2022-2023学年陕西省宝鸡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年陕西省宝鸡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析，共33页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年陕西省宝鸡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）
一、选一选（每题3分，共30分；每小题只有一个选项是符合题意）
1. 的算术平方根为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列四个命题中，真命题有
两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
如果和是对顶角，那么；
三角形的一个外角大于任何一个内角；
若，则．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 若，化简等于（ ）
A. B. C. D.
4. 若点P（a，b）在第三象限，则M（-ab，－a）应在 （　　）
A. 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5. 在共有l5人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各没有相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
6. 将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD度数是（　　）

A. 45°
B 50°
C. 60°
D. 75°
7. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现在又有36张白铁皮．设用x张制作盒身，y张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，函数y=mx+m的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在BA的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P的度数是（ ）

A. 30° B. 45° C. 55° D. 60°
10. 如图，∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，则∠4＝57º，下面是A，B，C，D四个同学的推理过程，你认为推理正确的是（　　　）

故∠4＝57º
A. 因为∠1＝60º＝∠2，所以a∥b，所以∠４＝∠3＝57º
B. 因为∠4＝57º＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60º
C. 因为∠2＝∠5，又∠1＝60º，∠2＝60º，故∠1＝∠5＝60º，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57º
D. 因为∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，所以∠1＝∠3＝∠2－∠4＝60º－57º＝3º，
二、填 空 题（本大题共小题，每小题分，共分）
11. 在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，则△ABC是______．
12. 已知点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m-n=______．
13. 如图，在△ABC中，∠B=44°，三角形的外角∠DAC与∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=_____．

14. 如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点没有在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是____________．

三、解 答 题（共8小题，计78分）
15. 计算：
（1） ;
（2） .
16. 解方程组：
（1）;
（2） .
17. 作图题：（要求保留作图痕迹，没有写做法）
如图，已知∠AOB与点M、N.
求作：点P,使点P到OA、OB的距离相等,且到点M与点N的距离也相等.(没有写作法与证明,保留作图痕迹)

18. 如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系．

（1）写出汽车站和消防站的坐标；
（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿，，，，，的路线转了一下，又回到家里，写出路上她的地方．
19. 甲、乙两校参加市举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚没有完整的统计图表．
分数
7分
8分
9分
10分
人数
11
0
　 　
8

（1）请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；
（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

20. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC角平分线，DE⊥AB，垂足为E．

（1）已知CD=4cm，求AC长；
（2）求证：AB=AC+CD．
21. 小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．
（1）小亮行走的总路程是___________m，他途中休息了_____________min；
（2）①当50＜x＜80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

22. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)、B(6，3)，连结AB. 如果点P
在直线y＝x－1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“邻近点”．
（1）判断点Ｃ(， ) 是否是线段AB的“邻近点”，并说明理由；
（2）若点Q (m，n)是线段AB的“邻近点”，求m的取值范围．


2022-2023学年陕西省宝鸡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）
一、选一选（每题3分，共30分；每小题只有一个选项符合题意）
1. 的算术平方根为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B

【分析】先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．
【详解】解：∵=2，2的算术平方根是，
∴的算术平方根是，
故选B．
此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．

2. 下列四个命题中，真命题有
两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
如果和是对顶角，那么；
三角形一个外角大于任何一个内角；
若，则．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】A

【详解】两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故①是假命题；如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，②是真命题；三角形的一个外角大于任何一个没有相邻的内角，③是假命题；若a2=b2，则a=±b，④是假命题，故选A．
3. 若，化简等于（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D

【分析】由得到再利用二次根式的性质：，条件求值即可得到答案．
【详解】解：



故选
本题考查的是二次根式的化简,值的化简，掌握是解题的关键．
4. 若点P（a，b）在第三象限，则M（-ab，－a）应在 （　　）
A. 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【正确答案】B

【分析】根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数确定出a、b的正负情况，再求出-a，-ab的正负情况，然后确定出点M所在的象限，即可得解．
【详解】∵第三象限的点的横坐标小于0，纵坐标小于0，
∴a＜0，b＜0，
∴-ab＜0，−a＞0，
∴点M(-ab,−a)在第二象限．
故选B.
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
5. 在共有l5人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各没有相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
【正确答案】C

