∠CDN，
∵∠CDN+∠ADC=180°，
∴∠ADC+∠ABC=180°．
故选B．
4. 若4x2+（k﹣1）x+25是一个完全平方式，则常数k的值为（ ）
A. 11B. 21C. ﹣19D. 21或﹣19
【正确答案】D
【详解】∵4x2+（k﹣1）x+25是一个完全平方式，
∴k-1=±2×2×5,
解之得
k=21或k=-19.
故选D.
5. 若分式值为0，则x的值为（ ）．
A. 0B. 1C. ﹣1D. ±1
【正确答案】B
【分析】根据分式值为0的条件，分子为0分母没有为0列式进行计算即可得.
【详解】解：∵分式的值为零，
∴，
解得：x=1，
故选B．
本题考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是分子为0分母没有为0是解题的关键.
6. 用一些没有重叠多边形把平面的一部分完全覆盖叫做平面镶嵌．则用一种多边形镶嵌时，下列多边形中没有能进行平面镶嵌的是（ ）
A. 三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形
【正确答案】C
【详解】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．由此可得三角形、正方形、正六边形用一种图形能够平面镶嵌，正五边形则没有能，故选C.
7. 如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：
①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上；④点C在AB的中垂线上．以上结论正确的有（ ）个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
【正确答案】C
【详解】解：∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴∠AEB=∠AFC=∠CED=∠DFB=90°．
在△ABE和△ACF中，
，
∴△ABE≌△ACF（AAS），
∴AE=AF．
∵AC=AB，
∴CE=BF．
在△CDE和△BDF中，
，
∴△CDE≌△BDF（AAS）
∴DE=DF．
∵BE⊥AC于E，CF⊥AB，
∴点D在∠BAC平分线上．
根据已知条件无法证明AF=FB.
综上可知，①②③正确，④错误，
故选C．
本题考查了全等三角形的判定及性质、角平分线的判定等知识点，要求学生要灵活运用，做题时要由易到难，没有重没有漏．
8. 一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的（ ）
A. 高线B. 中线C. 角平分线D. 都没有是
【正确答案】B
【详解】解：根据等底同高的两个三角形的面积相等即可知三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分．
故选B．
9. 若分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大到原来的3倍B. 没有变
C. 缩小到原来的D. 缩小到原来的
【正确答案】A
【分析】利用分式的基本性质将x、y均用3x、3y替换，然后进行计算即可得.
【详解】由分式中的和y都扩大到原来的3倍，
可得 ，
所以分式的值扩大3倍，
故选A.
10. 如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE， 且AB∥ED，∠AED=70°，则∠DCB=（ ）
A. 70°B. 165°C. 155°D. 145°
【正确答案】D
【详解】∵AB∥ED，
∴∠EAB＋∠AED=180°，
∵∠AED=70°，
∴∠EAB=110°，
∵AD=AE，∠AED=70°，
∴∠DAE=40°，
∴∠BAD=∠EAB -∠DAE=70°，
在四边形ABCD中，∠BAD+∠ABC+∠BCD+∠ADC=360°，
∴∠ABC+∠BCD+∠ADC=290°，
∵AB=AC=AD，
∴∠B=∠ACB，∠ACD=∠ADC，
∵∠B+∠ACB+∠ACD+∠ADC=290°，
∴∠ACB+∠ACD=145°，即∠DCB=145°．
故选D.
点睛：本题主要考查了平行线的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、四边形的内角和等知识点，题目较好，难度适中.
11. 如图，已知：∠MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为【 】
A. 6B. 12C. 32D. 64
【正确答案】C
【详解】解：如图，∵△A1B1A2是等边三角形，
∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°．
∴∠2=120°．
∵∠MON=30°，
∴∠1=180°－120°－30°=30°．
又∵∠3=60°，
∴∠5=180°－60°－30°=90°．
∵∠MON=∠1=30°，
∴OA1=A1B1=1．
∴A2B1=1．
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，
∴∠11=∠10=60°，∠13=60°．
∵∠4=∠12=60°，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3．
∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°．
∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3．
∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16．
以此类推：A6B6=32B1A2=32，即△A6B6A7的边长为32．
故选：C．
本题主要考查了分类归纳（图形的变化类），等边三角形的性质，三角形内角和定理，平行的判定和性质，含30度角的直角三角形的性质等．
12. 已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是( )
A. m＜4且m≠3B. m＜4C. m≤4且m≠3D. m＞5且m≠6
【正确答案】A
【详解】方程两边同时乘以x-1得，
1-m-（x-1）+2=0，
解得x=4-m．
∵x为正数，
∴4-m＞0，解得m＜4．
∵x≠1，
∴4-m≠1，即m≠3．
∴m的取值范围是m＜4且m≠3．
故选A．
二、填 空 题（本大题共8个小题，每小题3分，本大题满分24分）
13. 将数0.000000015用科学记数法表示为_____．
【正确答案】1.5×10﹣8
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的值