江阴市华士实验中学2021-2022学年七年级3月月考数学试题（含解析）

这是一份江阴市华士实验中学2021-2022学年七年级3月月考数学试题（含解析），共20页。试卷主要包含了 下列计算正确的是， 下列说法中，正确的个数有， 若＝x2+mx﹣6，则等内容，欢迎下载使用。
江阴市华士实验中学2021-2022学年七年级3月月考数学试题
一．选择题（共10小题，30分）
1. 下列汽车标志中，可以看作由“基本图案”通过平移得到的是(　　)
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. a3•a3＝2a3 B. a6÷a3＝a2 C. （﹣3）﹣2＝﹣9 D. （3a3）2＝9a6
3. 一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为（ ）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
4. 已知，则比较、、、的大小结果是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列说法中，正确的个数有（ ）
①同位角相等； ②三角形的高相交于三角形的内部；③三角形的一个外角大于任意一个内角；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等．
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
6. 如图，四边形ABCD中，点E是BC边上一点，则下列结论中正确的是 （ ）

A. 若AB∥DC，则∠B＝∠C B. 若∠A＋∠2＝180°，则AB∥DC
C. 若∠B＋∠1＝180°，则AB∥DE D. 若AD∥BC，则∠2＝∠1
7. 如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a＋2b），宽为（3a＋b）大长方形，则需要C类卡片（　　）张．


A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
8. 若(x+3)(x﹣n)＝x2+mx﹣6，则（　　）
A m＝1，n＝2 B. m＝1，n＝﹣2 C. m＝﹣1，n＝﹣2 D. m＝﹣1，n＝2
9. 如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（　　）

A. 20cm B. 22cm
C. 24cm D. 26cm
10. 如图，在△ABC中，点D在BC上，点E、F在AB上，点G在DF的延长线上，且∠B=∠DFB，∠G=∠DEG，若∠BEG=29°，则∠BDE的度数为(　　)

A. 61° B. 58° C. 65.5° D. 59.5°
二．填空题（共 8 小题，16 分）
11. 2019 新型冠状病毒引发新型冠状病毒肺炎是目前已知的第 7 种可以感染人的冠状病毒， 直径大约为 0.000000098m，这个数量用科学记数法可表示为____________________________．
12. △的两边长分别是2和5，且第三边为奇数，则第三边长为_____________.
13. 已知，则的值为______．
14. 若的乘积中不含 x 的一次项，则常数 m＝______．
15. 已知一个 n 边形的内角和是900°， 那么 n＝ _____
16. 如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高， 且CD和BE交于点P，若∠A=40º，则∠BPC的度数是_______________．

17. 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两个螺丝间的距离的最大值为___________．

18. 如图，在△ABC中，AB=5，AC=8，CD=3BD，点E是AC的中点，BE、AD交于点F，则四边形DCEF的面积的最大值是______．

三．解答题（共 11 小题，54 分）
19. 计算：
（1）；
（2） ．
（3）(x﹣3) (x+2)；
（4）．
20. 先化简，再求值∶，其中．
21. 先化简，再求值：（3a+1）（2a-3）-（6a-5）•（a-4），其中a=-2．
22. 你能求的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值．
①
②
③
…
（1）由此我们可以得到： ．
（2）请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：
①
②若求x2020的值．
23. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题(保留画图痕迹)：
(1)画出△A′B′C′；
(2)画出△ABC的高BD；
(3)连接AA′、CC′，那么AA′与CC′的关系是 ，线段AC扫过的图形的面积为 ．

24. 如图，直角△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F.
(1)求证：CD∥EF；
(2)若∠FEC=25°，求∠A的度数.

25 请认真观察图形，解答下列问题：

（1）根据图①中条件，请用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和；
（2）在（1）条件下，如图②，两个正方形边长分别为a，b，如果，求阴影部分的面积．
26. 在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交射线BC于点F．（友情提醒：翻折前后的两个三角形的对应边相等，对应角相等．）
　
（1）如图①，当AE⊥BC时，求证：DE∥AC． 
（2）若，∠BAD＝x° ．
①如图②，当DE⊥BC时，求x的值；
②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．
答案与解析
一．选择题（共10小题，30分）
1. 下列汽车标志中，可以看作由“基本图案”通过平移得到的是(　　)
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】通过平移变形的特点观察可得到答案．
【详解】解：A图通过基本图形旋转变形可得到，故不符合题意，
B图通过轴对称得到，故不符合题意，
C图通过旋转变形得到，故不符合题意，
D图可以通过平移得到，符合题意．
故选D．
【点睛】本题考查的旋转，轴对称，平移变换，掌握平移变换的性质是解题的关键．
2. 下列计算正确的是（ ）
A. a3•a3＝2a3 B. a6÷a3＝a2 C. （﹣3）﹣2＝﹣9 D. （3a3）2＝9a6
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则，负整数指数幂的性质，积的乘方运算法则分别计算得出答案．
【详解】解：A．，原选项计算错误，此项不符合题意；
B． ，原选项计算错误，此项不符合题意；
C．，原选项计算错误，此项不符合题意；
D．，原选项计算正确，此项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除运算，负整数指数幂的性质，积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3. 一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为（ ）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
【答案】C
【解析】
【分析】根据多边形的边数等于360°除以每一个外角的度数列式计算即可得解．
【详解】360°÷30°=12．
故选Ｃ．
【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键．
4. 已知，则比较、、、的大小结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则分别算出各值，再比较出其大小即可．
【详解】a=-(0.2)²=-0.04；b=-2-2=-；c=(-)-2=4；d=(-)0=1
∵-