【详解】分析：此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名．
解答： 15名参赛选手的成绩各没有相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数
所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名．
故选：C．
6. 将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（　　）

A. 45°
B. 50°
C. 60°
D. 75°
【正确答案】D

【详解】本题主要根据直角尺各角的度数及三角形内角和定理解答．
解：∵∠C=30°，∠DAE=45°，AE∥BC，
∴∠EAC=∠C=30°，∠FAD=45﹣30=15°，
在△ADF中根据三角形内角和定理得到：∠AFD=180﹣90﹣15=75°．
故选D．
7. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现在又有36张白铁皮．设用x张制作盒身，y张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】B

【详解】设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得：．故选B．
8. 如图，函数y=mx+m的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D

【分析】
根据题意，当m≠0时，函数y=mx+m是函数，函数的性质，分m＞0与m＜0两种情况讨论，可得答案；
【详解】根据题意，当m≠0时，函数y=mx+m是函数，
m＞0时，其图象过一二三象限，D选项符合，
m＜0时，其图象过二三四象限，没有选项的图象符合；
故选：D．
本题考查了函数的图象的性质，利用函数假设m的符号，分别分析是解题的关键．
9. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在BA的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P的度数是（ ）

A. 30° B. 45° C. 55° D. 60°
【正确答案】B

【详解】∵OA⊥OB，
∴∠OAB+∠ABO=90°，∠AOB=90°．
∵PA平分∠MAO，
∴∠PAO=∠OAM=（180°﹣∠OAB）．
∵PB平分∠ABO，
∴∠ABP=∠ABO，
∴∠P=180°﹣∠PAO﹣∠OAB﹣∠ABP=180°﹣（180°﹣∠OAB）﹣∠OAB﹣∠ABO=90°﹣（∠OAB+∠ABO）=45°．
故选B．
10. 如图，∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，则∠4＝57º，下面是A，B，C，D四个同学的推理过程，你认为推理正确的是（　　　）

故∠4＝57º
A. 因为∠1＝60º＝∠2，所以a∥b，所以∠４＝∠3＝57º
B. 因为∠4＝57º＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60º
C. 因为∠2＝∠5，又∠1＝60º，∠2＝60º，故∠1＝∠5＝60º，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57º
D. 因为∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，所以∠1＝∠3＝∠2－∠4＝60º－57º＝3º，
【正确答案】C

【详解】试题分析：根据平行线的判定和性质即可作出判断．
A、因为∠1=60°=∠2，没有能判定a∥b，错误；
B、因为∠4=57°=∠3，没有能判定a∥b，错误；
C、正确；
D、因为没有能判定a∥b，所以没有能计算出∠4=57°，错误．
故选C．
考点：平行线的判定及性质
点评：平行线的判定及性质在初中数学的学习中极为重要，与各个知识点较为容易，是中考中的，在各种题型中均有出现，需多加关注.
二、填 空 题（本大题共小题，每小题分，共分）
11. 在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，则△ABC是______．
【正确答案】直角三角形

【详解】∵a=3，b=7，
∴a2+b2=58，
又∵c2=58，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形，
∴S△ABC=×3×7=10.5．
故答案是10.5．
12. 已知点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m-n=______．
【正确答案】7

【详解】试题解析：根据题意，得m-1=2，n+1=-3,
解得m=3，n=-4．
∴m-n=3-(-4)=7.
故答案为7.
13. 如图，在△ABC中，∠B=44°，三角形的外角∠DAC与∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=_____．

【正确答案】68°

【详解】∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，
∴∠EAC=∠DAC，∠ECA=∠ACF；
又∵∠B=44°（已知），∠B+∠1+∠2=180°，
∴∠DAC+∠ACF=（∠B+∠2）+（∠B+∠1）=（∠B+∠B+∠1+∠2）=112°，
∴∠AEC=180°﹣（∠DAC+∠ACF）=68°.

