2023年河北省中考数学复习全方位第13讲 反比例函数及其应用 课件

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命题点 3 反比例函数、一次函数与几何图形结合
2. (2015·河北,10)一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系,当x=2时,y=20,则y与x的函数图象大致是( 　　)
A. ①②④ B. ②④⑤ C. ③④⑤ D. ②③⑤
(1)当a=15时,l与m的交点坐标为　　　　; (2)视窗的大小不变,但其可视范围可以变化,且变化前后原点O始终在视窗中心.
(2)∵当x=3时,y=kx+3-3k=3,∴一次函数y=kx+3-3k(k≠0)的图象一定过点C(3,3).
1. 反比例函数图象与性质
【规律总结】确定点在反比例函数图象上的方法:(1)把点的横坐标代入解析式,求出y的值,若所求值等于纵坐标,则点在函数图象上;若所求值不等于纵坐标,则点不在函数图象上.(2)把点的横、纵坐标相乘,若乘积等于k,则点在函数图象上,若乘积不等于k,则点不在函数图象上.
3. 反比例函数图象中相关图形的面积
4. 反比例函数图象与一次函数图象、几何图形结合(1)反比例函数与一次函数综合应用的四个方面:A. 探求同一坐标系下两函数的图象:先假设图象中的反比例函数图象正确,再结合其特征得到系数的情况,并将系数代入一次函数解析式进行验证,无矛盾,则正确;有矛盾,则错误.B. 探求两函数的解析式,常利用两函数图象的交点坐标.C. 探求两函数图象中点的坐标,常利用解方程(组)来解决,这也是求两函数图象交点坐标的常用方法.D. 两个函数值比较大小的方法是以两图象的交点为界限,观察交点左、右两边区域的两个函数图象的上、下位置关系,但要注意反比例函数中x≠0.
(2)在平面直角坐标系中求三角形的面积时,通常以坐标轴上的边为底,相对顶点的横坐标(或纵坐标)的绝对值为高；若没有坐标轴上的边,则过三角形的一个顶点作坐标轴的平行线,将三角形分成两个小三角形来计算.
A. k>0B. y随x的增大而减小C. 若矩形OABC的面积为2,则k=2D. 若图象上有两点M(-2,y1),N(-1,y2),则y1-1 B.-1