中考数学二轮复习专题《图象信息类问题》练习(含答案)

中考数学二轮复习专题

《图象信息类问题》练习

一              、选择题

1.请根据图中给出的信息，可得正确的方程是(　　)

A.π·()2x=π·()2·(x＋5)       B.π·()2x=π·()2·(x－5)

C.π·82x=π·62·(x＋5)           D.π·82x=π·62×5

2.王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料.如图是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是(　　).

3.如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a,b，下列式子成立的是(   )

A.ab＞0     B.a＋b＜0     C.(b﹣a)(a＋1)＞0     D.(b﹣1)(a﹣1)＞0

4.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：

①(2a+b)(m+n);　　　②2a(m+n)+b(m+n);

③m(2a+b)+n(2a+b);　④2am+2an+bm+bn，

你认为其中正确的有（　　）

A.①②                     B.③④         C.①②③       D.①②③④

5.有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5克、小砝码皆为1克，且图是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形.判断下列哪一种情形是正确的(　　)

A.        B.

C.       D.

6.按下面的程序计算：

如果n值为非负整数，最后输出的结果为2343，则开始输入的n值可能有 (　　 ).

A.2种       B.3种       C.4种       D.5种

7.如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图2是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×每件产品的销售利润，下列结论错误的是（     ）

A.第24天的销售量为200件

B.第10天销售一件产品的利润是15元

C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等

D.第30天的日销售利润是750元

8.如图1，点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s.若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t(s)，△BPQ的面积为y(cm2)，已知y与t之间的函数图象如图2所示.

给出下列结论：

①当0＜t≤10时，△BPQ是等腰三角形；

②S△ABE＝48cm2；

③14＜t＜22时，y＝110﹣5t；

④在运动过程中，使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个；

⑤当△BPQ与△BEA相似时，t＝14.5.

其中正确结论的序号是(　　)

A.①④⑤        B.①②④        C.①③④        D.①③⑤

二              、填空题

9.某班40名学生的某次体育素质测验成绩统计表如下：

若这个班的体育素质平均成绩是74分，则x=____，y=____.

10.图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示．被移动石头的质量为       克．

11.有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水高度y(米)与注水时间x(小时)之间的函数图象如图，若要使甲、乙两个蓄水池蓄水深度相同，则注水时间应为     小时.

12.某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：

(1)如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人____将被录取；

(2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权，则候选人____将被录取.

13.按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是        ．

14.如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止.过点P作PQ∥BD，PQ与边AD(或边CD)交于点Q，PQ的长度y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图②所示.当点P运动2.5秒时，PQ的长度是　  　cm.

三              、解答题

15.为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

16.某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：

(1)求这两种货车各用多少辆；

(2)如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；

(2)在(2)的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．

17.某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000 kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元(总成本＝放养总费用＋收购成本)．

(1)设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；

(2)设这批淡水鱼放养t天后的质量为m(kg)，销售单价为y元/kg.根据以往经验可知：m与t的函数关系为m＝；y与t的函数关系如图所示．

①分别求出当0≤t≤50和50<t≤100时，y与t的函数关系式；

②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出最大值．(利润＝销售总额－总成本)

18.一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行驶，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城；卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5小时，轿车比卡车每小时多行驶60千米，两车到达甲城后均停止行驶．两车之间的路程y(千米)与轿车行驶时间t(小时)的函数图象如图所示．请结合图象提供的信息解答下列问题：

(1)请直接写出甲城和乙城之间的路程，并求出轿车和卡车的速度；

(2)求轿车在乙城停留的时间，并直接写出点D的坐标；

(3) 请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程s(千米)与轿车行驶时间t(小时)之间的函数关系式．(不要求写出自变量的取值范围)

参考答案

1.A

2.B

3.C.

4.D

5.D

6.D

7.C

8.D.

9.答案为：10，8.

10.答案为：5.

11.答案为：.

12.答案为：(1) 甲；(2) 乙.

13.答案为：42．

14.答案为：3.

15.解：(1)设y与x的函数关系式为y＝kx＋b，

当0≤x≤20时，把(0，0)，(20，160)代入y＝kx＋b中，

得解得

此时y与x的函数关系式为y＝8x；

当x＞20时，把(20，160)，(40，288)代入y＝kx＋b中，

得解得

此时y与x的函数关系式为y＝6.4x＋32.

综上可知，y与x的函数关系式为y＝.

(2)∵B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，

∴，∴22.5≤x≤35，

设总费用为W元，则W＝6.4x＋32＋7(45－x)＝－0.6x＋347，

∵k＝－0.6，

∴y随x的增大而减小，

∴当x＝35时，W总费用最低，W最低＝－0.6×35＋347＝326(元)

16.解：(1)设大货车用x辆，则小货车用(18﹣x)辆，根据题意得：

14x＋8(18﹣x)＝192，解得：x＝8，

18﹣x＝18﹣8＝10．

答：大货车用8辆，小货车用10辆．

(2)设运往甲地的大货车是a，那么运往乙地的大货车就应该是(8﹣a)，运往甲地的小货车是(10﹣a)，运往乙地的小货车是10﹣(10﹣a)，

w＝720a＋800(8﹣a)＋500(10﹣a)＋650[10﹣(10﹣a)]

＝70a＋11400(0≤a≤8且为整数)；

(3)14a＋8(10﹣a)≥96，解得：a≥．

又∵0≤a≤8，

∴3≤a≤8且为整数．

∵w＝70a＋11400，k＝70＞0，w随a的增大而增大，

∴当a＝3时，W最小，最小值为：W＝70×3＋11400＝11610(元)．

答：使总运费最少的调配方案是：3辆大货车、7辆小货车前往甲地；5辆大货车、3辆小货车前往乙地．最少运费为11610元．

17.解：(1)由题意得

解得

即a的值为0.04，b的值为30

(2)①当0≤t≤50时，设y与x的函数关系式为y＝k1t＋n1,

把点(0，15)和(50，25)的坐标分别代入y＝k1t＋n1,

解得∴y与t的函数关系式为y＝t＋15；

当50<t≤100时，设y与t的函数关系式为y＝k2t＋n2，

把点(50，25)和(100，20)的坐标分别代入y＝k2t＋n2，

解得∴y与t的函数关系式为y＝－t＋30

②由题意得，当0≤t≤50时，W＝20000(t＋15)－(400t＋300000)＝3600t，

∵3600>0，∴当t＝50时，W最大值＝180000(元)；

当50<t≤100时，W＝(100t＋15000)(－t＋30)－(400t＋300000)

＝－10t2＋1100t＋150000

＝－10(t－55)2＋180250，

∵－10<0，

∴当t＝55时，W最大值＝180250(元)；

综上所述，当t为55时，W最大，最大值为180250元.

18.解：(1)甲城和乙城之间的路程为180千米，设卡车的速度为x千米/时，

则轿车的速度为(x＋60)千米/时，

由B(1，0)得，x＋(x＋60)＝180解得x＝60，

∴x＋60＝120，

∴轿车和卡车的速度分别为120千米/时和60千米/时

(2)卡车到达甲城需180÷60＝3(小时)，轿车从甲城到乙城需180÷120＝1.5(小时)，

3＋0.5－1.5×2＝0.5(小时)，

∴轿车在乙城停留了0.5小时，

点D的坐标为(2，120)

(3)s＝180－120×(t－1.5－0.5)＝－120t＋420