故答案为68°.
点睛：本题考查了三角形内角和定理、三角形外角性质．解题时注意挖掘出隐含在题干中已知条件“三角形内角和180°”．
14. 如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点没有在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是____________．

【正确答案】(0，3)

【分析】由题意根据轴对称做最短路线得出AE=B′E，进而得出B′O=C′O，即可得出△ABC的周长最小时C点坐标．
【详解】解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，

此时△ABC的周长最小，
∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），
∴B′点坐标为：（-3，0），AE=4，
则B′E=4，即B′E=AE，
∵C′O∥AE，
∴B′O=C′O=3，
∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．
故（0，3）．
本题主要考查利用轴对称求最短路线以及平行线的性质，根据已知得出C点位置是解题的关键．
三、解 答 题（共8小题，计78分）
15. 计算：
（1） ;
（2） .
【正确答案】（1）-8；（2）.

【详解】试题分析：（1）根据平方差公式和二次根式的性质分别计算后合并即可；（2）根据值的性质、零指数幂的性质、二次根式的化简方法，分别计算各项后合并即可.
试题解析：
（1）原式=（）2﹣（）2﹣4
=3﹣7﹣4
=﹣8；
（2）原式=2﹣1+=3﹣1．
16. 解方程组：
（1）;
（2） .
【正确答案】（1） ；（2） .

【详解】试题分析：（1）利用加减消元法解方程组即可；（2）利用加减消元法解方程组即可.
试题解析：
（1），
①×2﹣②得：3y=15，
解得：y=5，
把y=5代入①得：x=，
所以方程组的解是；
（2），
①×9﹣②得：y=4，
把y=4代入②得：x=6，
所以方程组的解是．
17. 作图题：（要求保留作图痕迹，没有写做法）
如图，已知∠AOB与点M、N.
求作：点P,使点P到OA、OB的距离相等,且到点M与点N的距离也相等.(没有写作法与证明,保留作图痕迹)

【正确答案】见解析

【分析】首先作出∠AOB的角平分线，再作出MN的垂直平分线，两线的交点就是P点．
【详解】如图所示：

此题考查角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图—复杂作图，解题关键在于掌握作图法则.
18. 如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系．

（1）写出汽车站和消防站的坐标；
（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿，，，，，的路线转了一下，又回到家里，写出路上她的地方．
【正确答案】（1）汽车站（1，1），消防站（2，﹣2）；（2）（2）小英的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局．

【分析】（1）根据平面直角坐标系直接写出坐标即可；（2）根据平面直角坐标系找出各点对应的位置，然后写出的地方．
【详解】（1）汽车站（1，1），消防站（2，﹣2）；
（2）小英的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局．
19. 甲、乙两校参加市举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚没有完整的统计图表．
分数
7分
8分
9分
10分
人数
11
0
　 　
8

（1）请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；
（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

【正确答案】（1）见解析；（2）见解析

【详解】试题分析：（1）根据已知10分的有5人，所占扇形圆心角为90°，可以求出总人数，即可得出甲校9分的人数和乙校8分的人数，从而可补全统计图；
（2）根据把分数从小到大排列，利用中位数的定义解答，根据平均数求法得出甲的平均数．
试题解析：（1）根据已知10分的有5人，所占扇形圆心角为90°，可以求出总人数为：
5÷=20（人），
即可得出8分的人数为：20-8-4-5=3（人），
画出图形如图：

甲校9分的人数是：20-11-8=1（人），
(2)甲校的平均分为=（7×11+8×0+9×1+10×8）=8.3分，
分数从低到高，第10人与第11人的成绩都是7分，
∴中位数=（7+7）=7（分）；
平均分相同，乙的中位数较大，因而乙校的成绩较好．
考点：1.扇形统计图；2.条形统计图；3.算术平均数；4.中位数．
20. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．

（1）已知CD=4cm，求AC的长；
（2）求证：AB=AC+CD．
【正确答案】（1）；（2）证明见试题解析．

【详解】试题分析：（1）由角平分线的性质可知CD=DE=4cm，由于∠C=90°，故∠B=∠BDE=45°，△BDE是等腰直角三角形，由勾股定理得可得BD，AC的值；
（2）由（1）可知：△ACD≌△AED，AC=AE，BE=DE=CD，故AB=AE+BE=AC+CD．
试题解析：（1）∵AD是△ABC的角平分线，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DE=CD=4cm，又∵AC=BC，∴∠B=∠BAC，又∵∠C=90°，∴∠B=∠BDE=45°，∴BE=DE=4cm．
在等腰直角三角形BDE中，由勾股定理得，BD=cm，∴AC=BC=CD+BD=（cm）．
（2）∵AD是△ABC的角平分线，DC⊥AC，DE⊥AB，∴∠ADE=∠ADC，∴AC=AE，又∵BE=DE=CD，∴AB=AE+BE=AC+CD．
考点：1．勾股定理；2．直角三角形全等的判定；3．角平分线的性质．
21. 小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．
（1）小亮行走的总路程是___________m，他途中休息了_____________min；
（2）①当50＜x＜80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

【正确答案】解：（1）3600，20；（2）①y=55x﹣800；②1100米．

【分析】（1）由函数图象可以直接得出小明行走路程是3600米，途中休息了20分钟；
（2）①设当50＜x＜80时，y与x的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；
②由路程÷速度=时间就可以得出小颖到达终点时间，将这个时间代入（2）的解析式就可以求出小明行走的路程，进而即可求解
【详解】解：（1）由函数图象，得
小亮行走的总路程是3600米，途中休息了50﹣30=20分钟．
故答案为3600，20；
（2）①设当50＜x＜80时，y与x的函数关系式为y=kx+b，
∵图象过点（50，1950），（80，3600），
∴，
解得，
∴y=55x﹣800；
②缆车到山顶的线路长为3600÷2=1800米，
缆车到达终点所需时间为1800÷180=10分钟
小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60分钟，
把x=60代入y=55x﹣800，得y=55×60﹣800=2500
∴当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600﹣2500=1100米．
22. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)、B(6，3)，连结AB. 如果点P
在直线y＝x－1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“邻近点”．
（1）判断点Ｃ(， ) 是否是线段AB的“邻近点”，并说明理由；
（2）若点Q (m，n)是线段AB的“邻近点”，求m的取值范围．
【正确答案】（1）是，理由见解析（2）3＜m＜5

【详解】解：（1）点Ｃ(，) 是线段AB的“邻近点”．理由如下：
∵－1＝，∴点Ｃ(，)在直线y＝x－1上.．
∵点A的纵坐标与点B的纵坐标相同，∴ AB∥x轴．
∴Ｃ(，) 到线段AB的距离是3－＝．
∵＜1，∴Ｃ(，)是线段AB的“邻近点”．
（2）∵点Q(m，n)是线段AB的“邻近点”，∴点Q(m，n)在直线y＝x－1上．
∴ n＝m－1．
① 当m≥4时， n＝m－1≥3．
又AB∥x轴，∴此时点Q(m，n)到线段AB的距离是n－3．
∴0≤n－3＜1．∴4≤m＜5．
② 当m＜4时， n＝m－1＜3．
又AB∥x轴，∴ 此时点Q(m，n)到线段AB的距离是3－n．
∴0≤3－n＜1．∴3＜m＜4．
综上所述， 3＜m＜5．
（1）验证点Ｃ(，)满足“邻近点”的条件即可．
（2）分m≥4和m＜4讨论即可

2022-2023学年陕西省宝鸡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（B卷）
一、选一选（每小题3分，共30分）
1. 下面四个美术字中可以看作轴对称图形是（ 　）
A. B. C. D.
2. 中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为（ ）米．
A. 1.5 10-6 B. 1510-6 C. 1.510-7 D. 1510-7
3. 如果一个多边形的每一个外角都是60°，那么这个多边形是（ ）
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形
4. 等腰三角形的两条边长分别为8和4，则它的周长等于（ ）
A. 12 B. 16 C. 20 D. 16或20
5. 若(a-2)0=1,则a的取范围是（ ）
A. a>2 B. a=2 C. a2 B. a=2 C. a